單層平面索網(wǎng)玻璃幕墻結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)性能研究

劉 堅(jiān) ，趙屹峰，羅赤宇

（1.廣州大學(xué)土木工程學(xué)院，廣東 廣州510006； 2.廣東省建筑設(shè)計(jì)研究院，廣東 廣州510010）

玻璃幕墻是一種充滿活力的現(xiàn)代結(jié)構(gòu)，作為建筑工程中一種新型的外墻形式，經(jīng)過多年的發(fā)展，已成為城市建筑現(xiàn)代化的重要標(biāo)志和特征之一．在新時(shí)代下，經(jīng)濟(jì)和技術(shù)飛速向前的社會(huì)，對(duì)現(xiàn)代化建筑提出了更多的要求，建筑的美觀性和實(shí)用性需要結(jié)合得更好．而點(diǎn)支式玻璃幕墻是一種簡潔別致、現(xiàn)代感極強(qiáng)的結(jié)構(gòu)體系，隨著科技和生產(chǎn)業(yè)的進(jìn)步，很多有利于幕墻發(fā)展的新思維、新技藝和新材料等被開發(fā)了出來[1]，并被成功地應(yīng)用到幕墻構(gòu)思和建造上面，解決了長期限制幕墻發(fā)展的很多問題[2]．

雖然索網(wǎng)幕墻如今已得到廣泛使用，但是基于工程應(yīng)用需要，已有研究成果對(duì)于大跨度索-鋼桁架模型的結(jié)構(gòu)高度偏低，大多采用靜力風(fēng)荷載分析方法，國內(nèi)外幕墻相關(guān)實(shí)驗(yàn)為數(shù)不多，抗風(fēng)設(shè)計(jì)理論研究相對(duì)薄弱[3]，現(xiàn)有的靜力分析不能滿足未來索網(wǎng)幕墻在高空中的應(yīng)用，所以通過和動(dòng)力分析對(duì)比得出實(shí)用抗風(fēng)設(shè)計(jì)，以及工程模型簡化的提出也對(duì)工程實(shí)際指導(dǎo)意義重大．本論文選取248 m高的某商務(wù)中心為研究對(duì)象，其天頂層跨高為 42.0 m×29.7 m 的索-鋼桁架結(jié)構(gòu)是此高度同類結(jié)構(gòu)中少有的，研究對(duì)于以后幕墻工程的發(fā)展及應(yīng)用具有很強(qiáng)指導(dǎo)意義．本文進(jìn)行了如下研究：

對(duì)某商務(wù)中心超高空索網(wǎng)幕墻進(jìn)行有限元建模，對(duì)模型進(jìn)行預(yù)應(yīng)力施加和承載性能的研究，完成模型索網(wǎng)玻璃幕墻的設(shè)計(jì)，并對(duì)模型進(jìn)行簡化對(duì)比，對(duì)不同的水平風(fēng)荷載下模擬索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的承載和變形，分析預(yù)應(yīng)力對(duì)索網(wǎng)撓度和內(nèi)力的影響．根據(jù)風(fēng)洞試驗(yàn)提供的風(fēng)壓，恒載以及由拉索撓度控制的預(yù)應(yīng)力荷載用SAP2000和MIDAS GEN對(duì)某商務(wù)中心天燈層靜力彈性計(jì)算對(duì)比分析．跨度大于 25 m的平面索網(wǎng)結(jié)構(gòu)應(yīng)通過風(fēng)振響應(yīng)分析確定風(fēng)動(dòng)力效應(yīng)，用風(fēng)洞試驗(yàn)風(fēng)壓時(shí)程對(duì)天燈層索-鋼桁架結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析．對(duì)風(fēng)靜力分析和風(fēng)動(dòng)力分析做一個(gè)對(duì)比，總結(jié)實(shí)用抗風(fēng)計(jì)算方法．

1 工程背景

某商務(wù)中心辦公及酒店項(xiàng)目用地面積約15 000 m2，建筑面積約200 000 m2，整個(gè)工程包括了一幢約248 m高的辦公塔樓、一幢約97 m高的酒店塔樓、高度約37.6 m高的裙房，各部分地下室連為一體．

