如何幫助學(xué)生積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

曹永霞

教學(xué)內(nèi)容：

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》二年級(jí)上冊(cè)第1～2頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位厘米，知道1厘米的實(shí)際長(zhǎng)度。

2.初步學(xué)會(huì)用刻度尺測(cè)量物體長(zhǎng)度的方法。

3.建立估測(cè)的意識(shí)。

教學(xué)片斷：

一、引入新課

課始，教師提供回形針、固體膠、積木、鉛筆等物品，讓學(xué)生每人任選一樣，量一量自己數(shù)學(xué)書的長(zhǎng)邊。教師根據(jù)學(xué)生得到的不同數(shù)據(jù)進(jìn)行講解，使學(xué)生明白需要統(tǒng)一測(cè)量工具，從而引出尺子。（師板書課題：認(rèn)識(shí)厘米）

二、認(rèn)識(shí)1厘米

師：誰(shuí)知道尺子上從哪到哪是1厘米嗎？老師給你們1分鐘的思考時(shí)間，先在自己的尺子上找出1個(gè)1厘米的長(zhǎng)度，再指給同桌同學(xué)看一看。

生1：0到1之間是1厘米。

生2：1到2之間是1厘米。

生3：3到4之間是1厘米。

生4：6到7之間是1厘米。

生5：10到11之間是1厘米。

生6：18到19之間是1厘米。

……

師：你們?cè)诔咦由鲜窃趺凑业?厘米長(zhǎng)度的？

……

師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出：尺子上兩個(gè)數(shù)字之間一大格的長(zhǎng)度就是1厘米。

三、體驗(yàn)1厘米有多長(zhǎng)

師：請(qǐng)你們觀察自己尺子上兩個(gè)數(shù)字之間的距離，跟你們小手的什么部位差不多？先自己比劃比劃，再和同桌互相比劃比劃。（生操作后交流）

師：在我們的生活中，還有哪些物體的長(zhǎng)度是1厘米呢？請(qǐng)同學(xué)們自己找一找。

生7：睜開眼，上下眼皮之間的距離是1厘米。

生8：數(shù)學(xué)書的厚度、圖釘?shù)拈L(zhǎng)度是1厘米。

……

四、認(rèn)識(shí)幾厘米

師：你能試著說(shuō)出鉛筆、蠟筆、回形針的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考兩分鐘后，再相互交流。

生9：鉛筆長(zhǎng)9厘米。

生10：蠟筆長(zhǎng)7厘米。

生11：回形針長(zhǎng)3厘米。

……

師：你們?cè)趺催@么快就找到它們的長(zhǎng)度呢？有什么秘密嗎？

師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出：物體的一端對(duì)準(zhǔn)尺子上的0，另一端對(duì)準(zhǔn)尺子上的幾，就是幾厘米。

五、再次體驗(yàn)厘米的長(zhǎng)短

（學(xué)生欣賞生活中各種較小的物品，如辣椒、小黃瓜、固體膠、鉛筆、積木等）

師：這些物品大約有多長(zhǎng)？

……

思考：

由“雙基”走向“四基”是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂中的一個(gè)重大變化，“積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”是其中的一個(gè)重要內(nèi)容。北京教育學(xué)院的劉加霞教授認(rèn)為：“數(shù)學(xué)活動(dòng)主要包含數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)、數(shù)學(xué)的思維活動(dòng)以及關(guān)于數(shù)學(xué)的交流活動(dòng)。數(shù)學(xué)活動(dòng)的形式有觀察、試驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流、類比、抽象概括等?！蹦敲?，數(shù)學(xué)教學(xué)中如何讓學(xué)生積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)?？下面，筆者結(jié)合上述教學(xué)談?wù)勛约旱囊恍┛捶ā?/p>

1.讓學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立探究的過(guò)程——觀察、猜想、交流、驗(yàn)證

獨(dú)立就是不依靠他人，只靠自己的力量去做事。而探究性學(xué)習(xí)是在學(xué)生主動(dòng)參與的前提下，根據(jù)自己的猜想或假設(shè)對(duì)問題進(jìn)行研究，在研究過(guò)程中獲得創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力的發(fā)展。探究性學(xué)習(xí)具有主動(dòng)性、問題性、開放性、生成性和創(chuàng)造性等特性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展能力和創(chuàng)造精神，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。然而，由于傳統(tǒng)教育的束縛，作為學(xué)習(xí)主體的學(xué)生，在中國(guó)傳統(tǒng)教育中更多的是被作為“籃子”來(lái)盛“菜”，正像人倫上的傳宗接代一樣完成著知識(shí)的沿襲，這樣的教育扼殺了人的主觀能動(dòng)性，學(xué)生很難建立起獨(dú)立的人格和張揚(yáng)自己的個(gè)性，何談活動(dòng)體驗(yàn)！所以，要想讓學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，必須讓學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立探究的過(guò)程。探究性學(xué)習(xí)的典型特征是具有問題性，因此，教師要給予學(xué)生充足的時(shí)間進(jìn)行獨(dú)立思考。

