地震危險(xiǎn)性分析模型對(duì)于我國西部地區(qū)的適用性探討

劉 平，羅奇峰

（1. 西安科技大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院，陜西 西安 710054；2. 同濟(jì)大學(xué)上海防災(zāi)救災(zāi)研究所，上海 200092）

進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)前，工程師需要了解工程使用年限內(nèi)場地可能遭受地震動(dòng)的強(qiáng)弱，以便進(jìn)行合理地設(shè)計(jì)．地震的發(fā)生和地震動(dòng)特性不可能精確地預(yù)測，這就必須在概率含義上推測工程可能遭受地震的危險(xiǎn)性，也就是地震危險(xiǎn)性分析．地震危險(xiǎn)性分析已廣泛應(yīng)用于地震區(qū)劃和場地地震動(dòng)的估計(jì)工作中．其中，前者服務(wù)于一般結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)，后者服務(wù)于特殊或重大的工程建設(shè)項(xiàng)目．過高估計(jì)地震危險(xiǎn)性，會(huì)造成資金的浪費(fèi)；而過低估計(jì)地震危險(xiǎn)性，則可能帶來生命和財(cái)產(chǎn)的嚴(yán)重?fù)p失．因此，地震危險(xiǎn)性分析是一個(gè)極為重要的實(shí)際工程問題[1]．

地震危險(xiǎn)性分析的核心為地震動(dòng)衰減關(guān)系的確定，分析模型就是以衰減關(guān)系為基礎(chǔ)．1968年，Coenell[2]在點(diǎn)源衰減關(guān)系基礎(chǔ)上最早系統(tǒng)研究了地震危險(xiǎn)性分析模型．這種模型忽略了地震引發(fā)斷層破裂對(duì)地震動(dòng)的影響，特別是對(duì)于大震近場地震動(dòng)的估計(jì)偏差較大．大震近場是震災(zāi)最為嚴(yán)重的區(qū)域，近場地震動(dòng)的預(yù)測是地震動(dòng)預(yù)測的關(guān)鍵．1977年，Kiureghian和 Ang[3]考慮了斷層對(duì)地震動(dòng)的影響，提出斷層破裂的地震危險(xiǎn)性分析模型．目前，在國外尤其是美國，該模型是最為主流的模型．近些年，由太平洋地震研究中心主導(dǎo)的 NGA[4]（the Next Generation Attenuation Models，下一代地震動(dòng)衰減模型）項(xiàng)目就是以斷層破裂衰減關(guān)系為框架開發(fā)．

我國是一個(gè)地震頻發(fā)的國家，由于臺(tái)網(wǎng)建設(shè)緩慢，地震動(dòng)記錄較為稀少．1984年，胡聿賢[5]提出了一種缺乏地震動(dòng)記錄地區(qū)的地震動(dòng)參數(shù)的估計(jì)方法，目前，在我國地震危險(xiǎn)性分析工作中廣泛應(yīng)用的橢圓模型[6]就建立在此理論基礎(chǔ)上．

1 危險(xiǎn)性分析模型存在的問題

斷層破裂模型提出地震的極震區(qū)（最內(nèi)層等震線）是斷層在地表的出露（或斷層面頂端在地面的投影）區(qū)域．沈建文[7]分析了唐山地震的等震線，認(rèn)為斷層破裂模型在擬合唐山地震近場地震動(dòng)時(shí)存在一定的偏差．唐山地震的斷層破裂長度為 84 km，觀察圖1(a)可見，最內(nèi)層的等震線并不是沿著斷層的一個(gè)細(xì)長的延伸區(qū)域，用橢圓模型來模擬等震線的空間分布更為合適．

橢圓模型是我國地震危險(xiǎn)性分析中應(yīng)用最廣泛的模型．模型提出后，各個(gè)地區(qū)都相繼回歸出了本地的衰減關(guān)系．觀察我國一些大震地震線形狀可以發(fā)現(xiàn)，東、西部的大震有著顯著的差別．如圖 1所示，云南通海地震(Ms 7.7)和四川汶川地震(Ms 8.0)都發(fā)生在西部地區(qū)，它們極震區(qū)均為斷層破裂帶形成的狹長區(qū)域．云南[11]和四川[12]都提出了各自地區(qū)的橢圓衰減關(guān)系，但是橢圓模型對(duì)于這類大震是否適用，還未曾有人專門研究．建立于的 2007年底中國數(shù)字強(qiáng)震臺(tái)網(wǎng)在汶川地震中獲得了大量高質(zhì)量的數(shù)字強(qiáng)震記錄．本文將依據(jù)此次地震所在的龍門山斷裂為對(duì)象，結(jié)合近些年汶川地震動(dòng)的部分研究，來探討地震危險(xiǎn)性分析模型在我國西部地區(qū)的適用性．

