計(jì)算教學(xué)的幾點(diǎn)思考

段躍祥

計(jì)算是人們?cè)谌粘Ｉ钪袘?yīng)用最多的數(shù)學(xué)知識(shí)，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一。如何提高計(jì)算教學(xué)的有效性是值得深入探討的問(wèn)題。

一、正確處理好情境創(chuàng)設(shè)與數(shù)學(xué)化的關(guān)系

計(jì)算教學(xué)離不開(kāi)一定的教學(xué)情境。教師應(yīng)由表及里、去粗取精，全面審視計(jì)算教學(xué)中的情境創(chuàng)設(shè)，既講究豐富多樣，又重視內(nèi)在的數(shù)學(xué)思考。因此，在計(jì)算教學(xué)中，要合理靈活地用好教材創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境（也可選擇與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活緊密相連的數(shù)學(xué)問(wèn)題作為學(xué)習(xí)素材），擺脫生活情境的束縛，創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生的、富有個(gè)性化的教學(xué)情境，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中理解和認(rèn)識(shí)知識(shí)，煥發(fā)計(jì)算教學(xué)的生命力。

如，教學(xué)“兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)”的筆算時(shí)，課件出示問(wèn)題情境：

教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)從圖中知道哪些信息，要求什么問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)的計(jì)算來(lái)源于生活，接著引導(dǎo)學(xué)生列出算式，然后引出“兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)”的計(jì)算。先讓學(xué)生嘗試計(jì)算，再通過(guò)計(jì)算過(guò)程的討論和分析，引導(dǎo)學(xué)生思考：先搬來(lái)9箱牛奶，又搬來(lái)1箱牛奶，可以想到先算出9箱牛奶有多少瓶，再加上12瓶牛奶；由堆放成兩堆的提示，可以想到先算12×5，再乘2；也可以根據(jù)直觀提示，由12×1=12，想到12×10=120。教學(xué)中如果讓學(xué)生結(jié)合情境圖去探索算法，學(xué)生肯定會(huì)創(chuàng)造出很多有效的方法，然后通過(guò)交流比較，豐富并提升學(xué)生對(duì)各種算法的認(rèn)識(shí)與理解。接下來(lái)口算12×30時(shí)，學(xué)生就能主動(dòng)地想到對(duì)算法進(jìn)行優(yōu)化，自然也就能有效地建構(gòu)“兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)”的口算算法，這樣開(kāi)發(fā)利用問(wèn)題情境，就使情境與探究算法有機(jī)融合。

由此看出，在計(jì)算教學(xué)中，教師要用開(kāi)放的眼光審視情境教學(xué)，情境應(yīng)全程化地為計(jì)算教學(xué)服務(wù)，讓計(jì)算教學(xué)源于情境，寓于情境，用于情境，全面提升教學(xué)情境的魅力。

二、正確處理好筆算和口算的關(guān)系

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出要讓學(xué)生“能熟練地口算20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法，能口算簡(jiǎn)單的百以內(nèi)的加減法和一位數(shù)乘除兩位數(shù)。”可見(jiàn)，口算在整個(gè)計(jì)算教學(xué)中有著重要的地位，它是筆算、估算和簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)，要提高學(xué)生的計(jì)算能力，必須打好口算基礎(chǔ)。并切實(shí)加強(qiáng)口算技能的訓(xùn)練，讓學(xué)生學(xué)會(huì)口算的一些方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

口算建立在意義基礎(chǔ)上，口算時(shí)需要記憶的參與，是一種很好的心智活動(dòng)，對(duì)學(xué)生思維能力、注意力以及記憶力等都有很大的幫助。相對(duì)于筆算而言，大數(shù)目的計(jì)算、筆算有優(yōu)勢(shì)，而簡(jiǎn)單的計(jì)算則口算有優(yōu)勢(shì)。教學(xué)中，就要結(jié)合口算本真意義，從口算的優(yōu)勢(shì)突破，多組織一些實(shí)際意義的問(wèn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題中感受口算的價(jià)值，激發(fā)他們口算的興趣。

