開(kāi)放有度 發(fā)展思維

趙淑娟

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。”現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課，熱鬧的背后往往缺乏思維的含量，數(shù)學(xué)課思維含量的高低對(duì)一堂課成功與否起了決定性的作用。如何上出思維含量高的數(shù)學(xué)課？需要教師進(jìn)行課前的精心構(gòu)思、課上的巧妙實(shí)施、課后的無(wú)限延伸。下面將談?wù)勅绾螐娜齻€(gè)方面增加開(kāi)放度，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

一、增加問(wèn)題的開(kāi)放度，發(fā)展思維

愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)，提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。這是在告訴我們要學(xué)會(huì)提問(wèn)問(wèn)題。作為一名數(shù)學(xué)教師，問(wèn)題的設(shè)置對(duì)于教學(xué)的推動(dòng)起了很重要的作用。心理學(xué)研究也充分表明：學(xué)生的思維訓(xùn)練總是由問(wèn)題開(kāi)始，在解決問(wèn)題的過(guò)程中得到發(fā)展。教學(xué)本身就是一個(gè)不斷提出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生的思維在問(wèn)題思考與探索中得到促進(jìn)與發(fā)展的過(guò)程。但數(shù)學(xué)課堂上，常會(huì)出現(xiàn)這樣的情況：?jiǎn)栴}提問(wèn)得過(guò)淺、過(guò)窄，學(xué)生很容易在教師的幫助下找到問(wèn)題的答案，看似熱鬧的數(shù)學(xué)課堂并沒(méi)有教給學(xué)生真正的知識(shí)，學(xué)生也沒(méi)有形成一種探究的能力。頻繁的一問(wèn)一答，降低了學(xué)生思維的靈活度，學(xué)生往往只知其一，不知其二。

學(xué)生想要獲取新知，需要在教師的點(diǎn)撥和引導(dǎo)下進(jìn)行探究，提出開(kāi)放性的問(wèn)題，從而增加思維的深度。比如在教學(xué)“2、5倍數(shù)的特征”一課時(shí)，在引導(dǎo)學(xué)生探究出2的倍數(shù)的特征后，我出示練習(xí)題“判斷25是不是2的倍數(shù)”，學(xué)生根據(jù)特征判斷完后，我又追問(wèn)：“為什么不看十位，只看個(gè)位？你們想知道嗎？請(qǐng)獨(dú)立思考后在小組里面議一議?！眲傞_(kāi)始時(shí)，學(xué)生都愣住了。有的學(xué)生說(shuō)：“這個(gè)數(shù)的個(gè)位沒(méi)有0、2、4、6、8，不符合2的倍數(shù)的特征，不是2的倍數(shù)，所以不用看十位。”我神秘地一笑，讓學(xué)生繼續(xù)思考這個(gè)問(wèn)題，并提醒學(xué)生：可以借助筆畫(huà)一畫(huà)，或?qū)W具擺一擺、分一分。有的學(xué)生開(kāi)始在練習(xí)本上畫(huà)小棒，20根是2小捆，5根是分散的。而有的小組組長(zhǎng)把組員的彩筆迅速地放在一起，也開(kāi)始分起來(lái)。5分鐘過(guò)去了，我讓一個(gè)學(xué)生到講臺(tái)前一邊操作一邊講解，在講解的過(guò)程中，幫助學(xué)生理順了思路，理解了問(wèn)題的本質(zhì)：十位是無(wú)論是幾，都是2的倍數(shù)，所以不用看十位；同樣的道理，百位上是無(wú)論是幾也都是2的倍數(shù)，也不用看百位，以此類推，千位、萬(wàn)位等無(wú)論是幾也都是2的倍數(shù)，所以只要判斷個(gè)位就行了。學(xué)生恍然大悟。這樣的提問(wèn)促使學(xué)生深入理解問(wèn)題的本質(zhì)，不但知其然還知其所以然，而且在這種開(kāi)放的問(wèn)題引領(lǐng)下，學(xué)生思維也得到了發(fā)展。

