注重系統(tǒng)化預(yù)習(xí) 建構(gòu)數(shù)學(xué)生態(tài)課堂

王秀鳳

（江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)吳橋鎮(zhèn)謝橋小學(xué)，江蘇 揚(yáng)州225222）

目前預(yù)習(xí)這一環(huán)節(jié)的受重視程度還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，部分教師布置預(yù)習(xí)作業(yè)的方法十分簡(jiǎn)單低效，不利于學(xué)生理解知識(shí)。預(yù)習(xí)并非簡(jiǎn)單地翻一翻教材，而是按照既定計(jì)劃對(duì)新內(nèi)容進(jìn)行預(yù)習(xí)。為解決預(yù)習(xí)不充分的問(wèn)題，教師要構(gòu)建系統(tǒng)化的預(yù)習(xí)方法，讓學(xué)生充分發(fā)揮自身優(yōu)勢(shì)，建構(gòu)生態(tài)化數(shù)學(xué)課堂。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)踐從以下四個(gè)方面闡述系統(tǒng)化預(yù)習(xí)的途徑。

一、學(xué)會(huì)閱讀，提煉關(guān)鍵信息

預(yù)習(xí)過(guò)程中，教師的主要責(zé)任在于“教給學(xué)生預(yù)習(xí)方法，讓學(xué)生懂得如何預(yù)習(xí)”。閱讀是系統(tǒng)化預(yù)習(xí)過(guò)程中的第一步，學(xué)生的困難之處主要在于沒(méi)有高效的閱讀方法。這就要求教師引領(lǐng)學(xué)生閱讀，發(fā)揮學(xué)生主體作用，學(xué)生要根據(jù)自身知識(shí)需求提煉關(guān)鍵信息，進(jìn)行系統(tǒng)化預(yù)習(xí)。以“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”為例，教師可以先帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行閱讀示范，再讓學(xué)生自主閱讀。教師可以指出，在預(yù)習(xí)階段的閱讀中，標(biāo)粉色的字是關(guān)鍵詞，如“單位1”“分?jǐn)?shù)單位”。對(duì)于這些關(guān)鍵信息，其前后內(nèi)容要完整閱讀并進(jìn)行深入體會(huì)，必要時(shí)還可進(jìn)行記憶。對(duì)于課本中的例題，也要進(jìn)行閱讀，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生閱讀某一例題，在閱讀完成后讓學(xué)生進(jìn)行思考，然后再要求學(xué)生根據(jù)自身掌握程度決定是否完成這一例題。教師要向?qū)W生明確，閱讀過(guò)程中對(duì)于自己已經(jīng)理解掌握的信息與原理，可以略讀，但對(duì)于存在問(wèn)題的內(nèi)容，就要格外關(guān)注并進(jìn)行思考。如果發(fā)現(xiàn)某一例題自己不懂，就要圈畫(huà)提煉出關(guān)鍵信息，再根據(jù)題目的邏輯進(jìn)行數(shù)值上的運(yùn)算。

通過(guò)教師帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行首次閱讀，學(xué)生就可領(lǐng)會(huì)到預(yù)習(xí)閱讀、提煉關(guān)鍵信息的方法。此后，就可以要求學(xué)生按照示范進(jìn)行閱讀預(yù)習(xí)。通過(guò)上述閱讀方法，學(xué)生可以發(fā)揮主觀能動(dòng)性，根據(jù)自身知識(shí)需求進(jìn)行詳略得當(dāng)?shù)拈喿x，為生態(tài)課堂的構(gòu)建奠定基礎(chǔ)。

二、繪制導(dǎo)圖，發(fā)展邏輯思維

思維導(dǎo)圖是系統(tǒng)化預(yù)習(xí)中針對(duì)邏輯性較強(qiáng)內(nèi)容的預(yù)習(xí)策略。在預(yù)習(xí)中繪制思維導(dǎo)圖，學(xué)生可以有效地梳理知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系，發(fā)現(xiàn)潛藏在邏輯脈絡(luò)中的知識(shí)奧秘，發(fā)展自身邏輯思維，提高預(yù)習(xí)效率。以“長(zhǎng)方體和正方體”為例，教師可以教會(huì)學(xué)生在預(yù)習(xí)中繪制思維導(dǎo)圖的方法。學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)看到單元題目，可以首先在紙上寫(xiě)出這一節(jié)的題目，然后在右側(cè)用折線繪制出“長(zhǎng)方體”“正方體”這兩大分支，在左側(cè)分支出棱、面、頂點(diǎn)這些兩個(gè)多面體都具有的基本組成部分。在不斷深入預(yù)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)到長(zhǎng)方體表面積、體積這些概念，此時(shí)就將長(zhǎng)方體再次分支，加入公式S=2×(a×b+b×c+c×a)、V=a×b×c等。這樣就梳理出長(zhǎng)方體概念、組成、相關(guān)定律的邏輯關(guān)系。同時(shí)思維導(dǎo)圖式的邏輯梳理還有利于學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)區(qū)分易產(chǎn)生邏輯混淆的概念。比如體積和容積，學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)往往不易區(qū)分體積和容積的差別，在實(shí)際應(yīng)用中將兩者誤用的情況十分常見(jiàn)，如果采用思維導(dǎo)圖則可以完全避免這種錯(cuò)誤的出現(xiàn)。根據(jù)思維導(dǎo)圖，學(xué)生可以梳理出兩條支線，并根據(jù)預(yù)習(xí)內(nèi)容將體積、容積兩條支線上的定義、特征分別歸納出來(lái)，從而在完成預(yù)習(xí)的同時(shí)發(fā)展自身的邏輯思維。

