基于球面投影的單站地面激光點(diǎn)云直線段提取方法

張 帆，高云龍，黃先鋒，尹若捷，張志超，朱宜萱

1.武漢大學(xué)測繪遙感信息工程國家重點(diǎn)實(shí)驗室，湖北 武漢430079；2.武漢大學(xué)遙感信息工程學(xué)院，湖北武漢430079

1 引 言

地面激光掃描（terrestrial laser scanning）系統(tǒng)能夠快速獲取目標(biāo)表面精確而密集的點(diǎn)集，是一種高效的數(shù)據(jù)獲取模式。激光掃描數(shù)據(jù)由密集而離散的三維點(diǎn)構(gòu)成，又被稱作激光點(diǎn)云。三維激光點(diǎn)云的直線段提取是數(shù)據(jù)配準(zhǔn)、對象識別和三維重建方法的基礎(chǔ)步驟。然而，目前較成熟的直線提取方法，如霍夫變換、啟發(fā)式連接、層次記號編組等［1］都只適用于二維圖像，無法直接應(yīng)用于三維激光點(diǎn)云的直線段提取。

三維激光點(diǎn)云的直線提取，有兩大類方法：直接法和降維法。直接法是在點(diǎn)云數(shù)據(jù)三維計算和分析的基礎(chǔ)上提取直線，最常見的是平面相交法［2－3］。常見的直接法之一是將三維點(diǎn)云分割為不同的平面，擬合平面參數(shù)，通過相鄰且有一定夾角的平面相交提取直線。此方法提取直線精度較高，在機(jī)載點(diǎn)云的建筑物重建中應(yīng)用較多，但因地面激光掃描數(shù)據(jù)分辨率高、鄰接關(guān)系復(fù)雜，該方法往往需要大量人工交互操作。另一類常見的直接法首先構(gòu)建三維激光點(diǎn)云之間的鄰接關(guān)系或?qū)Ⅻc(diǎn)云擬合為參數(shù)表面，然后通過鄰近點(diǎn)或參數(shù)表面形成的面狀特征進(jìn)行直線或曲線的提?。?－6］。這類方法適用于小型零件結(jié)構(gòu)特征的精確提取，在逆向工程和計算機(jī)輔助設(shè)計方面應(yīng)用廣泛，但復(fù)雜場景地面激光點(diǎn)云擬合表面本身就是一個較復(fù)雜的問題，因而，此類方法適用性較差。

地面激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)量大、缺乏拓?fù)溧徑雨P(guān)系，直接法的三維計算需要消耗非常多的計算資源。因此，許多研究者提出將三維點(diǎn)云降維處理后進(jìn)行特征檢測和直線提取，將三維激光掃描數(shù)據(jù)按掃描線進(jìn)行分解，每條掃描線就是一個二維點(diǎn)集，以減少計算量。這類降維法大多用于面片提?。?－8］或移動機(jī)器人導(dǎo)航［9－11］，無法提取整站地面激光點(diǎn)云中的直線特征。另一類常用的降維法是投影法，將點(diǎn)云以平行投影［12－15］或中心投影［16－18］的方式投影到對應(yīng)的光學(xué)圖像上，利用圖像處理的方法檢測特征并提取直線段，再將二維圖像的直線段提取結(jié)果反投影到三維空間獲得三維直線段提取結(jié)果。這類方法在處理機(jī)載點(diǎn)云數(shù)據(jù)和地面激光掃描視場角較小的情況下能得到較好的結(jié)果，但激光掃描視場角較大（如超過180°）或場景較復(fù)雜時，通過這些投影方式必然會造成點(diǎn)的重疊或遮擋等問題，從而導(dǎo)致信息缺失或提取錯誤。更重要的是，這種投影很難保證點(diǎn)云中的三維點(diǎn)與投影后的二維點(diǎn)一一對應(yīng)，因而，在反投影過程中容易出現(xiàn)錯誤。

為了克服投影法在投影過程中的重疊或遮擋等問題，文獻(xiàn)［19］將單站激光點(diǎn)云投影到以激光中心為球心的球面上進(jìn)行分析計算從而構(gòu)建三角網(wǎng)。因此，本文選擇這種球面投影的方法將單站激光掃描數(shù)據(jù)進(jìn)行投影，并利用球面霍夫變換方法［20］提取球面投影后的三維直線段特征，最后利用穩(wěn)健的三維空間直線擬合方法計算激光點(diǎn)云中的三維直線段。

