壓力容器材料斷裂韌性值的估算方法

嚴(yán) 進(jìn)

（西安石油大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，陜西 西安 710065）

壓力容器是在石油化工行業(yè)使用中可能引起易燃易爆或中毒等事故的特種設(shè)備之一。含有缺陷的壓力容器設(shè)備是否可以繼續(xù)安全使用關(guān)系到設(shè)備運(yùn)行的安全性和經(jīng)濟(jì)性，因此需要對(duì)含缺陷的壓力容器設(shè)備進(jìn)行科學(xué)的安全評(píng)定。通常研究含缺陷壓力容器的斷裂規(guī)律及安全評(píng)定時(shí)，材料的斷裂韌性KIC值和裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子KI值是評(píng)定含缺陷壓力容器設(shè)備是否能夠繼續(xù)安全使用的主要參數(shù)。而材料的斷裂韌性是材料的物理屬性，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量，尋找出材料斷裂韌性與常規(guī)力學(xué)性能之間的關(guān)系就顯得非常有必要。利用KIC估算公式，既能減少斷裂韌性試驗(yàn)的費(fèi)用，又能取得評(píng)價(jià)所需要的參數(shù)值。

1 GB 19624-2004中壓力管道材料斷裂韌性值的簡(jiǎn)化估算

KIC反映材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的能力，是材料的力學(xué)性能指標(biāo)。它是材料強(qiáng)度和韌性的綜合反應(yīng)，與裂紋本身的大小、形狀、外加應(yīng)力等無(wú)關(guān)，主要取決于材料的成分、內(nèi)部組織和結(jié)構(gòu)。材料的斷裂韌性值是通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得的，在不能用標(biāo)準(zhǔn)方法進(jìn)行斷裂韌性測(cè)試時(shí)，根據(jù)國(guó)標(biāo)[1]可以通過(guò)公式（1）、（2）估算。

式中：E為材料彈性模量；JIC為彈塑性斷裂韌度；σS為材料的屈服強(qiáng)度，v為材料的泊松比。

評(píng)定時(shí)若沒(méi)有給出材料的JIC值就用材料斷裂韌度的下限值，（JIC）下限可取1.14AKV，對(duì)未焊透缺陷可取2.2AKV，也可以根據(jù)評(píng)定人員過(guò)去使用該種材料的歷史經(jīng)驗(yàn)決定。如果評(píng)定時(shí)缺乏材料的AKV數(shù)據(jù)，若評(píng)定人員能判斷材料適用于壓力容器，且在使用狀態(tài)下無(wú)脆化傾向，使用溫度不低于材料的轉(zhuǎn)變溫度，在評(píng)定時(shí)可以取壓力容器材料容許的最低值A(chǔ)KV=27J。此方法在未知壓力容器材料斷裂韌性值的情況下，能夠簡(jiǎn)單便捷地評(píng)定出壓力容器的安全性，但其評(píng)定方法過(guò)于保守，未能達(dá)到充分地安全使用設(shè)備的目的。

2 CTOD法估算斷裂韌性值

裂紋尖端張開(kāi)位移(CTOD)法是測(cè)試金屬材料斷裂韌性的主要方法之一。在平面應(yīng)變狀態(tài)下, 根據(jù)線彈性斷裂力學(xué), 金屬材料的斷裂韌性值可以依據(jù)公式（3）計(jì)算[2-3]。

式中：mCTOD為轉(zhuǎn)換常數(shù)，取值1.4；σf為流變應(yīng)力，，MPa；σv為材料屈服強(qiáng)度，MPa；σu為材料抗拉強(qiáng)度，MPa；δrit為極限CTOD值，mm；Eν為彈性模量，取值2.06×105MPa；ν為泊松比，取值0.3。

美國(guó)石油協(xié)會(huì)出版社的管道適應(yīng)性評(píng)價(jià)規(guī)范提出，金屬材料的斷裂韌性KIC可以利用夏比沖擊功CVN，采用公式（4）估算。