二、增加探究的開(kāi)放度，發(fā)展思維

探究性學(xué)習(xí)就是要讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)探究的學(xué)習(xí)過(guò)程，并能主動(dòng)地操作實(shí)踐。在操作中總結(jié)出規(guī)律或結(jié)論。如在學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方形和正方形的面積”計(jì)算公式時(shí)，我讓學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)猜想、舉例、驗(yàn)證、結(jié)論的過(guò)程。這樣一個(gè)開(kāi)放性的探究過(guò)程，開(kāi)放的不僅僅是動(dòng)手操作，還發(fā)展了學(xué)生的思維。

學(xué)生在長(zhǎng)方形的紙板上擺1平方厘米的小正形時(shí)，經(jīng)歷了一個(gè)由抽象到具體的操作過(guò)程，并弄清了長(zhǎng)方形的面積與小正方形的個(gè)數(shù)有關(guān)。到底有什么關(guān)系呢？讓學(xué)生一邊擺一邊數(shù)：一排擺了幾個(gè)，擺了幾排，小正方形的個(gè)數(shù)與長(zhǎng)方形的面積有關(guān)即相等關(guān)系。然后進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬也與小正方形的個(gè)數(shù)有關(guān)，一排擺了幾個(gè)，長(zhǎng)就是幾厘米，擺了幾排，寬就是幾厘米。這樣的操作能讓學(xué)生水到渠成地對(duì)先前的猜想進(jìn)行舉例和驗(yàn)證，也幫學(xué)生進(jìn)一步理解了長(zhǎng)方形的面積為什么等于長(zhǎng)乘寬。很多學(xué)生在這個(gè)開(kāi)放的探究過(guò)程中，加深了對(duì)公式的理解和認(rèn)識(shí)，更可貴的是學(xué)生在做中思考、領(lǐng)悟和認(rèn)識(shí)，思維得到了發(fā)展。

三、增加交流的開(kāi)放度，發(fā)展思維

數(shù)學(xué)課堂中經(jīng)常需要學(xué)生進(jìn)行交流和互動(dòng)，交流中學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解會(huì)更深刻。如在教學(xué)“年月日”一課時(shí)，我讓學(xué)生通過(guò)觀察年歷卡發(fā)現(xiàn)了年、月、日的許多知識(shí)，總結(jié)出了大月有“1、3、5、7、8、10、12”七個(gè)月，小月有“4、6、9、11”四個(gè)月，2月是個(gè)特殊月。這個(gè)問(wèn)題如果讓學(xué)生單純地記憶也能夠掌握，可是我卻讓學(xué)生就如何記住這些大月和小月進(jìn)行了充分的交流，在交流中發(fā)現(xiàn)了許多意想不到的好方法。方法一，7前面的大月都是單數(shù)，7后面的大月都是雙數(shù)。方法二，用兒歌記憶，一個(gè)學(xué)生自己編了一首兒歌：“大月小月有規(guī)律，我能把它記清楚。一三五七是大月，八十十二不服輸。二月是個(gè)特殊月，四六九十一只能天天哭。”雖然有些淺顯、稚嫩，三年級(jí)的學(xué)生卻很喜歡。方法三就是拳頭記憶法，這個(gè)方法在二年級(jí)就學(xué)過(guò)，學(xué)生的記憶完全被激活了，思維也異?；钴S，很多學(xué)生當(dāng)堂就掌握了所學(xué)的知識(shí)。

數(shù)學(xué)是枯燥的，但學(xué)生只要能夠參與其中，就能感受到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生學(xué)會(huì)了主動(dòng)思考，并發(fā)展了思維能力，這也為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展提供了保障。因此，作為一線的教師，我們應(yīng)不斷地增加問(wèn)題的開(kāi)放度、探究的開(kāi)放度、交流的開(kāi)放度，不斷地發(fā)展學(xué)生的思維。

（責(zé)編 金 鈴）endprint