基于Shapley模型的公私合營基建項目股權(quán)結(jié)構(gòu)研究

馬若微，王召方

(北京工商大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，北京100048)

一、引 言

依據(jù)項目區(qū)分理論，按照主營業(yè)務(wù)的不同，基建企業(yè)能夠細(xì)分為公益性基建企業(yè)(業(yè)務(wù)涉及環(huán)保環(huán)衛(wèi)、防衛(wèi)防災(zāi)、市政服務(wù)等領(lǐng)域)、準(zhǔn)經(jīng)營性基建企業(yè)(業(yè)務(wù)涵蓋電氣水熱供給，電訊郵政等方面)以及經(jīng)營性基建企業(yè)(業(yè)務(wù)包括收費(fèi)道路橋梁建設(shè)運(yùn)營等內(nèi)容)。隨著城鎮(zhèn)化的進(jìn)一步發(fā)展，我國城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的規(guī)模日益擴(kuò)大，所需資金規(guī)模巨大，僅依靠政府財政資金，難以為繼。為解決其融資問題，針對準(zhǔn)經(jīng)營性基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，公私合營模式被廣泛應(yīng)用。而在其實務(wù)運(yùn)作過程中，股權(quán)結(jié)構(gòu)成為一個關(guān)鍵問題。

公私合營企業(yè)由于政府資本的普遍參與，其在項目的風(fēng)險分配和風(fēng)險控制方面與普通企業(yè)存在較顯著差異，其股權(quán)結(jié)構(gòu)具有本身的特性，針對此問題目前理論界鮮有研究，而在實務(wù)操作中，目前所見案例都是以專家評估以及借鑒類似項目的方式來確定股權(quán)結(jié)構(gòu)中的政府資本與民間資本比例，這樣的操作較易導(dǎo)致高昂的成本。

本文將公私合營項目中政府資本和民間資本的共同參與看作一種合作聯(lián)盟，運(yùn)用Shapley模型思想，計算參與各方在不同建設(shè)方式下對成本的節(jié)約，量化其對項目的貢獻(xiàn)程度，確定未來項目收益的各方分配比例，進(jìn)而確定各方期初投入資本占總資本的比例。本文結(jié)構(gòu)大致如下:第一部分為引言與文獻(xiàn)綜述，第二部分為基于Shapley模型的公私合營項目合作博弈分析，第三部分是基于各方貢獻(xiàn)程度的模型構(gòu)建，第四部分是結(jié)合陸港T項目所進(jìn)行的案例分析，第五部分是研究結(jié)論。

二、文獻(xiàn)綜述

按照本文的研究思路:不同的風(fēng)險分配和風(fēng)險控制會導(dǎo)致綜合成本不同，而成本的差異即貢獻(xiàn)程度的不同會最終決定各投資方投入資本的比例。因此，我們將已有文獻(xiàn)按照以下兩個部分進(jìn)行梳理:其一是關(guān)于風(fēng)險分配和分擔(dān)問題的研究，其二是關(guān)于股權(quán)結(jié)構(gòu)的研究。

項目風(fēng)險分配及分擔(dān)問題:Obaid最早使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對公私合營項目中的各種風(fēng)險進(jìn)行了識別[1]。劉新平、王守清等人定性研究了風(fēng)險分配問題，他們從風(fēng)險分配功能角度得出了項目風(fēng)險分配的三個基本原則，并設(shè)計了公私合營項目的風(fēng)險分配框架，即風(fēng)險初步分配、全面分配、跟蹤和再分配三個階段[2]。楊秋波、侯曉文等人進(jìn)一步研究了風(fēng)險的定量分配，他們運(yùn)用馬柯維茨模型證實了存在公共部門和私營機(jī)構(gòu)風(fēng)險分擔(dān)的最佳比例，使得PPP 項目整體風(fēng)險最小[3]。Xiao-Hua Jin、Guomin Zhang建立、訓(xùn)練、驗證和測試了風(fēng)險分配決策的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)模型，培訓(xùn)和評價結(jié)果表明相對于傳統(tǒng)的多元線性回歸模型，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能取得令人滿意的風(fēng)險分配決策過程[4]。有一些國外學(xué)者考慮了項目風(fēng)險對項目綜合成本的影響，其中:Robert L.K.Tiong等人對整個運(yùn)行周期的成本進(jìn)行了計算，把利率、項目期限等對項目產(chǎn)品價格調(diào)整有影響的因素代入，得出不同狀況時項目的整個成本[5];Michel J認(rèn)為項目風(fēng)險分擔(dān)對項目總體成本的影響歸結(jié)為生產(chǎn)成本效應(yīng)、交易成本效應(yīng)和風(fēng)險承擔(dān)成本效應(yīng)三個效應(yīng)，即風(fēng)險分配從三個角度影響著項目總體成本[6]。