圖1 典型地震等震線Fig.1 Isoseismal map of some typical earthquakes

2 不同模型超越概論的計(jì)算

地震危險(xiǎn)性分析最主要的過程是計(jì)算潛在震源區(qū)發(fā)生地震時(shí)，場地地震動(dòng)大于某指定值a的概率 P[A≥a|Ej]，即，超越概論．求該值所需的條件：區(qū)域的地震動(dòng)衰減關(guān)系、震源區(qū)的情況（主要為震源區(qū)的位置及形狀分布、震源區(qū)內(nèi)地震發(fā)生的震級(jí)分布情況（地震活動(dòng)強(qiáng)弱規(guī)律）等）．本節(jié)將結(jié)合一實(shí)際算例討論不同地震危險(xiǎn)性分析模型的差別．由于數(shù)據(jù)的限制，只分析某震源區(qū)發(fā)生特定震級(jí)的地震時(shí)，場地地震動(dòng)的超越概率．汶川地震，成都市區(qū)附近臺(tái)站的峰值加速度都接近或大于了100 gal[10]．以四川龍門山斷裂為例，分析發(fā)生一次和汶川同等級(jí)的地震，成都某場地峰值加速度大于等于100 gal的概率（圖2）．

假設(shè)該地區(qū)Ms 8.0地震的衰減關(guān)系已知（點(diǎn)源模型、斷層破裂衰減關(guān)系參考劉平[13]對(duì)汶川地震衰減關(guān)系分析，橢圓衰減模型采用雷建成[12]提出的地震動(dòng)衰減關(guān)系）．如圖2，龍門山斷裂潛在震源帶假設(shè)為一線性震源區(qū)．據(jù)楊智嫻[14]及陳運(yùn)泰[15]的分析，震源區(qū)長約470 km，場地、震源區(qū)的空間關(guān)系簡化如圖3．根據(jù)陳達(dá)生[16]的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系計(jì)算Ms 8.0地震的斷層破裂長度為 80.4 km，與汶川地震斷層長度差別過大．為避免過大的計(jì)算誤差，假設(shè)Ms 8.0的地震的斷層破裂長度的計(jì)算值為300 km．

圖2 龍門山斷裂帶[14]Fig.2 Longmenshan fault zone

圖3 場地與震源區(qū)位置關(guān)系圖Fig.3 Distribution of site and focal region

2.1 點(diǎn)源模型

汶川地震點(diǎn)源峰值加速度衰減關(guān)系[13]為

場地產(chǎn)生100 gal加速度的震中距為

地震只要發(fā)生在以場地為圓心，r為半徑的圓內(nèi)，場地的地震動(dòng)就可能大于等于100 gal．對(duì)于該潛在震源帶，只要地震發(fā)生在l0內(nèi)，場地D的地震動(dòng)就有可能大于等于100 gal（圖4）．

則，超越概率：

2.2 斷層破裂模型

汶川地震斷層破裂衰減關(guān)系[13]為

場地產(chǎn)生100 gal峰值加速度的斷層距：

只要斷層延伸到以場地為圓心，rrup為半徑的圓內(nèi)（斷層延伸到在l0rup內(nèi)）；或震中位于以C為圓心，(l0rup﹢l)/2為半徑的圓內(nèi)，場地D的地震動(dòng)就有可能大于等于100 gal（圖5）．

圖4 點(diǎn)源模型Fig.4 Point-Source model

圖5 斷層破裂模型Fig.5 Fault-rupture model

由于潛在震源區(qū)南西段長 180 km，北東段長290 km，則場地超越概率為

2.3 橢圓模型

雷建成[12]給出四川及臨近地區(qū)的地震動(dòng)衰減關(guān)系，其中四川盆地的橢圓衰減關(guān)系為

由上式計(jì)算的100 gal的Ms 8.0地震的橢圓長軸rA為58.4 km，短軸rB為35.22 km，只要震中發(fā)生在以場地為圓心，長半軸58.4 km，短半軸為35.2 km，且長軸方向與潛在震源區(qū)走向一致的橢圓內(nèi)時(shí)，場地地震動(dòng)就可能大于等于100 gal（圖6）．由于該橢圓的短軸比場地到潛在震源區(qū)的距離短，所以：

