對(duì)伽利略相對(duì)性原理的探究

冀文慧等

摘 要：該文介紹了伽利略相對(duì)性原理建立的歷史背景和過程以及要解決的問題，并以文字和數(shù)學(xué)表述相結(jié)合的方式，詳細(xì)描述伽利略相對(duì)性原理的內(nèi)容。介紹了伽利略相對(duì)性原理的數(shù)學(xué)表述伽利略變換以及在伽利略變換不適用的情況下的洛倫茲變換，并論述了伽利略變換與經(jīng)典電磁學(xué)理論的矛盾，以及論述了伽利略相對(duì)性原理的一些不完美之處，剖析了伽利略相對(duì)性原理與愛因斯坦狹義相對(duì)論的關(guān)系，闡述了它物理學(xué)思想史上的重要作用。

關(guān)鍵詞：伽利略相對(duì)性原理 伽利略變換 洛倫茲變換 狹義相對(duì)論

中圖分類號(hào)：O3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2014）11（c）-0193-03

Abstract：This paper introduces the historical background establishment，the process and the problems of the Galileos principle of relativity.And describe the content of the Galileos principle of relativity in detail，by the manner which combined the text with mathematic.Introduced the mathematical formulation of the Galileos principle of relativity which called the Galilean transformation，and then introduced the Lorenz transform when the Galilean transformation do not applicable.Discusses the conflict between the Galilean transformation and the classical electromagnetic theory，and also discusses some imperfections of the Galileos principle of relativity.Besides，analysis the relationship which between the Galileo's Principle of Relativity and the Einstein's Special Theory of Relativity， expounds its importance in Physics History.

Key Words：Galileos principle of relativity；Galilean transformation；Lorenz transform；The special theory of relativity

人類生活在地球上，直觀上感受不到地球的自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)。所以古人都會(huì)理所當(dāng)然的認(rèn)為地球是靜止的，而其它天體，如：太陽、月亮等都是繞著地球轉(zhuǎn)的。這樣的思想由于其表象合理性很容易被大眾所接受，所以“地心說”在當(dāng)時(shí)是很完美合理的解釋。但是，每一個(gè)偉大的結(jié)論都是由質(zhì)疑、提問開始的。波蘭天文學(xué)家哥白尼對(duì)“地心說”提出了質(zhì)疑，并提出了“日心說”。他認(rèn)為太陽才是宇宙的中心，一切天體都繞著太陽轉(zhuǎn)動(dòng)，包括地球。然而，當(dāng)時(shí)的歐洲是一個(gè)被宗教神學(xué)統(tǒng)治思想的時(shí)代，“日心說”這樣的學(xué)說在當(dāng)時(shí)無異于對(duì)宗教的質(zhì)疑。所以，這位科學(xué)家的理論并沒有被大眾所接受，但是“日心說”也并沒有被埋沒。隨后伽利略對(duì)哥白尼的學(xué)說加以支持和發(fā)展，并在其基礎(chǔ)上提出了伽利略相對(duì)性原理批判了“地心說”并論證和發(fā)展了“日心說”，為人類正確的認(rèn)識(shí)科學(xué)作出了卓越的貢獻(xiàn)，從此人類對(duì)科學(xué)的認(rèn)識(shí)開始從宗教的束縛中解脫出來。該文將以近代物理學(xué)發(fā)展的時(shí)間順序?yàn)橹骶€，探究伽利略相對(duì)性原理的產(chǎn)生以及發(fā)展。介紹伽利略相對(duì)性原理的內(nèi)容和其自身的不足以及為其他理論的創(chuàng)立所起到的作用。論述其在近代物理學(xué)史上不可替代的重要作用。

1 伽利略相對(duì)性原理的創(chuàng)立過程

1.1 伽利略相對(duì)性原理的創(chuàng)立背景

歐洲中世紀(jì)經(jīng)過神學(xué)改裝了的亞里士多德的自然觀占有絕對(duì)的政治地位，它成為封建神權(quán)統(tǒng)治者統(tǒng)治民眾思想的工具。亞里士多德認(rèn)為，地球和地上所有物體都是由四種元素組成的，它們分別是氣、火、水、土。其中火和氣形成向上流動(dòng)的輕物，水和土形成了向下掉落的重物。而一種叫做“以太”的物質(zhì)組成了天體。由于受到封建神權(quán)的思想統(tǒng)治，沒有人敢質(zhì)疑亞里士多德模式的地心體系。因此，天文學(xué)上的行星運(yùn)動(dòng)問題，就成為了科學(xué)擺脫神學(xué)而獨(dú)立形成新的科學(xué)體系的關(guān)鍵。也是正確描述運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象和建立正確的物理理論所必須要解決的問題。托勒密認(rèn)為地球是靜止不動(dòng)的。他是這樣解釋的：“如果地球不是靜止的，它如何能保持地上的物體停留在地面上而不運(yùn)動(dòng)呢？地上的物體并沒有都固定在地面上，亞里士多德說過，任何重物必然保持不動(dòng)。如果地球是運(yùn)動(dòng)的，那地面上物體豈不是會(huì)滑動(dòng)嗎？既然看不到地面上的物體滑動(dòng)，那就只能說明地球是靜止不動(dòng)的?！?/p>