項目股權(quán)結(jié)構(gòu)的研究:國內(nèi)學(xué)者較多的是定性方式研究公私合營項目股權(quán)結(jié)構(gòu):孫慧、范志清、石燁運(yùn)用非合作博弈的模型和方法，研究了公私合營模式下政府和私營財團(tuán)對于新建一條高速公路項目中的最優(yōu)股權(quán)結(jié)構(gòu)問題[7]。盛和太、葉曉甦等從公私合營項目控制權(quán)的角度，深入探討了項目控制權(quán)的本質(zhì)，認(rèn)為公私合營項目控制權(quán)實際上是資源基礎(chǔ)上的企業(yè)控制權(quán)，包括實質(zhì)控制權(quán)和剩余控制權(quán)，是公共項目公私合作模式的基礎(chǔ)[8]。隨著研究的推進(jìn)，有少量學(xué)者嘗試以定量方式對股權(quán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行確定:劉宇文、王永清在權(quán)衡理論的基礎(chǔ)上引入Leland模型，該模型以公司權(quán)益、公司債務(wù)的價值和公司資本結(jié)構(gòu)的關(guān)系作為基礎(chǔ)，通過加入公司風(fēng)險、無風(fēng)險利率等變量分析各種情況下的資本組成問題[9]。Antonio Dias、Ioannou基于資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)估計特定項目的凈現(xiàn)值(NPV)和權(quán)益回報率(ROE)，以 ROE為目標(biāo)函數(shù)，來推導(dǎo)最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)債務(wù)和權(quán)益資本比例[10]。

根據(jù)以上對國內(nèi)外文獻(xiàn)的梳理，我們發(fā)現(xiàn)已有研究為本文深入分析奠定了理論基礎(chǔ)，但同時也呈現(xiàn)出以下問題:

現(xiàn)有公私合營項目股權(quán)結(jié)構(gòu)研究較少考慮風(fēng)險因素。公私合營項目中，不同參與方其風(fēng)險的分擔(dān)和控制能力不同，不同的參與方式會導(dǎo)致項目整體成本出現(xiàn)顯著差異，因此在確定項目股權(quán)結(jié)構(gòu)時必須考慮風(fēng)險因素，而目前關(guān)于股權(quán)結(jié)構(gòu)的研究還鮮有對項目風(fēng)險的定量分析，這種情況在一定程度上會導(dǎo)致該方向研究缺乏依據(jù)和可信性。

公私合營項目股權(quán)結(jié)構(gòu)的確定方法有待進(jìn)一步擴(kuò)展。目前關(guān)于公私合營項目中股權(quán)結(jié)構(gòu)的研究處于初步探索階段，多通過定性分析傳統(tǒng)公司資本結(jié)構(gòu)來確定股權(quán)結(jié)構(gòu)，忽略了公私合營項目其股權(quán)結(jié)構(gòu)的特殊性，分析方法也有待改進(jìn)。

基于上述分析，本文將博弈論中的Shapley模型應(yīng)用于公私合營項目股權(quán)結(jié)構(gòu)的確定，試圖將風(fēng)險因素納入到項目成本中，通過估算不同參與方式下的成本節(jié)約，計算各參與方的投資收益分配以及投資占比。

