顧及地形因素的S－RVOG模型和PD相干最優(yōu)算法聯(lián)合反演植被高度

解清華，汪長(zhǎng)城，朱建軍，付海強(qiáng)

中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙410083

1 引 言

森林覆蓋了地球陸地30%左右的面積［1］。由于植被覆蓋的影響，目前傳統(tǒng)的測(cè)繪遙感手段獲取的數(shù)字地形模型存在一個(gè)植被高偏差［2］，因此如何快速、精確、大范圍地獲取植被高度是獲取森林覆蓋區(qū)高精度數(shù)字地形模型的關(guān)鍵。極化干涉合成孔徑雷達(dá)（polarimetric SAR interferometry，PolInSAR）技術(shù)綜合了PolSAR技術(shù)對(duì)分辨單元內(nèi)散射體特性敏感的優(yōu)勢(shì)和InSAR技術(shù)對(duì)散射體高度敏感的特點(diǎn)［3－6］，具有監(jiān)測(cè)植被高度的能力，已經(jīng)在微波遙感領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用。

目前PolInSAR植被高度反演方法主要可分為兩大類：①基于RVOG（random volume over ground）模型的物理觀測(cè)方法，如三階段算法［7－8］、六維非線性迭代算法［9］、復(fù)數(shù)域平差算法［10］；②基于相位作差的幾何觀測(cè)方法，均是用于提取冠層相位和地表相位，如物理先驗(yàn)信息方法［11－12］、ESPRIT 算法［13－15］、相干最優(yōu)算法［3，16－19］。經(jīng)過(guò)大量試驗(yàn)驗(yàn)證，基于RVOG模型的三階段算法是目前最為廣泛使用的方法［20－21］，其反演結(jié)果質(zhì)量容易受到地形相位估計(jì)誤差和純體相干性估計(jì)誤差的影響。此外，RVOG模型建立時(shí)沒(méi)有考慮植被層下地表的地形變化影響，目前發(fā)表的試驗(yàn)研究也主要集中在地表相對(duì)平坦的區(qū)域，對(duì)于地形起伏較大的區(qū)域忽略地形影響顯然會(huì)導(dǎo)致最終植被高度估計(jì)出現(xiàn)偏差，這將會(huì)嚴(yán)重限制PolInSAR植被高度監(jiān)測(cè)技術(shù)走向?qū)嵱没?。針?duì)PolInSAR植被高反演中的地形影響，2013年，文獻(xiàn)［21］將RVOG模型進(jìn)行擴(kuò)展，提出一種考慮地形坡度的S－RVOG（slope－RVOG）模型。然而，一方面從模型角度上，沒(méi)有給出坡度對(duì)基于傳統(tǒng)RVOG模型植被高度反演的影響規(guī)律，以及采用S－RVOG模型對(duì)不同坡度水平情況進(jìn)行地形改正的有效性情況；另一方面從反演算法角度，經(jīng)典的三階段算法存在著地表相位估計(jì)和純體去相干性估計(jì)不準(zhǔn)確兩方面的問(wèn)題，沒(méi)有嘗試采用一些方法來(lái)有效地削弱這兩部分誤差。此外，這個(gè)模型只是用了模擬數(shù)據(jù)驗(yàn)證，還未在真實(shí)場(chǎng)景進(jìn)行試驗(yàn)，特別是對(duì)于已知植被高度和坡度區(qū)域的實(shí)例驗(yàn)證。因此，針對(duì)三階段算法中的兩類誤差影響問(wèn)題和RVOG模型中的坡度影響，本文提出一種反演思路，即采用考慮地形因素的S－RVOG模型作為反演模型用于校正地形影響，同時(shí)引入PD（phase diversity）相干最優(yōu)算法用于改善三階段算法中直線擬合地表相位估計(jì)和純體相干性估計(jì)精度，分析并試圖揭示其中的一些內(nèi)在規(guī)律。為了分析地形對(duì)植被高度反演的影響規(guī)律，需要排除時(shí)間去相干、大氣影響等其他因素干擾，故本文采用歐空局提供的PolSARpro軟件模擬不同地形坡度水平的PolInSAR數(shù)據(jù)，通過(guò)模型和反演方法選擇不同構(gòu)建4種策略進(jìn)行植被高度反演。為了進(jìn)一步驗(yàn)證反演思路的可靠性和實(shí)用價(jià)值，利用德國(guó)宇航局E－SAR系統(tǒng)獲取的兩景植被覆蓋區(qū)全極化影像開(kāi)展真實(shí)場(chǎng)景試驗(yàn)驗(yàn)證，并對(duì)最終反演結(jié)果進(jìn)行定性和定量分析。