從對(duì)學(xué)生的口算測(cè)試中發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生在口算諸如13×6、32+48等時(shí)用的并不是口算的思路，而是用豎式來(lái)解決的，而且在聽(tīng)課中也經(jīng)常發(fā)現(xiàn)很多教師都在提倡這種“筆算式口算”。如，一位教師教學(xué)“兩位數(shù)加兩位數(shù)”的口算時(shí)，學(xué)生口算44+25，出現(xiàn)了這樣的算法：個(gè)位上4加5等于9，十位上4加2等于6，合起來(lái)是69。教師對(duì)此給予了充分肯定，并在后繼練習(xí)中推廣這種方法，以至于課堂小結(jié)時(shí)，不少學(xué)生概括出“個(gè)位加個(gè)位，十位加十位”的口算方法。其實(shí)“個(gè)位加個(gè)位，十位加十位，相同數(shù)位對(duì)齊”這是典型的筆算思路，只不過(guò)是學(xué)生把筆算的思路應(yīng)用到口算中來(lái)，先在頭腦中列出44+25的豎式，并進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算罷了，而真正的口算思想與方法卻在此擦肩而過(guò)。與此同時(shí)，有的學(xué)生在口算44+25時(shí)，出現(xiàn)了像40+20=60，4+5=9，60+9=69的方法時(shí)，教師并沒(méi)有予以重視，從而使“分解”這一基本的數(shù)學(xué)思想沒(méi)有清晰呈現(xiàn)；再如，口算44+38時(shí)，課堂上出現(xiàn)了44+40=84，84-2=82的算法，教師在大力贊賞之余，并沒(méi)有把這種方法推薦給學(xué)生來(lái)理解內(nèi)化，因此，其承載的“湊整”思想自然很快煙消云散，就連那個(gè)原創(chuàng)者也最終放棄了自己的“專利”。這種“厚此薄彼”的方法取向，必將導(dǎo)致學(xué)生口算能力的后天發(fā)育不良，造成學(xué)生在學(xué)習(xí)口算時(shí)思想與方法上的缺陷，對(duì)后繼學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)是一種不可估量的損失，而這種取向又主要受當(dāng)前評(píng)價(jià)體系的影響，很多教師為了提高正確率，往往鼓勵(lì)學(xué)生用筆算去口算，這樣結(jié)果不容易出錯(cuò)，顯然這樣教學(xué)直接造成口算作用的異化，重視口算也就成為一句不折不扣的空話。

以上教學(xué)實(shí)踐證明，在如何對(duì)待先教口算還是先教筆算的問(wèn)題上應(yīng)先教口算，后教筆算。先教口算便于學(xué)生打好筆算的基礎(chǔ)，之后學(xué)習(xí)筆算的過(guò)程中，還可以進(jìn)一步提高熟練程度，而且在學(xué)習(xí)口算時(shí)，已經(jīng)接觸到對(duì)位、進(jìn)位、退位的問(wèn)題，也為后面學(xué)習(xí)筆算法則打好基礎(chǔ)。

三、正確處理好算理和算法的關(guān)系

算理為算法提供了理論指導(dǎo)，算法使得算理具體化。理解算理、掌握法則是提高計(jì)算能力的關(guān)鍵，計(jì)算法則是計(jì)算方法的程序化和規(guī)則化。在計(jì)算教學(xué)中，如果學(xué)生不懂得算理，光靠機(jī)械操練也許也能掌握其計(jì)算的方法，但這種“依樣畫葫蘆”式的掌握，其遷移范圍是非常有限的，無(wú)法適應(yīng)千變?nèi)f化的具體情況，更談不上靈活應(yīng)用。所以，教師必須要正確處理好算理和算法的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生循“理”入“法”，以“理”馭“法”，既要讓學(xué)生知道怎么算，又要讓學(xué)生知道為什么要這樣算，真正做到知其然又知其所以然，從而促進(jìn)學(xué)生計(jì)算技能的形成。