三、公私合營合作博弈的Shapley模型分析

(一)合作博弈的Shapley模型特性

Shapley值法是 Shapley L.S.于 1953年提出的用于解決多人合作時收益分配問題的一種數(shù)學(xué)方法。當(dāng)n個人從事某種經(jīng)濟(jì)活動時，對于他們之中若干人組合的每一種合作形式，都會得到一定的效益，當(dāng)人們之間的利益活動非對抗性時，合作中人數(shù)的增加不會引起效益的減少，這樣，全體n個人的合作將帶來最大效益，Shapley值法是分配這個最大效益的一個解決方案。它的出發(fā)點(diǎn)是根據(jù)聯(lián)盟中每個成員對聯(lián)盟的邊際貢獻(xiàn)分配聯(lián)盟的總收益，以確保分配的公平性，且Shapley值具備以下性質(zhì):

①集體理性:在合作博弈聯(lián)盟(N，v)中，當(dāng)且僅當(dāng)每位博弈者所分得的收益的總和等于聯(lián)盟的總收益時，則收益支付向量 xi=(x1，x2，…，xi，xN)符合集體理性。

②個體理性:在合作博弈聯(lián)盟(N，v)中，當(dāng)且僅當(dāng)每位博弈者所分得的收益都大于其不參與該聯(lián)盟時的收益時，則收益支付向量 xi=(x1，x2，…，xi，xN)符合個體理性。

③唯一性:根據(jù)Shapley值的計算公式:

可知，在任何博弈中進(jìn)行的運(yùn)算都可以得到一個結(jié)果，并且這個結(jié)果是唯一的。

Shapley值可滿足以上三條性質(zhì)，此時合作聯(lián)盟是穩(wěn)定的、可持續(xù)的[11]。

(二)公私合營模式中參與各方利益關(guān)系分析

對于某項基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)項目而言，若政府方面單獨(dú)建設(shè)，其面臨著效率低、管理成本高、專業(yè)化程度不高、對建設(shè)期間的設(shè)計與建設(shè)風(fēng)險控制不足等各方面的劣勢，這勢必會造成該項目較高的成本;若由民間資本單方面建設(shè)，則面臨著對其自身來說控制力度很弱的政治、經(jīng)濟(jì)、法律方面的不確定性，為了控制或者規(guī)避這些風(fēng)險，民間資本必然加大對這些不確定性的控制，進(jìn)而導(dǎo)致項目成本的上升。而針對該類基礎(chǔ)設(shè)施項目而言，若采用公私合營模式，則可以發(fā)揮政府方面和民間資本各自的優(yōu)勢，彌補(bǔ)各自的不足，進(jìn)而較大幅度的降低項目的綜合成本。例如，政府方面對政治、宏觀經(jīng)濟(jì)、法律及社會方面的不確定性的控制和承受能力較強(qiáng)，在公私合營項目中，這有利于降低整體的不確定性和成本;民間資本則具備較強(qiáng)的設(shè)計施工優(yōu)勢、成本節(jié)約和管理高效等一些方面的優(yōu)勢，在公私合營項目中由民間資本發(fā)揮其優(yōu)勢，也會降低整體成本。

(三)Shapley模型在確定公私合營項目股權(quán)結(jié)構(gòu)的適用性分析

根據(jù)對公私合營模式的分析可知，在公私合營項目中政府方面和民間資本的合作可以看作是一種合作聯(lián)盟，該合作聯(lián)盟中首先要解決的就是雙方以何種比例決定投入資金。資金邊界與收益分配比例的確定，必須保證參與方各自利益目標(biāo)的實現(xiàn)，至少在這個合作聯(lián)盟中得到的收益要高于各自獨(dú)立建設(shè)該項目的收益，這樣才有可能吸引足夠的民間資本參與到公共基礎(chǔ)設(shè)施項目的建設(shè)中來，并實現(xiàn)合作聯(lián)盟的高效、穩(wěn)定。這需要充分考慮雙方的利益分配，資本投入，是相互博弈、協(xié)商談判的結(jié)果，公私合營項目的這種特性，使其更加適合用合作博弈理論的思想來解決股權(quán)結(jié)構(gòu)問題。而Shapley值法恰恰是解決合作博弈中收益分配問題的經(jīng)典方法，所以本文擬應(yīng)用Shapley值法來探討公私合營項目股權(quán)結(jié)構(gòu)問題[12]。

