雙污染源對(duì)室內(nèi)濃度場(chǎng)分布影響的數(shù)值模擬研究

王 怡，劉 波，曹瑩雪，楊 洋

（西安建筑科技大學(xué)環(huán)境與市政工程學(xué)院，陜西 西安 710055）

在工業(yè)生產(chǎn)過程中會(huì)產(chǎn)生大量的有毒有害污染物，其中包括氣體、固體懸浮顆粒和粉塵等．這些物質(zhì)無(wú)論是排放到大氣中還是滯留在室內(nèi)，不僅對(duì)周圍環(huán)境造成極大的破壞，還會(huì)嚴(yán)重威脅到人的身心健康[1]．因此如何控制工業(yè)有害物的排放和對(duì)環(huán)境的影響是當(dāng)前亟需解決的問題．

為了解決此問題，許多國(guó)內(nèi)外學(xué)者運(yùn)用數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究的手段分析了室內(nèi)存在單一污染源時(shí)，污染物在室內(nèi)的分布情況[2-4],并在此基礎(chǔ)上分析了影響室內(nèi)污染物濃度分布的多種因素．對(duì)于分析室內(nèi)房間的氣流流動(dòng)和污染物濃度分布，Brohus和 Nielsen[5]教授做了大量的有關(guān)于置換通風(fēng)的實(shí)驗(yàn)和CFD數(shù)值模擬研究．H.Lee等[6]運(yùn)用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬手段，研究了不同污染源位置對(duì)室內(nèi)污染物濃度分布的影響．A.Duci，K. Papakonstantinou[7]通過數(shù)值模擬方法對(duì)大空間室內(nèi)污染物分布進(jìn)行了研究，結(jié)果得出選擇合理的機(jī)械通風(fēng)方式可以有效降低室內(nèi)污染物濃度．Baoqing Deng[8]運(yùn)用數(shù)值模擬手段研究了不同通風(fēng)方式下對(duì)室內(nèi)地毯有機(jī)化合物排放的影響．孫斌[9]通過改變室內(nèi)污染源的位置，運(yùn)用CFD軟件模擬研究了在三種通風(fēng)方式下辦公室內(nèi)的苯污染物濃度分布規(guī)律，比較得出在三種通風(fēng)方式下最佳的污染源位置，并總結(jié)出不同的污染源位置對(duì)室內(nèi)污染物濃度分布影響不同．

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)室內(nèi)污染物濃度分布的分析多基于民用建筑，但實(shí)際的工業(yè)建筑中往往存在多個(gè)工藝設(shè)備同時(shí)作業(yè)的現(xiàn)象，而現(xiàn)有研究多針對(duì)室內(nèi)僅存在單一污染源的情況進(jìn)行分析，對(duì)于建筑內(nèi)部多存在多污染源的情況時(shí)，設(shè)計(jì)人員進(jìn)行設(shè)計(jì)估算時(shí)可能只是把單一污染源散發(fā)的濃度進(jìn)行簡(jiǎn)單的疊加，并沒有考慮多污染源共同作用對(duì)室內(nèi)污染物濃度分布的影響，對(duì)于室內(nèi)環(huán)境影響的評(píng)價(jià),也存在這方面問題,這樣會(huì)影響評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性．因此，研究多污染源共同作用下室內(nèi)污染物的分布情況顯得尤為必要．

運(yùn)用數(shù)值模擬手段，對(duì)比分析了單污染源單獨(dú)散發(fā)污染物濃度場(chǎng)的數(shù)值疊加值與雙污染源共同作用濃度場(chǎng)之間的差異，并在此基礎(chǔ)上改變污染源散發(fā)強(qiáng)度，分析總結(jié)源項(xiàng)濃度對(duì)此差異的影響．

1 工業(yè)廠房污染物分布數(shù)值模擬方法及驗(yàn)證

1.1 數(shù)學(xué)模型

房間的模擬屬于三維穩(wěn)態(tài)模擬，數(shù)值模擬將采用k-ε模型，組分傳輸模型模擬濃度分布．本文采用有限容積法作為控制方程的數(shù)值模擬解法，綜合考慮網(wǎng)格的劃分和計(jì)算精度的要求，求解時(shí)選取二階迎風(fēng)格式，并選取SIMPLE迭代算法作為本文數(shù)值模擬中的壓力速度耦合項(xiàng)[10]，動(dòng)量方程和湍流量方程均采用二階迎風(fēng)格式．

根據(jù)質(zhì)量守恒定律，建立的空間污染物輸運(yùn)方程如下[11]ux， uy， uz為空間內(nèi)任一點(diǎn)在x、y、z三個(gè)方向上時(shí)均速度分量;Γ為空間任一點(diǎn)污染物擴(kuò)散系數(shù)；s( x, y, z)為源項(xiàng)，即任意一點(diǎn)的污染物的釋放強(qiáng)度．連續(xù)性方程