本工程抗震設(shè)防烈度為7度，基本地震加速度為0.10 g，設(shè)計(jì)地震分組為第一組，場地類別為II類．由于辦公塔樓與裙樓組成的結(jié)構(gòu)單元的建筑面積超過80 000 m2，抗震設(shè)防類別確定為重點(diǎn)設(shè)防類（乙類）抗震措施提高一度按8度考慮．本工程塔樓結(jié)構(gòu)高度為 248 m，采用鋼筋混凝土框架--核心筒結(jié)構(gòu)體系，周邊框架柱下部 20層采用型鋼混凝土柱，核心筒為鋼筋混凝土剪力墻；塔樓頂部為標(biāo)志性的超高空天燈造型，29.7 m高的天燈層四周為通透單層索網(wǎng)玻璃幕墻．與塔樓連成整體的裙樓結(jié)構(gòu)高度為 37.61 m，裙樓區(qū)域主要采用框架一剪力墻結(jié)構(gòu)體系，考慮到裙樓與塔樓連接位置23.4 m跨度的大巴車通道，而且4層大型宴會(huì)廳27.9 m跨度屋蓋結(jié)構(gòu)上需設(shè)置游泳池，部分區(qū)域釆用鋼結(jié)構(gòu)．

本項(xiàng)目的整體設(shè)計(jì)創(chuàng)意有意識(shí)地采納了中國傳統(tǒng)習(xí)俗中的漂浮的孔明燈造型，248 m高的辦公塔樓頂部設(shè)計(jì)成了氣派的天景空間．豪華的天燈層位于頂部兩層，四周采用通透輕盈的單層索幕墻，屋頂將成為整個(gè)建筑群中最引人注目之處．

本論文對(duì)工程先進(jìn)行拉索預(yù)應(yīng)力分析，再作風(fēng)荷載的靜力分析和動(dòng)力分析的對(duì)比，過程如下[4-7]：

首先根據(jù)天燈層結(jié)構(gòu)建立有限元模型，通過靜力分析得到天燈層簡化模型，并加以驗(yàn)證；其次依照索網(wǎng)幕墻的布置密度和跨度初步估計(jì)索截面大小及索中預(yù)應(yīng)力大小，驗(yàn)證后確定其參數(shù)；再次以荷載規(guī)范值和風(fēng)洞試驗(yàn)中計(jì)算主體結(jié)構(gòu)時(shí)提供的圍護(hù)結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載和主體結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載較大值進(jìn)行靜力法計(jì)算，得到幕墻的撓度和拉索的應(yīng)力；然后用風(fēng)洞試驗(yàn)中風(fēng)向角的時(shí)程數(shù)據(jù)進(jìn)行動(dòng)力計(jì)算，得到幕墻動(dòng)力響應(yīng)；最后進(jìn)行風(fēng)荷載在靜力分析和動(dòng)力分析下結(jié)果的對(duì)比，得出實(shí)用抗風(fēng)設(shè)計(jì)方法．

2 索網(wǎng)幕墻結(jié)構(gòu)模型建立和靜力分析

2.1 模型建立

本論文主要采用 SAP2000有限元分析軟件來分析研究天燈層單層平面索網(wǎng)玻璃幕墻結(jié)構(gòu)體系在風(fēng)荷載作用下的靜力和動(dòng)力性能，其中靜力分析天燈層簡化模型用MIDAS GEN作對(duì)比分析．

根據(jù)單層平面索網(wǎng)玻璃幕墻結(jié)構(gòu)體系的受力特征，SAP2000有限元計(jì)算模型主要采用了線單元和面單元兩種單元類型來建立．對(duì)于線單元，在結(jié)構(gòu)中主要來模擬梁、柱、桁架和索，它們都可以使用框架單元來根據(jù)需要定義，它可以考慮雙軸彎曲變形、扭轉(zhuǎn)變形、軸向拉壓變形、雙軸剪切變形．由于索是不具有抗彎能力的，所以修正它的截面屬性，降低抗彎剛度接近于 0．對(duì)于面單元，在結(jié)構(gòu)中主要模擬樓板、幕墻．其中選擇的是薄殼單元，因?yàn)榭梢院雎詸M向剪切變形．