四、基于參與各方貢獻(xiàn)程度的模型構(gòu)建

(一)模型設(shè)計

建模思路就是將成本的節(jié)約看作貢獻(xiàn)程度，針對同一項目，哪一方能以更低的成本完成該項目的建設(shè)，哪一方就該獲取更多的收益，相應(yīng)的就要在公私合營項目中占有較大的股權(quán)比重。

設(shè)定這個項目不建設(shè)時的綜合成本為C0;政府單獨(dú)建設(shè)時的綜合成本為C1，其節(jié)約的成本為C0－C1，則可以將C0－C1看作政府單獨(dú)建設(shè)時的貢獻(xiàn)程度;由私人機(jī)構(gòu)單獨(dú)建設(shè)時的綜合成本為C2，其節(jié)約的成本為C0－C2，則可以將C0－C2看作民間資本單獨(dú)建設(shè)時的貢獻(xiàn)程度;由二者合作建設(shè)時的綜合成本為C3，其節(jié)約的成本為C0－C3，則可以將C0－C3看作政府方面與民間資本合作建設(shè)時獲取的收益。我們要解決的就是根據(jù)C0－C1與C0－C2的大小來合理分配C0－C3，進(jìn)而確定公私合營項目的股權(quán)結(jié)構(gòu)。

一般而言，無論是政府單獨(dú)負(fù)責(zé)某個準(zhǔn)經(jīng)營性基礎(chǔ)設(shè)施融資建設(shè)的成本C1，還是民間資本單獨(dú)負(fù)責(zé)建設(shè)的成本C2，其綜合成本必然高于二者合作建設(shè)的成本C3;而不建設(shè)某項目的綜合成本C0更高，遠(yuǎn)大于 C1、C2，所以 C0＞ C1、C2＞ C3，C1與 C2的關(guān)系視情況而定。

(二)相關(guān)指標(biāo)分析

下面我們就政府方面單獨(dú)籌資建設(shè)的綜合成本C1、民間資本融資建設(shè)的綜合成本C2、二者公私合營籌資建設(shè)的綜合成本C3及不建設(shè)該項目所承擔(dān)的社會成本C0進(jìn)行分析。

準(zhǔn)經(jīng)營性基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的過程中遇到的風(fēng)險總體分為兩種:宏觀風(fēng)險和微觀風(fēng)險，宏觀風(fēng)險包括政治、宏觀經(jīng)濟(jì)、法律等政府方面控制力較強(qiáng)的風(fēng)險;微觀風(fēng)險包括設(shè)計、建造、施工、管理等方面的不確定性。對于宏觀風(fēng)險，若由政府方面控制，其控制力較強(qiáng)，則其發(fā)生的可能性及發(fā)生之后所造成的損失相對來說較小，分別設(shè)為r11和Cp1;若由民間資本控制，則其發(fā)生的可能性及發(fā)生之后造成的損失相對來說較大，分別設(shè)為r12和Cp2;對于微觀風(fēng)險而言，若由政府方面控制，其控制力較弱，則其發(fā)生的可能性及發(fā)生之后所造成的損失相對來說較大，分別設(shè)為r21和Cc1;若由民間資本控制，則其發(fā)生的可能性及發(fā)生之后造成的損失相對來說較小，分別設(shè)為r22和 Cc2;這里 r11＜ r12，Cp1＜ Cp2，r21＞ r22，Cc1＞ Cc2。

