藝術(shù)班高三數(shù)學(xué)教學(xué)從“三基”抓起

趙長有

隨著藝術(shù)班考生升學(xué)率的提高，我校藝術(shù)生的數(shù)量逐年增加.我?，F(xiàn)有三個藝術(shù)班，共有學(xué)生160多人.藝術(shù)班學(xué)生對文化課的要求不高，但縱觀每屆學(xué)生錄取的情況，數(shù)學(xué)對藝術(shù)生的升學(xué)至關(guān)重要.

藝術(shù)生進(jìn)入高三以后要準(zhǔn)備省統(tǒng)考，每天花大量時間在藝術(shù)課上，嚴(yán)重影響了文化課的學(xué)習(xí).學(xué)習(xí)時間少而復(fù)習(xí)內(nèi)容多，藝術(shù)班的老師必然要思考如何提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效率，從而化解教學(xué)任務(wù)重與時間短的矛盾.

經(jīng)過一段時間教學(xué)觀察，從藝術(shù)生的實(shí)際情況考慮，我制定了針對藝術(shù)班的教學(xué)計(jì)劃和教學(xué)模式.重“三基”是提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的最佳方法.

1.夯實(shí)基礎(chǔ)知識教學(xué)

復(fù)習(xí)中，很多學(xué)生對教材中的基礎(chǔ)知識一知半解，今天復(fù)習(xí)了明天就會忘記.所以加強(qiáng)對基礎(chǔ)知識的鞏固是藝術(shù)班數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù).

1.1基本概念

復(fù)習(xí)中學(xué)生對基本概念很不重視，總認(rèn)為數(shù)學(xué)不會像文科一樣考默寫，但實(shí)際上數(shù)學(xué)概念是事物空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性在人腦中的反應(yīng)，是進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的基本要素.只有正確理解和掌握數(shù)學(xué)概念，才能有效地進(jìn)行判斷、解釋、推理、證明和運(yùn)算，進(jìn)而才能解決問題.

在高考試卷中，每年都有考查學(xué)生對概念理解的試題，如：

題1.（2013年江蘇3）集合共有？搖 ？搖個子集.

此題考察了子集的概念，很簡單但平均分只有4.20分，甚至一些成績較好的學(xué)生也做錯了.類似的題每年高考都會出現(xiàn)，雖然沒有直接讓我們默寫書本上的概念，但這些概念以另外一種形式出現(xiàn)在考卷上而且題目很簡單.如果平時不重視數(shù)學(xué)概念的理解，那么再簡單的題目也會失分.對藝術(shù)班的學(xué)生，我強(qiáng)調(diào)對基礎(chǔ)知識的掌握，在課堂教學(xué)中不厭其煩地一遍遍對概念加以解釋和說明，讓學(xué)生加深對概念的理解.

1.2基本定理

牢固掌握定理和公理，對重要的定理既能用文字語言敘述，又能用圖直觀表示或用數(shù)學(xué)符號語言準(zhǔn)確表達(dá).對定理和公理做到正確理解、不混淆、不錯用.

在立體幾何復(fù)習(xí)中，藝術(shù)班的部分學(xué)生感覺很難.究其原因，一是空間感不強(qiáng)；二是定理使用錯誤，漏寫條件或?qū)戝e條件.性質(zhì)定理和判斷定理分不清現(xiàn)象普遍存在，因此教學(xué)中要強(qiáng)調(diào)學(xué)生對定理及公理的掌握，不能忽視.尤其在立體幾何復(fù)習(xí)中，要求學(xué)生一定要熟記四個公理八個定理，并能熟練使用三種語言描述定理.

題2.（2013年江蘇15）如圖，在三棱錐S-ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，過A作AF⊥SB，垂足為F，點(diǎn)E，G分別是棱SA，SC的中點(diǎn).求證：

（1）平面EFG∥平面ABC；

（2）BC⊥SA.

題中要用到“線面平行的判定定理”、“面面平行的判定定理”、“面面垂直的性質(zhì)定理”.由此可知，定理、公理是立幾證明的依據(jù)，因此立體幾何復(fù)習(xí)必須把熟記定理放在首位，只有熟記才能做到活用.

1.3基本公式

數(shù)學(xué)公式是解題的主要工具，它的作用就像我們手中的筆和紙，木匠手中的斧頭、鋸子等.沒有這些工具，再好的木匠也打不出精美的家具.然而在藝術(shù)班里一些學(xué)生不注重公式的理解與記憶，做題時只好翻書找公式，這種不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣一旦養(yǎng)成，就會對學(xué)習(xí)帶來很大影響.如果沒有把書本上的東西變成自己的，遇到考試就會一片茫然，亂用公式，錯誤頻頻.教學(xué)中要求學(xué)生對公式掌握非常重視，對于教材上要求熟記的公式，像初學(xué)者一樣給學(xué)生作推導(dǎo)說明，讓學(xué)生了解每一個公式的來龍去脈.要在理解的基礎(chǔ)上記憶，在記憶的基礎(chǔ)上運(yùn)用，在運(yùn)用過程中加深理解.每年的高考試題中都有一部分題目專門考查學(xué)生對數(shù)學(xué)公式的理解與識記.