MIDAS GEN有限元計(jì)算模型主要采用桁架單元和面單元兩種單元類型來建立天燈層單面索-鋼桁架模型的．對(duì)于桁架單元，在結(jié)構(gòu)中主要來模擬梁、桁架和索；對(duì)于面單元，在結(jié)構(gòu)中主要來模擬幕墻．

對(duì)于某商務(wù)中心天燈層結(jié)構(gòu)模型是一個(gè)雙向?qū)ΨQ的結(jié)構(gòu)，在保證結(jié)構(gòu)分析可靠的情況下，為了動(dòng)力分析更加簡便效率，筆者對(duì)模型進(jìn)行簡化，并且用有限元軟件驗(yàn)證簡化模型的可靠性．天燈層模型主要分為三個(gè)部分，包括完整的天燈層模型、天燈層四面索-鋼桁架模型和天燈層單面索-鋼桁架模型（圖1）．

圖1 三個(gè)模型示意圖Fig.1 The schematic diagram of the three models

2.2 靜力分析

2.2.1 拉索預(yù)應(yīng)力分析

平面索網(wǎng)幕墻需要施加預(yù)應(yīng)力才能承擔(dān)荷載，預(yù)應(yīng)力度越大其剛度也就越大．由于鋼索錨固在四周的鋼桁架和混凝土結(jié)構(gòu)上，所以預(yù)應(yīng)力度越大則鋼桁架和混凝土結(jié)構(gòu)的受力也越大，其相應(yīng)得構(gòu)件截面尺寸也會(huì)越大[8]．因此合理的選擇預(yù)應(yīng)力度對(duì)于結(jié)構(gòu)的安全性和經(jīng)濟(jì)性都是至關(guān)重要的．

從表1可以發(fā)現(xiàn)，在一定程度上再提高預(yù)應(yīng)力度，雖然可以一定程度增大結(jié)構(gòu)剛度，但是會(huì)造成周邊鋼桁架的內(nèi)力大幅度的增加．所以當(dāng)單層索網(wǎng)幕墻的變形滿足L/50后，不宜再對(duì)增大索網(wǎng)的預(yù)應(yīng)力度．通過仔細(xì)的完整天燈層模型分析和比較，決定對(duì)鋼索采用如下的預(yù)應(yīng)力值為：垂直索300 kN，水平索200 kN．

表1 預(yù)應(yīng)力不同的比較Tab.1 The comparison of prestressed difference

2.2.2 風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值

式中：Wk為作用在幕墻玻璃面板上的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值(kN/m2）；W0為基本風(fēng)壓，本文中取值為0.50 kN/m2；βz為風(fēng)振系數(shù),取值為2.25（對(duì)于圍護(hù)結(jié)構(gòu)，按照《玻璃幕墻工程技術(shù)規(guī)范》（JGJ102-2003）和《金屬與石材幕墻工程技術(shù)規(guī)范》（JGJ133-2001）規(guī)定取值為 2.25）；μs為風(fēng)荷載體型系數(shù)，取值為 0.8；μz為風(fēng)壓高度變化系數(shù)，取值為2.815．

2.2.3 風(fēng)荷載設(shè)計(jì)值

由于天燈層的結(jié)構(gòu)：單層索網(wǎng)幕墻，大跨度的空間桁架是屬于風(fēng)敏感性結(jié)構(gòu)．為了保證天燈層結(jié)構(gòu)的安全性，所以在計(jì)算主體結(jié)構(gòu)時(shí)采用了風(fēng)洞試驗(yàn)報(bào)告中提供的圍護(hù)結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載和主體結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載值中較大的值（圖2）．

從圖中可以看到風(fēng)洞報(bào)告中的風(fēng)荷載要大于規(guī)范取值約30%，所以采用風(fēng)洞報(bào)告的取值作為設(shè)計(jì)依據(jù)．

根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB50009-2012）8.3.1和8.3.2條中規(guī)定：