由政府單獨(dú)籌資建設(shè)時，其資金大多來源自財政資金和銀行借款，為了簡化分析，我們假定其綜合成本包括:投入成本、機(jī)會成本及風(fēng)險發(fā)生的潛在損失。其資金中的一部分來源于財政資金，資金投入量即為其投入成本，設(shè)為C11;投入這些資金必然減少相對應(yīng)的利息收入，以r代表實際利率，則由此導(dǎo)致的機(jī)會成本為r×C11;對政府方面而言，對于較大的項目，其不可能全部用財政資金，更多的是采用銀行借款或者發(fā)行城投債及市政債券來籌資，將外部融資額設(shè)定為C12，則其相對應(yīng)的利息支出為r×C12;前述兩類風(fēng)險發(fā)生的潛在損失為 r11×Cp1+r21×Cc1;綜述，由政府單獨(dú)籌資建設(shè)時，其綜合成本:

由民間資本單獨(dú)建設(shè)時，假定其綜合成本包括:投入成本、機(jī)會成本及風(fēng)險發(fā)生的潛在損失。其資金基本來源于自有資金和銀行借款或者發(fā)行債券籌集的資金，不論是自有資金還是借款，其投入資金所導(dǎo)致的機(jī)會成本都是實際利率r與C21投入資金的乘積，即r×C21;前述兩類風(fēng)險發(fā)生的潛在損失為:r12×Cp2+r22×Cc2;則其綜合成本為:

由政府部門和民間資本合作，采用公私合營模式來籌資建設(shè)某項目，其綜合成本也包括:投資成本、機(jī)會成本及風(fēng)險發(fā)生的潛在損失。設(shè)其投入成本為C31，其中政府部門承擔(dān)的部分設(shè)為 C311，民間資本承擔(dān)的設(shè)為C312;則其機(jī)會成本為r×C31=r×(C311+C312);兩類風(fēng)險發(fā)生的潛在損失為:r11×Cp1+r22×Cc2，之所以其潛在損失如上式所示，是因為政府部門對宏觀風(fēng)險的控制力較強(qiáng)，由其負(fù)責(zé)這部分風(fēng)險，則宏觀風(fēng)險的潛在損失為 r11×Cp1，而民間資本對微觀風(fēng)險控制力較強(qiáng)，由其負(fù)責(zé)這部分風(fēng)險，則其潛在損失為r22×Cc2;則其綜合成本:

若某項準(zhǔn)經(jīng)營性基礎(chǔ)設(shè)施不建設(shè)，會導(dǎo)致社會經(jīng)濟(jì)效益的降低或者喪失提高的機(jī)會，本文把這種因不建設(shè)該項目所損失的成本稱為機(jī)會成本，其大致包括:該項目提供的產(chǎn)品或者服務(wù)所影響的居民生活水平的改善、該項目的建設(shè)帶來的經(jīng)濟(jì)增長和居民收入水平的提高、居民對政府的滿意度等等。由于該項成本對模型的建立和分析并不構(gòu)成實質(zhì)性的影響，為了簡化分析，我們假定若不建設(shè)某項準(zhǔn)經(jīng)營性基礎(chǔ)設(shè)施而付出的機(jī)會成本為C0。

(三)指標(biāo)數(shù)據(jù)及調(diào)整方法

以上各項成本的分析和設(shè)定，是為了模型的建立而結(jié)合實際情況設(shè)定的，下面我們針對每一項成本，分析其數(shù)據(jù)來源。

單獨(dú)由政府方面籌資建設(shè)時，(C11+C12)、(C11+C12)×r及(r11×Cp1+r21×Cc1)而言:C11可由與該項目類似的由政府單獨(dú)建設(shè)的項目的單位成本加以調(diào)整，然后乘以該項目的數(shù)量或者提供產(chǎn)品或者服務(wù)的數(shù)量來表示。例如:要估算某地鐵單獨(dú)由政府建設(shè)時的投入成本，則可選擇該地區(qū)或者相似地區(qū)單獨(dú)由政府建設(shè)的地鐵的單位成本，比如每公里的成本，加以調(diào)整之后，乘以該地鐵項目的里程數(shù)，則可以得出該項目單獨(dú)由政府建設(shè)的投入成本(C11+C12)。投入成本估算出來之后，機(jī)會成本相對來說就比較容易求得，可用相同時期與該項目資金投入與收回期限相同的銀行貸款利率乘以所投入的成本，即可得機(jī)會成本r×C11。相對來說較難確定的是(r11×Cp1+r21×Cc1)，本文參照由ANP方法確定的宏觀風(fēng)險和微觀風(fēng)險在項目中的權(quán)重來表示宏觀風(fēng)險和微觀風(fēng)險發(fā)生的概率r11和r21;而Cp1和Cc1，則作為預(yù)估值，可由宏觀風(fēng)險和微觀風(fēng)險發(fā)生可能會發(fā)生的損失估值表示。