首先，要有問題——探究方向的問題。問題既是思維的方向，也是思維的起點(diǎn)。一堂課的教學(xué)過(guò)程就是由若干個(gè)問題組合起來(lái)的，而且每個(gè)問題都是一個(gè)“驛站”。教學(xué)的成功與否，學(xué)生所獲的豐欠與否，都與教師在教學(xué)過(guò)程中提問的質(zhì)量有直接關(guān)系。如上述教學(xué)，在學(xué)生探究尺子上的1厘米、幾厘米有多長(zhǎng)時(shí)，教師設(shè)置了這樣兩個(gè)問題：“誰(shuí)知道尺子上從哪到哪是1厘米嗎？”“你能試著說(shuō)出鉛筆、蠟筆、回形針的長(zhǎng)度嗎？”這兩個(gè)問題是學(xué)生自主探究的起點(diǎn)，給學(xué)生思維指明了前行的方向。學(xué)生在問題的思考下開始觀察、猜想（第一階段），因?yàn)檫@時(shí)學(xué)生的思維還處于模糊期，只是憑著生活經(jīng)驗(yàn)自己去觀察、去猜測(cè)、去摸索。第二階段是交流、驗(yàn)證階段，學(xué)生經(jīng)過(guò)自己的思考有了想法，急于想和同學(xué)說(shuō)說(shuō)，當(dāng)自己的猜想得到同伴的認(rèn)同、證明自己的猜想是正確時(shí)，思維開始清晰化、明朗化。同樣，在歸納總結(jié)認(rèn)識(shí)1厘米、幾厘米的方法時(shí)，教師也提出具有思維含量的問題：“你們?cè)诔咦由鲜窃趺凑业?厘米長(zhǎng)度的？” “你們?cè)趺催@么快就找到它們的長(zhǎng)度呢？有什么秘密嗎？”通過(guò)問題，促使學(xué)生總結(jié)、抽象、概括認(rèn)識(shí)1厘米和幾厘米的方法。學(xué)生的思維在問題的引領(lǐng)下得到升華，由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)、由現(xiàn)象上升到本質(zhì)。所以，問題既是自主探究的向?qū)?，又是進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的必要因素。

其次，還學(xué)生時(shí)間——靜思默想的時(shí)間。時(shí)間是檢測(cè)學(xué)生有沒有經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，是真活動(dòng)還是假活動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)。這個(gè)時(shí)間是指學(xué)生自己獨(dú)立思考的時(shí)間，是每個(gè)學(xué)生都有的時(shí)間，而不是幾個(gè)學(xué)生才有的時(shí)間。如上述教學(xué)中，在每一個(gè)問題拋出后，教師都讓學(xué)生先獨(dú)立思考1～2分鐘，然后再讓學(xué)生合作交流。只有先給學(xué)生思考的時(shí)間，才能確保每個(gè)學(xué)生都有想法，合作交流時(shí)才有話可說(shuō)，否則這樣的合作交流就是走過(guò)場(chǎng)，流于形式。教師教學(xué)中也只有先給學(xué)生思考的時(shí)間，才能確保思維的動(dòng)態(tài)化、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)化，保證面向全體學(xué)生，體現(xiàn)學(xué)生的獨(dú)立性、自主性、主動(dòng)性、創(chuàng)造性和活動(dòng)的生成性，實(shí)現(xiàn)人人都能獲得基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的目的。endprint

不論是道家的煉心煉氣或儒家的修身養(yǎng)性，還是佛家的六根清凈，無(wú)不以心靜入手?！靶牟荒莒o便無(wú)所安，心不能定便無(wú)所守”，也就是說(shuō)，人靜不下來(lái)就會(huì)沒了主心骨，就會(huì)浮躁、心生雜念，最終一事無(wú)成。人只有靜下心來(lái)，才能專心致志，將智慧、靈感全部調(diào)動(dòng)起來(lái)，才會(huì)有所創(chuàng)造、有所成就。所以，課堂上教師給學(xué)生靜思默想的時(shí)間，既是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究的保障，也是學(xué)生積累基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的前提。

2.讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考——?dú)w納、推理、抽象、概括

歸納、推理、抽象、概括是認(rèn)識(shí)事物本質(zhì)和規(guī)律，形成科學(xué)知識(shí)的重要思維工具。它們的定義各不相同，但在思維過(guò)程中是交互融合、密不可分的，都是理性認(rèn)識(shí)的一種能動(dòng)活動(dòng)。歸納是通過(guò)對(duì)特例的分析來(lái)引出普遍結(jié)論的一種推理形式。推理是由一個(gè)或幾個(gè)已知的判斷（前提），推導(dǎo)出一個(gè)未知的結(jié)論的思維過(guò)程。抽象是從眾多的事物中抽取出共同的、本質(zhì)的特征，而舍棄其非本質(zhì)的特征。概括是把事物的共同特點(diǎn)歸結(jié)在一起加以簡(jiǎn)明敘述，從而形成關(guān)于這類事物的普遍概念。沒有抽象就沒有概括，抽象是概括的前提。