2 方 法

基于球面投影的單站地面激光掃描數(shù)據(jù)直線段提取方法流程如圖1所示，大體上分為球面投影、邊緣檢測、球面霍夫變換及三維直線擬合4個步驟：

（1）球面投影。將單站激光掃描數(shù)據(jù)進(jìn)行球面投影，計算每個激光點(diǎn)對應(yīng)球面坐標(biāo)的兩個角度值，并利用這兩個角度值和激光點(diǎn)云強(qiáng)度信息生成全景圖，由于單站激光掃描角度間隔固定，所以全景圖的像素與點(diǎn)云中的激光點(diǎn)一一對應(yīng)。

（2）邊緣檢測。利用數(shù)字圖像邊緣檢測方法對全景圖進(jìn)行邊緣檢測，獲得全景圖上的邊緣點(diǎn)，這些邊緣點(diǎn)包含了組成直線段的特征點(diǎn)。

（3）球面霍夫變換。由于三維空間中的直線段經(jīng)過球面投影后成為球面大圓的弧，球面霍夫變換在二維球面坐標(biāo)空間中檢測邊緣點(diǎn)中的大圓，即可提取三維空間中的直線段特征點(diǎn)。

（4）三維直線擬合。由于投影及邊緣檢測帶來的錯誤，球面霍夫變換檢測的大圓可能包含錯誤點(diǎn)，利用穩(wěn)健的三維直線擬合方法剔除粗差，并擬合出精確的三維直線段，完成三維直線段提取。

本節(jié)將對算法涉及的理論和實(shí)施步驟進(jìn)行詳細(xì)描述。

圖1 球面投影直線段提取方法流程Fig.1 Flow chart of proposed method

2.1 球面投影

地面激光掃描儀的掃描方式是底座水平放置，激光脈沖發(fā)射方向隨著掃描頭在垂直方向上下擺動或連續(xù)轉(zhuǎn)動，同時掃描底座在水平方向緩慢自轉(zhuǎn)，掃描儀通過記錄激光脈沖的方向和經(jīng)目標(biāo)表面反射后返回的時間（或相位差）來計算目標(biāo)表面三維坐標(biāo)。因此，可將單站激光掃描數(shù)據(jù)中的掃描點(diǎn)無重疊的投影到以激光發(fā)射中心點(diǎn)為球心的球面上，通過由三維球坐標(biāo)系降維簡化的二維球面坐標(biāo)系來描述激光掃描數(shù)據(jù)。

球坐標(biāo)系是利用球坐標(biāo)（r，θ，φ）表示一個點(diǎn)P空間位置的三維正交坐標(biāo)系［21］。圖2示意了球坐標(biāo)的幾何意義：原點(diǎn)與點(diǎn)P之間的徑向距離r，原點(diǎn)到點(diǎn)P的連線與正Z軸之間的天頂角θ，以及原點(diǎn)到點(diǎn)P的連線在XOY平面的投影線MO與X軸之間的方位角φ。本文定義的球面坐標(biāo)系是設(shè)徑向距離r為單位常量1的球坐標(biāo)系，即，將三維球坐標(biāo)系（r，θ，φ）簡化為二維球面坐標(biāo)系（θ，φ）。

圖2 球坐標(biāo)系Fig.2 Spherical coordinates

記空間中的一點(diǎn)P的三維坐標(biāo)為（X，Y，Z），該點(diǎn)投影到半徑為1的單位球面后的點(diǎn)p的球面坐標(biāo)為（φ，θ）、三維坐標(biāo)為（x，y，z），則有

式中，φ和θ即為獲取該點(diǎn)時激光脈沖的水平角和垂直角。因單站激光掃描中，激光器水平和垂直方向的角分辨率是固定的，則點(diǎn)云在球坐標(biāo)系下的φ和θ的間隔也是固定的，因此，對投影后的點(diǎn)云可以用二維柵格進(jìn)行索引，某一點(diǎn)在柵格中的二維坐標(biāo)由φ和θ確定。柵格中存放的是點(diǎn)云的三維坐標(biāo)、深度和強(qiáng)度等信息，每個三維激光點(diǎn)都有唯一的二維柵格與之對應(yīng)［22］。

如果將二維柵格表示為圖像，則該圖像為全景圖，圖像的像素灰度值可由其對應(yīng)點(diǎn)云的深度或強(qiáng)度等信息決定。圖3用不同方式表現(xiàn)了單站地面激光掃描數(shù)據(jù)，像素的灰度值由點(diǎn)云回波強(qiáng)度決定。圖3（a）為點(diǎn)云的三維透視圖，其經(jīng)過球面投影后如圖3（b）所示，將其展開為全景圖如圖3（c）所示。

