自驅(qū)型旋轉(zhuǎn)式壓力能交換器性能模擬與結(jié)構(gòu)優(yōu)化

陳志華 鄧建強(qiáng) 曹 崢 袁文君

(西安交通大學(xué)化學(xué)工程與技術(shù)學(xué)院)

旋轉(zhuǎn)式壓力能交換器(Rotary Pressure Exchanger，RPE)是反滲透海水淡化系統(tǒng)(Seawater Reverse Osmosis，SWRO)中的關(guān)鍵裝置，該裝置對(duì)于減小系統(tǒng)能耗和生產(chǎn)成本有著重要作用[1～3]。旋轉(zhuǎn)式壓力能交換器按驅(qū)動(dòng)方式可以分為外驅(qū)型和自驅(qū)型兩種，其中自驅(qū)型旋轉(zhuǎn)式壓力能交換器(Self- driven Rotary Pressure Exchanger，SD- RPE)運(yùn)行無需外界輸入動(dòng)力，通過對(duì)進(jìn)流端蓋結(jié)構(gòu)的特殊設(shè)計(jì)，使轉(zhuǎn)子受到連續(xù)的進(jìn)流流體的沖擊作用，實(shí)現(xiàn)裝置的連續(xù)運(yùn)行和高低壓流體之間壓力的有效交換，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、壓力交換效率高及流體介質(zhì)成分要求低等優(yōu)點(diǎn)，成為節(jié)能設(shè)備研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)[4，5]。

近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)自驅(qū)型旋轉(zhuǎn)式壓力能交換器開展了一些研究工作。Stover R L進(jìn)行了旋轉(zhuǎn)式壓力能交換器與活塞式壓力能交換器的性能比較，指出旋轉(zhuǎn)式壓力能交換器具有較強(qiáng)的增壓能力和節(jié)能效果[6]；劉慶鋒開展了裝置啟動(dòng)試驗(yàn)和泄漏試驗(yàn)研究[7]；Zhou Y H等對(duì)于外驅(qū)型旋轉(zhuǎn)式壓力能交換器的結(jié)構(gòu)研究也取得了一些進(jìn)展[8]；韓松等建立了水力驅(qū)動(dòng)流固耦合模型，研究了在單一結(jié)構(gòu)和恒定操作參數(shù)下轉(zhuǎn)子的啟動(dòng)響應(yīng)特性和水力驅(qū)動(dòng)過程[9]。然而，上述自驅(qū)型研究只針對(duì)單一結(jié)構(gòu)，缺乏結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)裝置性能影響的研究。筆者研究了結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化特性、裝置內(nèi)部流體速度分布規(guī)律和壓力能交換效率的影響，確定了各結(jié)構(gòu)變量在對(duì)性能影響中的主次作用，提供了一定的結(jié)構(gòu)優(yōu)化依據(jù)。

1 模型建立

SD- RPE結(jié)構(gòu)如圖1所示，該裝置核心部件為轉(zhuǎn)子、端蓋和套筒。其中兩個(gè)端蓋進(jìn)出流通道結(jié)構(gòu)相同，都為螺旋楔形結(jié)構(gòu)。SD- RPE幾何模型如圖2所示，模型包絡(luò)區(qū)域?yàn)榱黧w流動(dòng)區(qū)域，進(jìn)流流體沿端蓋螺旋楔形通道流動(dòng)，以一定傾角進(jìn)入孔道，推動(dòng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)，再沿端蓋同側(cè)通道流出。

圖1 SD- RPE結(jié)構(gòu)

圖2 SD- RPE物理幾何模型

1.1結(jié)構(gòu)參數(shù)化

將轉(zhuǎn)子孔道的中心圓周面沿圖2所示A-A方向展開，獲得圖3所示的平面展開圖。根據(jù)圖3和轉(zhuǎn)子俯視圖(圖4)中所反映出的模型結(jié)構(gòu)尺寸，端蓋通道的結(jié)構(gòu)參數(shù)有：螺旋升角α、交界面中心線弧長(zhǎng)l、進(jìn)口傾角θ、垂直高度H、覆蓋孔道個(gè)數(shù)n、底面中心線弧度β和進(jìn)口直徑di。轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)參數(shù)有：轉(zhuǎn)子半徑R、孔道中心線圓周半徑r1、孔道直徑d、轉(zhuǎn)子長(zhǎng)度L′和孔道個(gè)數(shù)N。