駱建武等[4]從國(guó)內(nèi)外4家鋼管廠選取X80級(jí)鋼作為CTOD試驗(yàn)用材料，依據(jù)GB/T 2358-1994《金屬材料裂紋尖端張開(kāi)位移試驗(yàn)方法》進(jìn)行試驗(yàn)，CTOD數(shù)據(jù)取裂紋擴(kuò)展量為0.2mm時(shí)的值，即δ0.2按公式（3）計(jì)算鋼管的斷裂韌性值，并且以此值作為斷裂韌性的試驗(yàn)觀測(cè)值，同時(shí)按照ASIME 23-2005的試驗(yàn)方法，測(cè)定各個(gè)試樣的沖擊功，利用公式（4）計(jì)算材料的斷裂韌性值，并與試驗(yàn)觀測(cè)值比較發(fā)現(xiàn)，用CVN法估算的X80級(jí)鋼的斷裂韌性值與試驗(yàn)觀測(cè)值偏差較大，且CVN法估算值全部小于試驗(yàn)觀測(cè)值。駱建武等又利用回歸模型建立了X80級(jí)鋼夏比沖擊功與其斷裂韌性之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，將夏比沖擊功作為隨機(jī)變量處理，斷裂韌性作為因變量處理，得到經(jīng)驗(yàn)公式（5）。

此經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的斷裂韌性值與樣本數(shù)據(jù)是高度相關(guān)的，與API 579-2007推薦的公式對(duì)比表明，此公式可以對(duì)X80級(jí)鋼的斷裂韌性做出更準(zhǔn)確的估算。利用此公式可以估算出X80級(jí)鋼 的斷裂韌性值，對(duì)評(píng)定其安全性提供了方便。但是此經(jīng)驗(yàn)公式是依據(jù)裂紋張開(kāi)位移計(jì)算出的斷裂韌性值作為試驗(yàn)觀測(cè)值擬合的，而不是直接依據(jù)試驗(yàn)測(cè)得的斷裂韌性值進(jìn)行擬合的，所以雖然擬合的經(jīng)驗(yàn)公式與樣本數(shù)據(jù)高度相關(guān)，但還是存在間接誤差，如果能直接依據(jù)測(cè)得的斷裂韌性值進(jìn)行公式擬合，則擬合的經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)斷裂韌性值的估算更為準(zhǔn)確。

3 壓力容器在中溫工作環(huán)境中材料的斷裂韌性值的估算

當(dāng)壓力容器設(shè)備在溫度較高介質(zhì)中運(yùn)行時(shí)，隨著溫度的升高，材料的斷裂韌性會(huì)出現(xiàn)下降趨勢(shì)。對(duì)于壓力容器在中溫范圍內(nèi)的斷裂韌性行為，Matsuzawa等[5]對(duì)多種壓力容器材料進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)隨著溫度的升高，斷裂韌性出現(xiàn)下降的趨勢(shì)。EricksonKirk[6]從流變應(yīng)力方面考慮，建立了中溫?cái)嗔秧g性與溫度的關(guān)系，且在ASTM STP-1360中從微觀機(jī)制方面提到了關(guān)于中溫?cái)嗔秧g性的變化規(guī)律。文獻(xiàn)[7]關(guān)于中溫?cái)嗔秧g度的研究等均表明，隨著溫度的升高，斷裂韌性出現(xiàn)下降的現(xiàn)象。

近年來(lái)，材料損傷斷裂行為的研究進(jìn)入了宏微觀相結(jié)合的理論階段，考慮材料的微觀組織結(jié)構(gòu)，引入多層次的缺陷幾何，追溯材料從變形、損傷到斷裂的全過(guò)程。李余德等[8]提出的塑性斷裂模型以及點(diǎn)缺陷在應(yīng)力場(chǎng)中的遷移運(yùn)動(dòng)規(guī)律，從空位濃度方面研究，通過(guò)一些分析和假定建立了1型裂紋中溫范圍內(nèi)斷裂韌性JIC和溫度T的關(guān)系為：