哥白尼認(rèn)為地球有三種運(yùn)動(dòng)，分別是自轉(zhuǎn)、公轉(zhuǎn)和地軸回轉(zhuǎn)。所有天體公共軌道并不存在也就是說并不存在所有天體的共同中心。而地球只是引力中心和月球軌道的中心，并非宇宙的中心。所有的天體都繞太陽轉(zhuǎn)動(dòng)，宇宙的中心在太陽的附近。地球與太陽的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于天地之間的距離。在天空中看到的任何運(yùn)動(dòng)，都是由地球的運(yùn)動(dòng)引起的。在空中看到的太陽的一切運(yùn)動(dòng)，都并非它本身運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的。而是由地球運(yùn)動(dòng)引起的，地球同時(shí)進(jìn)行著幾種運(yùn)動(dòng)。但是哥白尼的“日心說”并不是完美的。哥白尼體系還缺乏充分的物理依據(jù)以及新的觀測(cè)數(shù)據(jù)或者實(shí)驗(yàn)事實(shí)。并且地球運(yùn)動(dòng)應(yīng)該能夠測(cè)到恒星的周年視差，但當(dāng)時(shí)仍未觀測(cè)到。哥白尼沖破了教會(huì)神權(quán)思想統(tǒng)治的束縛，改變了人類在宇宙觀上錯(cuò)誤看法。人們不再盲目相信神圣的教條，開始用文藝復(fù)興所提倡的自由精神去重新審視自然界的一切運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象。17世紀(jì)初，開普勒首先指出關(guān)于亞里士多德對(duì)受迫運(yùn)動(dòng)和自然圓運(yùn)動(dòng)的區(qū)分，首次提出了慣性的概念。他根據(jù)第谷觀測(cè)到的行星位置的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動(dòng)的三定律從而否定了托氏地心體系。他的第一定律否定了圓形軌道論；第二定律否定了勻線速運(yùn)動(dòng)；第三定律建立了各行星之間的聯(lián)系；他還進(jìn)一步提出研究行星運(yùn)動(dòng)的物理原因問題。

伽利略把哥白尼、開普勒開創(chuàng)的新科學(xué)觀加以論證和發(fā)展，并以自己在教廷壓迫下的犧牲喚起了人們對(duì)日心說的公認(rèn)。并且在他的著作《關(guān)于托勒密和哥白尼兩大世界體系的對(duì)話》中從理論上論證了日心說的科學(xué)基礎(chǔ)。該書以三人辯論形式而作，書中三人分別是伽利略的代言人沙爾維薩，亞里士多德的代言人辛普利邱以及中立的沙格列托[1]。伽利略在著作中的第二天討論了地球自轉(zhuǎn)會(huì)不會(huì)引起落體偏西、飛鳥落后、大炮不準(zhǔn)、氣球散架等現(xiàn)象。并在著作中的第二天伽利略初次闡明慣性定律、運(yùn)動(dòng)疊加原理并首次提出相對(duì)性原理[1]。但是教會(huì)的殘酷鎮(zhèn)壓使得意大利失去了一個(gè)偉大的科學(xué)家。并導(dǎo)此后的幾百年都沒有再出現(xiàn)一位偉大的科學(xué)家，但是歐洲其他國家的科學(xué)隨著“日心說”的被認(rèn)可和人們思想的解放而發(fā)展起來。伽利略在人類思想解放和文明發(fā)展的過程中做了劃時(shí)代的貢獻(xiàn)。在當(dāng)時(shí)的社會(huì)條件下，為爭取不受權(quán)勢(shì)和和舊傳統(tǒng)壓制的學(xué)術(shù)自由、為近代科學(xué)的的發(fā)展、他進(jìn)行了堅(jiān)持不懈的斗爭。因此他是科學(xué)的先 驅(qū)，也可以說是“近代科學(xué)之父”，對(duì)于近代物理學(xué)的發(fā)展有里程碑意義。

