從計(jì)算中來 回計(jì)算中去

周紀(jì)紅

計(jì)算教學(xué)貫穿整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，大部分教師在課堂中常用的教學(xué)模式是“創(chuàng)設(shè)情境——探究算法——?dú)w納算法——應(yīng)用鞏固”。的確，創(chuàng)設(shè)有趣的教學(xué)情境能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可中高年級的學(xué)生對情境似乎不太感興趣。我研究后發(fā)現(xiàn)計(jì)算之間存在著一定的聯(lián)系，教材都是按照一定順序和規(guī)律安排計(jì)算內(nèi)容的，所以嘗試從學(xué)生已有的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)入手，引導(dǎo)他們通過解讀算式自主學(xué)習(xí)新知，并且設(shè)計(jì)新舊知識的對比練習(xí)，使學(xué)生最終發(fā)現(xiàn)運(yùn)算規(guī)律。通過學(xué)期期末的檢測統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的計(jì)算正確率有顯著提高，對計(jì)算的興趣更濃厚，甚至有一部分學(xué)生自覺地模仿這種學(xué)習(xí)模式進(jìn)行自學(xué)計(jì)算。以下是我對中年級筆算教學(xué)的幾點(diǎn)嘗試，通過多次檢測，發(fā)展效果明顯。

一、由已有計(jì)算經(jīng)驗(yàn)入手，初步感悟算法

計(jì)算教學(xué)的安排一般是每個(gè)課時(shí)都會(huì)出示一幅場景圖，目的是引出某種運(yùn)算，寫出一個(gè)運(yùn)算式。其實(shí)，我們可以從計(jì)算的本身出發(fā)，讓學(xué)生寫出幾個(gè)與今天學(xué)習(xí)內(nèi)容有關(guān)的計(jì)算式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識間的遷移和應(yīng)用已有的知識經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)新知，這樣的導(dǎo)入更具有針對性。因此，我每次教學(xué)計(jì)算內(nèi)容時(shí)，課前都為學(xué)生準(zhǔn)備幾道和本節(jié)課所學(xué)有一定關(guān)聯(lián)的練習(xí)題，讓學(xué)生通過做復(fù)習(xí)題回憶已有的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)習(xí)新知打下基礎(chǔ)。如教學(xué)“整十?dāng)?shù)除以整十?dāng)?shù)”時(shí)，有這樣一道例題：“60本《科學(xué)天地》，每20本一包，能打成幾包？”課堂上，我先出示6÷2、8÷2 9÷3、16÷4等口算題，在學(xué)生利用乘法口訣很快算出結(jié)果后提問：“60里面有幾個(gè)十？6里面有幾個(gè)一？6÷2=3，那60÷20等于多少呢？你是怎么想的？”因?yàn)橐呀?jīng)有6÷2=3的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生紛紛說道：“6個(gè)十除以2個(gè)十等于3個(gè)十，就是30?！薄?0和20后面的0先不管，6÷2=3后，再把0填上?！薄瓕W(xué)生通過復(fù)習(xí)舊知自然地過渡到新知的探究中去，輕松地掌握了整十?dāng)?shù)除以整十?dāng)?shù)的口算方法。

其實(shí)，各種計(jì)算就是口算的重新組合，口算能力的高低直接影響計(jì)算能力。所以，每節(jié)課伊始，我會(huì)給學(xué)生出示一些有針對性的口算題、心算題、筆算題。尤其是教學(xué)計(jì)算單元時(shí)，我會(huì)設(shè)計(jì)一些與本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的復(fù)習(xí)題。如教學(xué)“三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算除法”時(shí)，由于學(xué)生已學(xué)過三位數(shù)除以一位數(shù)，且三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算除法與三位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算原理基本相同，只是試商方法略有不同而已，所以我設(shè)計(jì)了以下幾道復(fù)習(xí)題：“192比較接近幾百幾十呢？32比較接近幾十？29接近幾十？145接近幾百幾十？”

口算：160÷20 190÷30

筆算：124÷4 146÷3

教學(xué)：192÷32

先讓學(xué)生嘗試計(jì)算，并說說自己是怎么算的，我再引導(dǎo)學(xué)生說出：192可以看成180，32可以看成30，所以可以商6。學(xué)生因?yàn)橛兄暗膹?fù)習(xí)基礎(chǔ)，所以對這些不難理解，自然地掌握了試商的方法，類似的算式都輕松解決，收到了事半功倍的教學(xué)效果。

二、回憶已有的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，自主探究算法

計(jì)算不是簡單機(jī)械的運(yùn)算，而是要在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算。在進(jìn)行計(jì)算之前，教師要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真讀一讀每個(gè)算式，當(dāng)然，這里的讀不是一般的、無目的的讀，而是要認(rèn)真分析算式，解讀算式的本質(zhì)。如計(jì)算35+23時(shí)，各數(shù)位上的數(shù)分別相加，應(yīng)用的是進(jìn)位和不進(jìn)位的口算加法，這時(shí)學(xué)生只有熟練掌握口算技巧和具備較強(qiáng)的口算能力才能提高筆算能力。學(xué)習(xí)筆算乘除法，其實(shí)就是在熟練掌握加減法的口算和表內(nèi)乘法口訣的基礎(chǔ)上，掌握正確的計(jì)算方法，才能使計(jì)算又對又快。

