數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課堂的教學(xué)探索

摘 要：出彩課堂是教師精心譜寫的歌曲，優(yōu)質(zhì)課堂是師生共同塑造的藝術(shù)，提升課堂質(zhì)量的關(guān)鍵途徑是優(yōu)化教學(xué)細節(jié)、追求高效教學(xué)。讓我們靜下心來，準(zhǔn)確把握課標(biāo)要求、深刻領(lǐng)會教材內(nèi)容、密切關(guān)注學(xué)生主體、合理設(shè)計教學(xué)程序、全面提升教學(xué)價值，并促使學(xué)生學(xué)會主動提出問題、獨立思考問題、合作探究問題、歸納創(chuàng)新問題，從而打造數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課堂。

關(guān)鍵詞：優(yōu)質(zhì)課堂 教材 學(xué)生

優(yōu)質(zhì)課堂是教師依據(jù)課程綱要、課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的身心特點，在課堂教學(xué)中靈活運用多種教學(xué)方法、手段和技藝，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和積極性，實現(xiàn)教學(xué)過程和目標(biāo)的最優(yōu)化，促進學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的課堂。在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，如何充分利用有效的課堂教學(xué)時間來實現(xiàn)教學(xué)效率的最優(yōu)化，這是所有教師必須直面的一個問題。筆者現(xiàn)就蘇教版七年級下冊《用二元一次方程組解決問題（1）》談?wù)勗谥匾暽驹O(shè)計、追求動態(tài)生成、優(yōu)化呈現(xiàn)方式、打造數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課堂方面的探索。

一、準(zhǔn)確把握課標(biāo)是打造優(yōu)質(zhì)課堂的基礎(chǔ)

教學(xué)目標(biāo)或?qū)W習(xí)目標(biāo)的設(shè)定為整節(jié)課的教與學(xué)提出了任務(wù)，指明了方向，是課堂教學(xué)首要考慮的內(nèi)容。深刻領(lǐng)會課程標(biāo)準(zhǔn)方能正確駕馭課堂教學(xué)之舟。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）對“用方程（組）解決問題”教學(xué)的要求是“能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型”[1]。模型思想是此次修訂《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）新增的核心概念?！澳Ｐ退枷氲慕⑹菍W(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑?！睌?shù)學(xué)建模就是通過建立模型的方法來求得問題解決的數(shù)學(xué)活動過程。這一過程是：觀察實際情境、發(fā)現(xiàn)提出問題、抽象數(shù)學(xué)模型、得到數(shù)學(xué)結(jié)果（若檢驗合乎實際，則是可用結(jié)果；若不合實際，則需修改）。根據(jù)數(shù)學(xué)建模流程要求，筆者認為本節(jié)課方程組建模流程可設(shè)計為：創(chuàng)設(shè)實際情境、抽象數(shù)學(xué)問題、分析等量關(guān)系、列出方程組（模型）、求出方程組的解、驗證解的合理性。

教學(xué)中，教師經(jīng)常把《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）中的“課程內(nèi)容”直接作為一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，而忽視了課標(biāo)內(nèi)容所設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)是“學(xué)段目標(biāo)”這一基本事實。因此，每課時的目標(biāo)定位要客觀合理，不宜過高，為“低負擔(dān)、高質(zhì)量”的優(yōu)質(zhì)教學(xué)提供準(zhǔn)確的航標(biāo)?；谝陨侠斫?，筆者將本節(jié)教學(xué)目標(biāo)確定如下：

①經(jīng)歷和體驗列二元一次方程組解決問題的過程，進一步體會方程組也是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型及其應(yīng)用價值。

②會根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出二元一次方程組并求解，能檢驗所得問題的結(jié)果是否符合實際意義，提高分析問題和解決問題的能力。

如此教學(xué)目標(biāo)細致明確，便于對照、能夠診斷，從而成為可執(zhí)行的目標(biāo)。

二、深刻理解教材是打造優(yōu)質(zhì)課堂的關(guān)鍵

數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)課程理念的基本物化形式，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、教師教授數(shù)學(xué)的最基本藍本，是聯(lián)結(jié)“數(shù)學(xué)課程目標(biāo)”與“數(shù)學(xué)課堂教學(xué)”的最主要橋梁[2]。