2 PolInSAR植被高反演方法

2.1 反演模型

2.1.1 RVOG模型

RVOG模型即隨機(jī)地體二層相干散射模型，是目前PolInSAR植被高反演中應(yīng)用最廣泛的散射模型。如圖1中（a）和（b）所示，假設(shè)植被場(chǎng)景散射由地面和厚度為hv的隨機(jī)方向粒子組成的植被體兩層構(gòu)成。該模型從復(fù)相干性出發(fā)，假定植被層中散射能量隨著高度增加呈指數(shù)變化且地面不可穿透。圖1（c）所示為不考慮地形坡度時(shí)InSAR獲取幾何關(guān)系圖，從圖中可以看出z軸方向上不同位置散射體對(duì)應(yīng)的雷達(dá)波在植被層中的消光路徑ΔL為

式中，z為雷達(dá)波在植被層傳播的垂直路徑長(zhǎng)度；θ為雷達(dá)入射角。在忽略時(shí)間去相干、大氣影響和配準(zhǔn)處理誤差并進(jìn)行距離向頻譜濾波消除基線幾何去相干后的復(fù)相干性可以表示為［9］

式中，w為單位復(fù)數(shù)矢量，代表某一種物理散射機(jī)制；hv為植被高度；φ0為植被下的地表相位；μ（）w為地體幅度比；消光系數(shù)σ用來(lái)描述植被層粒子對(duì)入射波的吸收和散射過(guò)程；γV表示只由植被層產(chǎn)生的純體相干性；kz表示有效垂直波數(shù)，依賴于成像幾何（垂直基線B⊥，斜距R和入射角θ）和雷達(dá)波長(zhǎng)λ，其一般表達(dá)式為［9］

2.1.2 S－RVOG模型

如圖2中（a）和（b）所示，當(dāng)?shù)孛娲嬖谝欢ㄆ露葧r(shí)，雷達(dá)波在植被層中的消光路徑發(fā)生了變化，顯然按照RVOG模型進(jìn)行反演肯定會(huì)引入誤差。2013年，文獻(xiàn)［21］針對(duì)地形坡度影響，將RVOG模型進(jìn)行了擴(kuò)展，首次提出了考慮地形坡度的散射模型，即S－RVOG模型。如圖2（c）所示為考慮地形坡度時(shí)InSAR獲取幾何關(guān)系圖。從圖中可以看出S－RVOG模型假設(shè)距離向上存在一個(gè)坡度角α，由于地面散射體沿著斜坡分布，沿著z軸描述其能量變化比沿著z′軸要更加復(fù)雜，故該模型是在沿斜坡方向和垂直斜坡方向的坐標(biāo)系y′O′z′中建模。經(jīng)過(guò)坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換后，考慮地形坡度的模型建立方式與RVOG模型類似，但由于引入坡度角，S－RVOG模型相比RVOG模型有以下變化：

（1）消光路徑ΔL發(fā)生變化。此時(shí)在z′軸方向上不同位置散射體對(duì)應(yīng)的雷達(dá)波在植被層中的消光路徑為

（2）有效垂直波數(shù)kz發(fā)生變化

（3）僅由植被體引起的純體相干性發(fā)生變化，建立二維查找表時(shí)計(jì)算公式做相應(yīng)變化如下

2.2 反演算法

2.2.1 三階段算法

文獻(xiàn)［5］提出三階段算法是一種目前最常用的基于RVOG模型的PolInSAR植被高度反演方法。它的反演過(guò)程主要包括以下幾個(gè)步驟：

（1）不同極化狀態(tài)對(duì)應(yīng)的復(fù)相干性在復(fù)平面上進(jìn)行直線擬合。該方法首先將RVOG模型改寫(xiě)成如下線性模型

