抓住細節(jié)·應用經(jīng)驗·建構模型

陶愛忠

應用題是小學數(shù)學中的重點和難點，它要求學生要有一定的生活經(jīng)驗，并將生活經(jīng)驗與數(shù)學應用相結合。這就要求教師在培養(yǎng)學生解答應用題時，不只是從教學角度，還要從生活角度來提升學生的綜合解題能力。作為一名小學數(shù)學教師，我結合自身多年的課堂教學實踐，總結出一套培養(yǎng)學生應用題解題能力的教學思路。

一、抓住細節(jié)，精心閱讀

小學生在做應用題時，經(jīng)常犯的一個錯誤，就是讀題不清，導致做題失誤。

例1 A、B兩地相距1000米。甲以每分鐘500米的速度從A地向B地前行，同時乙以每分鐘250米的速度從B地向A地前行。甲乙兩人多長時間能相遇？

例2 A、B兩地相距1000米，甲以每分鐘500米的速度從A地向B地前行，同時乙從離A地600米的地方出發(fā)，以每分鐘250米的速度從出發(fā)點向B地前行。甲乙兩人多長時間能夠相遇？

例1和例2粗看起來很相似，實際上，例1是相遇問題，例2是追及問題。這兩個問題有著本質的區(qū)別，但學生常常因為讀題時不仔細，導致頻頻出錯。

因此，在應用題教學環(huán)節(jié)中，需要著重培養(yǎng)的就是學生的讀題能力。學生讀完題之后，一定要讓學生去思考：這道題講的內(nèi)容是什么？有哪些條件？需要注意的是什么？然后再引導學生確立解題思路，找出解題方法。

一開始這樣做的時候，學生往往很不適應，教師可以放慢節(jié)奏、穩(wěn)步推進，經(jīng)過長時間的課堂培養(yǎng)，學生自然就養(yǎng)成了精心讀題、讀完思考的好習慣。這樣的好習慣，是成功解答應用題的第一步。

二、應用經(jīng)驗，形成通感

小學數(shù)學中的應用題往往取材于生活，這就對學生的生活經(jīng)歷提出了更高的要求。學生不僅要多去體驗生活，更重要的是，要把生活中經(jīng)歷到的問題與數(shù)學聯(lián)系起來，同時數(shù)學問題也要與生活經(jīng)歷緊密相連，做到“生活問題數(shù)學化，數(shù)學問題生活化”。

1.生活問題數(shù)學化

生活問題數(shù)學化要求學生把生活中遇到的解決不了的問題，轉化為數(shù)學問題來解決。

例3 王超一家四口的年齡之和為100歲。10年前，他們?nèi)胰思悠饋頌?5歲。其中，王超比哥哥小8歲，媽媽比爸爸小2歲。今年王超全家人的年齡分別是多少歲？

這是一個典型的生活問題。這樣的生活問題單純靠生活經(jīng)歷算出王超全家人的年齡很難，若轉化為數(shù)學問題來解決就容易多了。

10年前，王超一家四口的年齡之和為65歲，10年后全家的年齡都相應增加了10歲，也就是65+10×4=105（歲）。實際情況是全家人的年齡之和為100歲，也就是說10年前王超還沒出生，于是，王超今年的年齡應該是：105-100=5（歲）。

哥哥的年齡是5+8=13（歲）。爸爸媽媽年齡之和是100-5-13=82（歲），爸爸的年齡是（82+2）÷2=42（歲），媽媽的年齡是42-2=40（歲）。

2.數(shù)學問題生活化

與生活問題數(shù)學化一樣，數(shù)學問題生活化就是把在數(shù)學課本上難以理解的應用題放到生活中去，學生通過生活中的親身體驗來幫助理解。

例4 有三根繩子，每根繩子剪成三段，每剪開一段用時1秒，問三根繩子全部剪完，用時多長時間？

這道題學生如果按照慣性思維來做，就會誤以為每根繩子剪成三段需要剪三次，共需3秒，三根繩子全部剪完就是9秒。

我經(jīng)常鼓勵學生把數(shù)學中不懂的問題，通過動手來找答案。于是，對于這個題，我沒有直接告訴學生答案，而是找來三根繩子，示范給學生看：一根繩子要剪成三段，總共需要剪幾次？通過示范，學生知道了只需剪兩次就能剪成三段，那么這個題目的答案是6秒也就不難理解了。

三、圍繞典型，建構模型

數(shù)學應用題中有很多問題模型，通過對這些模型的構建和總結，可以幫助學生明確解題思路，更快更好更準確地完成數(shù)學應用題的解答。

常見的問題模型有：相遇問題模型（如例1），追及問題模型（如例2），植樹問題模型（如例4），此外還有歸一問題模型、雞兔問題模型、抽屜原理問題模型等。

例5 5臺小型織布機8小時可以織布400米，10臺小型織布機7小時能夠織布多少米？

這個應用題屬于上面提到的歸一問題模型。歸一問題模型的解題思路是：先求出1臺小型織布機1小時織布的米數(shù)，再求10臺小型織布機7小時的織布米數(shù)。明確好了這樣的解題思路，再去求屬于歸一問題模型的題就很快了。因此，數(shù)學中的問題模型構建，都是通過做題過程中遇到的應用題總結出來的。學生在學習過程中，只有邊做題邊總結這些問題模型，才能把應用題做好；只有不斷夯實解題能力，才能徹底避免題海戰(zhàn)術。

小學數(shù)學中的應用題教學看起來很難，但只要多讓學生練習和總結，培養(yǎng)學生讀題時仔細，做題時結合生活經(jīng)歷和問題模型，再難的應用題也會迎刃而解的。所以，作為數(shù)學教師，要不斷提升自身的專業(yè)水平，精心設計教學過程，讓學生不再談應用題色變。

（責編 金 鈴）endprint