索網(wǎng)幕墻的整體設(shè)計(jì)的風(fēng)壓?。篧k=0.8×3.00=2.40 kN/m2

索網(wǎng)幕墻的玻璃及連接件的設(shè)計(jì)風(fēng)壓取：Wk=3.00 kN/m2

圖2 風(fēng)荷載設(shè)計(jì)值Fig.2 Design value of the wind load

2.2.4 索網(wǎng)幕墻撓度分析

撓度的控制對(duì)于索網(wǎng)幕墻是極為重要的．對(duì)三個(gè)模型在相同工況下面撓度進(jìn)行對(duì)比（圖3），能看到三個(gè)模型最大撓度都是在1 575號(hào)節(jié)點(diǎn)上．完整天燈層模型最大撓度為0.412 8 m、天燈層四面索-鋼桁架模型最大撓度0.465 5 m、天燈層單面索-鋼桁架模型最大撓度0.455 9 m（表2）．

表2 索網(wǎng)最大撓度Tab.2 The maximum deflection of cable net

圖3 幕墻撓度Fig.3 The deflection of curtain wall

作為完整天燈層模型整體剛度較大，所以鋼桁架部分對(duì)索網(wǎng)的控制更加穩(wěn)定，幕墻撓度相對(duì)較?。サ艉诵耐驳奶鞜魧铀拿嫠?鋼桁架模型比單面索-鋼桁架模型幕墻撓度略大一點(diǎn)，原因根據(jù)拉索的受力有關(guān)，在同樣的預(yù)應(yīng)力情況下模型的不一樣，導(dǎo)致最后得出的拉索最大應(yīng)力是不同的，下面一節(jié)看到由于單面索-鋼桁架模型拉索應(yīng)力偏大一點(diǎn)是撓度略小的原因．比總體三個(gè)模型撓度很接近，簡化分析是可靠的，也為后面的風(fēng)動(dòng)力分析奠定基礎(chǔ)．

2.2.5 幕墻拉索應(yīng)力分析

索網(wǎng)幕墻的拉索應(yīng)力控制是設(shè)計(jì)的一個(gè)最重要參數(shù)之一，對(duì)三個(gè)模型在相同工況下面拉索應(yīng)力進(jìn)行對(duì)比分析（表3）．作為應(yīng)力分析部分，由于模型大小是不同的，部分荷載如恒載活載是不同的，在同樣預(yù)應(yīng)力工況下拉索應(yīng)力也受到微小變化．最后完整天燈層模型應(yīng)力偏大一點(diǎn)，而天燈層四面索-鋼桁架模型和天燈層單面索-鋼桁架模型應(yīng)力誤差很?。?/p>

表3 拉索最大應(yīng)力Tab.3 The maximum stress of cable

2.2.6 天燈層單面索-鋼桁架模型對(duì)比分析

以下采用MIDAS GEN有限元分析軟件來分析研究天燈層單面索-鋼桁架模型在靜力風(fēng)荷載下幕墻的撓度和拉索應(yīng)力，同SAP2000分析的結(jié)果作對(duì)比，以驗(yàn)證結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性．選取天燈層單面索-鋼桁架模型也是為后面 SAP2000進(jìn)行結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載下動(dòng)力性能的研究打下基礎(chǔ)．

由 MIDAS GEN得到的天燈層單面索-鋼桁架模型振型圖看，前五階振型完全相同，而 MIDAS GEN模型和SAP2000前五個(gè)周期相差不超過5%，所以模型對(duì)比可靠．

經(jīng)過用相同的施工工況，相同的靜力風(fēng)荷載情況下，得到的索網(wǎng)幕墻最大撓度是0.442 059 m（圖4），相比于 SAP2000算出來最大撓度的0.455 9m相差很小，所以模型對(duì)比準(zhǔn)確．

