談建筑工程測量中誤差的基本分析

張衛(wèi)民

摘 要：建筑工程的測量誤差主要來源于系統(tǒng)誤差和偶然誤差。系統(tǒng)誤差和偶然誤差是由不同原因產(chǎn)生的。在實際測量中，可以采用新方法和新儀器盡量減小系統(tǒng)誤差和偶然誤差與真實值的差。文中還談?wù)摿嗽趯嶋H測量中控制誤差在合理的范圍區(qū)間內(nèi)，就不會對建筑工程質(zhì)量產(chǎn)生影響。

關(guān)鍵詞：偶然誤差 系統(tǒng)誤差 誤差范圍 精度

中圖分類號：TU198 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）11（c）-0035-01

在實際測量中，不管使用多么精密的測量儀器，也無論觀測者多么細(xì)心，對同一個量進(jìn)行多次觀測，其結(jié)果往往有差異。例如，對一個角、一段距離或者兩點間高差進(jìn)行多次觀測，會發(fā)現(xiàn)每次測量的結(jié)果通常都不一致；又如測量三角形的內(nèi)角之和，測量人員每次得到的三個內(nèi)角的和往往不會等于180度。但是只要不出現(xiàn)錯誤，每次的觀測結(jié)果是非常接近的，它們的值與所觀測量的真值相差無幾。在實際工作中，人們往往要對一未知量在相同條件下進(jìn)行若干次觀測，去檢查觀測中是否有錯誤，以及根據(jù)誤差的大小來判定結(jié)果的可靠程度。誤差實際測量中是無法避免的，但仔細(xì)研究誤差的來源，可以發(fā)現(xiàn)誤差的數(shù)學(xué)規(guī)律，相應(yīng)的采取各種措施，達(dá)到縮小誤差的結(jié)果。

1 測量誤差的來源

任何建筑工程的測量都離不開人員素質(zhì)，儀器工具和環(huán)境因素的影響。這三個方面都會對測量結(jié)果產(chǎn)生誤差。

1.1 儀器誤差

測量工作離不開測量儀器。測量儀器的生產(chǎn)制造不可能完美，還有測量儀器的校正也不可能十分準(zhǔn)確，譬如儀器上各軸線間的幾何關(guān)系并不能達(dá)到理論上的要求，雖然儀器都經(jīng)過了校正，但仍然存在誤差。另外，不同類型的儀器有著不同的精度，使用不同精度的儀器引起的誤差大小也不相同，因而使觀測值的精度受到一定的影響，不可避免地存在誤差。

1.2 觀測誤差

人的感官系統(tǒng)都有局限性，這些局限性在儀器操作上會產(chǎn)生誤差，也就是測量值與真實值有數(shù)字差。另外，在觀測過程中操作人員對儀器掌握的熟練度和應(yīng)用能力都會對測量結(jié)果產(chǎn)生影響，造成測量誤差。

1.3 外界條件的影響

外界條件是指亮度、風(fēng)力、氣壓、溫度和濕度等外在因素。這些外在因素隨時發(fā)生變化，都會給測量結(jié)果帶來影響，造成測量結(jié)果的誤差。

綜合上面三個方面的因素，任何測量工作都要受到它們的影響，我們把上面三個因素統(tǒng)稱為觀測條件。

在實際建筑工程測量過程中，有時候測量人員會產(chǎn)生粗差，我們也稱之錯誤或過失。例如，鋼尺丈量距離時讀錯鋼尺上注記的數(shù)字或記錯整尺段。粗差是觀測人員精神不集中和粗心大意產(chǎn)生的，是可以經(jīng)過人員培訓(xùn)和嚴(yán)格要求等措施完全避免的。在建筑工程測量中要嚴(yán)格區(qū)分誤差和粗差，粗差是不被允許的。

2 測量誤差的分類

根據(jù)誤差的性質(zhì)不同，測量誤差可以分成兩大類，也就是系統(tǒng)誤差和偶然誤差。

2.1 系統(tǒng)誤差

相同條件下觀測某一量，觀測誤差表現(xiàn)出系統(tǒng)性的特點，并呈現(xiàn)規(guī)律性的變化，我們把這類誤差叫做系統(tǒng)誤差。造成系統(tǒng)誤差的因素有很多，主要是指儀器不完美和外在環(huán)境條件。例如，由于尺子本身長度誤差的存在，使每次測量一尺段的距離就會產(chǎn)生一個必然的誤差，測量的尺段越多，誤差的積累也就越大。又如，水準(zhǔn)測量中所用的水準(zhǔn)儀的水準(zhǔn)管軸并不嚴(yán)格平行于視準(zhǔn)軸，使尺上讀數(shù)總是偏大或偏小，水準(zhǔn)儀到水準(zhǔn)尺距離相隔越遠(yuǎn)，誤差也相應(yīng)越大。這些因素都造成觀測值與真實值的差異。

