跟蹤式光伏設(shè)備的陣列排布優(yōu)化設(shè)計(jì)

孔月萍，張 璋，代冰輝，許啟明

(1.西安建筑科技大學(xué)信息與控制工程學(xué)院，陜西 西安 710055；2. 西安建筑科技大學(xué)資源與材料學(xué)院，陜西 西安 710055)

光伏電站建設(shè)時(shí)，光伏設(shè)備的排布將決定光伏電站的發(fā)電容量、耗材用量及土地占用面積．早期光伏電站的建設(shè)選用固定式光伏設(shè)備，其設(shè)備排布間距的設(shè)計(jì)方法較為成熟[1-3]，排布方案也比較簡(jiǎn)單．近年來(lái)，為提高光伏設(shè)備的光能接收效率，跟蹤式光伏設(shè)備不斷涌現(xiàn)并逐漸得到廣泛應(yīng)用，它與固定式設(shè)備相比可有效提高發(fā)電量10%～45%[4]．目前跟蹤式光伏設(shè)備的排布設(shè)計(jì)方法極少見(jiàn)諸報(bào)道，僅李軍[5]沿用固定式設(shè)備的排布思路提出了斜單軸跟蹤式光伏設(shè)備的陣列間距設(shè)計(jì)方法，但該方法沒(méi)有對(duì)電池面板的全年陰影變化情況進(jìn)行研究和分析，設(shè)計(jì)的陣列排布間距過(guò)大，浪費(fèi)土地和建設(shè)耗材．

光伏設(shè)備陣列式排布時(shí)，相鄰設(shè)備的間距測(cè)算主要受三方面因素的影響，一是設(shè)備間電池面板的陰影遮擋，二是光伏設(shè)備出現(xiàn)故障后的維護(hù)通道，三是光伏設(shè)備發(fā)電過(guò)程中的通風(fēng)散熱空間．其中設(shè)備間電池面板陰影遮擋是最重要的因素，它會(huì)導(dǎo)致大量的產(chǎn)能損失，甚至造成光伏電池的報(bào)廢[6]．經(jīng)驗(yàn)表明，根據(jù)陰影遮擋因素確定的光伏陣列間距通常能夠滿足通風(fēng)散熱及維護(hù)通道所需空間，因此，避免設(shè)備間電池面板的陰影遮擋成為光伏陣列間距設(shè)計(jì)的決定性因素．

跟蹤式光伏設(shè)備的電池面板跟隨太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)，若能掌握其陰影在全年內(nèi)的變化規(guī)律，找出電池面板之間不產(chǎn)生陰影遮擋的臨界陰影投射位置，就可以確定出最優(yōu)排布間距．從物體陰影形成的機(jī)制出發(fā)，運(yùn)用三維圖形變換原理即可構(gòu)造太陽(yáng)照射下跟蹤式光伏設(shè)備電池面板的陰影測(cè)算模型．在此基礎(chǔ)上借助計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)繪制電池面板在全年內(nèi)的陰影投射位置，總結(jié)其陰影變化規(guī)律，進(jìn)而設(shè)計(jì)設(shè)備的陣列排布間距．

1 電池面板的陰影測(cè)算模型

如圖1所示，陰影的形成至少需要三個(gè)因素，光線λ投影面π和物體P．一個(gè)物體P只有在光線的照射下，遮擋住了物體背面的另一個(gè)物體(投影面π)，才會(huì)在背面的物體上留下陰影 P'．因此根據(jù)這三個(gè)因素，可用三維圖形變換原理構(gòu)造出太陽(yáng)照射下跟蹤式光伏設(shè)備電池面板的陰影測(cè)算模型．

根據(jù)天球理論對(duì)地平坐標(biāo)系的描述，太陽(yáng)的方位由其高度角HS與方位角AS確定，它們的計(jì)算方法可參見(jiàn)文獻(xiàn)[7-8]．將HS和AS轉(zhuǎn)換為矢量形式的方向向量后，便可代入矩陣中進(jìn)行運(yùn)算．設(shè)太陽(yáng)的方向向量 S =[SX, SY, SZ]由球面坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系，得出太陽(yáng)的方向向量S，再做歸一化處理，可得太陽(yáng)的單位方向向量如式(1)．

圖1 物體陰影的形成Fig.1 The formation of shadow

地面π的方程用點(diǎn)法式表示，設(shè)為Nxx+Nyy+Nzz+Nw=0，其中 N =[Nx, Ny,Nz]為地面的法向量， Nw為常數(shù)項(xiàng)．根據(jù)平面投射變換矩陣[10-11]，得太陽(yáng)照射下的陰影變換矩陣如式(2)．

