談學(xué)生“數(shù)感”的培養(yǎng)

徐愛花

[摘 要]數(shù)感是抽象的概念，小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)明確把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感作為教學(xué)目標(biāo)之一。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，多法并用，能讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的深刻體驗(yàn)和感悟，使數(shù)感在小學(xué)生的心底、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)這塊沃土上逐漸生長起來。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)感 認(rèn)數(shù) 實(shí)踐活動

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）02-083

數(shù)感是學(xué)生對數(shù)、數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。顯然，從概念上看，“數(shù)感”看不見、摸不著，是抽象的術(shù)語，是隱性的東西，基于這個原因，小學(xué)數(shù)學(xué)中，“數(shù)感”的滲透常常被忽略。而建立數(shù)感有助于學(xué)生理解生活中的數(shù)的意義，因此本文談?wù)勗谛W(xué)數(shù)學(xué)中如何讓學(xué)生習(xí)得數(shù)感。

一、情境法引導(dǎo)學(xué)生觀察知“數(shù)感”

教學(xué)“認(rèn)識0”時，首先用多媒體呈現(xiàn)四只小白兔采蘑菇的畫面“三只小白兔籃子里有蘑菇，有一只小白兔籃子里是空的”。引導(dǎo)學(xué)生說出：“籃子里的蘑菇是小白兔采的，籃子里有三個蘑菇，說明那只小白兔采到三個蘑菇，有兩只小白兔就采到兩個蘑菇，有一只小白兔就采到一個蘑菇，有一個籃子里沒有蘑菇……”學(xué)生頓時停了下來，寂靜了片刻，有學(xué)生說：“這只小白兔沒采到蘑菇。”此時，教師及時指出：“一個也沒有用0表示?！庇谑?，學(xué)生對0這個數(shù)的認(rèn)識自然清晰和明朗。

接下來，讓學(xué)生拿出標(biāo)有刻度的直尺并讀出直尺上的數(shù)字，有的學(xué)生不假思索、脫口而出：“上面有1、2、3……”雖然學(xué)生積極踴躍，似有“So easy”之感，事實(shí)上學(xué)生根本沒有去真正讀數(shù)，換句話說，沒有細(xì)心去讀。教師必須啟發(fā)學(xué)生：“再看一下，你們沒看見一個什么數(shù)？”學(xué)生恍然大悟：“還有一個0。”馬上又有學(xué)生說：“0是沒有，也要說呀？”于是，問題浮出水面，學(xué)生爭論不休，各執(zhí)己見?！?雖然表示一個也沒有，但也是一個數(shù)，直尺上的數(shù)是從0開始的。” “有句話是一切從0開始，就是說直尺上的刻度數(shù)字是從0開始的吧?！睂W(xué)生若有所思，又若有所悟。

二、“想一想、做一做”中，感知“數(shù)感”

“想一想，做一做”是新課程標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)提出來的教學(xué)理念和教學(xué)方式，同時也體現(xiàn)陶行知先生的“教學(xué)做合一”的教學(xué)觀。

學(xué)習(xí)等腰梯形的面積計(jì)算時，用“活動單”的形式，啟發(fā)學(xué)生用“做一做”“想一想”“寫一寫”等方法，自己去探究等腰梯形的計(jì)算方法和計(jì)算公式。

活動單可設(shè)計(jì)為：

（1）等腰梯形可以改變成___________形狀。

（2）直角三角形的面積公式是___________________。

（3）一般三角形的面積公式是___________________。

（4）平行四邊形的面積公式是___________________。

（5）等腰梯形的面積公式的理由是______________，我得到的啟發(fā)是____________________________。

這個活動單對于四年級學(xué)生來說難易適中，利于學(xué)生探究數(shù)學(xué)，凸顯學(xué)生的主體地位。

學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具，有的將等腰梯形分為兩個三角形，梯形的面積是兩個三角形面積之和；有的將等腰梯形變形為平行四邊形；有的將等腰梯形分割為兩個直角三角形和一個長方形；有的將等腰梯形分割、合成為一個矩形……學(xué)生的創(chuàng)新思維在這個活動中得到充分放飛，體現(xiàn)新課標(biāo)下自主學(xué)習(xí)、自主探究的學(xué)習(xí)方式的改變，更凸顯了對學(xué)生“數(shù)感”的培養(yǎng)。

三、增加實(shí)踐環(huán)節(jié)，在生活體驗(yàn)中感受“數(shù)感”

如學(xué)習(xí)“讀數(shù)、寫數(shù)”時，讓學(xué)生說出家庭中和數(shù)字有關(guān)的信息，如家中幾口人，住在幾樓幾單元幾房間，爺爺奶奶、爸爸媽媽歲數(shù)是多少，等等；讓學(xué)生課后調(diào)查學(xué)校有多少個班、多少名教師和學(xué)生，幾幢樓，學(xué)校的微機(jī)室有多少臺電腦，等等；讓學(xué)生觀察生活：一天要用幾塊零花錢，家中扔掉多少個包裝袋，家中的電腦是多少錢買的，電視是哪一年購買的，等等?；顒拥拈_展，既豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，又調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)、活動的積極性和主動性，再讓學(xué)生在課堂上交流調(diào)查的結(jié)果，讀數(shù)字、說數(shù)字、聽數(shù)字、寫數(shù)字促成和諧的統(tǒng)一。通過這個活動，真正讓學(xué)生明“數(shù)理”知“數(shù)感”。

又如，在學(xué)習(xí)“=、>和<”時，滲透“數(shù)感”也很必要。首先讓學(xué)生明白三種數(shù)學(xué)符號“=、>和<”用于比較兩種物體的多與少。比較物體的多少，對于一年級學(xué)生來說比較抽象，因?yàn)榱?、七歲的兒童對多少的概念沒有明確的思維，只有直觀、形象的感知，憑直覺、憑感覺直接感知。如兩個籃子里裝著蘋果，一個裝得滿滿的，另一個只有半籃子，那么，他們?nèi)菀椎贸觯簼M的籃子里蘋果多，半籃子里的蘋果少。根據(jù)這一特點(diǎn)，比較兩種物體的數(shù)量的多少時，可以用“一一對應(yīng)法”。如果想讓學(xué)生比較4和3的大小，先建立4和3誰多誰少的數(shù)理模型，可用“過生日”的場景：麗麗送給媽媽4朵花，濤濤送給媽媽3朵花，誰送的花多？通過一一對應(yīng)比較，4大于3的道理不需多講學(xué)生自然就會明白。

總之，“數(shù)感”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要部分，也是新課標(biāo)要求滲透的教學(xué)內(nèi)容之一。滲透“數(shù)感”的方法很多，只要走出傳統(tǒng)的簡單計(jì)算、嚴(yán)格推理、嚴(yán)密思維、加大練習(xí)力度等的應(yīng)試教學(xué)誤區(qū)，更新教學(xué)理念、改變教學(xué)方法、活躍課堂氣氛、巧用教學(xué)智慧，引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)生活、走進(jìn)數(shù)學(xué)，理解“數(shù)理”，感悟“數(shù)感”，就能讓學(xué)生學(xué)到真實(shí)的數(shù)學(xué)、真正的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會思考、學(xué)會創(chuàng)新，成為會學(xué)、樂學(xué)者，成為熱愛數(shù)學(xué)、熱愛學(xué)習(xí)、熱愛生活、富于創(chuàng)新的一代新人。

（責(zé)編 童 夏）