伴隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂，蘇科版教材相應(yīng)進行了修改，新教材在題材選擇、結(jié)構(gòu)編排等方面充分體現(xiàn)了最新的數(shù)學(xué)教育理念。怎樣在課堂教學(xué)中領(lǐng)會編者意圖呢？筆者認為讀懂教材是正常開展課堂教學(xué)的關(guān)鍵。要想讀懂教材，讀與懂之間必須有“問”這座橋梁。即一看有什么：本節(jié)教材中有什么？教材安排了數(shù)學(xué)實驗室、例1和例2，還有兩道練習(xí)，我們要從這些靜態(tài)的圖、文、數(shù)、式中領(lǐng)悟和捕捉其靈魂。二想為什么：教材為什么要這樣編寫？教材的各種呈現(xiàn)方式到底說的是什么？這樣編寫想傳遞些什么？只有認真研讀、仔細揣摩，才能準(zhǔn)確領(lǐng)會編排意圖，弄懂例題的的地位和作用，理清習(xí)題與例題的關(guān)系，從而深刻領(lǐng)會其中的道理。三思怎樣做：這樣編寫前后之間有什么樣的邏輯關(guān)系？這給教學(xué)帶來怎樣的啟示？問題1是國慶長假旅游問題，這是一個可用二元一次方程組解決的實際問題，可以讓學(xué)生再次經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程，體會二元一次方程組和現(xiàn)實生活的聯(lián)系。在教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生嘗試探索解決問題的思路和方法，讓學(xué)生分析題意，找出題目中蘊藏的相等關(guān)系，然后建立方程組求解。課本對問題1沒有做出書面檢驗，但在教學(xué)時要注意：解方程組應(yīng)該檢驗，同時還應(yīng)檢驗所得問題的結(jié)果是否符合實際意義[3]。教師這樣多角度鉆研教材，就能實現(xiàn)由教材的“復(fù)制者”轉(zhuǎn)變?yōu)榻滩牡摹皠?chuàng)造者”，實現(xiàn)由“教材”過渡到“學(xué)材”，從而使教材“增值”，使我們的課堂因“用好、用活教材”而活力無限。

基于教材的理解和課標(biāo)的研究，筆者確定了本節(jié)的重點是建立生活中實際問題的方程組模型。通過探究活動，進一步體驗二元一次方程組與生活的密切關(guān)系，加強數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)學(xué)生運用二元一次方程組分析和解決實際問題的能力。由于本節(jié)問題的背景和表達都來自于生活，其中有些數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，所以在探究過程中正確地建立方程組是主要難點。突能上能下難點的關(guān)鍵是弄清問題背景，提出問題，明晰有關(guān)數(shù)量關(guān)系，特別是找出可以作為列方程組依據(jù)的兩個主要相等關(guān)系。

三、仔細了解學(xué)情是打造優(yōu)質(zhì)課堂的保障

“以學(xué)定教”是優(yōu)質(zhì)課堂的顯著特征。為了在課堂上突出學(xué)生的主體性，提高學(xué)生參與教學(xué)的意識與行為，應(yīng)深入了解學(xué)生的生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)經(jīng)驗有哪些？已有的知識基礎(chǔ)是什么？由經(jīng)驗而來的典型的困難和錯因是什么？學(xué)生的興趣點和學(xué)習(xí)需要是什么？學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑有哪些？這樣才能為課堂教學(xué)提質(zhì)增效提供有力保障。了解學(xué)情是為了更好的讀懂學(xué)生、尊重學(xué)生對知識的理解。在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，學(xué)生已經(jīng)具備了有理數(shù)、整式的運算、一元一次方程及應(yīng)用、二元一次方程組的解法等知識和經(jīng)驗，應(yīng)該有能力通過自主探索和合作交流列出二元一次方程組解決簡單的實際問題，并對照用一元一次方程解決問題的方法和步驟，明白用方程組解決問題時的簡單步驟和方法。但不少學(xué)生經(jīng)常忽視審題環(huán)節(jié)，缺乏對應(yīng)用題情節(jié)的理解，這樣就很難真正讀懂題意。此外，七年級學(xué)生活潑好動，樂于展示、表現(xiàn)自我，求知欲較強，他們的邏輯思維已開始處于優(yōu)勢地位，并且學(xué)生自主探索、合作交流已經(jīng)具備一定的能力?；诖?，應(yīng)創(chuàng)設(shè)豐富的問題情境，內(nèi)容的選擇和呈現(xiàn)要關(guān)注現(xiàn)實意義和學(xué)生的經(jīng)驗及興趣，并鼓勵學(xué)生自主探索和合作交流。