圖3 按強(qiáng)度賦色的激光點(diǎn)云不同表現(xiàn)形式的圖像Fig.3 Different view types of point cloud colored according to intensity

點(diǎn)云的深度是被測點(diǎn)與掃描儀中心的距離，強(qiáng)度表示激光腳點(diǎn)經(jīng)由目標(biāo)表面反射后激光器接收激光信號的強(qiáng)弱。通常情況下，深度的階躍會導(dǎo)致強(qiáng)度的階躍變化。除此之外，顏色、材質(zhì)、角度的變化也會導(dǎo)致強(qiáng)度的變化，因此，許多深度變化不明顯的地方，如建筑物的拐角處、不同顏色的裝飾處等在強(qiáng)度中的變化十分明顯?？梢姡瑥?qiáng)度包含了十分豐富的信息，利于激光掃描數(shù)據(jù)的分析與計算，本文選取由強(qiáng)度信息生成的全景圖進(jìn)行進(jìn)一步的特征提取。

2.2 邊緣檢測與球面霍夫變換

全景圖與普通圖像一樣，可以用圖像處理的方法進(jìn)行邊緣提取。Edison算子［23］將像素的嵌入置信度貫穿到Canny算子中，滿足最佳邊緣提取算子的3個準(zhǔn)則：高信噪比、精確定位和單邊緣響應(yīng)［24］。因此，本文選用了Edison算子進(jìn)行邊緣檢測。

對圖3（c）的強(qiáng)度全景圖邊緣檢測結(jié)果如圖4所示?？梢钥闯觯肊dison算子可以較好地檢測出強(qiáng)度全景圖中的邊緣特征。然而，三維空間中的直線在球面投影與展開后的全景圖中變成了曲線，無法用傳統(tǒng)霍夫變換提取這些直線。由立體幾何知識可知，三維空間中的直線段投影到球面上是一個大圓弧，而球面上大圓的軌跡可以用一系列的球面坐標(biāo)（θi，φi）表示，而且這些二維坐標(biāo)也能在球面坐標(biāo)φ－θ空間中累積形成峰值。文獻(xiàn)［20］利用球面霍夫變換準(zhǔn)確估計三維點(diǎn)云中圓柱的方向，基于類似原理，本文利用球面霍夫變換檢測球面空間的大圓。

圖4 強(qiáng)度全景圖的邊緣檢測結(jié)果Fig.4 Edge detection results of intensity panoramic image

球面上某一點(diǎn)Pi（θi，φi），記其對應(yīng)的三維空間坐標(biāo)為（xi，yi，zi），由式（2）可知

由立體幾何知識可知，一個球有且僅有一條直徑與球面上某一已知圓垂直，球面三角中將這條垂直直徑的兩個端點(diǎn)定義為該已知圓的極。因此，球面上一個大圓有且僅有兩個極，反之，以球面上一個點(diǎn)為極的大圓也是唯一的。

由極的定義可知，以Pi為極的大圓所在的平面垂直于線段OPi（O為球心），即該平面的法向為（xi，yi，zi），且該平面過原點(diǎn)，則該平面方程為

將式（4）代入式（5）得該平面與球面相交形成的大圓（即以Pi為極的大圓）的三維直角坐標(biāo)系方程為

將式（2）代入式（6）可得該大圓的球面坐標(biāo)系方程為

由極的定義可得到以下兩個有關(guān)極和大圓之間關(guān)系的推論，推論和證明如下：

推論1：經(jīng)過球面上某一已知點(diǎn)的所有大圓的極形成的軌跡是球面上以該已知點(diǎn)為極的大圓。

證明：如圖5（a）所示，球面上某一已知點(diǎn)M，記經(jīng)過點(diǎn)M的大圓直徑的另一端點(diǎn)為M′，那么經(jīng)過點(diǎn)M的所有大圓Ci都會以MM′為直徑。根據(jù)極的定義，大圓Ci的極Ni和Ni′的連線NiNi′是與大圓Ci垂直的直徑，顯然直徑NiN′i垂直于直徑MM′。由此推斷，所有的點(diǎn)Ni和點(diǎn)N′i都在過圓心且垂直于直徑MM′的平面與球面的交線上，即為一個大圓，且該大圓的極為M和M′。