如，教學(xué)“兩位數(shù)加一位數(shù)”口算時(shí)，以“計(jì)算24+6”為例，首先幫助學(xué)生理解算理：先算4+6=10，再算20+10=30。其中4與6相加依靠的是學(xué)習(xí)不進(jìn)位加法時(shí)通過(guò)操作思考已經(jīng)積累起來(lái)的經(jīng)驗(yàn)，而整十?dāng)?shù)相加（20+10）是學(xué)生已經(jīng)具備的知識(shí)基礎(chǔ)。因此，預(yù)先設(shè)置24+2，主要是為了激活已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，突出“相同數(shù)位上的數(shù)相加”的計(jì)算原理，為探究24+6的算法提供方法支撐。有了不進(jìn)位加法的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在計(jì)算24+6時(shí)，自然會(huì)將方法遷移過(guò)來(lái)，并能算出答案。其次突破算法難點(diǎn)。得出答案后，二十幾（24）加6為什么是“三”十幾，便成為了數(shù)學(xué)思考的關(guān)鍵。一方面教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)計(jì)算過(guò)程進(jìn)行理解：4+6滿十了，結(jié)果自然就多了一個(gè)十。另一方面還要借助小棒直觀操作，促進(jìn)內(nèi)化：先將4根和6根合起來(lái)是10根，10根就是1捆，和前面的2捆合起來(lái)就是3捆，也就是30根。在這里，10根就是1捆也就是“十個(gè)一就是1個(gè)十”的直觀顯現(xiàn)，也是本節(jié)課的重點(diǎn)，教師要加以強(qiáng)化，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手將10根小棒捆成1捆，與其他整捆放在一起，讓學(xué)生在“捆”與“放”的過(guò)程中感悟“滿十向前一位進(jìn)一”的進(jìn)位原理，有效地突破算法上的難點(diǎn)。這樣的計(jì)算教學(xué)，既讓學(xué)生理解了算理，又使學(xué)生以理馭法，掌握了計(jì)算方法，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

四、正確處理好算法多樣化和優(yōu)化的關(guān)系

新課程標(biāo)準(zhǔn)在“實(shí)施建議”中提出：“在教學(xué)活動(dòng)中，要鼓勵(lì)與提倡解決問(wèn)題策略的多樣化，恰當(dāng)評(píng)價(jià)學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中所表現(xiàn)出的不同水平……”算法多樣化是新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于計(jì)算教學(xué)的基本理念之一，旨在改變傳統(tǒng)計(jì)算教學(xué)中“計(jì)算方法過(guò)于單一、技能培養(yǎng)過(guò)于側(cè)重”的現(xiàn)狀。由于一些教師對(duì)鼓勵(lì)算法多樣化的理解有偏頗，課堂上一味地追求算法的多樣化，大量時(shí)間花在探究各種不同的“個(gè)性”算法上，出現(xiàn)許多所謂多樣化的算法，而忽略了算法的優(yōu)化和學(xué)生學(xué)習(xí)的個(gè)性化。

如，一位教師在以“38+34”為例教學(xué)兩位數(shù)加兩位數(shù)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生探究出計(jì)算“38+34”的4種方法：

（1）38+34 （2）30+30=60 （3）38+34 （4）38

=38+30+4 8+4=12 =38+2+32 +34

=68+4 60+12=72 =40+32 72

=72 38+34=72 =72

此時(shí)，教師似乎意猶未盡，又啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生得出第五種方法——數(shù)數(shù)法。教師肯定了每一種算法，練習(xí)時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生：“你喜歡哪一種方法就用哪一種方法計(jì)算。”