同理，由民間資本或者二者合作籌資建設(shè)時，其數(shù)據(jù)來源大致相同或者相似。

(四)建立基于貢獻(xiàn)程度的Shapley模型

由以上分析可知，公私合營項目其實是一個由兩個參與者組成的合作聯(lián)盟，則聯(lián)盟中的參與者數(shù)量[S]=s=2;參與者集合也是兩個，即n=2;則根據(jù)Shapley值法，對其任意一個參與者而言，其加權(quán)因子

若由政府單獨(dú)籌資建設(shè)某項目，所產(chǎn)生的成本的節(jié)約為C0－C1，此時就是由政府方面和民間資本組成的聯(lián)盟S中少了民間資本參與時聯(lián)盟的特征函數(shù)，即v(S－2)=C0－C1，其中v(S－2)中的2表示的是民間資本，v(S－2)表示由政府方面和民間資本組成的聯(lián)盟在缺少民間資本的參與時的特征函數(shù)。

若由民間資本單獨(dú)建設(shè)某項目，所產(chǎn)生的成本的節(jié)約為C0－C2，這就是由政府方面和民間資本組成的聯(lián)盟S少了政府方面的參與時聯(lián)盟的特征函數(shù)，即v(S－1)=C0－C2，其中v(S－1)中的1表示的是政府方面，v(S－1)表示由政府方面和民間資本組成的聯(lián)盟在缺少政府方面參與時的特征函數(shù)。

若由政府方面與民間資本合作籌資建設(shè)某項目，所產(chǎn)生的成本的節(jié)約為C0－C3，這就是合作聯(lián)盟S的特征函數(shù)，即v(S)=C0－C3。

結(jié)合Shapley模型，參與者i的Shapley值:xi=，則在政府方面與民間資本組成的合作聯(lián)盟中:政府方面(i=1)的Shapley值:

民間資本方面(i=2)的Shapley值:

x1與x2即是因為政府方面與民間資本的分配額度，但其并非最終的分配值，需要做以下調(diào)整，用y1表示政府方面對由于二者合作所產(chǎn)生的最終受益的分配比重，則:

同理民間資本對由于二者合作所產(chǎn)生的最終受益的分配比重:

根據(jù)前面的論述，可以認(rèn)為y1與y2就是某項公私合營項目中政府資本和民間資本的股權(quán)比例，即公私合營項目的股權(quán)結(jié)構(gòu):y1:y2。

五、案例分析

某港口集團(tuán)B在國內(nèi)內(nèi)陸城市A投資建設(shè)陸港T，陸港T項目采用PPP模式由港口集團(tuán)B與A市政府共同投資建設(shè)，其項目計劃總投資2.5億元;如果該項目由政府單獨(dú)建設(shè)，其成本可由具有相似規(guī)模的政府單獨(dú)建設(shè)陸港項目的成本來替代，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)調(diào)整之后得出的由政府單獨(dú)建設(shè)的投資成本為5億元;同樣，如果該項目由民間資本單獨(dú)建設(shè)，其成本可由具有相似規(guī)模的民間資本單獨(dú)建設(shè)陸港項目的成本替代，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)調(diào)整之后得出的由民間資本單獨(dú)建設(shè)的投資成本為3.5億元;因不建設(shè)該項目所損失的成本對該模型來說只是一個不太相關(guān)的變量，我們假定其為7億元。