推論2：以球面上某一已知大圓上的所有點(diǎn)為極的大圓交匯于該已知大圓的極。

證明：如圖5（b）所示，記已知大圓C上的任一點(diǎn)為Mi，過Mi的大圓直徑的另一端點(diǎn)為M′i，過圓心且與直徑MiM′i垂直的平面與球面相交的大圓為Ci。由極的定義可知，大圓Ci的極為Mi和M′i。由于大圓Ci與大圓C的直徑MiM′i垂直，所以大圓Ci與大圓C垂直。記大圓C的極為P和P′，由于大圓Ci和直徑PP′均與大圓C垂直，且均過圓心O，因此，直徑PP′與大圓Ci共面，即球面上所有大圓Ci都交匯于點(diǎn)P和P′。

圖5 球面上極和大圓的關(guān)系Fig.5 Relationships between spherical poles and great circles

由上述推論可知，球面上一個點(diǎn)有且僅有唯一的大圓以該點(diǎn)為極，本文稱該大圓為“該點(diǎn)對應(yīng)的大圓”。同時，由式（7）可知大圓軌跡可以在一個有限的φ－θ二維空間表現(xiàn)為一條曲線。利用霍夫變換原理，如果將一段大圓弧上所有點(diǎn)對應(yīng)的大圓軌跡在這個φ－θ二維參數(shù)空間進(jìn)行累積，則φ－θ二維參數(shù)空間中在該大圓弧的兩個極會形成峰值，通過峰值的φ－θ坐標(biāo)即可求得大圓方程。

為避免霍夫變換全局投票給較短的特征線段帶來漏檢測或檢測不準(zhǔn)確的影響，本文采用局部霍夫變換［25］的方法進(jìn)行大圓檢測：首先，將邊緣點(diǎn)按鄰接關(guān)系分成若干的邊緣組；再以邊緣組為單位進(jìn)行球面霍夫變換，單獨(dú)解算某條邊緣中包含大圓的參數(shù)；最后按照大圓參數(shù)和端點(diǎn)距離合并大圓弧段。

圖6為圖4通過球面霍夫變換檢測大圓弧段的結(jié)果，這些大圓弧段即對應(yīng)三維點(diǎn)云中的直線段特征點(diǎn)集。

圖6 球面霍夫變換直線段提取結(jié)果Fig.6 Spherical Hough transform results of straight line segment extraction

2.3 穩(wěn)健的三維直線擬合

由于邊緣提取誤差、球面投影帶來的空間歧義以及激光掃描系統(tǒng)本身在邊緣處的噪聲，導(dǎo)致球面霍夫變換提取的三維點(diǎn)云直線段特征點(diǎn)中除了真正的直線段特征點(diǎn)外，往往還包含一些噪聲點(diǎn)。激光掃描數(shù)據(jù)中比較理想的是脊?fàn)钸吘壣系闹本€段特征，如圖7（a）所示，對其提取到的三維直線段特征點(diǎn)如圖7（b）所示，這類特征比較理想，無噪聲點(diǎn)。然而，激光掃描數(shù)據(jù)中還存在大量如圖7（c）所示的由階躍引起的邊緣，由于激光光斑有一定的大小，在邊緣處的激光點(diǎn)會包含一些噪聲，如圖7（d）所示；此外，如圖7（e）所示直線段邊緣處有植被等其他對象干擾時也會在三維直線段特征點(diǎn)中引入一些噪聲點(diǎn)，如圖7（f）所示。對于存在噪聲點(diǎn)的直線段特征點(diǎn)集，如果僅用最小二乘法無法準(zhǔn)確解算三維空間的直線段參數(shù)，本文用RANSAC［26］的方法剔除直線段特征中的粗差點(diǎn)，穩(wěn)健的擬合三維直線。這種方法與文獻(xiàn)［16］中的類似，本文不再詳細(xì)討論。通過穩(wěn)健的三維直線擬合得到的最終直線段提取結(jié)果如圖8所示。

2.4 實(shí)施步驟

記單站激光點(diǎn)云中包含的激光點(diǎn)Pi的三維空間坐標(biāo)為（Xi，Yi，Zi），歸一化強(qiáng)度值為Ii。該站激光掃描水平與垂直角度范圍為H和V，角分辨率為RH和RV。本方法實(shí)施步驟如下：