此外，跟蹤式光伏設(shè)備的電池面板繞支架的端點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，這個(gè)變化可以旋轉(zhuǎn)變換來(lái)描述．設(shè)RX、RY、RZ分別為點(diǎn)繞X、Y、Z軸旋轉(zhuǎn)的變換矩陣[9]，則三者的乘積就可表達(dá)空間中任意一種旋轉(zhuǎn)的復(fù)合變換矩陣，即ZYXRRRR= ．

電池面板是由多塊矩形的光伏電池組件拼接而成，呈多邊形，因此對(duì)電池面板上的所有邊界角點(diǎn)V做旋轉(zhuǎn)和陰影投射變換，就可得到其跟蹤過(guò)程中的投影點(diǎn)'

V．接下來(lái)，再對(duì)各相鄰?fù)队包c(diǎn)進(jìn)行直線連接即可繪制出電池面板的陰影投射位置及形狀．至此，得太陽(yáng)照射下跟蹤式光伏設(shè)備電池面板的陰影測(cè)算模型如式(3)．

2 電池面板的陰影變化規(guī)律

光伏設(shè)備的運(yùn)行過(guò)程中，要避免相鄰設(shè)備電池面板之間的陰影遮擋，這需要掌握電池面板的陰影變化規(guī)律，并依此確定光伏設(shè)備的陣列式最優(yōu)排布間距．圖2為某斜單軸跟蹤式光伏設(shè)備的三維模型示例，其中點(diǎn) HA～ 為電池面板上的8個(gè)邊界角點(diǎn)，從以下兩個(gè)角度分析電池面板的陰影變化規(guī)律．

(1) 陰影的全天變化規(guī)律

任取一天(如2月21日)，對(duì)設(shè)備的電池面板從上午跟蹤起始時(shí)刻到下午跟蹤終止時(shí)刻(真太陽(yáng)時(shí))進(jìn)行每30分鐘一次的陰影投射位置測(cè)算和繪制，得到如圖3所示的全天陰影變化情況．可以看出，電池面板上午與下午的陰影變化情況是對(duì)稱的，且東西方向上設(shè)備運(yùn)行的起始和終止時(shí)刻陰影最長(zhǎng)．

(2) 陰影的全年變化規(guī)律

地球本身自轉(zhuǎn)，還繞著太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，因此物體的陰影除了一天內(nèi)會(huì)隨著太陽(yáng)的方位發(fā)生變化外，每天同一時(shí)刻的陰影也會(huì)隨著季節(jié)的變化發(fā)生偏移．因此，結(jié)合(1)中的結(jié)論，選取每天上午的跟蹤起始時(shí)刻(如8點(diǎn))對(duì)電池面板8個(gè)角點(diǎn)的陰影進(jìn)行全年投射位置的測(cè)算和繪制，其結(jié)果如圖4所示．

圖中， lA～lH分別為電池面板上8個(gè)角點(diǎn)的陰影投射軌跡，可以看出，它們都為直線且相互平行，整個(gè)電池面板的陰影都夾在邊界角點(diǎn)的東西方向上兩條最外側(cè)投影軌跡線內(nèi)．電池面板的陰影在夏至?xí)r最短，再經(jīng)過(guò)秋分到冬至?xí)r陰影達(dá)到最長(zhǎng)，隨著年份的推移這一規(guī)律循環(huán)出現(xiàn)．

圖2 某斜單軸跟蹤式設(shè)備三維模型Fig.2 3D model of a tracking PV-panel with a inclined single-axis rotating

圖3 一天內(nèi)陰影的變化情況Fig.3 Variation of the PV-panel’s shadows throughout a day

圖4 全年8點(diǎn)的陰影變化情況Fig.4 Variation of PV-panel’s shadow at 8:00a.m.throughout a year

3 光伏陣列的排布間距優(yōu)化設(shè)計(jì)

如果光伏陣列中相鄰設(shè)備的電池面板陰影間出現(xiàn)重疊，說(shuō)明電池面板之間發(fā)生了遮擋，被遮擋設(shè)備的發(fā)電效率會(huì)隨之下降．若能根據(jù)電池面板的陰影變化規(guī)律求解電池面板之間不產(chǎn)生陰影遮擋的臨界陰影位置，就可測(cè)算出相鄰設(shè)備的最小排布間距．圖4中的研究表明，一年中每天跟蹤起始時(shí)刻電池面板的陰影都夾在邊界角點(diǎn)的最外側(cè)投影軌跡線內(nèi)，因此測(cè)算并繪制出邊界角點(diǎn)在跟蹤起始時(shí)刻最外側(cè)的全年陰影軌跡線，就可測(cè)算出跟蹤式光伏設(shè)備的陣列式排布最小間距．