系統(tǒng)誤差可以積累，也就能夠相互抵消。測量人員清楚了系統(tǒng)誤差的規(guī)律后，可以采取措施來消除或減小誤差。舉個例子，水平角測量中，對經(jīng)緯儀的視準(zhǔn)軸與橫軸不垂直、橫軸與豎軸不垂直的誤差，測量人員可以采取在盤左和盤右兩個位量上觀測水平角取平均值的辦法加以消除。但也有一些系統(tǒng)誤差無法消除，則應(yīng)通過細(xì)心操作使其減小到最低限度。

2.2 偶然誤差

偶然誤差產(chǎn)生的原因包括很多因素。偶然誤差主要來源于不完美的儀器精度和人類感覺器官的局限性等。例如，距離測量和水準(zhǔn)測量中用尺子測量時，估讀末位數(shù)字總是忽高忽低，水平角觀測中對中誤差、瞄淮誤差、讀數(shù)誤差都是偶然誤差。觀測中應(yīng)力求使偶然誤差減小到最低限度，但是偶然誤差必定客觀存在著。

在建筑工程觀測中兩類誤差是同時存在的。系統(tǒng)誤差可以采取各種措施來消除或減小，這樣偶然誤差就成了觀測精度的主要因素。因此，測量誤差理論主要是減小偶然誤差。

3 偶然誤差的特性

偶然誤差就單個誤差來研究，大小和符號沒有任何統(tǒng)計學(xué)規(guī)律，但是相同條件下多次觀測某一個物理量，我們會發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計學(xué)規(guī)律。在大量偶然誤差累積后，就會發(fā)現(xiàn)偶然誤差呈現(xiàn)出正態(tài)分布的規(guī)律性。誤差的數(shù)據(jù)數(shù)量越多，正態(tài)分布的規(guī)律性越強(qiáng)。

計算出400個三角形內(nèi)角之和的真誤差，將400個真誤差取誤差區(qū)間從正態(tài)分布圖中可以看出，正態(tài)曲線的中間最高、兩端最低，這就表明建筑工程測量中小誤差產(chǎn)生的概率大，大誤差產(chǎn)生的概率要?。徽龖B(tài)曲線左右對稱，這就說明絕對值相等的正、負(fù)誤差產(chǎn)生的幾率均等；正態(tài)曲線無限接近橫軸，但不靠攏，這就表明測量的最大誤差不可能超過極限值。

精度是指誤差在分布上的密集程度，或者誤差在離散上的分布程度。在實際建筑工程測量中，一些測量數(shù)值是直接觀測得來；另一些測量數(shù)值是間接計算出來的，先測量其他數(shù)值，再通過計算得出所需要的數(shù)值。無論是直接的還是間接的，都必須建立一個統(tǒng)一的衡量精度標(biāo)準(zhǔn)來衡量測量成果的精度。

精度的常用標(biāo)淮有中誤差和極限誤差。中誤差不代表誤差大小，反映了誤差在分布上的密集程度。因此，觀測人員在權(quán)衡某些觀測值取舍的時候，我們必須要用極限誤差來衡量。極限誤差我們又稱之為允許誤差，有時候也簡稱限差。極限誤差是觀測條件一定下容許誤差的偏離度。

在建筑工程測量中，因為各種因素的制約，偶然誤差不可能消除。但是我們也不允許偶然誤差超過一定的極限數(shù)值。經(jīng)過反復(fù)和大量的測量實踐，人們得出下面的經(jīng)驗數(shù)據(jù)。絕對值超過1倍中，誤差的偶然誤差的幾率為32%。超過2倍的幾率為4.5%，超過了3倍的僅為0.3%。因此，在有限的觀測次數(shù)中，大于3倍中誤差的偶然誤差基本不會出現(xiàn)。所以，通常以3倍中誤差作為偶然誤差的極限值。

建筑工程的測量誤差主要來源于系統(tǒng)誤差和偶然誤差。系統(tǒng)誤差和偶然誤差是由不同原因產(chǎn)生的。在實際測量中，可以采用新方法和新儀器盡量減小系統(tǒng)誤差和偶然誤差與真實值的差。在測量規(guī)范中，對每次測量工作，根據(jù)所用的儀器和測量方法，分別規(guī)定了相應(yīng)的允許誤差，如果觀測值的誤差超過了允許誤差，成果質(zhì)量就不合要求，必須進(jìn)行重測，這是測量工作必須遵守的準(zhǔn)則。

參考文獻(xiàn)

[1] 李井水.建筑工程測量[M].清華大學(xué)出版社，2010.

[2] 牛愛民，郭宗河.土木工程測量[M].機(jī)械工業(yè)出版社，2011.endprint