動(dòng)量方程

k方程為

耗散率ε微分方程為

求解由方程(1)，（2），(3)，(4)和(5)構(gòu)成的微分方程組，就可求出空間的污染物濃度分布[12]．

1.2 模型驗(yàn)證

通過與前人實(shí)驗(yàn)[13]結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，來(lái)驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性．采用與實(shí)驗(yàn)一致的物理模型：實(shí)驗(yàn)通風(fēng)系統(tǒng)為吹吸式通風(fēng)，在工作臺(tái)上放置一個(gè)均勻散發(fā)酒精的裝置，散發(fā)速率為4.2m/s，吹風(fēng)口尺寸為1 m（寬）×0.5 m（高），吹風(fēng)口尺寸為0.9m（寬）×1m（高），見圖（1）．在工作臺(tái)上有兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，在吹風(fēng)口上端有三個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，圖2顯示當(dāng)吹風(fēng)口速度為0.41m/s，吸風(fēng)口速度為0.37m/s時(shí)，五個(gè)點(diǎn)的酒精濃度．由圖2可知，數(shù)值模擬的結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均誤差為22%,具有較好的吻合性．

圖1 實(shí)驗(yàn)室平面圖(來(lái)自于文獻(xiàn)13)Fig.1 Laboratory plan (from literature 13)

圖 2數(shù)值模擬的有效性驗(yàn)證Fig.2 Validation of numerical simulation

1.3 物理模型建立

由于在工業(yè)建筑中空間非常高大，污染源的源相強(qiáng)度也非常大，因此我們采用數(shù)值模擬方法對(duì)一個(gè)工業(yè)建筑中的雙污染源的情況進(jìn)行研究．

建立的模型為某工業(yè)廠房，尺寸為長(zhǎng)*寬*高=10 m×10 m×8 m，在本模擬中認(rèn)為室內(nèi)空氣屬于連續(xù)性介質(zhì)，并且為不可壓縮氣體，室內(nèi)溫度設(shè)置為300 K，房間中部有兩個(gè)體積為1 m×1 m×0.8 m的污染源，分別為污染源 1和污染源 2（圖 3），選取N2O為示蹤氣體進(jìn)行研究．污染源選取質(zhì)量流量邊界條件，室內(nèi)窗戶為壓力邊界條件，墻壁壁面與屋頂?shù)茸鳛榻^熱邊界條件處理．經(jīng)過濃度場(chǎng)分析選取污染源2四周具有代表性的四個(gè)點(diǎn)（圖4），A(6.5，6.7，Z), B(6.5，5.2,Z)，C(5，5.2，Z)，D(8，5.2，Z)為典型點(diǎn)，研究沿房間高度上污染物濃度的變化，從而分析室內(nèi)濃度場(chǎng)的變化規(guī)律．由于網(wǎng)格的疏密程度對(duì)數(shù)值模擬計(jì)算的結(jié)果具有較大的影響，因此驗(yàn)證網(wǎng)格無(wú)關(guān)性顯得尤為重要，本文對(duì)污染源同時(shí)散發(fā)的情況分別采用250萬(wàn)、200萬(wàn)、150萬(wàn)、80萬(wàn)、50萬(wàn)和20萬(wàn)六種不同的網(wǎng)格數(shù)量進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，以來(lái)確定適用于本文的網(wǎng)格數(shù)量，同時(shí)更進(jìn)一步說(shuō)明數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性．考慮數(shù)值模擬的計(jì)算準(zhǔn)確性與計(jì)算周期問題，經(jīng)過網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，本模擬選取的網(wǎng)格數(shù)量為80萬(wàn)．

圖3 物理模型Fig.3 Physical model

圖4 典型點(diǎn)位置示意圖Fig.4 Schematic diagram of the typical points position

2 工業(yè)廠房中雙污染源數(shù)值模擬的分析

為了對(duì)比分析單污染源數(shù)值疊加場(chǎng)與多污染源共同作用下室內(nèi)濃度場(chǎng)之間的差異，本文分別模擬了單獨(dú)開啟污染源1、單獨(dú)開啟污染源2和同時(shí)開啟污染源 1、2的工況，工況說(shuō)明見表 1,并定義了疊加差δ的概念．疊加差的計(jì)算公式如下：

式（6）中：δ為疊加差，單位kg/m3;1C為單獨(dú)開啟污染源1和單獨(dú)開啟污染源2時(shí)在任一點(diǎn)處污染物濃度值的數(shù)值疊加值,單位kg/m3；2C 為污染源1和2同時(shí)散發(fā)時(shí)的濃度值,單位kg/m3．