通過(guò)繪制思維導(dǎo)圖，學(xué)生可以有效地理清知識(shí)點(diǎn)中蘊(yùn)藏的邏輯關(guān)系，達(dá)到深度預(yù)習(xí)的目的，通過(guò)這種深度預(yù)習(xí)，學(xué)生可以知曉自身學(xué)習(xí)中的薄弱之處并進(jìn)行加強(qiáng)，以有效促進(jìn)生態(tài)課堂的構(gòu)建。

三、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，經(jīng)歷具體過(guò)程

“趣味性數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)作業(yè)，會(huì)有助于引發(fā)學(xué)生的求知欲。”活潑好動(dòng)是學(xué)生的天性。因此，在系統(tǒng)化預(yù)習(xí)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮天性，進(jìn)行趣味性實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與預(yù)習(xí)的積極性，引發(fā)學(xué)生求知欲望，讓學(xué)生探究數(shù)學(xué)計(jì)算過(guò)程，加深對(duì)原理本質(zhì)的理解。

以“正比例與反比例”為例，學(xué)生的預(yù)習(xí)任務(wù)包括清楚理解正比例、反比例關(guān)系的含義及其實(shí)際應(yīng)用。教師可以采用路程、時(shí)間、速度這三者之間的關(guān)系，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行實(shí)際演算。學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)，可根據(jù)自身情況確定自己與某一物體之間的路線，再手握計(jì)時(shí)器，以自己正常的一個(gè)步幅為單位，往返于自身既定位置與這一物體之間。然后根據(jù)自己的計(jì)時(shí)器確定時(shí)間，以所走步數(shù)作為路程，進(jìn)行速度x步/min的計(jì)算，完成一次實(shí)驗(yàn)后，學(xué)生再以不同步行速度，在同樣的路線上行進(jìn)，分別計(jì)時(shí)，計(jì)算速度。學(xué)生此時(shí)將得到的幾組數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，得到路程s、時(shí)間t、速度v的比例關(guān)系。經(jīng)過(guò)細(xì)致比較后，學(xué)生可以知曉速度越快，時(shí)間越短，此時(shí)學(xué)生還可以比較在相同時(shí)間內(nèi)不同速度走過(guò)的路程長(zhǎng)短，從而可以得知在時(shí)間一定情況下，速度越快，路程越長(zhǎng)。

四、自主練習(xí)，發(fā)現(xiàn)知識(shí)盲點(diǎn)

自主練習(xí)是學(xué)生系統(tǒng)化預(yù)習(xí)的最終步驟，學(xué)生的預(yù)習(xí)情況、對(duì)知識(shí)的理解狀況全部體現(xiàn)在自主練習(xí)的結(jié)果中。在這一階段，自主練習(xí)要“合理利用經(jīng)典題型”，學(xué)生要對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和原理進(jìn)行練習(xí)，發(fā)掘自身潛力，發(fā)現(xiàn)自身存在的知識(shí)盲點(diǎn)。如在“圓”這一節(jié)中，學(xué)生在預(yù)習(xí)完圓的相關(guān)知識(shí)后，要對(duì)自身知識(shí)掌握情況進(jìn)行自主練習(xí)。除課本上根據(jù)半徑求圓面積的簡(jiǎn)單題型之外，還有一個(gè)經(jīng)典的例題——同心圓問(wèn)題。在同心圓問(wèn)題中，學(xué)生不僅要通過(guò)半徑求出大小兩個(gè)圓的面積，還要對(duì)面積進(jìn)行加減，才能夠得出外圈環(huán)形的面積。此時(shí)學(xué)生可以進(jìn)行計(jì)算，先運(yùn)用之前預(yù)習(xí)的知識(shí)將圓周率化為3.14，然后分別與半徑r1、r2的平方相乘，得到面積S1、S2，再用大圓面積減去小圓面積，得到答案。學(xué)生此時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)的知識(shí)盲點(diǎn)是，面對(duì)同心圓不知道如何計(jì)算，甚至可能用r1減去r2來(lái)解答此題。面對(duì)知識(shí)盲點(diǎn)，學(xué)生如果進(jìn)行仔細(xì)思考，變換思路可自主解決，如果無(wú)法自主解決，則可以留到課堂上與老師、同學(xué)一起研究解決。

在自主練習(xí)中，學(xué)生已掌握的知識(shí)可以得到鞏固，而未掌握的知識(shí)能夠被及時(shí)發(fā)現(xiàn)，并通過(guò)自主思考與課堂聽(tīng)講兩種方式進(jìn)行解決。在自主練習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)根據(jù)自身知識(shí)掌握的相應(yīng)程度來(lái)選擇是否對(duì)某一例題進(jìn)行深入探究。

總之，通過(guò)以上四個(gè)環(huán)節(jié)，教師可以從思考性、邏輯性、趣味性、理解程度等四個(gè)層面對(duì)學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)行系統(tǒng)化的全面指導(dǎo)。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生作為主體，其個(gè)性差異得到尊重，這樣就激發(fā)了學(xué)生的預(yù)習(xí)熱情，提升了學(xué)生預(yù)習(xí)的有效性。