章頭圖和引言的潛在教學(xué)功能

王明

摘 ?要 章頭圖和引言蘊(yùn)含著豐富多彩的內(nèi)容，其教學(xué)價(jià)值也是多方面的。在日常教學(xué)中，每位教師都應(yīng)關(guān)注章頭圖和引言的內(nèi)容，充分挖掘和利用好章頭圖和引言的功能，發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的創(chuàng)新能力，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力更上一層樓。

關(guān)鍵詞 章頭圖;引言;數(shù)學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2015）01-0085-02

章頭圖和引言是一章的開(kāi)始，以其豐富多彩的圖、表和言簡(jiǎn)意賅的文字說(shuō)明，統(tǒng)領(lǐng)一章的知識(shí)要點(diǎn)和思想方法。對(duì)圖、表的閱讀與分析、挖掘與延伸，對(duì)文字說(shuō)明的剖析與拓展均能較好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師予以恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，指點(diǎn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方向與目標(biāo)，定能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心和探索、鉆研的學(xué)習(xí)品格。下面，筆者就此談?wù)勛约簩?duì)章頭圖和引言的幾點(diǎn)教學(xué)認(rèn)識(shí)。

1 了解知識(shí)背景， 增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)知識(shí)的一個(gè)最大特點(diǎn)就是高度濃縮性、抽象性，因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)伴隨著大量的概念、性質(zhì)、定理、公式和常規(guī)的解題方法與技巧，從而提升為思想與策略。這樣使得大部分學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是運(yùn)算和邏輯推理。嚴(yán)謹(jǐn)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最基本的要求，然而學(xué)生最欠缺、最需要培養(yǎng)的就是數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

知識(shí)從何而來(lái)，又有何用途，新教材的每章開(kāi)篇都有生動(dòng)形象的章頭圖和引言，從實(shí)際生活切入，讓學(xué)生從熟悉的日常生活開(kāi)始了解本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容。如“有理數(shù)”的章頭圖是溫度計(jì)的測(cè)量值，讓初一新生能很好地體會(huì)負(fù)數(shù)就在身邊，從而引入負(fù)數(shù)的概念，把學(xué)生的數(shù)域觀從正數(shù)擴(kuò)大到了有理數(shù)。天氣預(yù)報(bào)圖則更加可以讓學(xué)生感受正數(shù)、負(fù)數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算，感受本章學(xué)習(xí)的部分內(nèi)容。

再如“平面直角坐標(biāo)系”一章中是一副2002年5月15日，我國(guó)海軍艦隊(duì)自青島出發(fā)的首航全球的航跡示意圖。從主圖中學(xué)生可以感受物體位置的變化，利用確定的標(biāo)志可以描述運(yùn)動(dòng)物體位置變化的過(guò)程，輔圖是平面直角坐標(biāo)系，一目了然。所以引入平面直角坐標(biāo)系非常有必要。

這些內(nèi)容告知學(xué)生數(shù)學(xué)源于生活，每一個(gè)抽象數(shù)學(xué)知識(shí)都是由現(xiàn)實(shí)生活中孕育出來(lái)的，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)源于生活，又運(yùn)用于生活，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)以致用的熱情，明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2 優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，布局知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

學(xué)習(xí)過(guò)程是舊知呼喚新知的認(rèn)知過(guò)程。章頭圖和引言是學(xué)生在接觸不熟悉的知識(shí)領(lǐng)域之前的一幅直觀信息圖，對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)本章新知識(shí)的內(nèi)容起了一個(gè)很好的導(dǎo)入作用。必要的文字說(shuō)明與公式回顧了舊知識(shí)的同時(shí)對(duì)新知識(shí)提出了疑問(wèn)，從而架起了新舊知識(shí)間的關(guān)聯(lián)。對(duì)于新問(wèn)題的提出，可以激發(fā)起學(xué)生探究新知的欲望，急需知識(shí)的拓展與延伸，促使學(xué)生將所有新舊知識(shí)編織成一個(gè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。而教學(xué)過(guò)程就順應(yīng)知識(shí)發(fā)展的需求，提出問(wèn)題，圍繞教學(xué)目標(biāo)展開(kāi)。因此，學(xué)生了解本章知識(shí)的前后關(guān)聯(lián)性，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)非常必要，可以避免學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的盲目性，做到心中有數(shù)。

