挖掘習(xí)題價(jià)值 提升訓(xùn)練質(zhì)態(tài)

王進(jìn)

課程標(biāo)準(zhǔn)要求，作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，要能充分挖掘教材中習(xí)題編排的意圖，選取典型的、頗有新意的習(xí)題給予學(xué)生訓(xùn)練的機(jī)會(huì)，從而有利于學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)，有助于學(xué)生思維的發(fā)展，更能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的穩(wěn)步提升。

一、依據(jù)學(xué)習(xí)需求，預(yù)設(shè)簡約習(xí)題

打造簡約的數(shù)學(xué)課堂，是課程改革的一項(xiàng)使命，同樣，在簡約的習(xí)題中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的大貫通，實(shí)現(xiàn)知識(shí)技能、情感態(tài)度的同步發(fā)展，能使學(xué)生走出數(shù)學(xué)訓(xùn)練苦悶的境地，讓幸福綻放在習(xí)題之后。

如，在蘇教版四年級(jí)下冊的“因數(shù)和倍數(shù)”單元習(xí)題課中，首先，讓學(xué)生再次閱讀教材，把握自己的理解狀況；其次，組織復(fù)習(xí)反思，讓學(xué)生說出自己疑惑的地方、理解不清晰的知識(shí)、難以理解的地方等，通過眾人參與的模式，讓問題在交流中得到再現(xiàn)，在同伴的分析中得到鞏固，在自我的反思中得到深化；第三，放手提出問題，設(shè)計(jì)問題?！懊恳粋€(gè)同學(xué)都寫出一個(gè)任意的兩位數(shù)，寫好后觀察自己寫的數(shù)，想想你對(duì)它的認(rèn)識(shí)是什么？”將習(xí)題設(shè)計(jì)的部分權(quán)力下放給學(xué)生，會(huì)產(chǎn)生意想不到的奇效，因?yàn)閷W(xué)生會(huì)思考“我寫的數(shù)到底有什么特點(diǎn)，能設(shè)計(jì)什么問題難住其他同學(xué)”，從而使復(fù)習(xí)、習(xí)題緊緊地融合在一起。有的學(xué)生說：“我寫的是10，它是偶數(shù)，又是合數(shù)，它是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，就是10的倍數(shù)……”“是?。〈蠡锒颊f了這么多的數(shù)，老師也準(zhǔn)備了一些，讀一讀后你想說些什么？19，38，27，30，15，1，9，12……”有學(xué)生就提出：“它們中素?cái)?shù)有哪些？是3的倍數(shù)的是哪幾個(gè)？既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)是哪些？”學(xué)生積極思考、踴躍發(fā)言。

這些看似不著痕跡的訓(xùn)練，讓我們欣賞到執(zhí)教者的匠心，同時(shí)，也指出，數(shù)學(xué)訓(xùn)練同樣要追尋簡約之路，給學(xué)生說的機(jī)會(huì)，給學(xué)生練的機(jī)會(huì)，更給學(xué)生設(shè)計(jì)的機(jī)會(huì)，這樣不只是提高學(xué)生學(xué)習(xí)的參與度，更能促進(jìn)學(xué)生的思考，讓學(xué)習(xí)變得有滋有味。

二、依托學(xué)習(xí)推進(jìn)，實(shí)現(xiàn)思維飛躍

“很熱鬧的課并不利于學(xué)生學(xué)習(xí)，非常安靜的課也不行。最有利于學(xué)習(xí)的課有點(diǎn)‘嗡嗡嗡的聲音，能引起學(xué)生的思考，能讓學(xué)生將不成熟的思考、不經(jīng)意的想法自言自語地輕聲說出來?！边@是華東師范大學(xué)崔允都教授給一線教師的忠告。是的，數(shù)學(xué)課堂需要學(xué)生的積極參與，更需要學(xué)生理性的參與，還需要教師的智慧掌控，讓課堂在一個(gè)微妙的平衡中實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的突破，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思維，讓學(xué)習(xí)展翅飛翔。