由式（7）可以看出，該模型為一復(fù)線性模型，不同極化狀態(tài)的復(fù)相干性在復(fù)平面上理論上呈直線分布。

（2）地表相位φ0估計(jì)。由復(fù)線性模型表達(dá)式可以看出，擬合的直線與復(fù)平面上的單位圓有兩個(gè)交點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)L＝1、μ＝±∞兩種情況。根據(jù)相干性排序規(guī)則，可以從兩個(gè)交點(diǎn)中選擇μ＝＋∞的那一個(gè)交點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的相位即為地表相位的估計(jì)值。

（3）植被高度hv估計(jì)。假設(shè)HV極化通道僅有植被層散射體貢獻(xiàn)其散射能量，其地體幅度比為0，即μHV＝0，則純體相干性γV的估計(jì)值為

為了減少運(yùn)算時(shí)間，故采用數(shù)值計(jì)算方法，事先給定植被高h(yuǎn)v和消光系數(shù)σ合理的取值范圍，根據(jù)式（1）建立γV關(guān)于這兩個(gè)參數(shù)的二維查找表，然后通過(guò)比較估計(jì)值和查找表中計(jì)算的理論值，找出差異最小的那一組值，從而求得植被高度hv。相應(yīng)的約束條件如下

由三階段算法反演過(guò)程看，其反演精度依賴于直線擬合精度和純體相干性γV的估計(jì)精度。在文獻(xiàn)［7］提出的經(jīng)典三階段算法中，直線擬合選取的是線極化和Pauli基極化方式，即HH、VV、HV、HH＋VV、HH－VV 5個(gè)極化通道，純體相干性估計(jì)時(shí)選擇HV極化通道認(rèn)為其地體幅度比為0。然而，大量試驗(yàn)結(jié)果表明，這5個(gè)極化通道對(duì)應(yīng)的復(fù)相干性在復(fù)平面上分布的較為密集，從而導(dǎo)致較大的直線擬合誤差。此外，HV極化通道中仍殘留著較大的地面散射貢獻(xiàn)，從而會(huì)污染純體相干性估計(jì)?；谶@兩點(diǎn)，本文考慮引入文獻(xiàn)［17］提出的PD相干最優(yōu)化算法來(lái)削弱這兩部分影響。

2.2.2 PD相干最優(yōu)化算法

根據(jù)雷達(dá)極化理論，任意極化基下的雷達(dá)回波能量可以由單個(gè)極化基（如HV極化基）下觀測(cè)的回波能量的線性組合獲得［22］。之后，許多學(xué)者將這一思想推廣到極化干涉SAR領(lǐng)域，其目的是在極化空間內(nèi)尋求最優(yōu)極化方式使得其對(duì)應(yīng)的復(fù)相干性滿足某種限定條件，這些研究工作即為極化相干最優(yōu)化算法研究。PD相干最優(yōu)化算法作為此類算法的代表性之一，其主要目的是為了在極化空間內(nèi)尋找兩種極化狀態(tài)，使得其對(duì)應(yīng)的復(fù)相干性在復(fù)平面上表現(xiàn)為相位差異最大。該算法首先引入一個(gè)約束條件，即要求對(duì)于主輔影像，其對(duì)應(yīng)的最優(yōu)極化散射矢量相同，表現(xiàn)為同一種物理散射機(jī)制。然后，該算法可以轉(zhuǎn)換為尋找復(fù)相干性相位角有最大的余切的組合，進(jìn)而可以轉(zhuǎn)換為一個(gè)特征值求解問(wèn)題［17］

式中，Spq（p，q＝H或V）表示HV極化基下采用p極化方式發(fā)射，q極化方式接收的復(fù)散射系數(shù)。通過(guò)特征值求解可以得到最大特征值和最小特征值對(duì)應(yīng)的兩個(gè)特征向量wPDhigh和wPDlow，對(duì)應(yīng)相位差異最大的兩種散射機(jī)制。然后，根據(jù)相干性的計(jì)算公式可以求得這兩種極化方式對(duì)應(yīng)的復(fù)相干性觀測(cè)值γPDhigh和γPDlow。

由于理論上PD相干最優(yōu)化算法得到的復(fù)相干性觀測(cè)相位差異大，故考慮引入這兩個(gè)極化方式的復(fù)相干性參與三階段算法中的直線擬合階段，使得復(fù)相干平面上點(diǎn)分布更為分散，更加有利于直線擬合，從而提高地表相位估計(jì)精度。此外，由于最大特征值對(duì)應(yīng)的γPDhigh的相位中心在物理上解釋為極化空間內(nèi)位置較高的相位中心，相比HV極化通道離地表相位中心更遠(yuǎn)，殘留的地表散射分量更少，相應(yīng)的地體幅度比更小，更接近于三階段算法中第3步中的假設(shè)條件，從而可以有效提高純體相干性γV的估計(jì)精度。因此，理論上引入PD相干最優(yōu)化算法可以削弱三階段算法中的兩類誤差影響，從而提高最終植被高度估計(jì)的精度。