如“二次根式”一章，可以從整數(shù)的運(yùn)算給實(shí)數(shù)的運(yùn)算很多啟示，同樣由整式的運(yùn)算也會(huì)啟迪學(xué)生探索根式的運(yùn)算，引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比學(xué)習(xí)。正方形的圖組引導(dǎo)學(xué)生探索面積與邊長(zhǎng)的關(guān)系，從而逆向思維得出二次根式的基本性質(zhì)與運(yùn)算法則。

章頭圖和引言揭示新知識(shí)和要點(diǎn)的同時(shí)，注重與已學(xué)內(nèi)容間的邏輯關(guān)系，說(shuō)明新知識(shí)是在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，是舊知識(shí)的延伸。這樣，知識(shí)點(diǎn)與點(diǎn)就銜接起來(lái)連成一線，類(lèi)比式的學(xué)習(xí)可以形成一張知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。

3 理解思想方法，養(yǎng)成學(xué)習(xí)思路與思維能力

思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂，掌握好思想方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。新教材的某些章頭圖和引言直接介紹了一些重要的思想方法。如“一次函數(shù)”一章的章頭圖和引言，通過(guò)彈簧實(shí)驗(yàn)，揭示伸長(zhǎng)量與物重的關(guān)系。填表、描點(diǎn)、畫(huà)圖、預(yù)測(cè)，則是體現(xiàn)用函數(shù)這一工具解決問(wèn)題的基本思路與流程。觀察、運(yùn)算、畫(huà)圖、數(shù)據(jù)分析、推理與論證，引導(dǎo)學(xué)生深入鉆研教材，仔細(xì)品味教材的精神本質(zhì)。數(shù)學(xué)思想方法的介紹給學(xué)生思維注入新的活力，為學(xué)生的思維指明了方向。

章頭圖以其鮮明直觀的內(nèi)容和簡(jiǎn)潔的表現(xiàn)形式，為學(xué)生提供了解釋、思考現(xiàn)實(shí)世界的途徑。這不僅為解決一章的數(shù)學(xué)問(wèn)題提供有效的工具和相應(yīng)的思維方式，同時(shí)也往往成為創(chuàng)新的源泉。圖、表的直觀形象性加強(qiáng)學(xué)生對(duì)抽象理論概念的理解，是良好的有效教學(xué)手段之一。

在幾何學(xué)習(xí)中，由于章頭圖都是大家熟悉的圖形，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致觀察，找出基本圖形，夯實(shí)基礎(chǔ)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力與分析推理能力，從而奠定解決較復(fù)雜問(wèn)題的基石。如“圓”一章的章頭圖，通過(guò)熟悉的實(shí)物——摩天輪，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，從生活到理論，運(yùn)用之前所學(xué)三角形的知識(shí)讓學(xué)生探索圓中的基本定理和與圓相關(guān)的位置關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生從形象到抽象的識(shí)圖、析圖能力，掌握探索新知識(shí)的基本方法與路徑，逐漸開(kāi)發(fā)學(xué)生的邏輯思維與推理說(shuō)理能力。

4 應(yīng)用知識(shí)解答實(shí)際問(wèn)題，學(xué)有所用

“哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美?！毙陆滩闹械恼骂^圖和引言的選材，貼近生活，把社會(huì)生活中學(xué)生熟悉的題材引入教材，善于選擇與學(xué)生生活背景相關(guān)的素材與情景。如“一元一次不等式”一章，從蹺蹺板引入不等式，從而解答日常生活中蘋(píng)果裝箱的事件。“分式”一章，告訴人們?cè)诜泵Φ默F(xiàn)代化生活中需要準(zhǔn)確地測(cè)算高鐵、地鐵、航班等交通工具耗時(shí)，從而編排到站時(shí)刻表，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活”的特點(diǎn)，向?qū)W生展現(xiàn)了數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的無(wú)可替代的作用，從而讓學(xué)生知道生活中處處有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答實(shí)際生活問(wèn)題的意識(shí)。

