審視學(xué)生錯(cuò)因 反思教學(xué)歷程

丁進(jìn)

做題出錯(cuò)是小學(xué)生學(xué)習(xí)歷程中司空見(jiàn)慣的現(xiàn)象。審視錯(cuò)因，有助于教師更好地反思教學(xué)過(guò)程，提高駕馭錯(cuò)題的能力，從而有效地改進(jìn)課堂教學(xué)。筆者經(jīng)過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐與探索，初步感知錯(cuò)題是盤(pán)活知識(shí)的寶貴資源，是發(fā)展學(xué)生智能的點(diǎn)金石。巧妙地利用錯(cuò)題，有利于指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分析、學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)、學(xué)會(huì)梳理，促進(jìn)知識(shí)的建構(gòu)，加速學(xué)生思維的發(fā)展，同時(shí)激發(fā)探究與合作學(xué)習(xí)的興趣與熱情，促進(jìn)良好學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣的培養(yǎng)，為學(xué)生的持續(xù)學(xué)習(xí)積累重要的經(jīng)驗(yàn)。

【案例一】三年級(jí)“長(zhǎng)方形和正方形的面積”的教學(xué)后，設(shè)計(jì)下面一道練習(xí)題：右下圖的面積大約是（ ）平方厘米（先猜想，再用1平方厘米的小正方形量一量）。

這是一道非?；镜念}目，只要學(xué)生合作一下，猜一猜，量一量，就可以順利地解決問(wèn)題。然而實(shí)際的狀況令人大吃一驚，全班42人中，只有寥寥數(shù)人是做對(duì)的，絕大部分學(xué)生的結(jié)果都是二十幾或三十幾平方厘米。這個(gè)圖形的面積會(huì)有這么大嗎？這樣的結(jié)果又是怎么得來(lái)的呢？我百思不得其解，反思學(xué)生面積單位的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，審視學(xué)生對(duì)1平方厘米概念的建構(gòu)與掌握，自我感覺(jué)是不錯(cuò)的，學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)是認(rèn)真的，概念的建立是比較清晰的，那么問(wèn)題到底在哪里呢？面對(duì)困惑，我立即組織學(xué)生匯報(bào)自己的想法，了解他們的分析過(guò)程，把握學(xué)生的思維脈搏。經(jīng)過(guò)學(xué)生的充分交流，得到學(xué)生真實(shí)的思考：將這個(gè)圖形平均分成若干份，變成許多一樣的小正方形，每一份就代表1平方厘米，所以大約三十幾平方厘米，而對(duì)題目的提示根本就沒(méi)有關(guān)注，也沒(méi)有遵守。

然而，學(xué)生為什么會(huì)把這樣小的正方形的面積認(rèn)定為1平方厘米呢？仔細(xì)審視教材和教學(xué)中的素材，發(fā)現(xiàn)原因在于教材中圖例對(duì)學(xué)生的誘導(dǎo)和視覺(jué)影響，教材中多次出現(xiàn)的1平方厘米的圖例比實(shí)際的1平方厘米要小得多，無(wú)形之中留給學(xué)生一種錯(cuò)誤的感性認(rèn)識(shí)，并在學(xué)習(xí)中反復(fù)地進(jìn)行了強(qiáng)化，導(dǎo)致學(xué)生認(rèn)為教材和練習(xí)中的1平方厘米也就只有那么大，而忽略現(xiàn)實(shí)中1平方厘米的實(shí)際大小，沒(méi)有正確的表象建構(gòu)。

由此反思自己的教學(xué)，一是沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生注意題目中的補(bǔ)充說(shuō)明，強(qiáng)化事物的發(fā)展變化，導(dǎo)致學(xué)生將圖形表征的大小和其實(shí)際大小發(fā)生混淆。二是沒(méi)有利用直觀實(shí)踐強(qiáng)化感性積累，豐富學(xué)生的表象感知，導(dǎo)致教學(xué)的疏忽和不科學(xué)教學(xué)的出現(xiàn)，造成學(xué)生學(xué)習(xí)中的障礙。三是靈活運(yùn)用與深刻理解訓(xùn)練乏力，導(dǎo)致學(xué)生望文生義，缺乏求真務(wù)實(shí)的學(xué)習(xí)精神。