2.2.3 4種植被高度反演策略

為了清晰地分析反演模型和反演算法兩部分影響因素，本文分別采用4種植被高度反演策略開(kāi)展試驗(yàn)，即：

（1）經(jīng)典的RVOG模型＋三階段算法，其詳細(xì)解算流程如2.2.1小節(jié)。

（2）經(jīng)典的RVOG模型＋改進(jìn)的三階段算法（引入PD相干最優(yōu)）。關(guān)鍵在于三階段算法直線擬合階段加入這兩種極化方式對(duì)應(yīng)的復(fù)相干性觀測(cè)值γPDhigh和γPDlow，植被高度hv估計(jì)階段假設(shè)PDhigh極化僅有植被體散射貢獻(xiàn)。

（3）考慮地形的S－RVOG模型＋三階段算法。關(guān)鍵在于植被高度hv估計(jì)階段采用考慮了地形坡度角的式（6）計(jì)算查找表。

（4）考慮地形的S－RVOG模型＋改進(jìn)的三階段算法，即同時(shí)考慮了模型因素和反演算法誤差，將其解算過(guò)程同時(shí)采用了策略（2）和策略（3）中的關(guān)鍵設(shè)置。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 仿真試驗(yàn)

3.1.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)介紹

為了排除時(shí)間去相干、大氣影響等其他因素干擾，專門分析坡度影響對(duì)基于現(xiàn)有反演模型的植被高度估計(jì)的影響規(guī)律以及采用新模型校正坡度影響的穩(wěn)健性。試驗(yàn)數(shù)據(jù)采用歐空局提供的極化雷達(dá)遙感領(lǐng)域公認(rèn)的算法測(cè)試軟件Pol－SARpro中的森林模塊模擬多組不同坡度水平的極化干涉SAR數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證算法的有效性。其模擬參數(shù)如表1。

表1 模擬SAR數(shù)據(jù)參數(shù)Tab.1 Parameter list of simulated SAR data

為了驗(yàn)證算法的穩(wěn)健性，本文試驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)，在數(shù)據(jù)模擬階段將距離向坡度水平參數(shù)設(shè)置為0%、5%、10%、15%、20%、25%、30%、35%、40%，其對(duì)應(yīng)的坡度角0°、2.86°、5.71°、8.53°、11.31°、14.04°、16.70°、19.30°、21.80°。圖3為坡度為0%條件下植被場(chǎng)景的Pauli基合成影像圖。

3.1.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

圖4表示的是針對(duì)9組不同坡度水平（0%～40%）極化干涉SAR數(shù)據(jù)，由式（12）計(jì)算得到的4種策略反演得到的植被高結(jié)果對(duì)應(yīng)圖3中方框區(qū)域內(nèi)的統(tǒng)計(jì)均值，從圖4中可以直觀地看出：

（1）從反演模型角度來(lái)看，當(dāng)反演模型不考慮坡度因素時(shí)，即采用傳統(tǒng)的RVOG模型作為反演模型，反演方法無(wú)論是采用傳統(tǒng)三階段算法（策略（1），紅線），還是改進(jìn)的三階段算法（策略（2），綠線），其植被高反演結(jié)果隨著地形的增加逐漸增高。然而，當(dāng)反演模型顧及地形因素時(shí)，即采用S－RVOG模型作為反演模型，兩種反演方法反演的植被高結(jié)果隨著地形的增加基本保持穩(wěn)定，如圖4中藍(lán)線和黑線所示。這表明地形坡度為正時(shí)，地形影響會(huì)造成反演結(jié)果出現(xiàn)高估現(xiàn)象，這與文獻(xiàn)［21］中的采用常規(guī)三階段算法針對(duì)地形坡度水平為35%的數(shù)據(jù)試驗(yàn)出現(xiàn)高估現(xiàn)象的結(jié)果一致。然而，采用顧及地形因素的S－RVOG模型可以對(duì)地形影響進(jìn)行有效校正。