JIC(Tupper)為材料上平臺(tái)溫度的斷裂韌性，B= -Ef/k，為空位濃度中的空位形成能項(xiàng)對(duì)斷裂韌度對(duì)比系數(shù)的影響，且B＜0；Ef為空位形成能，可由實(shí)驗(yàn)測(cè)得；k為玻爾茲曼常數(shù)。λ=μα0，為空位濃度中的振動(dòng)熵項(xiàng)對(duì)斷裂韌度對(duì)比系數(shù)的影響；α0=exp(Sf/k)，是材料在特征溫度下由振動(dòng)熵Sf決定的系數(shù)，μ為比例系數(shù)，且μ＞0。同時(shí)李余德等同國(guó)際同行EricksonKirk進(jìn)行交流，獲得了多種壓力容器鋼中溫?cái)嗔秧g性的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用提出的斷裂韌性關(guān)系式進(jìn)行了曲線回歸分析，提供了一種理論計(jì)算1型裂紋斷裂韌性值，并一共對(duì)38種試樣做了分析。結(jié)果表明，公式進(jìn)行線性回歸分析得到的各種試樣在不同溫度下的斷裂韌性值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合得很好，此公式能夠估算出各種鋼在中溫環(huán) 境中1型裂紋的斷裂韌性值，對(duì)于評(píng)定中溫環(huán)境下的缺陷壓力容器設(shè)備提供了方便。只是對(duì)于估算的裂紋類型過(guò)于單一，只能估算1型裂紋的斷裂韌性值，如果再能估算出其他類型裂紋的斷裂韌性值，則公式就能更為廣泛應(yīng)用。

4 應(yīng)力腐蝕臨界強(qiáng)度因子KISSC值的簡(jiǎn)化估算

含裂的壓力容器設(shè)備在腐蝕介質(zhì)中運(yùn)行時(shí)，在受載相同的條件下, 由于裂紋尖端存在電化學(xué)腐蝕，使裂紋加速擴(kuò)展，致使設(shè)備在所受應(yīng)力σ小于其臨界應(yīng)力σc時(shí)，即能發(fā)生應(yīng)力腐蝕斷裂。假設(shè)裂紋從原始尺寸2α0擴(kuò)展到臨界尺寸2αC所需的時(shí)間為t，裂紋在腐蝕介質(zhì)作用下，當(dāng)應(yīng)力強(qiáng)度因子KI＜KIC時(shí)，裂紋擴(kuò)展所需的時(shí)間t會(huì)隨KI的下降而增大，即應(yīng)力強(qiáng)度因子越小，設(shè)備使用的壽命就越長(zhǎng)。當(dāng)應(yīng)力強(qiáng)度因子KI下降到某一臨界值時(shí)，設(shè)備使用壽命足夠長(zhǎng)，該臨界值即為應(yīng)力腐蝕臨界強(qiáng)度因子KISSC。因此，對(duì)壓力容器等含缺陷構(gòu)件的應(yīng)力腐蝕脆斷進(jìn)行安全評(píng)定時(shí)，其失效判據(jù)即為KI≤KISSC，對(duì)于特定的金屬材料和特定的腐蝕介質(zhì)而言，其應(yīng)力腐蝕的門檻值KISSC必定為定值。

在工程實(shí)際應(yīng)用中，材料的應(yīng)力腐蝕強(qiáng)度因子門檻值KISSC是通過(guò)特定的實(shí)驗(yàn)裝置利用恒定載荷法或恒定位移法測(cè)得的。但鑒于應(yīng)力腐蝕斷裂涉及到大量不同的金屬材料和腐蝕介質(zhì)，采用實(shí)驗(yàn)測(cè)定方法獲取KISSC值有一定的困難，即難以測(cè)得任何一種介質(zhì)環(huán)境下的應(yīng)力腐蝕臨界強(qiáng)度因子KISSC值。因此，有必要尋求一種簡(jiǎn)單直接的KISSC工程計(jì)算方法。

許多針對(duì)應(yīng)力腐蝕臨界強(qiáng)度因子KISSC的研究均表明[9-11],材料的屈服應(yīng)力σS是對(duì)KISSC敏感的一個(gè)重要影響因素。以此為基礎(chǔ), Gerberich[12]導(dǎo)出了σS與KISSC之間的關(guān)系為：

式中：R為氣體常數(shù)，即R=8.3×10-6MN·m·(mol·k)-1；T 為絕對(duì)溫度，K；a 為常數(shù)，即 13m1/2；VH為氫氣在鋼中的偏克分子體積，即2×10-6m3·mol-1；σS為材料的屈服點(diǎn)；C0、Ccr分別為起始?xì)涞钠骄鶟舛群团R界濃度。