在復(fù)習(xí)中對審題能力的培養(yǎng)，可以通過對學(xué)生的錯題進(jìn)行分析，加強(qiáng)學(xué)生對審題重要性的認(rèn)識，同時幫助學(xué)生積累有關(guān)審題方面的經(jīng)驗(yàn).審題時要求學(xué)生做到“眼到、口到、手到、心到”.拿到題目后，不要盲目地答題，而是要多讀題目，邊讀邊把題目的核心或要求劃出來，然后分析題意尋找解題思路.積極思考，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，在實(shí)踐過程中提高審題能力.

2.2運(yùn)算能力

在藝術(shù)班教學(xué)時感受最深的就是，學(xué)生計(jì)算慢，錯誤率高.包括一些常見的解一元二次不等式，一元二次方程、絕對值不等式等，做錯的學(xué)生大有人在.我仔細(xì)對他們的錯題進(jìn)行了分析，有兩方面的原因：一方面是技術(shù)性的，即原理不清，概念混淆，忽視對簡單的公式、公理、定理進(jìn)行記憶、理解，照搬公式，不能進(jìn)行靈活運(yùn)用.另一方面是感性方面的，由于粗心大意造成的.如化簡不等式，就有學(xué)生得到這些錯誤在成績較好的學(xué)校或班級里幾乎不會發(fā)生，在藝術(shù)班里卻司空見慣.為了杜絕此類現(xiàn)象發(fā)生，復(fù)習(xí)中我從兩方面入手提高學(xué)生的計(jì)算能力，一是強(qiáng)化計(jì)算方法原理，對常見的方程及不等式詳細(xì)講解；二是加強(qiáng)仔細(xì)程度的訓(xùn)練，針對個別粗心大意的學(xué)生單獨(dú)“面批面改”，讓其有意識地加以改正，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣.

3.做好基礎(chǔ)習(xí)題訓(xùn)練

通過習(xí)題訓(xùn)練可以鞏固基礎(chǔ)知識，形成技能技巧，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，教師根據(jù)每天所授內(nèi)容選擇合適的習(xí)題讓學(xué)生加以訓(xùn)練是課堂教學(xué)過程中最重要的一個環(huán)節(jié).

3.1精選訓(xùn)練內(nèi)容

對于藝術(shù)班的一輪復(fù)習(xí)，起點(diǎn)要低.所以在資料的使用上我們精挑細(xì)選，適當(dāng)刪減，每天根據(jù)復(fù)習(xí)內(nèi)容自編習(xí)題.課堂上以“一講一練”的方式進(jìn)行復(fù)習(xí)，這樣會避免部分學(xué)生上課走神或者聽得明白但不會做題的現(xiàn)象.讓學(xué)生聽得懂做得對，課上所講內(nèi)容課后及時鞏固及運(yùn)用.作業(yè)布置要具有針對性、科學(xué)性、層次性.讓每個學(xué)生都有所收獲、得到提高，既讓優(yōu)等生“吃得飽”又讓后進(jìn)生“吃得消”.

3.2明確訓(xùn)練目標(biāo)

對于藝術(shù)班，在復(fù)習(xí)時間不多的情況下，要想取得理想的復(fù)習(xí)效果，就得在選題上下工夫.每節(jié)課的題量不要多，但每個題必須有明確的考查目標(biāo)和訓(xùn)練目的.對概念的理解、公式的運(yùn)用、計(jì)算能力的訓(xùn)練等都要有所體現(xiàn)，既要鞏固知識又要訓(xùn)練解題技能.對基礎(chǔ)不同的學(xué)生要提出不同的要求，要求其達(dá)到不同的訓(xùn)練目的.

如導(dǎo)數(shù)的二輪復(fù)習(xí)只有一節(jié)，針對我班實(shí)際情況我將“函數(shù)的切線問題”和“函數(shù)的極值、最值問題”分為兩節(jié)來上，這樣每節(jié)課的目標(biāo)都很明確，基礎(chǔ)薄弱的藝術(shù)班學(xué)生更容易接受.

3.3提高訓(xùn)練效率

藝術(shù)班學(xué)生由于受專業(yè)課考試的影響，一輪復(fù)習(xí)時間少，對基礎(chǔ)知識的掌握及方法的運(yùn)用都不熟練，因此做題效率不高.如果平時不加強(qiáng)解題訓(xùn)練，學(xué)生在考試中就會來不及答題或者手忙腳亂，影響考試成績.

學(xué)生訓(xùn)練時不管是在課上還是課下，一定要控制好答題時間.時間太短部分學(xué)生無法完成或者完成得太倉促，正確率低，時間太長達(dá)不到提高解題速度的目的.根據(jù)題目的難易程度和題量規(guī)定合理的解題時間，是提高訓(xùn)練效率的基本保障.

參考文獻(xiàn)：

[1]陶文中.數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的問題與解決策略.北京教育科研究院.