（2）從反演方法角度來(lái)看，不考慮地形因素，即在沒(méi)有坡度影響（slope＝0%）時(shí)，傳統(tǒng)的三階段算法得到的植被高度出現(xiàn)低估現(xiàn)象（紅色正方形），而引入PD相干最優(yōu)后得到的結(jié)果基本處于10m位置（綠色上三角形），與植被高真值十分吻合。這表明PD相干最優(yōu)可以對(duì)三階段算法中的直線擬合精度和純體相干性γV的估計(jì)精度進(jìn)行有效補(bǔ)償，從而可以改善三階段算法自身存在的低估偏差。

（3）在沒(méi)有坡度影響時(shí)（slope＝0%），采用顧及地形因素的S－RVOG模型得到的植被高反演結(jié)果和RVOG模型得到的反演結(jié)果一致，這表明RVOG模型只是S－RVOG模型的一種特殊情況，顧及地形的S－RVOG模型具有統(tǒng)一性。

（4）隨著坡度的增加，常規(guī)的三階段算法的反演結(jié)果會(huì)受到兩方面的影響，地形引起的高估影響和自身低估的誤差影響。其反演結(jié)果是兩方面誤差綜合作用的結(jié)果，需要對(duì)兩方面影響進(jìn)行校正和補(bǔ)償。

當(dāng)坡度較小（如圖4中slope＜10%）時(shí)，地形影響較小，自身低估的誤差占主導(dǎo)作用，此時(shí)常規(guī)三階段算法出現(xiàn)低估現(xiàn)象。若反演模型采用RVOG模型，即不進(jìn)行地形影響校正，只考慮引入PD相干最優(yōu)進(jìn)行自身低估補(bǔ)償（策略（2），綠線），其得到的反演結(jié)果要優(yōu)于三階段算法（策略（1），紅線），反演精度仍然較高。

當(dāng)?shù)匦纹露容^大（如圖4中slope＞10%）時(shí)，地形影響導(dǎo)致的高估作用占主導(dǎo)地位，抵消了常規(guī)三階段算法自身低估的影響，使得策略（1）（紅線）反演的植被高度逐漸增高，其反演結(jié)果逐漸逼近于真值。隨著坡度的逐漸增加，當(dāng)?shù)匦纹露仍黾拥?0%左右時(shí)，其結(jié)果甚至出現(xiàn)與植被高真值一致的現(xiàn)象，之后坡度繼續(xù)增加，高估現(xiàn)象逐漸嚴(yán)重。若此時(shí)采用策略（2）（綠線）只進(jìn)行自身低估影響補(bǔ)償，由于地形高估的影響，其反演精度甚至低于常規(guī)三階段算法。同樣，若此時(shí)只采用策略（3）（藍(lán)線）進(jìn)行地形高估影響校正，但由于三階段算法自身低估的影響，其反演結(jié)果在不同坡度水平都出現(xiàn)低估現(xiàn)象。

采用本文提出的策略（4），既對(duì)地形高估影響進(jìn)行校正，同時(shí)補(bǔ)償三階段算法自身低估影響，且S－RVOG模型對(duì)地形影響的校正隨著坡度的增加，校正程度越大。其反演結(jié)果隨著坡度增加，基本保持穩(wěn)定，且維持在植被高真值10m附近，說(shuō)明策略（4）反演精度高，可靠性強(qiáng)且比較穩(wěn)健。

由于植被高度真值10m已知，根據(jù)式（13）統(tǒng)計(jì)對(duì)應(yīng)相同區(qū)域統(tǒng)計(jì)的均方根誤差（RMSE），如圖5所示。由圖5可以看出，4種策略中，采用考慮了地形的S－RVOG模型和PD相干最優(yōu)算法在不同坡度水平上得到的植被反演結(jié)果精度最高。三階段算法隨著坡度的增加，其RMSE先降低后增加，其原因是地形影響使得其結(jié)果先逼近與真值10m，然后遠(yuǎn)離真值10m。在較低坡度水平下，策略（2）（綠線）引入PD算法也能得到較高精度的反演結(jié)果。