如教學(xué)認(rèn)識(shí)1厘米時(shí)，教師先讓學(xué)生自己試著在尺子上找出1厘米的長(zhǎng)度，學(xué)生憑著生活經(jīng)驗(yàn)，自己去觀察、猜測(cè)、探索、交流，大部分學(xué)生都能在尺子上找到1厘米的長(zhǎng)度。如果教師教學(xué)滿足于此，那么學(xué)生的思維只能停留在直觀感性的層面上。上述教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生：“你們?cè)诔咦由鲜窃趺凑业?厘米長(zhǎng)度的？”學(xué)生通過(guò)歸納、抽象、概括，得出：尺子上兩個(gè)數(shù)字之間一大格的長(zhǎng)度就是1厘米。同樣，在認(rèn)識(shí)幾厘米的時(shí)候，教師也是這樣引導(dǎo)學(xué)生：“你們?cè)趺催@么快就找到它們的長(zhǎng)度呢？有什么秘密嗎？”學(xué)生通過(guò)歸納、抽象、概括，得出：物體的一端對(duì)準(zhǔn)尺子上的0，另一端對(duì)準(zhǔn)尺子上的幾，就是幾厘米。這個(gè)歸納、推理、抽象、概括的過(guò)程，就是垂直數(shù)學(xué)化的過(guò)程，這才是真正的數(shù)學(xué)思考，使學(xué)生的思維由零散到有序、由橫向到縱向、由模糊到清晰、由淺表到深刻、由平面到立體，實(shí)現(xiàn)思維的一次質(zhì)的飛躍，引導(dǎo)學(xué)生的思維向更深處漫延。

3.讓學(xué)生獲得體驗(yàn)的情感——親歷、感悟、頓悟、激動(dòng)

體驗(yàn)也叫體會(huì)，指用自己的生命來(lái)驗(yàn)證事實(shí)，感悟生命，留下印象。只有通過(guò)自己探究、體驗(yàn)得到的東西，才會(huì)感到真實(shí)并在大腦中留下深刻印象，使我們可以隨時(shí)回想起曾經(jīng)親身體驗(yàn)過(guò)的歷程。數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)就是指讓學(xué)生自己去驗(yàn)證數(shù)學(xué)事實(shí)，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)，并在大腦中留下深刻印象，這種深刻印象（形成的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)）在后續(xù)學(xué)習(xí)中能起到遷移的作用。

如上述教學(xué)中，教師首先讓學(xué)生自己靜靜地獨(dú)立觀察，探究尺子上1厘米、幾厘米的長(zhǎng)度，親歷1厘米長(zhǎng)度的思考過(guò)程（這是學(xué)生自己感悟的過(guò)程），然后和同伴交流驗(yàn)證自己的思考（或者是教師講解）。在交流過(guò)程中，有的學(xué)生會(huì)產(chǎn)生頓悟“我怎么沒想到呢”，有的學(xué)生會(huì)很激動(dòng)地說(shuō)“耶，我對(duì)了”。同樣，教師在引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)1厘米、幾厘米的認(rèn)識(shí)方法時(shí)，學(xué)生也會(huì)出現(xiàn)這些情況，如有的學(xué)生能夠用語(yǔ)言很順暢地歸納概括出方法、結(jié)論，而有的學(xué)生的歸納概括不一定到位。

其次，在讓學(xué)生體驗(yàn)1厘米有多長(zhǎng)這一環(huán)節(jié)中，教師先讓學(xué)生觀察尺子上兩個(gè)數(shù)字之間的距離跟小手的什么部位差不多，通過(guò)獨(dú)立比劃、和同桌比劃，再尋找生活中差不多1厘米的物體長(zhǎng)度。通過(guò)這一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)1厘米長(zhǎng)度的體驗(yàn)是感性的、深刻的，這是一種直接體驗(yàn)，因?yàn)橥ㄟ^(guò)親身經(jīng)歷更容易將體驗(yàn)轉(zhuǎn)化為經(jīng)驗(yàn)。在以后的生活和學(xué)習(xí)中，遇到用厘米測(cè)量時(shí)，學(xué)生就會(huì)想到1厘米跟手指的寬度、上下眼皮睜開的距離差不多，這是積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要方式。

最后的欣賞環(huán)節(jié)，由動(dòng)物到植物再到身邊的學(xué)習(xí)用品，讓學(xué)生在欣賞數(shù)學(xué)美的過(guò)程中了解到這些物體的大約長(zhǎng)度，這樣他們的頭腦里就會(huì)產(chǎn)生幾厘米長(zhǎng)的印象（這是一種間接體驗(yàn)），在以后的生活、學(xué)習(xí)中，學(xué)生就會(huì)用這些物體的長(zhǎng)度去估計(jì)其他物體的長(zhǎng)度。

因此，要想讓學(xué)生積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，首先要讓學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立探究的過(guò)程，再讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的思維活動(dòng)，使學(xué)生從中獲得體驗(yàn)，形成數(shù)學(xué)的思維方式、數(shù)學(xué)的思想方法、基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（責(zé)編 杜 華）endprint