2.4.1 球面投影及三維點(diǎn)索引

根據(jù)（Xi，Yi，Zi），利用式（1）和式（3）計算每個點(diǎn)Pi的球面坐標(biāo)（θi，φi）。

根據(jù)H、V、RH和RV利用式（8）計算球面投影后的二維柵格大小M×N。

根據(jù)θi、φi、RH和RV利用式（9）計算點(diǎn)Pi在二維柵格中的存放位置ri和ci，并將點(diǎn)Pi的三維空間坐標(biāo)（Xi，Yi，Zi）及歸一化強(qiáng)度Ii存入ri行ci列的柵格中。

建立一張M×N的圖像，圖像像素值設(shè)置為柵格中對應(yīng)位置激光點(diǎn)的強(qiáng)度Ii×255，生成強(qiáng)度全景圖，對應(yīng)柵格中沒有激光點(diǎn)的像素（如天空等無回波對象）像素值設(shè)置為0。

2.4.2 邊緣檢測與球面霍夫變換

利用Edison算子對步驟（1）生成的強(qiáng)度全景圖進(jìn)行邊緣檢測，利用8連通將檢測到的邊緣點(diǎn)分組，以組為單位進(jìn)行球面霍夫變換。

球面φ－θ參數(shù)空間中，完整球面的參數(shù)范圍是φ∈［0，2π），θ∈［0，π）。球面霍夫變換是累積大圓極的軌跡，一個大圓對應(yīng)的兩個極在球面呈中心對稱，因此，只需半球的參數(shù)空間φ∈［0，π），θ∈［0，π）即可。參數(shù)空間量化間距大小取角度分辨率，從而，累積矩陣大小為：π/RV行，π/RH列。

利用式（7）計算該組內(nèi)每個邊緣點(diǎn)對應(yīng)的大圓軌跡，并計入累積矩陣。累積完成后，選取累積峰值及其對應(yīng)的邊緣點(diǎn)。

所有邊緣組大圓檢測完成后，按大圓參數(shù)排序，合并大圓參數(shù)相同且弧段端點(diǎn)在一定閾值內(nèi)的大圓弧。

2.4.3 三維直線擬合

步驟（2）中檢測出的大圓弧對應(yīng)的是全景圖上的一系列邊緣點(diǎn)，每個邊緣點(diǎn)對應(yīng)二維柵格中存儲的一個三維激光點(diǎn)。取出每個大圓弧對應(yīng)的一系列三維激光點(diǎn)，通過穩(wěn)健的三維直線擬合方法擬合三維直線方程，通過邊緣點(diǎn)的范圍計算三維直線段的兩個頂點(diǎn)，完成三維直線段提取。

3 試驗與分析

3.1 直線段提取試驗

本文選擇了建筑物室外和室內(nèi)兩站地面激光掃描數(shù)據(jù)進(jìn)行直線段提取試驗。試驗數(shù)據(jù)的采集儀器為Z＋F Imager5006型三維激光掃描儀。該掃描儀25m處測距中誤差為1.5mm，試驗數(shù)據(jù)采集的水平角度范圍為360°，垂直角度范圍為310°，角分辨率為0.018°。

對建筑物室外場景的激光掃描數(shù)據(jù)已經(jīng)在第2節(jié)的方法描述中進(jìn)行了試驗說明，提取直線段結(jié)果如圖8所示，建筑物上的主要直線段特征都被正確提取，但仍存在一些特征被遺漏，以及少量樹上干擾特征的過檢測。

建筑物室內(nèi)激光掃描試驗數(shù)據(jù)集及中間步驟結(jié)果如圖9所示。其中，圖9（a）為點(diǎn)云三維透視視圖，圖9（b）為球面投影后展開的強(qiáng)度全景圖，由于建筑物內(nèi)部的主要直線段特征在掃描儀中構(gòu)象的水平角度范圍大，因此，直線段特征呈現(xiàn)出更明顯的彎曲。利用Edison算子的邊緣提取結(jié)果如圖9（c）所示，邊緣檢測結(jié)果中除了場景的直線段特征外，還存在大量的干擾特征。通過球面霍夫變換大圓檢測后，得到的大圓弧中保留了大部分主要特征，剔除了大部分干擾特征，如圖9（d）所示。通過直線擬合后的三維直線段提取結(jié)果如圖10所示。建筑物內(nèi)部的主要直線段特征都被正確提取。

以上室內(nèi)和室外場景兩組試驗都驗證了本文提出的直線段提取方法的正確性，雖然本方法存在少量直線段特征的過檢測和漏檢測，但目前其他文獻(xiàn)的方法從理論上，都無法自動完成此類全站激光掃描數(shù)據(jù)的直線段提取。

