概念教學中“腳手架”搭建三策略

戚秀蘭

數(shù)學是一門抽象性、邏輯性極強的學科。對小學生來說，面對這樣復雜的學科，學習的積極性總是不高，尤其是對概念的學習更是讓學生望而卻步。

所謂概念是一種思維形式，反映著事物的本質(zhì)屬性。人們在認識事物的過程中，把其本質(zhì)屬性抽象出來加以概括，就形成了概念。概念教學是小學數(shù)學教學的重要組成部分。數(shù)學概念是“雙基”（即基礎(chǔ)知識和基本技能）教學的核心內(nèi)容，更是基礎(chǔ)知識的起點，同時也是邏輯推理的依據(jù)和學會正確、合理、迅速運算的保證。學生正確、清晰、完整地掌握數(shù)學概念，是掌握數(shù)學知識的基礎(chǔ)。教學中應(yīng)如何幫助學生搭建理解概念的腳手架，使學生輕松掌握概念的實質(zhì)呢？

一、合理運用圖表語言描述數(shù)學概念

圖表語言是用圖形、圖式、圖表等來表示數(shù)學關(guān)系，它具有很強的直觀性，容易在學生的頭腦中形成表象。如對“正比例的意義”“兩種相關(guān)聯(lián)的量”進行教學時，可以出示正方形邊長和周長變化的圖像、邊長與面積變化的圖像，學生很快能通過圖像讀出：當邊長分別是1，2，3，4……厘米時，正方形的周長分別是4，8，12，16……厘米;當邊長分別是1，2，3，4……厘米時，正方形的面積分別是1，4，9，16……平方厘米。并能正確填寫表格中的數(shù)據(jù)。圖像直觀顯示出邊長在增加，周長也隨著增加;邊長在減少，周長也隨著減少。邊長在變化，正方形的面積也隨著相應(yīng)變化。學生在描述邊長與周長、邊長與面積的關(guān)系時就有了可靠的表象依托，學生在此基礎(chǔ)上就能做到舉一反三。

圖表語言就是一種直觀的圖式化語言，這種語言簡潔、直觀，學生易于從圖式中找到事物之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)一些本質(zhì)的屬性，形成自己的數(shù)學文字語言。學生在觀察、發(fā)現(xiàn)的基礎(chǔ)上描述數(shù)學概念時，不再覺得它們晦澀難懂了。由此可見，這種形象具體的形式，降低了學生對抽象概念理解的難度。

二、加強對比變式揭示概念本質(zhì)屬性

數(shù)學概念的變式是概念由具體向抽象過渡的過程中，為排除一些由具體對象本身的非本質(zhì)特征帶來的干擾而提出的。教學中，一旦變更具體對象，那么與具體對象緊密相聯(lián)的那些非本質(zhì)特征就消失了，同時本質(zhì)特征就顯露出來。變式是促進學生理解數(shù)學語言的重要手段，在設(shè)置的變式中加強對比，在對比中抽象出概念的本質(zhì)與非本質(zhì)特征，從而更好地掌握和理解數(shù)學語言。

如“正比例的意義”教學中，可以設(shè)置汽車勻速前進與自行車非勻速前進的表格對比（可稱之為表1和表2），找到兩個表格中的共同特征與不同特征，知道兩種表格中都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，但是汽車的速度（即路程與時間的比值）是一定的，而自行車的速度不是一定的。速度是學生熟知的知識，細心計算表格中的數(shù)據(jù)就可以掌握本質(zhì)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，有的比值一定，有的比值不一定。接著再設(shè)置一種比值一定的表格（可稱之為表3），與表1進行類比。在類比與反例對比中由具體到抽象，又由抽象到具體，凸顯“比值一定”的本質(zhì)，即正比例意義的本質(zhì)屬性。

三、巧妙使用符號語言形成科學概念

符號語言是用特定的符號、詞匯和句法描述現(xiàn)實世界，以簡練、明確的特點對思維活動進行本質(zhì)描述，是自然語言的補充，也是數(shù)學對象的表現(xiàn)形式。符號語言是敘述性表征，它的概括性和抽象性較強，能夠描述數(shù)學對象的部分信息，便于傳遞抽象信息。如“正比例的意義”在學生充分理解了正比例的本質(zhì)屬性之后，可以引導學生用=k （一定）的字母形式表示，這樣就高度概括了正比例的意義。

用符號語言來描述數(shù)學情境的數(shù)量關(guān)系，有利于學生弄清數(shù)學問題的含義，便于學生迅速找到解決數(shù)學問題的策略及數(shù)學的模型。符號語言可以簡短表示和反映數(shù)量關(guān)系和空間觀念中最本質(zhì)的屬性，教學中多借助于情境的創(chuàng)設(shè)，有利于學生形成概念，同時又能體會到符號語言的簡潔性，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，推進學生數(shù)學思維的發(fā)展。

數(shù)學教育家斯托利亞爾指出：“數(shù)學教學就是數(shù)學語言的教學。學習數(shù)學的過程也就是數(shù)學語言不斷深化、不斷形成、不斷運用的過程?！?概念教學也是一種建模過程，而“模型思想”更是《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011版）》新增加的核心概念之一。數(shù)學知識和數(shù)學思想以數(shù)學概念作載體，而數(shù)學概念是通過數(shù)學語言來表述，通過學生的體驗和感悟來完成的。學生數(shù)學能力的差異表現(xiàn)在對數(shù)學語言的理解、表達和轉(zhuǎn)化上，數(shù)學語言轉(zhuǎn)換的實質(zhì)是不同數(shù)學語言之間的一種翻譯過程。如果教師能有意識地引導學生在數(shù)學語言轉(zhuǎn)換上進行訓練，那么學生學習數(shù)學將會變得簡單、有趣，對數(shù)學概念的理解也將會更加深入、透徹。

（江蘇省泰州醫(yī)藥高新區(qū)第一實驗小學 225316）endprint