四、合理靈動教學(xué)是打造優(yōu)質(zhì)課堂的核心

優(yōu)質(zhì)高效的課堂教學(xué)是我們教師始終追求的目標(biāo)。課堂能否優(yōu)質(zhì)高效，關(guān)鍵在于教師對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的精心策劃，對教學(xué)手段和方法的靈活應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法、基本活動經(jīng)驗進行自覺體悟并加以自覺運用，使學(xué)生達到“自悟、自得”。

1.設(shè)疑自探

學(xué)起于思，思源于疑。“疑”是一切教與學(xué)的根?！耙蓡栆蓡?，有疑便問”，有了疑問才會思考，才會探索，所以課堂的開始，教師要通過創(chuàng)設(shè)情境、圍繞教學(xué)目標(biāo)設(shè)置“導(dǎo)學(xué)”，或讓學(xué)生自主地去發(fā)現(xiàn)問題，或讓學(xué)生自主地去提出問題。如筆者課前播放反映家鄉(xiāng)“千島菜花甲天下、夢里水鄉(xiāng)景如畫”短片，并配上歌唱家譚晶演唱的《夢水鄉(xiāng)》。其目的一是激發(fā)和增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；二是教師借機對學(xué)生進行熱愛祖國、熱愛家鄉(xiāng)的社會主義核心價值觀教育；三是為本節(jié)課的引入、探究活動中問題的展示，做了一個很好的引子。然后筆者通過學(xué)生無序的“猜錢”游戲（現(xiàn)有若干枚1角、5角的硬幣，兩人一組做游戲），引導(dǎo)學(xué)生有序的思考：怎樣才能確定它們各有幾枚呢？從而引導(dǎo)學(xué)生提出問題，這樣從“師設(shè)”過渡到“生探”，以“疑”激趣、以“疑”促“學(xué)”，實現(xiàn)傳統(tǒng)的以“師教”為主向“生學(xué)”為主轉(zhuǎn)變。

2.和探解疑

數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生自悟自得的天地，不少學(xué)生直接應(yīng)用課本上的話語來“淺學(xué)”課本，教師為防止學(xué)生發(fā)生學(xué)習(xí)“滑過”現(xiàn)象，要適時地“導(dǎo)悟”，讓學(xué)生有一定時空從容做好數(shù)學(xué)體操，如可引導(dǎo)學(xué)生進行同桌交流、小組討論、班級匯報等多重對話來領(lǐng)悟課本，并在有效的對話中學(xué)會分析問題、解決問題，提升對課本的認識，來“深學(xué)”課本。因為應(yīng)用題結(jié)構(gòu)通常是情節(jié)加數(shù)量關(guān)系，這就意味著情節(jié)感悟和分析數(shù)量關(guān)系是解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，而對情節(jié)的感悟理解又是解題的基礎(chǔ)。因此筆者通過想一想、議一議、探索、歸納等凸顯二元一次方程組建模的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生走進教材，并讓學(xué)生體驗到“生活中處處有數(shù)學(xué)”，從而促進學(xué)生知、情、意的和諧統(tǒng)一。

3.質(zhì)疑共探

為了使學(xué)生能正確、合理、簡潔、靈活地解題，做到“題盡其材，例盡其用”，在平常解題教學(xué)中教師要合理“導(dǎo)用”，如引導(dǎo)變式、指導(dǎo)學(xué)法、總結(jié)規(guī)律，提高學(xué)生解題自悟能力。如筆者通過對課后習(xí)題的改編，讓學(xué)生學(xué)會提出問題，學(xué)會解決問題，旨在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷思考——發(fā)現(xiàn)——提問——篩選——梳理的思維過程，意在升華問題的質(zhì)量，形成對知識的深刻理解，促進學(xué)生思維品質(zhì)的高度發(fā)展。只有這樣，學(xué)生才能逐步“悟”出題目中的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)思想方法，積累解題活動的基本經(jīng)驗，并使他們面對各種題時都有機會“從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題”。從而讓他們體驗成功的喜悅，享受學(xué)習(xí)的樂趣，達到夯實基礎(chǔ)知識、熟練技能操作、體悟思想方法、積累解題經(jīng)驗。