圖6 橢圓模型Fig.6 Ellipse model

3 討論分析

假設(shè)龍門山斷裂帶發(fā)生一次Ms 8.0地震，求成都某場地峰值加速度大于等于100 gal的概率．相比點(diǎn)源模型，斷層破裂模型考慮了斷層的影響，潛在震源區(qū)內(nèi)更大的區(qū)域發(fā)生地震，場地的峰值加速度都可能大于等于100 gal．所以，斷層破裂模型的超越概率大于點(diǎn)源模型的超越概率．橢圓模型雖未直接考慮斷層的影響，但是區(qū)分了長、短軸方向地震動(dòng)衰減的不同．從理論來說，橢圓模型對(duì)于大震來說應(yīng)比點(diǎn)源模型更理想，但其超越概率值卻為0，比點(diǎn)源模型預(yù)測的可能性還?。斐稍摻Y(jié)果主要有以下兩個(gè)原因：

（1）雷建成[12]在其衰減關(guān)系分析中引用了汪素云[17]提出的烈度衰減關(guān)系，由此得到的 Ms 8.0的地震等震線的長、短軸的計(jì)算值比相同烈度的汶川地震的長度?。栌梅ǖ牡卣饎?dòng)參考區(qū)為美國西部，王棟[18]及喻畑[19]的分析都表明：對(duì)于高頻地震動(dòng)，在相同距離下，汶川地震大于同等級(jí)的美國西部地震．

（2）點(diǎn)源及斷層破裂的衰減關(guān)系均用汶川地震峰值加速度直接擬合得到．

觀察式(1) 發(fā)現(xiàn)橢圓模型的另一個(gè)問題：對(duì)于西部的大震，在極震區(qū)，當(dāng)短半軸等于 0，而長半軸小于二分之一斷層破裂長度時(shí)，由該關(guān)系計(jì)算的地震動(dòng)就會(huì)過大．地震動(dòng)在該區(qū)域已飽和，用斷層破裂模型就能更好地解決這個(gè)問題．

汶川地震后楊帆和羅奇峰[20]考慮了斷層破裂及其方向性、上盤效應(yīng)對(duì)地震動(dòng)的影響，提出了 6區(qū)域的橢圓模型．由于成都位于斷層下班，用該模型中 I1，12，I4，I3 軸分別作為破裂方向長半軸，破裂方向下盤短半軸，破裂后方長半軸，破裂后方下盤短半軸來分析地震危險(xiǎn)性：

圖7 六區(qū)域橢圓模型Fig.7 The ellipse model of six areas

由上式計(jì)算的100 gal的橢圓的破裂方向長半軸rA1為209.3 km，破裂方向下盤短半軸rB1為143.4 km，破裂后方長半軸rA2為111.2 km，破裂后方下盤短半軸rB2為124.5 km．只要地震發(fā)生在以場地為圓心，rA1，rA2，rB1，rB2分別為長、短軸，且長軸方向與潛在震源區(qū)走向一致，并且考慮了斷層長度的橢圓內(nèi)時(shí)，場地的地震動(dòng)就可能大于等于 100 gal（圖 7）．這樣的橢圓模型的超越概率與斷層破裂模型超越概率結(jié)果相近．

對(duì)于我國西部的地震，各種模型（衰減關(guān)系）的優(yōu)劣勢分析如下：

點(diǎn)源（圓）模型：模型的形式簡單，應(yīng)用簡便．對(duì)于斷層破裂規(guī)模較小的中小地震，能夠較好地反映地震動(dòng)的空間分布，較為準(zhǔn)確的估計(jì)場地的地震危險(xiǎn)性．當(dāng)?shù)卣鸢殡S著較大規(guī)模斷層破裂時(shí)，點(diǎn)源衰減關(guān)系往往低估破裂方向，而高估與破裂垂直方向的地震動(dòng)強(qiáng)度．在場地危險(xiǎn)性分析過程中，會(huì)低估場地遭受地震的危險(xiǎn)性．