圖3 沿A- A方向展開截面

圖4 轉(zhuǎn)子俯視圖

其中，端蓋通流通道螺旋弧面中線為螺旋線，螺旋升角α為其螺旋角度，具有導(dǎo)流作用；端蓋通流通道與轉(zhuǎn)子交界面為弧形環(huán)面，中線沿孔道中心線圓周分布；進(jìn)口傾角θ為進(jìn)口端面與豎直方向的錯(cuò)角。各參數(shù)關(guān)系如下：

H=ltanα

(1)

l=βR

(2)

(3)

(4)

其中，螺旋升角α，覆蓋孔道個(gè)數(shù)n為端蓋通道的獨(dú)立結(jié)構(gòu)變量，α和n為結(jié)構(gòu)關(guān)鍵變量，決定了流體對(duì)轉(zhuǎn)子的切向力矩，最終影響轉(zhuǎn)子的動(dòng)力特性。

1.2控制方程和邊界條件

筆者運(yùn)用CFD軟件FLUENT進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，選擇非穩(wěn)態(tài)模型，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流方程，組分輸運(yùn)方程，動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)和六自由度模型(SixDof)，其中六自由度模型通過讀取求解對(duì)象受到的外力和力矩，用于計(jì)算對(duì)象重心的平移或轉(zhuǎn)動(dòng)；控制方程如下：

(5)

(6)

(7)

Ji——i組分的擴(kuò)散通量；

p——流體靜壓；

Yi——i組分的質(zhì)量分率；

ρf——流體密度；

τ——流體張力張量。

六自由度模型控制方程：

(8)

式中L——?jiǎng)傮w慣量張量；

本模型中，高低壓入口選用速度入口邊界條件，速度均設(shè)為5m/s；高低壓出口設(shè)為壓力出口，壓力分別為6.0、0.2MPa。

1.3正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

筆者在恒定操作條件下，設(shè)計(jì)不同結(jié)構(gòu)對(duì)動(dòng)力性能和壓力能交換性能影響的試驗(yàn)方案。通過對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行極差分析，研究各變量對(duì)裝置性能的作用效果。從上文可知，對(duì)于端蓋通道結(jié)構(gòu)，螺旋升角α和交界面覆蓋孔道個(gè)數(shù)n為關(guān)鍵的獨(dú)立結(jié)構(gòu)變量；對(duì)于轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，為減少試驗(yàn)次數(shù)，更直接地研究轉(zhuǎn)子主要結(jié)構(gòu)尺寸長(zhǎng)度L′對(duì)裝置性能的影響，設(shè)定端蓋進(jìn)口直徑di=15mm、轉(zhuǎn)子半徑R=90mm、孔道直徑d=15mm和孔道個(gè)數(shù)N=12，為恒定值；選取轉(zhuǎn)子長(zhǎng)度L′、交界面覆蓋孔道個(gè)數(shù)n、螺旋升角α為正交試驗(yàn)的變化因素，A、B、C為相應(yīng)編碼，按每個(gè)因素選3個(gè)水平數(shù)確定因素水平表(表1)。根據(jù)L9(34)正交表[10]，設(shè)計(jì)的正交試驗(yàn)方案見表2。

表1 因素水平表

表2 正交試驗(yàn)方案

2 結(jié)果與分析

2.1轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化特性

圖5所示為1#～9#試驗(yàn)方案在啟動(dòng)過程中，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速變化曲線。對(duì)比圖中轉(zhuǎn)子在穩(wěn)定時(shí)的轉(zhuǎn)速，可知1#試驗(yàn)方案中的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速最大，為1 350r/min；3#試驗(yàn)方案中的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速最小，為605r/min；其余試驗(yàn)方案的轉(zhuǎn)速居于兩者之間。

圖5 1#～9#試驗(yàn)方案轉(zhuǎn)速變化曲線

如圖5所示，選取1#試驗(yàn)方案的轉(zhuǎn)速變化曲線進(jìn)行分析。在0.0～0.2s內(nèi)，轉(zhuǎn)子快速啟動(dòng)，呈線性增速趨勢(shì)，轉(zhuǎn)速迅速增速到1 183r/min；在0.2～0.4s內(nèi)，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速增幅減小，呈平緩加速趨勢(shì)，并趨于穩(wěn)定，在0.4s時(shí)刻達(dá)到1 350r/min；在0.4s后，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速已基本穩(wěn)定在1 350r/min，啟動(dòng)過程結(jié)束，進(jìn)入穩(wěn)定運(yùn)行階段。RPE裝置啟動(dòng)過程歷經(jīng)快速啟動(dòng)和趨于穩(wěn)定兩個(gè)階段。