在同樣情況下用MIDAS GEN對(duì)天燈層單面索-鋼桁架模型進(jìn)行拉索應(yīng)力分析，得出縱索最大應(yīng)力為588.674 kN，橫索最大應(yīng)力為410.287 kN；相比于 SAP2000天燈層單面索-鋼桁架模型最大應(yīng)力為縱索559.033 kN和橫索402.319 1 kN稍稍偏大，但是誤差也很小，再次說明兩個(gè)軟件對(duì)比可靠準(zhǔn)確（表4）．

圖4 天燈層單面索-鋼桁架模型撓度云圖Fig4 The deflection of lantern layer single cable - steel truss model

表4 MIDAS GEN和SAP2000結(jié)果對(duì)比Tab.4 The comparison of MIDAS GEN with SAP2000

3 索網(wǎng)幕墻的動(dòng)力分析

單層平面索網(wǎng)玻璃幕墻結(jié)構(gòu)作為一種新型預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)體系，作為柔性結(jié)構(gòu)，自重很輕、阻尼比和自振頻率小，對(duì)風(fēng)荷載非常敏感．該類結(jié)構(gòu)一般撓度較大，具有較高的幾何非線性．

索網(wǎng)結(jié)構(gòu)幾乎不考慮抗彎剛度，只能通過調(diào)整自身的曲率承來受橫向荷載．首先，在靜力荷載作用下，索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的剛度是隨著它的位移的不同而不同的，也就是一種變剛度體系．其次索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的剛度伴隨它位移變大而迅速變大，索網(wǎng)結(jié)構(gòu)剛度硬化趨勢越發(fā)突顯．最后，在動(dòng)力荷載作用下索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)頻率不僅受初始預(yù)應(yīng)力影響，還和索網(wǎng)結(jié)構(gòu)的振幅有關(guān)，為典型的非線性振動(dòng)[9,10]．

本文所研究的超高空索網(wǎng)幕墻結(jié)構(gòu)柔性結(jié)構(gòu)，而更具靜力風(fēng)荷載分析并不能真實(shí)的反應(yīng)結(jié)構(gòu)響應(yīng)，所以根據(jù)風(fēng)洞試驗(yàn)基礎(chǔ)，采用SAP2000有限元軟件進(jìn)行索網(wǎng)幕墻結(jié)構(gòu)風(fēng)動(dòng)力分析，考慮結(jié)構(gòu)大變形引起的幾何非線性效應(yīng)．

3.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

模型與建筑的幾何外形相似，比例為 1:200，被測建筑物和周邊建筑均用工程塑料制成剛性模型．在需要測壓的位置布置測壓孔，用導(dǎo)管將模型表面垂直方向（法線方向）的動(dòng)態(tài)風(fēng)壓傳遞給掃描閥，并由計(jì)算機(jī)進(jìn)行采集和記錄．

根據(jù)廣東省建筑科學(xué)研究院對(duì)試驗(yàn)對(duì)某商務(wù)中心項(xiàng)目酒店及辦公樓立面進(jìn)行了風(fēng)壓測試．試驗(yàn)要求在某商務(wù)中心項(xiàng)目辦公樓高塔立面表面布置17個(gè)區(qū)域測壓點(diǎn)，在實(shí)際建筑上對(duì)應(yīng)的標(biāo)高和字母代碼分別為 A(22 m)、B（38 m）、C(58 m)、D(78 m)、E(98 m)、F(118 m)、G(136 m)、H(152 m)、I(167 m)、J(179 m)、K(192 m)、L(206 m)、M(225 m)、N(232 m)、O(239 m)、P(247 m)和 Y（252.46 m）．其中 A區(qū)位于裙樓立面上，M、N、O和P區(qū)位于頂部天燈層外部幕墻上，Y位于頂部機(jī)房層表面．某商務(wù)中心項(xiàng)目酒店及辦公樓立面及雨棚共布置測壓點(diǎn)710個(gè)，天燈層部分如圖5．

圖5 風(fēng)洞試驗(yàn)天燈層測點(diǎn)Fig.5 The measuring point of wind tunnel test in lanterns layer