在后來(lái)的研究中, Kim-Loginow[13]認(rèn)為，氫易于溶入高強(qiáng)度鋼，C0與σS成正比，從而可以近似代替Ccr/C0，導(dǎo)出了如下估算公式：

式中：β為材料常數(shù)。研究表明，對(duì)于含碳量為0.4%左右的鋼材, 用式（8）計(jì)算所得的KISSC值與實(shí)測(cè)值比較符合。當(dāng)含碳量有較大變化時(shí)，則誤差較大。為此，陳南平等[14-15]對(duì)式（8）進(jìn)行了修正，即用(A+B/C)代替Ccr/C0值，并考慮了含碳量變化及水介質(zhì)中應(yīng)力腐蝕斷裂方式的影響, 得出式（9）：

式中：C為鋼材的含碳量，%；A、B為裂紋斷口形貌決定的常數(shù)。

對(duì)于含碳量為0.1%~0.4%的各種低合金鋼，胡兆吉等[16]利用式（9）計(jì)算得出的KISSC值與實(shí)驗(yàn)所測(cè)值比較，結(jié)果均能很好地吻合。有了KISSC的工程計(jì)算方法，即可以很方便地應(yīng)用應(yīng)力腐蝕條件下的強(qiáng)度判據(jù)即KI＜KISSC，對(duì)壓力容器等含缺陷構(gòu)件在應(yīng)力腐蝕條件下的裂紋擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)進(jìn)行安全評(píng)定。公式（9）給出了腐蝕環(huán)境下的斷裂韌性值的估算方法，可以很好地估算含碳量為0.1%~0.4%的各種低合金鋼的斷裂韌性值，不足之處就是不能估算出高合金鋼材料在腐蝕環(huán)境中的斷裂韌性值，因此在這方面還需進(jìn)一步的深入研究。

5 總結(jié)

研究含缺陷壓力管道在靜力、變力載荷作用下的線彈性斷裂規(guī)律及安全評(píng)定時(shí)，在不考慮其周圍工作環(huán)境的影響時(shí)，認(rèn)為裂紋構(gòu)件在載荷作用下，只要控制裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子KI值小于材料的臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子KIC（即材料的斷裂韌性）值，即控制裂紋尖端的應(yīng)力σ小于材料的臨界應(yīng)力σC,構(gòu)件即是安全的，所以估算出材料的斷裂韌性值即可評(píng)定出缺陷管道的安全性。當(dāng)構(gòu)件處于高溫高腐蝕環(huán)境工作時(shí)，即使KI＜KIC,通常也會(huì)產(chǎn)生斷裂破壞而使管道失效。工程經(jīng)驗(yàn)和研究結(jié)果表明，材料在其工作溫度范圍內(nèi)，其斷裂韌度值在上平臺(tái)溫度以上會(huì)隨著溫度的升高而下降即存在韌性劣化現(xiàn)象，因此估算其斷裂韌性值時(shí)應(yīng)估算其在工作溫度環(huán)境下的斷裂韌性值。對(duì)于腐蝕介質(zhì)環(huán)境，其介質(zhì)腐蝕作用加快了含缺陷壓力容器的裂紋擴(kuò)展速度，導(dǎo)致壓力容器更早地發(fā)生應(yīng)力腐蝕斷裂，估算斷裂韌度值時(shí)應(yīng)估算其在腐蝕介質(zhì)中的應(yīng)力強(qiáng)度因子臨界值KISSC。本文推薦了幾種環(huán)境下缺陷壓力容器的斷裂韌性值估算方法，避免了利用試驗(yàn)獲得的斷裂韌性值的困難，但是沒(méi)有說(shuō)明其估算方法在工程實(shí)際應(yīng)用中的適應(yīng)性。在進(jìn)行安全評(píng)定時(shí)，建議盡量采用實(shí)驗(yàn)測(cè)定值，對(duì)于特定材料和特定介質(zhì)，當(dāng)無(wú)法實(shí)驗(yàn)測(cè)定時(shí)采用估算方法進(jìn)行計(jì)算求得。

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