如，在三年級(jí)下冊的“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”，教材第65頁中有這樣一道習(xí)題：“一堆小棒有12根，分別拿出這堆小棒的1 / 2和1 / 3。你還能拿出這堆小棒的幾分之一？”教師一般的處理方式是：先讓學(xué)生解決12根小棒的1 / 2，說出自己拿了幾根，怎么拿的？接著讓學(xué)生思考它的1 / 3，再引發(fā)學(xué)生思考：“你還會(huì)拿出12根小棒的幾分之一？”學(xué)生很快會(huì)想到1 / 4、1 / 12等。整個(gè)過程學(xué)生似乎很投入，學(xué)習(xí)也很有激情，但熱鬧的背后卻隱藏問題：“學(xué)生真的掌握該習(xí)題的本質(zhì)了嗎？如果換成全班學(xué)生的人數(shù)，再度引發(fā)思考呢？”

此時(shí)教師不得不去審視教材的編排：教材這樣編寫的目的是什么？就是讓學(xué)生拿出12根小棒的幾分之一嗎？就是讓學(xué)生做出來就行了嗎？縱觀分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)歷程，我們不難發(fā)現(xiàn)，這是學(xué)生第二次研究幾分之一的含義，從單個(gè)的整體延伸到組合的整體（也就是未來的“1”），這不僅是一個(gè)量的變化，還是一種屬性的變化，所以我們應(yīng)該讓學(xué)生得到的不是“拿出多少”，而是獲得一種的發(fā)現(xiàn)，一種解決這類問題的策略。因此，要引導(dǎo)學(xué)生說出自己的思考方法，從而將幾分之一的意義與除法聯(lián)系起來，更好地把握住什么是整體，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的突破，從而為后續(xù)分?jǐn)?shù)的深入研究積累必要的經(jīng)驗(yàn)。

三、依托生活積累，拓展習(xí)題視角

生活是數(shù)學(xué)的源泉。利用生活元素，教師要認(rèn)真挖掘教材中習(xí)題的價(jià)值，讓學(xué)生在習(xí)題中深化理解，讓學(xué)生能更靈活、創(chuàng)新地思考，通過習(xí)題實(shí)現(xiàn)智能同步發(fā)展。

如，在三年級(jí)“乘法”教學(xué)中，可利用這樣的一道習(xí)題：計(jì)算器的價(jià)格是35元，電腦的價(jià)格是計(jì)算器的90倍。這臺(tái)電腦的幾個(gè)是多少元？你還能提出什么問題？看似一個(gè)很平常的習(xí)題，但因追問的存在而變得有趣起來。學(xué)生一般會(huì)聯(lián)想到“一共值多少元？”“電腦比計(jì)算器貴多少元？”也會(huì)采用一般的模式去解決它。但我想這道習(xí)題還可以再拓展，如：李老師帶3000元錢想兩個(gè)東西各買一臺(tái)，能買到嗎？讓學(xué)習(xí)與生活運(yùn)用更加緊密地聯(lián)系起來，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為生活服務(wù)的宗旨。除此之外，教師還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生將問題的解決方法有機(jī)地連接到和倍問題、差倍問題，使前后的學(xué)習(xí)構(gòu)成一個(gè)大體系，也給學(xué)生一種暗示：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就得瞻前顧后，就得成為一個(gè)整體，這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才更加有趣，有意蘊(yùn)。

“為學(xué)生學(xué)習(xí)提供規(guī)劃是一件富有挑戰(zhàn)的、有趣的和有意義的事情?！笔堑模n堂是一幅多姿多彩的畫卷，教材文本、學(xué)生、教師，甚至是生活的影子都在畫卷中，挖掘教材習(xí)題所蘊(yùn)含的深意，以此改善訓(xùn)練的模式，讓學(xué)思融合，練思融合，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的新飛躍，讓學(xué)生的成長充滿活力。

（責(zé)編 童 夏）endprint