此外，為了對(duì)比算法的時(shí)間效率，在對(duì)影像進(jìn)行配準(zhǔn)、去平地相位和相干性估計(jì)獲得不同極化方式的復(fù)相干性觀測(cè)數(shù)據(jù)后，在CPU為intel－i7、4核、8GB內(nèi)存配置的電腦上，利用 matlab R2011b軟件平臺(tái)對(duì)4種試驗(yàn)策略進(jìn)行程序測(cè)試并統(tǒng)計(jì)運(yùn)行時(shí)間。經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，對(duì)于試驗(yàn)采用的9組不同坡度水平的數(shù)據(jù)，其單個(gè)影像大小均為147行和167列，采用策略（1）和策略（2）平均用時(shí)6.0s，而策略（3）和策略（4）平均用時(shí)6.2s。這表明幾種試驗(yàn)策略的植被高度反演精度各有不同，但計(jì)算時(shí)間基本相當(dāng)。

試驗(yàn)結(jié)果的精度評(píng)價(jià)采用統(tǒng)計(jì)均值和均方根誤差兩種指標(biāo)描述。對(duì)于一組樣本數(shù)量為n的觀測(cè)序列X，x＊i表示第i個(gè)觀測(cè)樣本xi對(duì)應(yīng)的真值，則其對(duì)應(yīng)的均值和均方根誤差計(jì)算公式如下：

均值

均方根誤差

3.2 真實(shí)試驗(yàn)

3.2.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)介紹

為了更為有效地檢驗(yàn)算法的可靠性，采用德國(guó)宇航局E－SAR機(jī)載系統(tǒng)獲取的兩景P波段全極化影像開(kāi)展植被高度提取試驗(yàn)，影像主要參數(shù)如表2。由表2可以看出兩景影像間的時(shí)間間隔約半小時(shí)左右，故時(shí)間去相干影響基本可以忽略。影像覆蓋區(qū)域是瑞典北部的Krycklan地區(qū)，該地區(qū)屬于典型的北方森林地帶，樹(shù)種以挪威云杉和歐洲赤松等針葉林為主。為了研究植被高反演中的地形影響并評(píng)定精度，收集了該地區(qū)分辨率為1m×1m的DEM用于獲取地形坡度信息，同時(shí)獲取了該地區(qū)2個(gè)典型樣地的地面實(shí)測(cè)植被參數(shù)數(shù)據(jù)（斷面積加權(quán)的平均植被高度、植被密度、胸高斷面積等）用于分析和評(píng)估植被高度反演精度。圖6為試驗(yàn)區(qū)Pauli基分解圖及兩個(gè)林分樣地的位置。

表2 真實(shí)SAR數(shù)據(jù)參數(shù)Tab.2 Parameter list of real SAR data m

3.2.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

與仿真模擬數(shù)據(jù)一樣，采取4種策略開(kāi)展植被高度反演試驗(yàn)，獲取了整個(gè)試驗(yàn)區(qū)的植被高度結(jié)果。其中真實(shí)數(shù)據(jù)試驗(yàn)中的坡度信息是通過(guò)將DEM地理編碼到SAR坐標(biāo)系后計(jì)算獲得，并規(guī)定坡面朝向雷達(dá)視線方向坡度角為正，背向雷達(dá)視線方向?yàn)樨?fù)。經(jīng)過(guò)計(jì)算，林分＃1的平均坡度為－8.24°（14.48%），方差為3.5°（6.12%），屬于地形起伏較大的區(qū)域；林分＃2的平均坡度為1.59°（2.78%），方差為2.5°（4.37%），屬于地形起伏較小的區(qū)域。利用式（12）分別統(tǒng)計(jì)4種策略得到的2個(gè)樣地的平均植被高度值，其結(jié)果如圖7所示。從圖7可以看出：

（1）在兩塊林分樣地上，采用策略（4）考慮地形的S－RVOG模型＋改進(jìn)的三階段算法反演的植被高度精度最高，最接近于地面實(shí)測(cè)值。引入PD相干最優(yōu)算法的反演策略得到的結(jié)果比借鑒傳統(tǒng)三階段算法的反演策略的結(jié)果精度更高。