算法多樣化并非多多益善，倡導(dǎo)算法多樣化的目的是促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，尊重學(xué)生的獨(dú)立思考。教學(xué)時(shí)不能停留在引出多種算法，而必須關(guān)注優(yōu)化。也就是在學(xué)生展示個(gè)性化思維的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用相對(duì)簡(jiǎn)單的優(yōu)化方法，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)交流、評(píng)價(jià)、體驗(yàn)，學(xué)習(xí)別人的思維活動(dòng)成果，吸取或改變自己原有的算法，掌握適合自己的一種或幾種方法。

五、正確處理好精算與估算的關(guān)系

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“數(shù)的運(yùn)算”中提出：第一學(xué)段總體要求是“能結(jié)合具體情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡(jiǎn)單估算，體會(huì)估算在生活中的作用”；第二學(xué)段總體要求是“在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能選擇合適的方法進(jìn)行估算”。由此，兩個(gè)學(xué)段的要求雖有不同，但對(duì)估算意識(shí)和估算技能的培養(yǎng)是相同的，估算是計(jì)算能力的重要組成部分，它是根據(jù)具體條件及有關(guān)知識(shí)對(duì)事物的數(shù)量或算式的結(jié)果作出的大概推斷和估計(jì)，是日常生活中應(yīng)用較為廣泛的一種心智活動(dòng)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)、能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值。因此，計(jì)算教學(xué)要加強(qiáng)估算技能的訓(xùn)練，讓學(xué)生學(xué)會(huì)估算的一些方法。由于學(xué)生的估算策略不同，估算的結(jié)果也有可能不相同，即便估算的結(jié)果相同，所采取的估算策略也有可能不同，教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生從不同的角度進(jìn)行估算，引導(dǎo)學(xué)生感悟合理靈活的估算方法，突出學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。

如，教學(xué)“37×66”時(shí)，學(xué)生運(yùn)用如下方法進(jìn)行估計(jì)：

1.將37看作40，將66看作70，則37×66≈2800；

2.將37看作35，將66看作70，則37×66≈2450；

3.將37看作40，將66看作65，則37×66≈2600；

4.將37看作40，將66看作60，則37×66≈2400。

從以上幾種估算不難看出，由于估算策略不同，結(jié)果也就不同。只要學(xué)生能夠作出恰當(dāng)?shù)慕忉?，都?yīng)認(rèn)為是可以的。但是，教學(xué)時(shí)，教師還應(yīng)組織學(xué)生算一算37×66的精確結(jié)果是多少，再與估算的結(jié)果進(jìn)行比較，看哪一種估算結(jié)果最接近精確值。在此基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析比較各種估算方法，讓學(xué)生在討論交流中不斷完善自己的估算方法，從而掌握規(guī)范的估算方法。

六、正確處理好計(jì)算器使用和計(jì)算技能培養(yǎng)的關(guān)系

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“實(shí)施建議”中指出：“在學(xué)生理解并能正確應(yīng)用公式、法則進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生用計(jì)算器完成較為繁雜的計(jì)算?！贝蠹叶贾?，計(jì)算器是外在的工具，計(jì)算技能是內(nèi)在的能力。掌握了計(jì)算器，只掌握按哪幾個(gè)鍵會(huì)得到什么數(shù)字，而掌握了計(jì)算技能，就明白了“怎么樣”去計(jì)算，“為什么”要這樣計(jì)算的道理。

目前，部分教師認(rèn)為有了計(jì)算器作為工具，可以降低計(jì)算技能方面的學(xué)習(xí)要求，忽略了計(jì)算技能的培養(yǎng)，使得學(xué)生在一定程度上對(duì)計(jì)算器產(chǎn)生了依賴思想，造成口算、估算和筆算得不到鞏固和強(qiáng)化，導(dǎo)致計(jì)算能力的下降。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要處理好計(jì)算器和計(jì)算技能培養(yǎng)的關(guān)系。計(jì)算器只是一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的輔助手段，主要用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，探索數(shù)學(xué)規(guī)律。