3.2 風(fēng)動(dòng)力計(jì)算

某商務(wù)中心天燈層的風(fēng)載動(dòng)力分析使用的是風(fēng)洞試驗(yàn)得出的模擬的風(fēng)速，可以得到索網(wǎng)幕墻的風(fēng)速時(shí)程振動(dòng)情況．圖6為幕墻線動(dòng)力分析最大位移荷載步云圖，最大位移節(jié)點(diǎn)號(hào)是1 591（圖7），大小是0.200 823 m．

圖6 最大位移荷載步云圖Fig.6 The maximum displacement of load step

而由時(shí)程分析得到拉索最大應(yīng)力．單面幕墻縱索5 366號(hào)索單元的應(yīng)力軌跡圖（圖8），并且在523.596 6 s縱索最大索力為484.813 kN，可以看到橫索應(yīng)力軌跡圖（圖9）最大應(yīng)力為5 148號(hào)索單元在323.717 4 s的337.049 kN．

圖7 第1 591節(jié)點(diǎn)在風(fēng)載下平面外位移Fig.7 The displacement of No.1 591 node in the wind load

圖8 第5 366號(hào)索單元的應(yīng)力軌跡Fig.8 The stress trajectory of No.5366 cable element

圖9 第5 148號(hào)索單元的應(yīng)力軌跡Fig.9 The stress trajectory of No.5148 cable element

3.3 風(fēng)動(dòng)力和風(fēng)靜力計(jì)算對(duì)比

表5 天燈層單面索-鋼桁架模型時(shí)程分析與靜力分析對(duì)比Tab.5 The time history analysis contrast static analysis of lantern layer single cable - steel truss model

表 5是對(duì)天燈層單面索-鋼桁架模型進(jìn)行了風(fēng)動(dòng)力分析，主要是索網(wǎng)幕墻的撓度和拉索應(yīng)力進(jìn)行了與擬靜力分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比．由多項(xiàng)結(jié)果看到幕墻撓度和拉索應(yīng)力的動(dòng)力分析結(jié)果均遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于同等工況下擬靜力分析結(jié)果，特別是索網(wǎng)最大撓度比靜力風(fēng)法一半還要小，足以說明擬靜力分析是很保守的，也是很安全的．

4 結(jié)論

（1）對(duì)于結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的情況，提出了模型簡化的想法，經(jīng)過模擬驗(yàn)證，基于某商務(wù)中心天燈層三個(gè)模型對(duì)比得出：撓度上三個(gè)模型相差很小，而對(duì)于鋼索應(yīng)力分析來說完整天燈層模型偏大一點(diǎn)．對(duì)于鋼構(gòu)件的應(yīng)力比來說，三個(gè)模型的應(yīng)力比都小于 1，相差也不大，符合使用規(guī)范．由于天燈層四面索-鋼桁架模型是四個(gè)面完全相同對(duì)稱的，簡化為天燈層單面索-鋼桁架模型參數(shù)上幾乎相同的．所以適當(dāng)?shù)哪Ｐ秃喕强煽康?，也讓以后的分析更效率?/p>

（2）拉索是典型的柔性結(jié)構(gòu)，索網(wǎng)的形狀是由索力和荷載控制的．而平面索網(wǎng)幕墻需要施加預(yù)應(yīng)力才能承擔(dān)荷載，預(yù)應(yīng)力度越大其剛度也就越大．在一定程度上再提高預(yù)應(yīng)力度，雖然還是可以一定程度增大結(jié)構(gòu)剛度，但是會(huì)造成周邊鋼桁架的內(nèi)力大幅度的增加．所以當(dāng)單層索網(wǎng)幕墻的變形滿足L/50后，不宜再對(duì)增大索網(wǎng)的預(yù)應(yīng)力度．

（3）根據(jù)荷載規(guī)范值和風(fēng)洞試驗(yàn)中計(jì)算主體結(jié)構(gòu)時(shí)提供的圍護(hù)結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載和主體結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載較大值進(jìn)行靜力法計(jì)算，加上后面風(fēng)動(dòng)力分析得出的幕墻撓度和拉索應(yīng)力進(jìn)行對(duì)比，證明了靜力分析方法偏保守，結(jié)構(gòu)安全，對(duì)以后的類似工程具有指導(dǎo)意義[11]．

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