根據(jù)以上構(gòu)建的相關(guān)變量，在合作博弈模型中，政府的Shapley值:;民間資本的Shapley值;則根據(jù)上式可得二者最終受益分配的比重分別為:政府方面、民間資本，即收益分配比重y2:y1=2:3;則相應(yīng)的該項目的股權(quán)結(jié)構(gòu)為:y1:y2=2:3≈0.67。

在合作博弈的Shapley值中，最終的分配結(jié)果具備三條性質(zhì):唯一性、集體理性、個體理性，因為最終結(jié)果的數(shù)值已經(jīng)確定，故唯一性已經(jīng)滿足;該項目收益的分配是按照各自的分配比例確定的，所以其和必然等于總體收益，所以集體理性也滿足;以下闡述個體理性。

該項目由二者合作建設(shè)的成本為2.5億元，不建設(shè)該項目損失的成本為7億元，因為我們設(shè)定成本的節(jié)約看作收益，所以二者合作建設(shè)產(chǎn)生的收益為4.5億元;根據(jù)上述結(jié)論，可知政府方面分得的收益為1.8億元，民間資本分得的收益為2.7億元。

對政府方面來說，政府投入該項目的資本按照上述結(jié)論可求得為億元，由其單獨(dú)投資時的投入成本為5億元，則合作建設(shè)該項目時可節(jié)約出4億元投入其他項目，這部分資本可取得社會平均的資本回報，按照2010年該項目開始建設(shè)時有關(guān)學(xué)者測算的我國平均的資本回報率15%計算當(dāng)年的資本回報，可得其三年建設(shè)期內(nèi)的資本回報為3×4×15%=1.8億元;即政府方面因為參與公司合作建設(shè)該項目獲得的收益為1+1.8=2.8億元;而其單獨(dú)建設(shè)該項目是的收益為7-5=2億元;顯然政府方面在參與該公司合作項目時獲得的收益2.8億元大于其單獨(dú)建設(shè)該項目時的收益2億元，滿足了個體理性。

同理，對民間資本而言，可求得其單獨(dú)建設(shè)該項目時的收益為3.5億元，與政府方面合作建設(shè)該項目獲得的收益為 2.7+(3.5-1.5)×3 ×15%=3.6億元，即參與公私合營獲得的收益大于其單獨(dú)建設(shè)該項目的收益，滿足個體理性。

綜上，運(yùn)用該方法計算出來的收益分配比例滿足唯一性、個體理性和集體理性，該合作是一個穩(wěn)定的合作博弈，可以此來確定二者收益的分配比例，進(jìn)而確定公私合營項目中的股權(quán)結(jié)構(gòu)。

在該項目實例中，其真實的收益分配為政府方面分得收益2.8179億元;民間資本分得的收益5.1079億元;二者的比例y1:y2=2.8179:5.1079≈0.56;其與運(yùn)用本文的方法得出結(jié)論的差異處于可以接受的范圍內(nèi)。

六、結(jié) 論

本文深入分析了公私合營項目中各參與方有可能面對的潛在風(fēng)險，估算不同參與方式下的綜合成本，通過比較各參與方對成本的節(jié)約來確定其對項目的貢獻(xiàn)程度，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用Shapley模型計算各方應(yīng)獲取的收益，進(jìn)而確定公私合營模式的股權(quán)結(jié)構(gòu)。文章在所構(gòu)建的理論模型基礎(chǔ)上，運(yùn)用某港口集團(tuán)的T項目進(jìn)行案例分析，最后得出以下三點(diǎn)結(jié)論:

1.公私合營項目的成本計算中應(yīng)考慮風(fēng)險因素。不同參與方對政治、法律、建設(shè)、運(yùn)營等風(fēng)險的控制能力不同，風(fēng)險分配也應(yīng)不同;

2.公私合營項目可以看作合作博弈，并且可以形成穩(wěn)定的合作聯(lián)盟;3.博弈理論中的Shapley值法在解決公私合營項目股權(quán)結(jié)構(gòu)問題上是可行的。

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