同時(shí)為了進(jìn)一步分析污染源散發(fā)量對(duì)此數(shù)值疊加和共同作用間差異的影響，本文亦將污染源散發(fā)量由0.01 kg/s延伸至0.1 kg/s，工況說(shuō)明同見表1．

由于污染源1和污染源2的位置不同，所以相同點(diǎn)處的濃度值存在一定的差異,由于 B點(diǎn)處于污染源2的正上方，所以B點(diǎn)在污染源2單獨(dú)散發(fā)時(shí)的濃度整體要高于污染源1單獨(dú)散發(fā)時(shí)的濃度．而由污染源1和污染源2單獨(dú)散發(fā)時(shí)數(shù)值疊加值和共同作用的濃度圖可以清晰地看出數(shù)值疊加濃度值整體要高于共同作用的濃度值，這說(shuō)明單污染源數(shù)值疊加和多污染源共同作用之間存在明顯差異，在設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)不能將其進(jìn)行簡(jiǎn)單的疊加，否則將會(huì)造成結(jié)果的偏差．

為了具體分析各點(diǎn)的差異，分別比較了四個(gè)點(diǎn)的單污染源單獨(dú)散發(fā)時(shí)數(shù)值疊加值與雙污染源共同作用值，并計(jì)算了各點(diǎn)的疊加差值，見圖6和圖

7．從圖6和7均可看出數(shù)值疊加值1C整體要高于共同作用值2C，這是由于擴(kuò)散速度與濃度差有關(guān)．只要在一個(gè)混合物中存在濃度差，必定會(huì)發(fā)生傳質(zhì)．傳質(zhì)是混合物中因組分的濃度差而引起的質(zhì)量傳遞，濃度梯度提供了這個(gè)組分的驅(qū)動(dòng)勢(shì)[14]．隨著濃度差增大，擴(kuò)散速度增大，濃度差減小時(shí)，擴(kuò)散速度也隨之減?。p污染源存在時(shí)其濃度值高于單污染源存在的情況，其擴(kuò)散速度要大于單污染源存在的工況，所以共同作用的實(shí)際濃度C2是高于兩個(gè)污染源單獨(dú)存在時(shí)的疊加值C1．

表1 30種工況下污染源散發(fā)情況Tab.1 Pollution sources distribution under 30 conditions

由圖 6可知，兩條曲線的變化趨勢(shì)是一致的，在2 m以上的工作區(qū)范圍之外，四點(diǎn)的濃度趨于接近，說(shuō)明在工作區(qū)以外，濃度基本保持不變．在2 m以下的工作區(qū)范圍之內(nèi)濃度變化劇烈，濃度值相比于整體略大．從圖中可知，B點(diǎn)在此區(qū)域的濃度值要明顯高于其他三點(diǎn)，這是由于B點(diǎn)處于源相的正上方，濃度值最大，而C點(diǎn)在工作區(qū)范圍之內(nèi)相比于A和D兩點(diǎn)濃度值略大這是由于兩污染源共同作用使得在兩污染源之間濃度值較大．

由圖7可知B點(diǎn)的1-3 m處的疊加差值與其他三點(diǎn)有較大的差異，可以看出隨著高度的增加B點(diǎn)的疊加差值逐漸減小，甚至出現(xiàn)了負(fù)值，之后逐漸增大，最終趨于穩(wěn)定．這是由于B點(diǎn)處于射流的中軸線上，具有較大的濃度梯度，疊加差逐漸減小并出現(xiàn)了負(fù)值這是由于邊界效應(yīng)[15]的存在導(dǎo)致的，由于污染源1和污染源2都存在各自的邊界，并且邊界之間存在著一定的相互作用．當(dāng)兩污染源同時(shí)散發(fā)時(shí)，對(duì)對(duì)方的濃度擴(kuò)散起到阻礙作用，使得污染物被阻擋在了源項(xiàng)的上方，即污染源1的存在阻礙了污染源2散發(fā)的污染物越過其并向另一側(cè)擴(kuò)散的趨勢(shì)，同時(shí)由污染源1處的上升氣流將此部分污染物攜帶并送至出口處，因而此處的共同作用時(shí)污染物濃度值隨著高度的增加逐漸大于單污染源單獨(dú)散發(fā)時(shí)的濃度數(shù)值疊加值，雖然在此區(qū)域隨著高度的增加射流不斷卷席周圍的空氣，使得B點(diǎn)處的濃度不斷減小，但是由于邊界效應(yīng)的存在，使得在此區(qū)域共同作用時(shí)的污染物濃度相對(duì)單污染源單獨(dú)散發(fā)時(shí)的濃度逐漸增大．而超過 1.72 m這一區(qū)域時(shí)，射流逐漸進(jìn)入末端區(qū)，這是一個(gè)迅速擴(kuò)散的區(qū)域，在這個(gè)區(qū)域中，射流開始趨同于周圍的空氣，卷吸作用減小，射流速度也逐漸減小[16]，濃度趨于平緩，疊加差值也將保持不變．