如，教學(xué)“10以內(nèi)加減法”“20以內(nèi)退位減法”“表內(nèi)乘除法”等內(nèi)容時(shí)，首先，教師應(yīng)教給學(xué)生一定的計(jì)算方法，激勵(lì)學(xué)生、消除浮躁心理，養(yǎng)成耐心細(xì)致計(jì)算的良好習(xí)慣。其次，要留給學(xué)生充足的計(jì)算時(shí)間，避免急于求成，學(xué)會(huì)一定的驗(yàn)算方法。第三，必須在課堂教學(xué)中強(qiáng)化口算訓(xùn)練?；镜目谒阌?xùn)練要每天進(jìn)行，每堂課都用3～5分鐘進(jìn)行口算練習(xí)，做到基本口算結(jié)果能脫口而出。第四，要通過(guò)學(xué)生錯(cuò)例的反饋，尋找錯(cuò)誤的具體原因。第五，要熟記一些常用的計(jì)算結(jié)果。

總之，在新課程背景下，教師必須重新審視和理性思考計(jì)算教學(xué)，切實(shí)改進(jìn)教學(xué)方法，讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出運(yùn)算的過(guò)程，理解運(yùn)算的意義，經(jīng)歷探究計(jì)算的過(guò)程，并在理解算理，掌握算法的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生形成一定的計(jì)算技能技巧，這樣才能培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，進(jìn)一步感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

◇責(zé)任編輯：徐新亮◇

四、正確處理好算法多樣化和優(yōu)化的關(guān)系

新課程標(biāo)準(zhǔn)在“實(shí)施建議”中提出：“在教學(xué)活動(dòng)中，要鼓勵(lì)與提倡解決問(wèn)題策略的多樣化，恰當(dāng)評(píng)價(jià)學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中所表現(xiàn)出的不同水平……”算法多樣化是新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于計(jì)算教學(xué)的基本理念之一，旨在改變傳統(tǒng)計(jì)算教學(xué)中“計(jì)算方法過(guò)于單一、技能培養(yǎng)過(guò)于側(cè)重”的現(xiàn)狀。由于一些教師對(duì)鼓勵(lì)算法多樣化的理解有偏頗，課堂上一味地追求算法的多樣化，大量時(shí)間花在探究各種不同的“個(gè)性”算法上，出現(xiàn)許多所謂多樣化的算法，而忽略了算法的優(yōu)化和學(xué)生學(xué)習(xí)的個(gè)性化。

如，一位教師在以“38+34”為例教學(xué)兩位數(shù)加兩位數(shù)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生探究出計(jì)算“38+34”的4種方法：

（1）38+34 （2）30+30=60 （3）38+34 （4）38

=38+30+4 8+4=12 =38+2+32 +34

=68+4 60+12=72 =40+32 72

=72 38+34=72 =72

此時(shí)，教師似乎意猶未盡，又啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生得出第五種方法——數(shù)數(shù)法。教師肯定了每一種算法，練習(xí)時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生：“你喜歡哪一種方法就用哪一種方法計(jì)算?！?/p>

算法多樣化并非多多益善，倡導(dǎo)算法多樣化的目的是促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，尊重學(xué)生的獨(dú)立思考。教學(xué)時(shí)不能停留在引出多種算法，而必須關(guān)注優(yōu)化。也就是在學(xué)生展示個(gè)性化思維的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用相對(duì)簡(jiǎn)單的優(yōu)化方法，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)交流、評(píng)價(jià)、體驗(yàn)，學(xué)習(xí)別人的思維活動(dòng)成果，吸取或改變自己原有的算法，掌握適合自己的一種或幾種方法。