如教學(xué)“三位數(shù)乘兩位數(shù)”時(shí)，我先出示144×5、116×5這兩道三位數(shù)乘一位數(shù)的算式，在學(xué)生板演后讓他們回憶總結(jié)三位數(shù)乘一位數(shù)筆算乘法的方法，再將這兩道算式變式為144×15、116×15，并提問：“這樣的算式你還會(huì)算嗎？試一試，并說一說自己是怎么想的?！睂?44×15這道算式，可以引導(dǎo)學(xué)生分解為144×5=720、144×10=1440、720+1440=2160。這里，學(xué)生利用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)將筆算化為口算。然后我通過課件出示144×15=2160的豎式，如下。

144

× 15

720

144

2160

此時(shí)，學(xué)生更容易理解用十位上的1去乘144時(shí)，積的末位為什么要和乘數(shù)的十位對齊的道理了。在全班交流匯報(bào)后，我指出：“這里的1表示1個(gè)十乘4等于4個(gè)十，應(yīng)該寫在十位上?！比缓笞寣W(xué)生用口算的方法寫出這三個(gè)式子，再引導(dǎo)學(xué)生寫出豎式，這樣有利于學(xué)生理解為什么要這樣列豎式的理由，并且很好地理解和掌握“用十位上的數(shù)去乘時(shí)，得數(shù)的末尾要和乘數(shù)的十位對齊”的知識點(diǎn)。這樣教學(xué)，既突破三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算重、難點(diǎn)，又使學(xué)生輕松地掌握了計(jì)算的方法和算理，而不需要提醒并反復(fù)強(qiáng)調(diào)“得數(shù)末位要和乘數(shù)的十位對齊”，收到了意想不到的教學(xué)效果。因此，我們教學(xué)計(jì)算時(shí)可先引導(dǎo)學(xué)生解讀算式，用口算分步計(jì)算，再將每一步的結(jié)果寫到豎式上，這樣由橫式——豎式的過渡會(huì)更自然些，使學(xué)生更容易理解，進(jìn)而熟能生巧了。

三、新舊知識間對比練習(xí)，發(fā)現(xiàn)運(yùn)算規(guī)律

小學(xué)生的年齡特征和心理特征會(huì)導(dǎo)致他們對重復(fù)的活動(dòng)感到厭倦，因此我們要避免機(jī)械重復(fù)的練習(xí)，設(shè)計(jì)多樣化的習(xí)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。尤其要利用好課后的習(xí)題，讓學(xué)生在對比練習(xí)中掌握計(jì)算的本質(zhì)，不斷歸納總結(jié)出隱藏其中的運(yùn)算規(guī)律，形成計(jì)算技能，進(jìn)而能熟練準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算。

如教學(xué)“三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法”一課的“想想做做”時(shí)，我重點(diǎn)讓學(xué)生對比以下練習(xí)的第（3）題，要求學(xué)生先不計(jì)算，再引導(dǎo)他們觀察每一組算式，并提問：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”

（1）378÷2 （2）465÷3 （3）532÷4 （4）846÷6

378÷6 465÷5 532÷7 846÷9

這樣教學(xué)，使學(xué)生明白它們的被除數(shù)相同，除數(shù)不同。接著我又問：“不計(jì)算，你能說出它們的商各是幾位數(shù)嗎？”在學(xué)生回答后，我追問：“為什么上面一組算式的商是三位數(shù)，而下面一組算式的商是兩位數(shù)呢？”因?yàn)樯厦嬉唤M算式的除數(shù)等于或小于被除數(shù)最高位上的數(shù)，商的最高位在百位上，所以商是三位數(shù);下面一組算式的除數(shù)都大于被除數(shù)最高位上的數(shù)，因此商的最高位在十位上。最后，我再讓學(xué)生驗(yàn)證計(jì)算，看看自己的想法是否正確。這樣進(jìn)行對比性練習(xí)，既避免了枯燥單一的計(jì)算，又讓學(xué)生在比較中掌握計(jì)算的方法，收到了事半功倍的教學(xué)效果。

計(jì)算教學(xué)中，除了讓學(xué)生掌握計(jì)算方法、了解算理外，更要讓學(xué)生在練習(xí)中自主發(fā)現(xiàn)一些隱含其中的運(yùn)算規(guī)律。這樣使計(jì)算學(xué)習(xí)有章可循，讓學(xué)生真正了解計(jì)算的內(nèi)在本質(zhì)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如教學(xué)“除數(shù)是整十?dāng)?shù)的筆算除法”一課中練習(xí)一的第6題時(shí)，我讓學(xué)生先填表（如下），再在小組里說說自己的發(fā)現(xiàn)。

[被除數(shù)＼&20＼&40＼&80＼&160＼&320＼&除數(shù)＼&5＼&10＼&20＼&40＼&80＼&商＼&＼&＼&＼&＼&＼&]

在學(xué)生發(fā)現(xiàn)“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以2，商不變”后，我再讓學(xué)生舉例驗(yàn)證，得出結(jié)論：被除數(shù)、除數(shù)同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)，商不變。最后，我讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律（商不變規(guī)律）去解決問題，培養(yǎng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的能力。

因此，我們在進(jìn)行筆算教學(xué)時(shí)，應(yīng)先通過復(fù)習(xí)舊知，讓學(xué)生初步感知所學(xué)知識，然后以已有的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究算法、理解算理，再在新舊知識對比練習(xí)中自然發(fā)現(xiàn)隱藏其中的運(yùn)算規(guī)律。這樣還原計(jì)算的本質(zhì)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)從計(jì)算中來，再回到計(jì)算中去。

（責(zé)編 杜 華）endprint