4.再探懸疑

如果在“解疑”之后，有意讓學(xué)生產(chǎn)生新的疑問，使教學(xué)過程在“有疑”中結(jié)束，更會激起學(xué)生去探索、去思考的欲望。此次課程改革的一項重要任務(wù)就是改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，并培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。筆者通過“導(dǎo)結(jié)”引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會小結(jié)：（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)經(jīng)歷了什么過程，掌握了哪些基礎(chǔ)知識和基本技能？（2）能否在學(xué)習(xí)中獨立思考，體會到一些數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式？（3）能否學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題？能否獲得分析問題和解決問題的一些基本方法？能否形成評價與反思的意識？（4）能否逐漸養(yǎng)成認真勤奮、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣？能否有主動克服困難的勇氣和自信心？“再探懸疑”能激勵學(xué)生向新的知識目標(biāo)攀登的渴望，體現(xiàn)課堂結(jié)尾時的歸納性、延伸性、思辨性、趣味性[4]，從而讓學(xué)生學(xué)會“有價值”的數(shù)學(xué)思考和問題解決。

五、勤于認真反思是打造優(yōu)質(zhì)課堂的助推

1.創(chuàng)設(shè)好以生為本的有效教學(xué)情境

蘇霍姆林斯基曾說：“好奇是尋求知識的強大源泉”。我們有理由相信“好的情境成就優(yōu)質(zhì)課堂”。本課教學(xué)首先注重還原應(yīng)用題的生活本色，從生活中引入題材，用興化菜花節(jié)引入教學(xué)，順應(yīng)學(xué)生的認知規(guī)律，用猜錢游戲展開討論，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，使學(xué)生的感悟由淺入深，水到渠成。根據(jù)學(xué)生以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，及七年級學(xué)生思維的感官性，以變換問題方式為載體，并將學(xué)生自主學(xué)習(xí)與教師講解誘導(dǎo)相結(jié)合、課本知識與生活實踐相結(jié)合、知識技能與素質(zhì)能力的培養(yǎng)相結(jié)合，形成全方位、多渠道、多角度的課堂教學(xué)，從而讓學(xué)生能自主探究，主動學(xué)習(xí)，親身體驗知識的形成過程。

2.安排好契合學(xué)生的高效活動過程

我們進行教學(xué)設(shè)計時，在不偏離數(shù)學(xué)本質(zhì)的前提下，應(yīng)對教材的基本素材進行合理整合，甚至可以超越、顛覆，使之更加契合學(xué)生的認知基礎(chǔ)和教學(xué)情境，以精心預(yù)設(shè)促進精彩生成。在教學(xué)中，遇到新舊知識的差異也是一種資源，差異普遍存在于教材之中，我們既要憑借教材又要跳出教材，如筆者在教學(xué)中對課本問題的情境的改換，變換例題、習(xí)題的呈現(xiàn)方式，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會思考、學(xué)會學(xué)習(xí)，使學(xué)生在教材的走進與走出中豐富和拓展自己。

3.設(shè)計好激發(fā)學(xué)生的優(yōu)質(zhì)課堂“學(xué)悟”

問題是思維的源泉，沒有問題就沒有思維的動力。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生并不是讓教師裝內(nèi)容的空容器，學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)及學(xué)習(xí)的活動經(jīng)驗會對數(shù)學(xué)思考和問題解決產(chǎn)生影響，因此教師應(yīng)根據(jù)教材不同內(nèi)容和學(xué)生的不同特點采用多元化的形式精心設(shè)疑，并通過自探、合探引導(dǎo)自悟、質(zhì)疑，要給學(xué)生留下一個回味、思考、拓展、延伸的余地。我們提倡課堂教學(xué)真正使學(xué)生不僅會回答，更會問，做到讓學(xué)生課始“帶著問題走進課堂”，課末“帶著問題走出課堂”。最終幫助學(xué)生建立自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的直覺，學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式進行思考[5]。

綜上，優(yōu)質(zhì)課堂的核心是優(yōu)質(zhì)，也就是優(yōu)化，即教與學(xué)的優(yōu)化、師生關(guān)系的優(yōu)化、教學(xué)環(huán)節(jié)的優(yōu)化、主體與客體的優(yōu)化、評價與反饋的優(yōu)化。讓我們在數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)質(zhì)課堂的研究中成長自我、思考中提升自我、總結(jié)中豐厚自我！

參考文獻

[1] 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）.北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2] 史寧中.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》解讀.北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[3] 葛余常.“懸疑再探”課堂有你更精彩.中國數(shù)學(xué)教育（初中），2014（4）.

[4] 葛余常.尋疑、解疑、質(zhì)疑.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（初中），2011（8）.

【責(zé)任編輯 王 穎】