五、正確處理好精算與估算的關(guān)系

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“數(shù)的運(yùn)算”中提出：第一學(xué)段總體要求是“能結(jié)合具體情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡(jiǎn)單估算，體會(huì)估算在生活中的作用”；第二學(xué)段總體要求是“在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能選擇合適的方法進(jìn)行估算”。由此，兩個(gè)學(xué)段的要求雖有不同，但對(duì)估算意識(shí)和估算技能的培養(yǎng)是相同的，估算是計(jì)算能力的重要組成部分，它是根據(jù)具體條件及有關(guān)知識(shí)對(duì)事物的數(shù)量或算式的結(jié)果作出的大概推斷和估計(jì)，是日常生活中應(yīng)用較為廣泛的一種心智活動(dòng)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)、能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值。因此，計(jì)算教學(xué)要加強(qiáng)估算技能的訓(xùn)練，讓學(xué)生學(xué)會(huì)估算的一些方法。由于學(xué)生的估算策略不同，估算的結(jié)果也有可能不相同，即便估算的結(jié)果相同，所采取的估算策略也有可能不同，教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生從不同的角度進(jìn)行估算，引導(dǎo)學(xué)生感悟合理靈活的估算方法，突出學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。

如，教學(xué)“37×66”時(shí)，學(xué)生運(yùn)用如下方法進(jìn)行估計(jì)：

1.將37看作40，將66看作70，則37×66≈2800；

2.將37看作35，將66看作70，則37×66≈2450；

3.將37看作40，將66看作65，則37×66≈2600；

4.將37看作40，將66看作60，則37×66≈2400。

從以上幾種估算不難看出，由于估算策略不同，結(jié)果也就不同。只要學(xué)生能夠作出恰當(dāng)?shù)慕忉?，都?yīng)認(rèn)為是可以的。但是，教學(xué)時(shí)，教師還應(yīng)組織學(xué)生算一算37×66的精確結(jié)果是多少，再與估算的結(jié)果進(jìn)行比較，看哪一種估算結(jié)果最接近精確值。在此基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析比較各種估算方法，讓學(xué)生在討論交流中不斷完善自己的估算方法，從而掌握規(guī)范的估算方法。

六、正確處理好計(jì)算器使用和計(jì)算技能培養(yǎng)的關(guān)系

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“實(shí)施建議”中指出：“在學(xué)生理解并能正確應(yīng)用公式、法則進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生用計(jì)算器完成較為繁雜的計(jì)算?！贝蠹叶贾?，計(jì)算器是外在的工具，計(jì)算技能是內(nèi)在的能力。掌握了計(jì)算器，只掌握按哪幾個(gè)鍵會(huì)得到什么數(shù)字，而掌握了計(jì)算技能，就明白了“怎么樣”去計(jì)算，“為什么”要這樣計(jì)算的道理。

目前，部分教師認(rèn)為有了計(jì)算器作為工具，可以降低計(jì)算技能方面的學(xué)習(xí)要求，忽略了計(jì)算技能的培養(yǎng)，使得學(xué)生在一定程度上對(duì)計(jì)算器產(chǎn)生了依賴思想，造成口算、估算和筆算得不到鞏固和強(qiáng)化，導(dǎo)致計(jì)算能力的下降。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要處理好計(jì)算器和計(jì)算技能培養(yǎng)的關(guān)系。計(jì)算器只是一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的輔助手段，主要用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，探索數(shù)學(xué)規(guī)律。

如，教學(xué)“10以內(nèi)加減法”“20以內(nèi)退位減法”“表內(nèi)乘除法”等內(nèi)容時(shí)，首先，教師應(yīng)教給學(xué)生一定的計(jì)算方法，激勵(lì)學(xué)生、消除浮躁心理，養(yǎng)成耐心細(xì)致計(jì)算的良好習(xí)慣。其次，要留給學(xué)生充足的計(jì)算時(shí)間，避免急于求成，學(xué)會(huì)一定的驗(yàn)算方法。第三，必須在課堂教學(xué)中強(qiáng)化口算訓(xùn)練?；镜目谒阌?xùn)練要每天進(jìn)行，每堂課都用3～5分鐘進(jìn)行口算練習(xí)，做到基本口算結(jié)果能脫口而出。第四，要通過(guò)學(xué)生錯(cuò)例的反饋，尋找錯(cuò)誤的具體原因。第五，要熟記一些常用的計(jì)算結(jié)果。