圖5 光伏陣列間距計(jì)算示意圖Fig.5 Calculating the distances of PV-array

如圖5所示， L1、L2與L3、L4分別為東西相鄰光伏設(shè)備的兩對(duì)最外側(cè)陰影軌跡線，M點(diǎn)和 M'點(diǎn)為設(shè)備南北方向上所有邊界角點(diǎn)陰影軌跡線的最南端點(diǎn)，N點(diǎn)為最北端點(diǎn)；L5、L6、L7分別為東西方向平行且過(guò)點(diǎn)M、N、 M'的直線．顯然，東西方向上相鄰設(shè)備的間距為 dEW，它等價(jià)于 L1與 L3(或L2與 L4)之間的東西方向距離，當(dāng) L2與 L3重合時(shí)dEW最?。媳狈较蛳噜徳O(shè)備間距為 dNS，它等價(jià)于L5與L7之間的距離，當(dāng)L5與L6重合時(shí) dNS最?。?/p>

綜上，光伏設(shè)備的陣列排布間距設(shè)計(jì)及優(yōu)化就簡(jiǎn)化成為單臺(tái)設(shè)備投影軌跡線的測(cè)算．設(shè) fE與 fW分別為單臺(tái)光伏設(shè)備電池面板東西方向最外側(cè)的陰影軌跡線方程，其東西向差值 dEW即為東西向相鄰設(shè)備的最小排布間距(如式(4))．Nmax和 Smax分別為單臺(tái)光伏設(shè)備電池面板上所有邊界角點(diǎn)陰影軌跡線最北端點(diǎn)和最南端點(diǎn)所在位置，其差值 dNS即為南北向相鄰設(shè)備的最小排布間距(如式(5))．

4 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證新方法的有效性，對(duì)建設(shè)在甘肅敦煌(北緯 4 0.1°，東經(jīng) 9 4. 7°)的跟蹤式光伏電站進(jìn)行了排布間距設(shè)計(jì)，并與文獻(xiàn)[5]提出的方法進(jìn)行對(duì)比．電站建設(shè)選用了斜單軸跟蹤式光伏設(shè)備，其電池面板南北向最大長(zhǎng)度為6.214 m，東西向最大長(zhǎng)度為5.794 m，支架距地面高度3.728 m，面向正南傾斜°35安裝．

設(shè)計(jì)要求在設(shè)備運(yùn)行的6 h內(nèi)(真太陽(yáng)時(shí)9～15點(diǎn))電池面板間無(wú)陰影遮擋．采用新方法求得的東西和南北向光伏陣列排布間距分別為8.4m和20.5m，單臺(tái)設(shè)備占地面積為172.2 m2．采用文獻(xiàn)[5]方法求得的排布間距分別為24.8m和15.5m，單臺(tái)設(shè)備占地面積為384.4m2．圖6為按上述兩方法求得排布間距建立的3行3列光伏陣列及其陰影的對(duì)比示意圖．可以看出在全年陰影最長(zhǎng)的冬至日，兩種方案下電池面板間均無(wú)陰影遮擋，但新方法的占地面積明顯減少，可節(jié)約土地面積約55.2%．

圖6 冬至日9時(shí)，光伏陣列排布仿真圖Fig.6 Simulating configurations at 9:00 a.m. on winter solstice.

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)斜單軸跟蹤式光伏設(shè)備電池面板構(gòu)造了太陽(yáng)照射下的陰影測(cè)算模型，分析了跟蹤式電池面板的陰影變化規(guī)律，提出了光伏設(shè)備的陣列式排布間距優(yōu)化設(shè)計(jì)模型及方法；能保證在運(yùn)行時(shí)段內(nèi)相鄰光伏設(shè)備的電池面板之間無(wú)陰影遮擋，且排布間距最小，可有效節(jié)省單臺(tái)光伏設(shè)備的土地占用面積，提高裝機(jī)容量．但該方法僅適用于地勢(shì)較為平坦的地區(qū)，對(duì)于地勢(shì)起伏變化較大的地區(qū)，有一定局限性．

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