斷層破裂模型：該模型很好地反映了斷層破裂對(duì)地震動(dòng)的影響．由于我國的東、西部大震的等震線的空間分布不同，斷層破裂模型在估計(jì)東部地區(qū)地震動(dòng)時(shí)會(huì)存在一定的偏差．而對(duì)于西部的大震更為合適．

橢圓模型：對(duì)于西部大震來說其預(yù)測的危險(xiǎn)性偏低，建議在模型分析中加入斷層破裂長度的影響．由于該模型是建立在烈度基礎(chǔ)上，要直接利用地震動(dòng)記錄來回歸衰減關(guān)系要同時(shí)給出每個(gè)場地長、短軸的距離參數(shù)，這是個(gè)很復(fù)雜的過程．

綜合以上的分析，雖然，目前我國地震危險(xiǎn)性分析中應(yīng)用最多的為橢圓模型，但是該模型對(duì)于我國西部地區(qū)的危險(xiǎn)性分析并不完全適用．對(duì)于本地區(qū)的危險(xiǎn)性分析，用斷層破裂模型或考慮了斷層破裂長度的橢圓模型更加理想．

4 結(jié)論

（1）觀測我國典型大震的等震線發(fā)現(xiàn)：我國東、西部的大震等震線形狀有很大區(qū)別．

（2）假設(shè)龍門山斷裂發(fā)生一次與汶川地震同等級(jí)的地震，分析成都一場地的峰值加速度的超越概率表明：橢圓模型對(duì)我國西部地區(qū)的危險(xiǎn)性分析并不完全適用．對(duì)于本地區(qū)的危險(xiǎn)性分析，用斷層破裂模型或反映斷層破裂長度的橢圓模型更加理想．

References

[1]胡聿賢. 地震工程學(xué) [M](第二版). 北京: 地質(zhì)出版社,2006.HU Yuxian. Earhquake engineering[M].2nd ed. Beijing:Earthquake Press, 2006.

[2]CORNELL C A. Engineering seismic risk analysis[J].Bulletin of the Seismological Society of America, 1968,58(5):1583-1606．

[3]DER K A, ANG A H-S. A fault-rupture model for seismic risk analysis[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 1977, 67(4): 1137-1184.

[4] POWERM, CHIOU B, ABRAHAMSON N, et al. An overview of the NGA project[J]. Earthquake Spectra,2008, 24(1): 3-21.

[5]胡聿賢, 周克森. 缺乏地震動(dòng)加速度記錄地區(qū)地震動(dòng)估計(jì)的映射法[J]. 地震工程與工程振動(dòng), 1996, 16(3):1-10.HU Yuxian，ZHOU Keseng，YAN Xiujie．A method for evaluation of ground motion in regions with few acceleration observation data[J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 1996, 16(3): 1-10.

[6]沈建文, 華宜平, 邱瑛, 等. 地震危險(xiǎn)性分析的經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)橢圓模型[J]. 地震學(xué)報(bào), 1989, 11(3): 259-267.SHENG Jianwen, HUA Yiping, QIU Ying, et al. Empirical point-ellipse model for seismic hazard analysis[J].Acta Seismologica Sinica, 1989, 11(1): 259-267.

[7]沈建文, 華宜平. 關(guān)于地震烈度衰減模型的系統(tǒng)偏差[J]. 地震學(xué)報(bào), 1989, 11(1): 38-45.SHENG Jianwen, HUA Yiping. On the systematic deviation of seismic intensity attenuation models [J]. Acta Seismologica Sinica, 1989, 11(3): 38-45.

[8]杜晨曉. 1976年Ms 7.8唐山地震斷層動(dòng)態(tài)破裂及近斷層強(qiáng)地震動(dòng)研究[D]. 北京: 中國地震局地殼應(yīng)力研究所, 2009.DU Xiaochen. 3D modeling of dynamic fault rupture and strong ground motion of the 1976 Ms 7.8 Tangshan earthquake[D]. Beijing: Institute of China Seismological Bureau crustal stresss, 2009.