總之，在新課程背景下，教師必須重新審視和理性思考計(jì)算教學(xué)，切實(shí)改進(jìn)教學(xué)方法，讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出運(yùn)算的過(guò)程，理解運(yùn)算的意義，經(jīng)歷探究計(jì)算的過(guò)程，并在理解算理，掌握算法的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生形成一定的計(jì)算技能技巧，這樣才能培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，進(jìn)一步感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

◇責(zé)任編輯：徐新亮◇

四、正確處理好算法多樣化和優(yōu)化的關(guān)系

新課程標(biāo)準(zhǔn)在“實(shí)施建議”中提出：“在教學(xué)活動(dòng)中，要鼓勵(lì)與提倡解決問(wèn)題策略的多樣化，恰當(dāng)評(píng)價(jià)學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中所表現(xiàn)出的不同水平……”算法多樣化是新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于計(jì)算教學(xué)的基本理念之一，旨在改變傳統(tǒng)計(jì)算教學(xué)中“計(jì)算方法過(guò)于單一、技能培養(yǎng)過(guò)于側(cè)重”的現(xiàn)狀。由于一些教師對(duì)鼓勵(lì)算法多樣化的理解有偏頗，課堂上一味地追求算法的多樣化，大量時(shí)間花在探究各種不同的“個(gè)性”算法上，出現(xiàn)許多所謂多樣化的算法，而忽略了算法的優(yōu)化和學(xué)生學(xué)習(xí)的個(gè)性化。

如，一位教師在以“38+34”為例教學(xué)兩位數(shù)加兩位數(shù)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生探究出計(jì)算“38+34”的4種方法：

（1）38+34 （2）30+30=60 （3）38+34 （4）38

=38+30+4 8+4=12 =38+2+32 +34

=68+4 60+12=72 =40+32 72

=72 38+34=72 =72

此時(shí)，教師似乎意猶未盡，又啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生得出第五種方法——數(shù)數(shù)法。教師肯定了每一種算法，練習(xí)時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生：“你喜歡哪一種方法就用哪一種方法計(jì)算?！?/p>

算法多樣化并非多多益善，倡導(dǎo)算法多樣化的目的是促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，尊重學(xué)生的獨(dú)立思考。教學(xué)時(shí)不能停留在引出多種算法，而必須關(guān)注優(yōu)化。也就是在學(xué)生展示個(gè)性化思維的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用相對(duì)簡(jiǎn)單的優(yōu)化方法，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)交流、評(píng)價(jià)、體驗(yàn)，學(xué)習(xí)別人的思維活動(dòng)成果，吸取或改變自己原有的算法，掌握適合自己的一種或幾種方法。

五、正確處理好精算與估算的關(guān)系

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“數(shù)的運(yùn)算”中提出：第一學(xué)段總體要求是“能結(jié)合具體情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡(jiǎn)單估算，體會(huì)估算在生活中的作用”；第二學(xué)段總體要求是“在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能選擇合適的方法進(jìn)行估算”。由此，兩個(gè)學(xué)段的要求雖有不同，但對(duì)估算意識(shí)和估算技能的培養(yǎng)是相同的，估算是計(jì)算能力的重要組成部分，它是根據(jù)具體條件及有關(guān)知識(shí)對(duì)事物的數(shù)量或算式的結(jié)果作出的大概推斷和估計(jì)，是日常生活中應(yīng)用較為廣泛的一種心智活動(dòng)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)、能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值。因此，計(jì)算教學(xué)要加強(qiáng)估算技能的訓(xùn)練，讓學(xué)生學(xué)會(huì)估算的一些方法。由于學(xué)生的估算策略不同，估算的結(jié)果也有可能不相同，即便估算的結(jié)果相同，所采取的估算策略也有可能不同，教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生從不同的角度進(jìn)行估算，引導(dǎo)學(xué)生感悟合理靈活的估算方法，突出學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。