圖5 不同工況下四點(diǎn)的濃度分布Fig.5 The concentration distribution of four points under different conditions

圖6 數(shù)值疊加值與共同作用值在四點(diǎn)的對(duì)比Fig.6 Superposition value and emitting simultaneously in the four points

由圖5和圖6可以看出，在case1-3中各點(diǎn)污染物濃度峰值均出現(xiàn)在1.72 m處，故圖8給出了Z=1.72 m處平面上的等疊加差曲線．從圖中可以看出只有在兩個(gè)源項(xiàng)正上方的疊加差值小于零，而其他各點(diǎn)的疊加差值較均勻，同時(shí)證明了選取的四個(gè)典型點(diǎn)具有代表性，認(rèn)為其流場(chǎng)的變化規(guī)律可以代表整個(gè)流場(chǎng)的變化規(guī)律．

圖7 四點(diǎn)的疊加差值Fig.7 Superposition difference of the four points the four points

圖8 Z=1.72m處等疊加差曲線圖（10-5 kmol·m-3）Fig.8 Superposition difference distribution figure inZ=1.72m

2.2 源項(xiàng)污染物濃度對(duì)數(shù)值疊加濃度場(chǎng)與共同作用濃度場(chǎng)間差異的影響

為了分析源項(xiàng)濃度對(duì)單污染源數(shù)值疊加濃度場(chǎng)與雙污染源共同作用濃度場(chǎng)之間的差異，文中通過改變污染源散發(fā)濃度，從0.01-0.10 kg/s（見表1）均勻變化，并計(jì)算A、B、C、D四點(diǎn)的疊加差平均值，對(duì)比疊加差值的變化，以此來(lái)分析源項(xiàng)濃度對(duì)此差異的影響，結(jié)果如圖9所示．

從圖中可以看出隨著濃度的增大，疊加差不斷增大，這是由于源項(xiàng)濃度的增大使得多污染源相比于單污染源單獨(dú)散發(fā)時(shí)濃度擴(kuò)散速率加快，因此疊加差值逐漸增大，這說(shuō)明隨著濃度越大，多污染源的數(shù)值疊加值與共同作用值的差異越加明顯，此時(shí)不能將污染源濃度進(jìn)行簡(jiǎn)單疊加，而是要考慮污染源之間的相互作用．如果不考慮污染源之間的相互作用，在設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，計(jì)算的濃度值偏大將會(huì)導(dǎo)致能耗偏高．在時(shí)間不充裕的情況下，在設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)可對(duì)多污染源的濃度場(chǎng)進(jìn)行簡(jiǎn)單的估算，本文將污染源濃度與疊加差值進(jìn)行線性擬合，得到公式如下：

圖9 濃度不同時(shí)疊加差的變化規(guī)律Fig.9 the changes of the superposition difference in different concentration

目前公式的應(yīng)用范圍是源項(xiàng)濃度在 0.01～0.10 kg/s，后續(xù)的討論中會(huì)逐漸擴(kuò)大應(yīng)用范圍，為通過單污染源估算雙污染源濃度場(chǎng)提出一個(gè)合理的方法．

3 結(jié)論

通過數(shù)值模擬手段，對(duì)比分析了單污染源單獨(dú)散發(fā)污染物濃度場(chǎng)的數(shù)值疊加值與雙污染源共同作用濃度場(chǎng)之間的差異，得到如下結(jié)論：

(1)定義了疊加差δ的概念，疊加差δ越大，說(shuō)明單污染源單獨(dú)散發(fā)數(shù)值疊加值與雙污染源共同作用值的差異越大．

(2)分析了單污染源單獨(dú)散發(fā)和雙污染源共同散發(fā)時(shí)在四點(diǎn)的濃度分布，發(fā)現(xiàn)了在整體上單污染源單獨(dú)散發(fā)數(shù)值疊加值要大于雙污染源共同作用值；而在源項(xiàng)上方，由于射流作用和邊界效應(yīng)的存在，使得B點(diǎn)的疊加差先減小后增大，最后趨于穩(wěn)定．

(3)通過改變?cè)错?xiàng)濃度，發(fā)現(xiàn)了疊加差與源項(xiàng)濃度呈線性變化，并進(jìn)行線性擬合，得到公式如下：

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