3.2 對比與分析

本文首先選擇了商業(yè)軟件Geomagic Studio進(jìn)行對比試驗，并在精度上與文獻(xiàn)［15，17］中的直線段提取方法進(jìn)行比較。

商業(yè)軟件Geomagic Studio的直線段提取采用的是平面相交法，具體步驟為：首先自動將待提取點(diǎn)云構(gòu)建三角網(wǎng)，然后在三角網(wǎng)中自動提取平面，再通過人工交互選取相鄰且有一定夾角的平面相交提取直線段，最后人工交互合并鄰近且共線的直線段。

Geomagic Studio對數(shù)據(jù)量的限制及其方法需要大量人機(jī)交互操作，因此，對比試驗選取室外場景的臺階部分進(jìn)行，此部分?jǐn)?shù)據(jù)直線段特征集中，適合試驗分析。Geomagic Studio與本文方法的直線段提取結(jié)果對比如圖11所示。

效率方面。Geomagic Studio提取直線段過程較復(fù)雜，且需大量人工交互操作，而本方法為自動提取，效率高于Geomagic Studio軟件。

直線段提取完整性方面。Geomagic Studio的直線段提取依賴于平面特征檢測的結(jié)果，平面檢測的遺漏會導(dǎo)致直線段檢測的遺漏及長度完整性不夠。由圖11的對比結(jié)果可知，本方法提取的直線段也存在遺漏，但在直線段的長度完整性方面優(yōu)于Geomagic Studio。

直線段提取精度方面。由激光掃描原理可知，激光掃描點(diǎn)云擬合的平面精度高，因而Geomagic Studio的平面相交法提取的直線段精度較高。本文統(tǒng)計本方法與Geomagic Studio提取的16條同名直線段之間的夾角和距離，對本方法提取直線段的精度進(jìn)行間接驗證，統(tǒng)計結(jié)果如表1所示。從統(tǒng)計數(shù)據(jù)看，夾角平均值為0.153°，距離平均值為0.003 3m。本文方法的距離平均值大幅度優(yōu)于文獻(xiàn)［17］中的結(jié)合影像與點(diǎn)云自動直線特征提取方法結(jié)果的0.009 6m，同時，本方法與文獻(xiàn)［15］中的霍夫變換與最小二乘提取直線的誤差統(tǒng)計結(jié)果相比也有較大的優(yōu)勢。

4 結(jié)論與展望

本文提出了一種基于球面投影的單站三維激光點(diǎn)云直線段提取方法，其核心思路是將單站激光掃描數(shù)據(jù)進(jìn)行球面投影，不僅能用二維的規(guī)則格網(wǎng)對三維激光掃描數(shù)據(jù)索引，簡化計算和分析，更能避免其他投影方法引起的重疊或遮擋等問題。而在以強(qiáng)度信息為依據(jù)生成的影像上進(jìn)行計算，不僅能檢測出幾何的直線段特征，也能檢測出紋理的直線段特征。

如何有效融合包括深度、強(qiáng)度甚至可見光影像的數(shù)據(jù)進(jìn)行更穩(wěn)健的直線段提取，彌補(bǔ)單一強(qiáng)度信息特征提取的不足，是本文進(jìn)一步的研究方向。此外，將直線段提取結(jié)果用于數(shù)據(jù)配準(zhǔn)、對象識別和三維建模等方面，也將是下一步的研究方向。

表1 Geomagic Studio與本方法提取的同名直線段之間的夾角與距離統(tǒng)計Tab.1 Statistics of the angles and distances between the corresponding straight line segments extracting from Geomagic Studio and the proposed method

圖7 幾種典型的直線邊緣及對應(yīng)的三維直線段特征點(diǎn)集Fig.7 Several typical straight line edges and corresponding 3Dpoint sets

圖8 三維直線段提取結(jié)果Fig.8 Results of 3Dstraight line segment extraction

圖9 室內(nèi)點(diǎn)云試驗數(shù)據(jù)及中間步驟結(jié)果Fig.9 The data set of indoor scene and the interim results

圖10 室內(nèi)場景三維直線段提取結(jié)果Fig.10 Results of straight line segment extraction of indoor scene

圖11 Geomagic Studio與本方法的直接提取結(jié)果對比Fig.11 Comparison of straight line segment extraction results of Geomagic Studio and proposed method

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