淺談數(shù)學(xué)課堂中的問題情境

馬旭輝

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2014）24-0223-01

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)每一個(gè)問題情境，使其像一塊無形的"磁鐵"，吸引著學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)著學(xué)生的思維，激發(fā)著學(xué)生的求知欲望。

1.重視課堂導(dǎo)入情境的設(shè)計(jì)

喬治·伯利亞說過："問題是數(shù)學(xué)的心臟。"如果能夠?qū)⑶擅畹膯栴}情境引入數(shù)學(xué)課堂，就能激發(fā)起學(xué)生的求知欲望，打開學(xué)生思維的閘門，使學(xué)生進(jìn)入"心求通而未通，口欲言而未能"的境界，從而喚醒學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，使他們保持持久的學(xué)生熱情，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。因此，我們應(yīng)努力讓數(shù)學(xué)教學(xué)適度生活化、情境化而又不失濃厚的數(shù)學(xué)味道，給學(xué)生留下相對(duì)深刻的數(shù)學(xué)感悟，促進(jìn)學(xué)生全面獲得數(shù)學(xué)知識(shí)。

課堂導(dǎo)入情境設(shè)計(jì)的好，一開課就能把學(xué)生的興趣激發(fā)起來。例如，在講授"等比數(shù)列求和"這一節(jié)時(shí)，我們?cè)O(shè)計(jì)了這樣的導(dǎo)入情境：例如我們做一筆交易，設(shè)計(jì)一個(gè)月有30天，我每天給你100元，但你每天都要給我一定的回扣，第一天回扣0.01元，第二天回扣0.02元，第三天回扣0.04元，第四天回扣0.08元······你愿意做這筆交易嗎？這樣，學(xué)生被這個(gè)有趣的問題吸引了，各抒己見，我隨即點(diǎn)明課題，之后學(xué)生全神貫注地學(xué)習(xí)了等比數(shù)列求和。

課堂導(dǎo)入情境的設(shè)計(jì)，猶如樂曲的"引子"、戲劇的"序幕"，有醞釀情緒、集中學(xué)生注意力、滲透主題和帶入情境的任務(wù)。精心設(shè)計(jì)的導(dǎo)入情境能觸動(dòng)學(xué)生心弦，立疑激趣，使學(xué)生產(chǎn)生"欲罷不能"的求知渴望，情緒高漲、精神振奮地投入學(xué)習(xí)，獲得良好的學(xué)習(xí)效果。

2.課堂教學(xué)過程中問題情境的設(shè)計(jì)要有探索性和挑戰(zhàn)性

新課標(biāo)指出："人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能夠獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。"同時(shí)指出："數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流時(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。"教師的職責(zé)已經(jīng)不僅是傳遞知識(shí)，更要激勵(lì)學(xué)生思考。教師在設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)的時(shí)候應(yīng)該考慮活動(dòng)的趣味性、過程性、開放性、挑戰(zhàn)性。使學(xué)生看到知識(shí)發(fā)生的全部過程，不僅知其然，更知其所以然，并產(chǎn)生強(qiáng)烈的求新、求知、求成的欲望。例如，我在"線面垂直判定定理"的教學(xué)中，先提出問題"如何判定線面垂直"，學(xué)生會(huì)想到定義，但需要驗(yàn)證直線與面內(nèi)每一條線都垂直，由于面內(nèi)直線有無數(shù)條，所以此法不通。進(jìn)一步想到減少直線的條數(shù)，最后確認(rèn)減少到兩條且相交。并讓學(xué)生想一想生活中的實(shí)例，如墻角線與地面、支柱與地面的關(guān)系。再進(jìn)一步操作實(shí)驗(yàn)：拿一塊三角形紙片，翻折得到一條折痕，豎立在桌面上，觀察折痕是否與桌面垂直，并思考如何翻折才能使折痕與桌面垂直（同桌合作），最后歸納總結(jié)出線面垂直的判定定理。這樣層層深入，既有難度又有挑戰(zhàn)性，而且通過實(shí)驗(yàn)，再現(xiàn)了定理的發(fā)展過程。通過這一過程，學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程，了解了知識(shí)的來龍去脈，學(xué)生真正理解了定理，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生也明確了數(shù)學(xué)是抽象的，但卻實(shí)實(shí)在在地存在于現(xiàn)實(shí)生活中。教師真正發(fā)揮了引導(dǎo)者、組織者的作用，真正做到了讓學(xué)生在"做數(shù)學(xué)"中去感悟、去理解。

3.問題情境要緊密聯(lián)系生活

數(shù)學(xué)源于生活，又高于生活，而學(xué)習(xí)知識(shí)后又將回到生活中去，因此，我們的教學(xué)應(yīng)從生活實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)造的問題情境也要從實(shí)際出發(fā)，這樣才符合學(xué)生的心理特征，才能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。這就要求我們教師要結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)來設(shè)計(jì)富有情趣和意義的活動(dòng)，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，使學(xué)生切實(shí)體驗(yàn)到身邊有數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)可以解決生活中的實(shí)際問題，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主創(chuàng)新的能力。例如在"均值不等式"一節(jié)的教學(xué)中，可設(shè)置下面兩個(gè)實(shí)際應(yīng)用題，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)關(guān)于均值不等式的定理。（1）某商場(chǎng)在節(jié)前進(jìn)行商品降價(jià)酬賓銷售活動(dòng)，擬分兩次降價(jià)，有三種方案：甲方案是第一次打P折銷售，第二次打Q折銷售；乙方案是第一次打Q折銷售，第二次打P折銷售；丙方案是兩次都打P+Q/2折銷售，請(qǐng)問：哪一種方案降價(jià)較多？（2）今有一臺(tái)天平兩臂之長(zhǎng)略有差異，其它均精確，有人要用它來稱物體的重量，他認(rèn)為將物體放在左右兩個(gè)托盤中各稱一次，再將稱得的結(jié)果相加后除以2就是物體的真實(shí)重量。你認(rèn)為這種想法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)的話，你能否找到一種用這臺(tái)天平稱重量的正確方法？這兩個(gè)應(yīng)用題，貼近生活，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學(xué)化的過程。在這樣的問題情境中，再注意給學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的空間和時(shí)間，學(xué)生一定會(huì)想學(xué)、樂學(xué)、主動(dòng)學(xué)。像這些鮮活的教學(xué)素材一方面縮短了知識(shí)和生活的距離，打通了生活和數(shù)學(xué)之間的屏障，同時(shí)也能讓不同程度的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到相應(yīng)的發(fā)展，樹立"掌握必要的數(shù)學(xué)"的觀念，逐步養(yǎng)成用數(shù)學(xué)解決實(shí)際生活問題的習(xí)慣。

4.創(chuàng)設(shè)的問題情境要適度

這里所說的"度"，就是指設(shè)計(jì)的問題符合絕大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平，適合大多數(shù)數(shù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)實(shí)際，如果設(shè)計(jì)的問題要求過高，會(huì)使學(xué)生束手無策、興趣索然；如果問題要求過低，學(xué)生幾乎不必思考，達(dá)不到培養(yǎng)思維能力的目的。恰當(dāng)?shù)膯栴}是把學(xué)生置于蘋果園里摘蘋果，給他們?cè)斐烧局坏?，跳起來能摘到的思維境地。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要通過精心設(shè)計(jì)的問題情境調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)"再創(chuàng)造"的過程，為他們自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等活動(dòng)提供機(jī)會(huì)和空間，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。