[9]譚黎中, 孟令媛, 史保平. 1970年MS7.7云南通海大地震強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)模擬[J]. 中國科學(xué)院研究生院學(xué)報(bào),2012, 29(4): 476-484.TAN Lizhong, MENG Linyuan, SHI Baoping. Stong ground motion simulation of the 1970 MS7.7 Tonghai earthquake, Yunnan, China[J]. Jouranl of Graduate University of Chinese Academy of Sciences, 2012, 29(4):476-484.

[10] 地震工程與工程振動(dòng)編輯委員會(huì). 汶川8.0級(jí)地震工程震害概覽[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2008.Journal of Earthquake Engineering and Engineering Vibration. General introduction of engineering damage of Wenchuan Ms 8.0 earthquake[M]. Beijing: Science Press,2008.

[11] 李世成, 崔建文, 韓新民. 云南地區(qū)地震烈度衰減特征研究[J]. 中國地震, 2003, 19(3): 287-294.LI Shicheng, CUI Jianwen, HAN Xinmin. Study on attenuation features of warthquake intensity in the Yunnan region[J]. Earthquake Research in China, 2003, 19(3):287-294.

[12] 雷建成, 高孟潭, 俞言祥. 四川及鄰區(qū)地震動(dòng)衰減關(guān)系[J]. 地震學(xué)報(bào), 2007, 29(5): 500-511.LEI Jianchen, GAO Mengtan, YU Yanxiang. Seismic motion attenuation relations in Sichuan and adjacent areas[J]. Acta Seismologica Sinica, 2007, 29(5): 500-511.

[13] 劉平, 羅奇峰. 基于“映射圓”模型的汶川8.0級(jí)地震峰值加速度衰減關(guān)系[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2013, 32(3):75-78.LIU Ping, LUO Qifeng. Wenchuan 8.0 maginatude earthquake peak acceleration attenuation relationship besed on a model of mapping circle[J]. Journal of Vibration and Shock, 2013, 32(3): 75-78.

[14] YANG Z X, WALDHAUSER F, CHEN Y T, et al. Double-difference relocation of earthquakes in central-western China, 1992–1999[J]. Journal Seismology,2005,9(2): 241-264

[15] 陳運(yùn)泰, 楊智嫻, 張勇, 等. 從汶川地震到蘆山地震[J].中國科學(xué):地球科學(xué), 2013, 43(6): 1064-1072.CHEN Yuntai, YANG Zhixian, ZHANG Yong, et al.From 2008 Wenchuan earthquake to 2013 Lushan earthquake[J]. Scientia Sinica Terrae, 2013, 43(6): 1064-1072.

[16] 陳達(dá)生. 地震引起的地表破裂長度與震級(jí)之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系[J]. 華北地震科學(xué), 1984, 2(2): 26-32.CHEN Dasheng. Empirical relationship between Surface rupture length caused by earthquake and magnitude[J].North China Earthquake Sciences, 1984, 2(2): 26-32.

[17] 汪素云, 俞言祥, 高阿甲等. 中國分區(qū)地震動(dòng)衰減關(guān)系的確定[J]. 中國地震, 2000, 16(2): 99-106.WANG Suyun, YU Yanxiang, GAO Ajia, et al. Development of attenuation relations for ground motion in China[J]. Earthquake Research in China, 2000, 16(2):99-106.

[18] WANG D, XIE L L, ABRAHAMSON N, et al, Comparison of strong ground motion from the Wenchuan, China,earthquake of 12 May 2008 with the next generation attenuation(NGA) ground-motion models. Bull. Seismol[J].Bulletin of the Seismological Society of America, 2010,100(5B): 2381-2395.

[19] 喻畑, 李小軍. 基于 NGA 模型的汶川地震區(qū)地震動(dòng)衰減關(guān)系. 巖土工程學(xué)報(bào), 2012, 32(3): 552-558.YU Tian，LI Xiaojun．Attenuation relationship of ground motion for Wenchuan earthquake region based on NGA model[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2012, 32(3):552-558.

[20] 楊帆, 羅奇峰. 汶川地震的 6 區(qū)域模型加速度峰值衰減關(guān)系[J]. 土木建筑與環(huán)境工程, 2010, 32(5): 29-34.YANG Fan，LUO Qifeng．Fitting of acceleration peak attenuation with six-area model for Wenchuan 8.0 magnitude earthquake[J]. Journal of Civil，Archi- teetural &Environmental Engineering，2010，32(5)：29-34.