如，教學(xué)“37×66”時(shí)，學(xué)生運(yùn)用如下方法進(jìn)行估計(jì)：

1.將37看作40，將66看作70，則37×66≈2800；

2.將37看作35，將66看作70，則37×66≈2450；

3.將37看作40，將66看作65，則37×66≈2600；

4.將37看作40，將66看作60，則37×66≈2400。

從以上幾種估算不難看出，由于估算策略不同，結(jié)果也就不同。只要學(xué)生能夠作出恰當(dāng)?shù)慕忉?，都?yīng)認(rèn)為是可以的。但是，教學(xué)時(shí)，教師還應(yīng)組織學(xué)生算一算37×66的精確結(jié)果是多少，再與估算的結(jié)果進(jìn)行比較，看哪一種估算結(jié)果最接近精確值。在此基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析比較各種估算方法，讓學(xué)生在討論交流中不斷完善自己的估算方法，從而掌握規(guī)范的估算方法。

六、正確處理好計(jì)算器使用和計(jì)算技能培養(yǎng)的關(guān)系

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“實(shí)施建議”中指出：“在學(xué)生理解并能正確應(yīng)用公式、法則進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生用計(jì)算器完成較為繁雜的計(jì)算。”大家都知道，計(jì)算器是外在的工具，計(jì)算技能是內(nèi)在的能力。掌握了計(jì)算器，只掌握按哪幾個(gè)鍵會(huì)得到什么數(shù)字，而掌握了計(jì)算技能，就明白了“怎么樣”去計(jì)算，“為什么”要這樣計(jì)算的道理。

目前，部分教師認(rèn)為有了計(jì)算器作為工具，可以降低計(jì)算技能方面的學(xué)習(xí)要求，忽略了計(jì)算技能的培養(yǎng)，使得學(xué)生在一定程度上對(duì)計(jì)算器產(chǎn)生了依賴思想，造成口算、估算和筆算得不到鞏固和強(qiáng)化，導(dǎo)致計(jì)算能力的下降。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要處理好計(jì)算器和計(jì)算技能培養(yǎng)的關(guān)系。計(jì)算器只是一種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的輔助手段，主要用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，探索數(shù)學(xué)規(guī)律。

如，教學(xué)“10以內(nèi)加減法”“20以內(nèi)退位減法”“表內(nèi)乘除法”等內(nèi)容時(shí)，首先，教師應(yīng)教給學(xué)生一定的計(jì)算方法，激勵(lì)學(xué)生、消除浮躁心理，養(yǎng)成耐心細(xì)致計(jì)算的良好習(xí)慣。其次，要留給學(xué)生充足的計(jì)算時(shí)間，避免急于求成，學(xué)會(huì)一定的驗(yàn)算方法。第三，必須在課堂教學(xué)中強(qiáng)化口算訓(xùn)練?；镜目谒阌?xùn)練要每天進(jìn)行，每堂課都用3～5分鐘進(jìn)行口算練習(xí)，做到基本口算結(jié)果能脫口而出。第四，要通過(guò)學(xué)生錯(cuò)例的反饋，尋找錯(cuò)誤的具體原因。第五，要熟記一些常用的計(jì)算結(jié)果。

總之，在新課程背景下，教師必須重新審視和理性思考計(jì)算教學(xué)，切實(shí)改進(jìn)教學(xué)方法，讓學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出運(yùn)算的過(guò)程，理解運(yùn)算的意義，經(jīng)歷探究計(jì)算的過(guò)程，并在理解算理，掌握算法的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生形成一定的計(jì)算技能技巧，這樣才能培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，進(jìn)一步感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

◇責(zé)任編輯：徐新亮◇