（2）對(duì)于地形起伏較大的林分＃1，地形校正程度更大；對(duì)于地形起伏較小的林分＃2，地形校正程度較小。

（3）林分＃1經(jīng)過(guò)地形校正和算法補(bǔ)償后其反演結(jié)果仍然出現(xiàn)低估，其原因主要由于植被密度引起的。根據(jù)實(shí)地調(diào)查資料，林分＃1的植被密度分別是1 174.56stems/ha，樹(shù)木分布相對(duì)較為密集，植被冠層散射貢獻(xiàn)較大，選用的幾個(gè)極化通道之間相位中心相對(duì)集中，會(huì)導(dǎo)致地表相位估計(jì)不準(zhǔn)確，其相位中心相對(duì)偏高，從而導(dǎo)致最后估計(jì)出的植被高度偏低。

為了對(duì)比算法的計(jì)算效率，在同樣的計(jì)算機(jī)平臺(tái)上測(cè)試，發(fā)現(xiàn)4種反演策略的計(jì)算效率基本相當(dāng)。從反演結(jié)果來(lái)看，真實(shí)場(chǎng)景的試驗(yàn)結(jié)果基本上與模擬試驗(yàn)得出的規(guī)律一致，本文算法在坡度較大的區(qū)域優(yōu)勢(shì)明顯，在坡度較小的區(qū)域也具有良好的適用性。

4 結(jié) 論

本文提出了一種極化干涉SAR植被高度反演方法，通過(guò)模擬的不同坡度水平下的極化SAR數(shù)據(jù)以及真實(shí)場(chǎng)景的機(jī)載全極化SAR數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明：

（1）引入PD相干最優(yōu)算法能夠有效改善三階段算法中直線擬合估計(jì)地表相位的精度和純體相干性估計(jì)精度，補(bǔ)償三階段算法自身存在的誤差影響。

（2）當(dāng)?shù)匦纹露葹檎龝r(shí)，地形對(duì)植被高度反演存在高估影響。采用考慮地形因素的SRVOG模型作為反演模型可以有效地校正植被高度反演中的地形影響，且校正程度隨著坡度的增加逐漸增加。

（3）該方法融合了S－RVOG模型校正地形影響的優(yōu)點(diǎn)，以及引入PD相干最優(yōu)補(bǔ)償三階段算法自身誤差的優(yōu)勢(shì)，在不同坡度水平下均能得到較好的估計(jì)結(jié)果，具有適用性強(qiáng)、穩(wěn)健性強(qiáng)的特點(diǎn)。

圖1 RVOG模型示意圖Fig.1 Illustration of RVOG model

圖2 S－RVOG模型示意圖Fig.2 Illustration of S－RVOG model

圖3 坡度為0%條件下植被場(chǎng)景的Pauli基合成圖Fig.3 The Pauli decomposition image of the simulated forest scene with slope of 0%

圖4 植被高度反演結(jié)果均值對(duì)比Fig.4 Comparison of mean of forest height inversion results

圖5 植被高度反演結(jié)果均方根誤差對(duì)比Fig.5 Comparison of root mean square error of forest height inversion results

圖6 試驗(yàn)區(qū)的Pauli基分解圖及覆蓋區(qū)內(nèi)的2個(gè)典型林分樣地矢量邊界Fig.6 Pauli decomposition RGB image of the test site overlaid by 2forest stands vector boundary

圖7 4種反演策略在2個(gè)林分樣地上估計(jì)的平均植被高度對(duì)比Fig.7 Comparison of mean forest height results based 4 inversion strategies in 2forest stands

（4）本文提出的方法原理清晰，易于理解，反演精度更高，計(jì)算效率相當(dāng)，給極化干涉SAR技術(shù)監(jiān)測(cè)地形起伏地區(qū)植被高度提供了一種新思路。但由于該方法需要輸入地形坡度信息，現(xiàn)有的DEM獲取地形坡度存在誤差，因此分析坡度誤差對(duì)該方法的影響，建立經(jīng)驗(yàn)或理論模型，指導(dǎo)其實(shí)際應(yīng)用是下一步要研究的方向。此外，植被密度也是植被高度反演中的重要影響因素，如何削弱或補(bǔ)償這部分影響也需要進(jìn)一步研究。

致謝：項(xiàng)目數(shù)據(jù)來(lái)自歐空局?jǐn)?shù)據(jù)合作計(jì)劃（NO.14751）的支持，感謝德國(guó)宇航局（DLR）提供的E－SAR數(shù)據(jù)，瑞典農(nóng)業(yè)科技大學(xué)（SLU）提供的地面實(shí)測(cè)林業(yè)數(shù)據(jù)。

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