【案例二】四年級(jí)“混合運(yùn)算”教學(xué)中，教師有意識(shí)地設(shè)計(jì)以下的一組練習(xí)題：①45-30+15;②100÷50×2;③180-80×2;④20+180÷20。將四組例型的題目交織地安排在一起，要求學(xué)生要更細(xì)心，思維要更敏捷，這些對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)無(wú)疑是一個(gè)挑戰(zhàn)。現(xiàn)實(shí)的教學(xué)中出現(xiàn)了教者最為擔(dān)心的種種錯(cuò)例：①45-30+15=45-45=0;②100÷50×2=100÷100=1;③180-80×2=100×2=200;④20+180÷20=200÷20=10。面對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的怪異的解答，教者靜心深思問(wèn)題的癥結(jié)所在：一是由感知、思維、記憶、情感等因素作用造成的。二是教師教學(xué)中的導(dǎo)向滲透起著潛移默化的影響。

針對(duì)上述兩個(gè)案例，結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，筆者作如下三點(diǎn)思考：

1.學(xué)生方面的成因：一是知覺(jué)不精細(xì)，容易造成學(xué)生感知粗略、籠統(tǒng)、急于求成的格局形成。二是瞬時(shí)記憶偏差，導(dǎo)致學(xué)生反應(yīng)遲緩，對(duì)題目要義的理解出現(xiàn)種種缺失。三是前攝或后攝強(qiáng)信息干擾，造成類(lèi)似的新信息呈現(xiàn)時(shí)的錯(cuò)誤信息被激活，影響并干擾正常思維活動(dòng)，造成錯(cuò)誤。四是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能不厚實(shí)，導(dǎo)致運(yùn)用不恰當(dāng)、不靈活，甚至張冠李戴的現(xiàn)象呈現(xiàn)。五是算理不清晰、理解有誤區(qū)，只知道機(jī)械模仿，不能夠領(lǐng)悟隱含在計(jì)算過(guò)程中的基本原理，導(dǎo)致實(shí)際運(yùn)用時(shí)只追求形上的相似，而缺乏神似。六是好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的欠缺，態(tài)度不夠端正，學(xué)習(xí)馬虎，對(duì)事物不會(huì)尋根溯源，缺乏耐心與恒心。

2.教師方面的成因：一是追求算法多樣化，忽視有效性。片面地鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方法去思考和解決問(wèn)題，表面上體現(xiàn)了尊重學(xué)生、促進(jìn)個(gè)性發(fā)展、利于拓展學(xué)生思維的精神，但本質(zhì)上是惡性循環(huán)。二是追求表面的浮華，忽視本質(zhì)性。只考慮讓學(xué)生練得多，讓每個(gè)學(xué)生都投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)之中，卻忽略了學(xué)生對(duì)算理、定義、定律的理解與消化，導(dǎo)致知識(shí)鏈的脫節(jié)。三是教師欠缺科學(xué)的示范，存在負(fù)遷移的作用。片面的示范，給學(xué)生留下不科學(xué)的表象，使學(xué)生的學(xué)習(xí)始終處在最初教學(xué)的導(dǎo)向所產(chǎn)生的負(fù)遷移的陰影之中，使得思維僵化。

3.教學(xué)方面的對(duì)策：一是夯實(shí)口算基礎(chǔ)，強(qiáng)化口算訓(xùn)練，提高心算水平，促進(jìn)計(jì)算的快捷與準(zhǔn)確。二是理清算理，利用實(shí)際問(wèn)題的分析、思考，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，增進(jìn)對(duì)運(yùn)算意義的理解，深刻領(lǐng)悟怎么算、為什么這么算，提升分析水平，增強(qiáng)思維能力。三是通過(guò)說(shuō)、議、辨、評(píng)等活動(dòng)促進(jìn)數(shù)學(xué)解題建模，促進(jìn)思維水平的提升，并培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維，提升思維的簡(jiǎn)約水平。四是訓(xùn)練習(xí)慣保障，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)審題，善于聯(lián)結(jié)學(xué)習(xí)，產(chǎn)生積極合理的聯(lián)想，學(xué)會(huì)合作研究，學(xué)會(huì)用實(shí)踐去嘗試。同時(shí)，強(qiáng)化規(guī)范書(shū)寫(xiě)、自覺(jué)驗(yàn)算、錯(cuò)例摘錄與交流等良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的指導(dǎo)。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要善于利用學(xué)生的錯(cuò)題資源，有序地指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)例解讀，讓學(xué)生在分析研究中提升思維活性，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的改進(jìn)。通過(guò)教師的科學(xué)引領(lǐng)，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣、驗(yàn)算習(xí)慣、合作習(xí)慣，從而為學(xué)生持續(xù)學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)積蓄資本。

（責(zé)編 羅 艷）endprint