1.2 伽利略相對(duì)性原理的提出所解決的問題

在否定了荒謬的神學(xué)科學(xué)觀和“地心說”之后，伽利略相對(duì)性原理的提出開始解釋物體運(yùn)動(dòng)的原因，研究物體怎樣運(yùn)動(dòng)。伽利略首先遇到的難題是糾正被弄得混淆雜亂的“運(yùn)動(dòng)”與“靜止”的基本概念。哥白尼體系的勝利已經(jīng)把“絕對(duì)靜止”論徹底打破。伽利略通過對(duì)相對(duì)性原理的闡明，提出了運(yùn)動(dòng)與靜止的相對(duì)性。他指出：“運(yùn)動(dòng)只是相對(duì)于沒有這種運(yùn)動(dòng)的物體才存在”，指出了對(duì)不同的參照系（物）運(yùn)動(dòng)的不同寫照?！拔ㄒ豢梢杂^察到的是我們沒有參加的運(yùn)動(dòng)”，實(shí)際上提出了慣性參照系的問題。運(yùn)動(dòng)的描述是相對(duì)的，在觀測(cè)所有的物理現(xiàn)象和描述所有的物理規(guī)律時(shí)都是相對(duì)于某一參照系而言的。因此在研究力學(xué)現(xiàn)象時(shí)，所有的慣性系全都是等價(jià)的[2]。力學(xué)相對(duì)性原理：對(duì)于所有慣性系，力學(xué)現(xiàn)象都有相同的規(guī)律且力學(xué)定律都各有各的形式[2]。也可以說，在研究力學(xué)現(xiàn)象時(shí)，一切慣性系都是等價(jià)的[2]。在任意慣性系中進(jìn)行的力學(xué)實(shí)驗(yàn)都有相同的結(jié)果，所以我們不能通過力學(xué)實(shí)驗(yàn)來發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的慣性運(yùn)動(dòng)。伽利略相對(duì)性原理的提出徹底的粉碎了“地心說”，人類開始正確認(rèn)識(shí)物體運(yùn)動(dòng)的問題。

2 伽利略相對(duì)性原理的內(nèi)容

2.1 文字表述

在伽利略的著作《關(guān)于托勒密和哥白尼兩大世界體系的對(duì)話》中，伽利略是這樣描述的：“把你和其他人關(guān)在一條大船甲板下的主艙里，再帶著幾只蒼蠅、蝴蝶和其他小飛蟲[3]。艙內(nèi)放一只透明大水缸，水缸中有幾條魚[3]。然后在水缸上面掛一個(gè)水瓶，讓水一滴一滴地滴到下面的一個(gè)水杯里[3]。當(dāng)船靜止不動(dòng)時(shí)，留神觀察，小蟲都向著不同的方向以相同的速度飛行著。魚兒也做著和飛蟲相同的運(yùn)動(dòng)，水滴滴進(jìn)杯子里。當(dāng)你把任意東西扔給另一個(gè)人時(shí)，只要兩人間的距離相等，向任意方向丟東西用的力氣都是相同的。如果一個(gè)人在船艙地板上雙腳齊跳，無論朝向哪個(gè)方向跳，跳過的距離都是相等的。仔細(xì)地觀察并記錄這些現(xiàn)象之后，再給船以任意速度行駛，只要船的運(yùn)動(dòng)是勻速的不左右擺動(dòng)[3]。我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，同樣觀察上述現(xiàn)象沒有任何變化，誰也無法從其中任何一個(gè)現(xiàn)象來判斷船的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)[3]。假使船運(yùn)動(dòng)得非?？?，人在在跳躍時(shí)，還是會(huì)和以前一樣。只要在船底板上跳過相同的距離，無論是跳向船尾還是跳向船頭用的力氣都是相同的。雖然當(dāng)人跳到空中時(shí)，腳下的船底板是背離人跳的方向移動(dòng)的。同樣兩個(gè)人相互仍東西時(shí)，不論對(duì)方是在船頭還是在船尾。只要兩人之間距離相同，無論方向如何，仍東西所用的力氣都是相同的。水滴也依然像先前一樣，滴進(jìn)下面的杯子里不會(huì)有任意一滴水滴飄向船尾。雖然水滴在空中時(shí)，船已經(jīng)行駛了一段距離。魚在水中游向水缸或者游向水缸后部所用的力氣依然相同。最后，蝴蝶和蒼蠅也都繼續(xù)隨便地到處飛。它們也絕不會(huì)因?yàn)殚L時(shí)間留在空中而向船尾集中最后脫離船[3]?！辟だ悦枋隽艘粋€(gè)極為簡單而重要的道理：從平穩(wěn)行駛的船中發(fā)生的任何現(xiàn)象，無法判斷船究竟是在平穩(wěn)勻速運(yùn)動(dòng)還是停著不動(dòng)，現(xiàn)在稱這個(gè)論斷為伽利略相對(duì)性原理[3]。