另外，章頭圖和引言與教材中的實(shí)習(xí)作業(yè)、研究性課程一起，在培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力的同時(shí)培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新能力，提升了他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

5 對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育，提升個(gè)人修養(yǎng)和民族榮譽(yù)感

讀史使人明智，教材中的章頭圖的引言，有些展示了祖國(guó)過(guò)去的輝煌與燦爛，教師充分講解，使學(xué)生了解中華民族輝煌燦爛的文明史，兼帶追溯數(shù)學(xué)發(fā)展史，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈，必將激發(fā)青少年崇高的民族自豪感和民族自尊心，更覺(jué)得學(xué)好數(shù)學(xué)是炎黃子孫的職責(zé)，這對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情起了極大的激勵(lì)和推動(dòng)作用。

如“軸對(duì)稱圖形”這一章的章頭圖，是我國(guó)天壇圖，宏偉壯觀，面積比故宮還大四倍，是歷代皇帝的祭天神廟。通過(guò)這個(gè)章頭圖的教學(xué)，讓學(xué)生從中感受到我國(guó)有如此燦爛的古代文化與漫長(zhǎng)的歷史。以此，向?qū)W生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育，增強(qiáng)民族自豪感，又直觀又便捷。

“中心對(duì)稱圖形（一）”中有一張香港特別行政區(qū)區(qū)旗的紫荊花圖案，由五個(gè)相同的花瓣組成。通過(guò)講解知識(shí)的同時(shí)聯(lián)系現(xiàn)在香港的繁榮，不禁感嘆“一國(guó)兩制”方針和鄧小平的偉大構(gòu)思，與學(xué)生一起體會(huì)巨人的思想。

另外，有的章頭圖和引言在生動(dòng)形象的畫(huà)面中蘊(yùn)含著事物運(yùn)動(dòng)變化、矛盾的轉(zhuǎn)化等辯證思想，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)是一門(mén)思辨的學(xué)科，有助于青少年學(xué)生樹(shù)立正確的世界觀和人生觀。由此可見(jiàn)，章頭圖和引言在對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)教育方面起著巨大的作用。

6 認(rèn)識(shí)世界和科技發(fā)展之窗，與世界接軌

面對(duì)科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，教學(xué)不能只滿足于知識(shí)與技能的傳授，還要使學(xué)生感受到社會(huì)的發(fā)展、科技的進(jìn)步對(duì)未來(lái)新型人才的要求，促使其努力學(xué)習(xí)。如“數(shù)據(jù)的離散程度”一章中，由國(guó)際賽事中運(yùn)動(dòng)員跳高成績(jī)的數(shù)據(jù)分析和一堆離散的小球，要求學(xué)生全面地認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)，有相應(yīng)的參考標(biāo)準(zhǔn)和衡量標(biāo)準(zhǔn)。如今已進(jìn)入大數(shù)據(jù)時(shí)代，計(jì)算機(jī)已成為人們?nèi)粘Ｉ睢W(xué)習(xí)和工作不可或缺的工具，大數(shù)據(jù)的處理是未來(lái)的趨勢(shì)。這充分說(shuō)明現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)的要求，從而開(kāi)拓學(xué)生視野，培養(yǎng)科技國(guó)際化意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生潛在的求知欲。

章頭圖和引言是一章內(nèi)容的引領(lǐng)，是一章知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)和歸結(jié)點(diǎn)，是教師教學(xué)的好素材。教師要充分挖掘章頭圖和引言的內(nèi)涵，精心設(shè)計(jì)章頭圖和引言的教學(xué)，充分發(fā)揮其特有作用，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動(dòng)活潑的課堂氣氛和思維情形，從而使教學(xué)收到事半功倍的效果。

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