從“假模仿”談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的“真思維”

李春梅

根據(jù)現(xiàn)代教學(xué)理論，教學(xué)的過程是一個激活學(xué)生思維的過程，對于小學(xué)生而言，這個過程至關(guān)重要。但在實(shí)際教學(xué)中，教師往往急于將傳授知識當(dāng)做主要目標(biāo)，單純從數(shù)學(xué)知識和技能的角度入手，讓學(xué)生陷入機(jī)械模仿和死記硬背的窠臼，導(dǎo)致學(xué)生理解膚淺，看似掌握了知識但實(shí)則是“假模仿”，不利于數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。筆者現(xiàn)根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)剬W(xué)生的幾個“假模仿”誤區(qū)。

一、模仿驗(yàn)算，算理模糊

計(jì)算在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有相當(dāng)大的比重，教學(xué)中教師往往忽略算理，讓學(xué)生機(jī)械練習(xí)，使得學(xué)生對算法滾瓜爛熟，如流水線上的操作工一樣，但卻往往對其數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)一知半解。如在小學(xué)數(shù)學(xué)中的驗(yàn)算，這是一個較為基礎(chǔ)的教學(xué)內(nèi)容，平時學(xué)生也掌握得不錯，但在遇到題目“（ ）÷40=5……4”時，不少學(xué)生無法正確解答，甚至有些不知道該如何進(jìn)行計(jì)算。究其原因，學(xué)生只知道機(jī)械操作，對其基本原理的理解非常模糊。

在學(xué)生看來，驗(yàn)算只是在進(jìn)行豎式計(jì)算時寫在右半邊的那部分，他們只是機(jī)械地模仿，將除號后面的數(shù)與等式后面的數(shù)相乘再加上省略號后面的數(shù)，幾乎沒有考慮到除號后面的數(shù)是除數(shù)，等號后面的數(shù)是商，就這樣糊里糊涂地完成了操作過程。這樣簡單機(jī)械的驗(yàn)算經(jīng)歷，切斷了學(xué)生自主思維的生成，不利于數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。那么該如何引導(dǎo)學(xué)生展開真思維呢？課堂教學(xué)中，教師一方面要對除法知識進(jìn)行鞏固，另一方面則要將除法的算理與驗(yàn)算有機(jī)滲透，結(jié)合除法當(dāng)中的計(jì)算原理，讓學(xué)生思考：“如果已知除數(shù)和商，你怎么求被除數(shù)？想一想，驗(yàn)算結(jié)果是否正確，你采用什么方法？”通過這樣的探究過程，學(xué)生才能夠抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，從算理和算法的角度理解驗(yàn)算，并達(dá)到“知其然”而后“知其所以然”的學(xué)習(xí)效果。

二、模仿應(yīng)用，生搬硬套

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是將所學(xué)知識和理論運(yùn)用到實(shí)踐中去，解決現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)問題。為此，教學(xué)中教師常常會通過一些數(shù)學(xué)應(yīng)用題來考查學(xué)生的應(yīng)用能力，但這其中也出現(xiàn)了假應(yīng)用。

例如，三年級有余數(shù)除法的應(yīng)用題：一輛三輪車要裝3個輪子，那么41個輪子能裝幾輛車？學(xué)生經(jīng)過之前多次的機(jī)械模擬訓(xùn)練后，列出算式41÷3=13（輛）……2（個）。學(xué)生能夠計(jì)算出這樣的結(jié)果，看起來顯然是理解了題意。那么這是否意味著學(xué)生就已經(jīng)掌握了應(yīng)用規(guī)律呢？緊接著筆者又出了一道題目：現(xiàn)在有兩種椅子，4張靠背椅子84元，3張搖椅64元，到底哪一種椅子更貴？此時學(xué)生應(yīng)用之前有余數(shù)除法的規(guī)律，進(jìn)行解答：先算出靠背椅的單價是84÷4=21（元），再算出搖椅的單價是64÷3=21（元）……1（元）。此時學(xué)生認(rèn)為，兩種椅子的單價都是21元，所以應(yīng)該是一樣貴。顯然學(xué)生這樣的算法是錯誤的。因?yàn)閾u椅的單價計(jì)算從小數(shù)的角度來看，是64÷3≈21.33（元），當(dāng)然因?yàn)槿昙墝W(xué)生還沒有接觸到小數(shù)，從計(jì)算上無法得到21.33這個數(shù)值，但從算理上應(yīng)該理解，買3張搖椅后剩下來的1元錢，還要分?jǐn)傇谶@三張搖椅里，所以單價就不僅僅是21元，由此可以判斷得出搖椅的價格要比靠背椅的價格高。

問題出在哪里呢？究其實(shí)質(zhì)，是教師在引導(dǎo)學(xué)生探究應(yīng)用規(guī)律的時候，只讓學(xué)生生搬硬套，缺乏對現(xiàn)實(shí)問題的思考。針對這樣的“假應(yīng)用”該如何做出“真思維”的引導(dǎo)呢？筆者認(rèn)為，教師要做這樣的設(shè)計(jì)：想一想，買3張搖椅總共花了多少錢？如果每張搖椅的單價是21元，那么總價與原題的要求符合嗎？剩下來的1元錢分?jǐn)偟?張搖椅里，最低要攤到多少？通過這樣的思考，學(xué)生就能夠找到有余數(shù)除法應(yīng)用題的隱含條件，對問題的本質(zhì)就有了更深入的思考，自然不會生搬硬套，將數(shù)學(xué)應(yīng)用停留在簡單的模仿上。

三、模仿公式，一知半解

小學(xué)數(shù)學(xué)中的公式較多，教師常常依靠學(xué)生是否能夠熟練使用公式，考查學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握程度。那么學(xué)生是否真的熟練掌握了呢？如教學(xué)“長方形和正方形的周長”這一內(nèi)容時，很多教師認(rèn)為，只要背出計(jì)算公式：長方形的周長等于（長+寬）×2，正方形的周長等于邊長×4，就可以了。但在機(jī)械的公式模仿訓(xùn)練中，筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生往往容易出現(xiàn)這樣的錯誤：在得到（長+寬）的和之后忘記乘2。多次強(qiáng)調(diào)依然會出現(xiàn)這樣的錯誤。究其實(shí)質(zhì)，這與學(xué)生對周長的公式只是一知半解不無關(guān)系。那么如何進(jìn)行真思維的引導(dǎo)呢？根據(jù)新課標(biāo)的要求，針對長方形和正方形的周長如何計(jì)算，教師并不需要直接給出答案，教材的安排也沒有直接概括周長的計(jì)算公式，而是要讓學(xué)生自主探究，通過討論和交流，感悟不同方法的適用性，并自主選擇合理的方法使其最優(yōu)化。如學(xué)生理解了周長的含義之后，可以采用將四條邊都加起來的方法，也可以采用先算一對鄰邊的和而后乘2來計(jì)算，通過這樣的引導(dǎo)過程，學(xué)生既能夠理解周長的含義，又能夠獲得思維的自主過渡，規(guī)避錯誤的發(fā)生。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思維能力的提高是教學(xué)的核心。教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)“真思維”，預(yù)防“假模仿”，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)效。

（責(zé)編 金 鈴）endprint