用現(xiàn)代的術(shù)語來概括，伽利略相對(duì)性原理可表述為：一個(gè)對(duì)于慣性系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的其它參考系，其內(nèi)部所發(fā)生的一切物理過程，都不受到系統(tǒng)作為整體的勻速直線運(yùn)動(dòng)的影響或者說不可能在慣性系內(nèi)部進(jìn)行任何物理實(shí)驗(yàn)來確定該系統(tǒng)作勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度[3]。既然對(duì)于慣性系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的系統(tǒng)內(nèi)遵從同樣的物理學(xué)規(guī)律，由此可得出結(jié)論：相對(duì)于一切慣性系作勻速直線運(yùn)動(dòng)的一切參考系都是慣性系，也就是對(duì)于物理學(xué)規(guī)律來說，一切慣性系都是等價(jià)的[3]。

4 伽利略相對(duì)性原理與狹義相對(duì)論的關(guān)系

洛倫茲變換是狹義相對(duì)論的基礎(chǔ)。在狹義相對(duì)論中占據(jù)主要地位，是伽利略相對(duì)性原理與狹義相對(duì)論本質(zhì)區(qū)別的數(shù)學(xué)體現(xiàn)。一切參考系都是平權(quán)的也就是說，物理規(guī)律在任意的參考系中都是相同的。在伽利略提出慣性定律以及相對(duì)性原理的時(shí)候。人們就已經(jīng)認(rèn)識(shí)到，一切慣性系都是平權(quán)的。伽利略把這一思想用伽利略變換的形式表達(dá)出來。但是后來由于伽利略變換只適用于宏觀低速的機(jī)械運(yùn)動(dòng)而對(duì)于高速運(yùn)動(dòng)和電磁現(xiàn)象時(shí)不適用，電磁學(xué)理論與伽利略變換的矛盾開始顯現(xiàn)。

20世紀(jì)初愛因斯坦指出，物理規(guī)律在任意慣性系中相同的思想依然是正確的，只是需要修改伽利略變換這個(gè)數(shù)學(xué)表述形式。于是，他把上述提出的思想稱之為“相對(duì)性原理”。并把這個(gè)原理與光速不變性原理一起作為新理論的基礎(chǔ)，得出洛倫茲變換取代了伽利略變換。并建立起狹義相對(duì)論?？梢哉f狹義相對(duì)論是由伽利略相對(duì)性原理推廣后的得出的。愛因斯坦狹義相對(duì)論較伽利略相對(duì)性原理的完美之處在于其使用范圍。經(jīng)愛因斯坦推廣而得到的狹義相對(duì)論的適用范圍不再局限于一般的低速運(yùn)動(dòng)，對(duì)于諸如：電、光的運(yùn)動(dòng)也能做出科學(xué)的解釋。合理的解釋了經(jīng)典力學(xué)與電磁學(xué)之間的矛盾。

5 結(jié)論

如果說牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律是因?yàn)橐粋€(gè)蘋果偶然砸到他的頭上，由此引發(fā)了牛頓對(duì)于地心引力的思考。那么伽利略的成功將更加值得人欽佩。在一個(gè)宗教神學(xué)統(tǒng)治思想的年代，敢于向“上帝”叫板，提倡科學(xué)是一件相當(dāng)有勇氣的事。伽利略一生對(duì)于近代物理學(xué)的貢獻(xiàn)非常大，他提出了相對(duì)性原理。從政治上看，由于他對(duì)神學(xué)自然觀的公開反駁，人們開始從神學(xué)統(tǒng)治思想的枷鎖下解脫出來。從自然科學(xué)角度來說為人們正確認(rèn)識(shí)運(yùn)動(dòng)打下了良好的基礎(chǔ)。當(dāng)然伽利略相對(duì)性原理對(duì)于物理學(xué)的貢獻(xiàn)絕不僅限于此。在伽利略研究物體運(yùn)動(dòng)的過程中，他利用數(shù)學(xué)和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的科學(xué)思想科學(xué)的解釋運(yùn)動(dòng)的問題。伽利略相對(duì)性原理在近代物理學(xué)發(fā)展中可以說占據(jù)著至關(guān)重要的位置。首先伽利略相對(duì)性原理的提出是人類正確認(rèn)識(shí)科學(xué)的開端，同時(shí)在伽利略相對(duì)性原理的基礎(chǔ)上才有了牛頓運(yùn)動(dòng)定律的建立。以及在伽利略相對(duì)性原理基礎(chǔ)上推廣出來的愛因斯坦狹義相對(duì)論。每一個(gè)科學(xué)成果都對(duì)人類認(rèn)識(shí)科學(xué)有不可取代的重要作用。所以說伽利略是當(dāng)之無愧的“近代物理學(xué)之父”，而他所提出的伽利略相對(duì)性原理更是近代物理學(xué)中最穩(wěn)定的奠基石。

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