圖6所示為RPE裝置在轉(zhuǎn)子穩(wěn)定時(shí)各試驗(yàn)方案達(dá)到的轉(zhuǎn)速與所需的啟動(dòng)時(shí)間的關(guān)系，從圖中可看到，所達(dá)到的轉(zhuǎn)速越大所需時(shí)間越小。原因在于，轉(zhuǎn)速由流體作用于轉(zhuǎn)子的切向力矩決定，轉(zhuǎn)子在穩(wěn)定時(shí)轉(zhuǎn)速越大，受到的切向力矩越大，轉(zhuǎn)子啟動(dòng)的加速度也就越大，因此所需要的啟動(dòng)時(shí)間越短。

圖6 啟動(dòng)時(shí)間與轉(zhuǎn)速的關(guān)系

各結(jié)構(gòu)變量極差值見表3，3個(gè)結(jié)構(gòu)變量中，覆蓋孔道個(gè)數(shù)和螺旋升角為轉(zhuǎn)速和啟動(dòng)時(shí)間主要影響變量，轉(zhuǎn)子長(zhǎng)度對(duì)轉(zhuǎn)速變化和啟動(dòng)時(shí)間的影響占次要作用。

表3 極差分析

圖7所示為轉(zhuǎn)子長(zhǎng)度對(duì)轉(zhuǎn)速和啟動(dòng)時(shí)間的關(guān)系?？梢钥吹?，隨著轉(zhuǎn)子長(zhǎng)度的增加，轉(zhuǎn)速和啟動(dòng)時(shí)間呈小幅減小趨勢(shì)。這是由于，隨著轉(zhuǎn)子長(zhǎng)度的增加，轉(zhuǎn)子質(zhì)量增大，端蓋與轉(zhuǎn)子交界面切向速度不變的情況下，轉(zhuǎn)子獲得的切向速度減小。

圖7 轉(zhuǎn)速、啟動(dòng)時(shí)間與轉(zhuǎn)子長(zhǎng)度關(guān)系

圖8所示為覆蓋孔道個(gè)數(shù)n(表征交界面面積)與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和啟動(dòng)時(shí)間的關(guān)系。從圖中可看到，隨著覆蓋孔道個(gè)數(shù)的增加，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速顯著減小，啟動(dòng)時(shí)間顯著增加。原因在于，在端蓋通道進(jìn)口端面面積和流速不變的情況下，隨著端蓋通道與孔道交界面的面積增大，交界面處流體平均速度將減小，而轉(zhuǎn)子的驅(qū)動(dòng)力來源于交界面處流體在切向方向上的動(dòng)量，轉(zhuǎn)子受到的驅(qū)動(dòng)力減小，啟動(dòng)加速度減小。

圖8 轉(zhuǎn)速、啟動(dòng)時(shí)間與端蓋覆蓋孔道個(gè)數(shù)關(guān)系

圖9所示為端蓋通道螺旋升角與轉(zhuǎn)速和啟動(dòng)時(shí)間的關(guān)系。從圖中可看到，隨著螺旋升角的增大轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速顯著減小，啟動(dòng)時(shí)間顯著增加。端蓋通道螺旋升角為通道前端面的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)，其決定了流體幾何區(qū)域在豎直方向的流動(dòng)角度，直接影響流體在各方向的速度分布，螺旋升角越大，流體在水平切向上的速度分量越小，作用于轉(zhuǎn)子的切向力矩也就越小，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)加速度減小。

圖9 轉(zhuǎn)速、啟動(dòng)時(shí)間與端蓋通道螺旋升角關(guān)系

2.2自驅(qū)動(dòng)分析

根據(jù)圖5所示的1#試驗(yàn)方案轉(zhuǎn)速變化曲線，選擇0.06、0.15、0.54s時(shí)刻為代表，對(duì)裝置自驅(qū)動(dòng)效果有直接貢獻(xiàn)作用的流體切向速度分布規(guī)律進(jìn)行了對(duì)比分析。圖10a～c分別描述了3個(gè)時(shí)刻的切向速度分布，在自驅(qū)動(dòng)0.06s時(shí)刻，裝置端蓋高低壓流體進(jìn)流通道同時(shí)出現(xiàn)高速切向速度流體聚集區(qū)，其對(duì)應(yīng)切向速度顯著大于轉(zhuǎn)子內(nèi)部主體流體切向速度，兩者的速度差驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子開始旋轉(zhuǎn)；在自驅(qū)動(dòng)0.15s時(shí)刻，轉(zhuǎn)子內(nèi)流體主體切向速度增加，與端蓋通道之間的速度差減小，轉(zhuǎn)速增速減緩；在自驅(qū)動(dòng)0.54s時(shí)刻，進(jìn)流通道內(nèi)部存在較低速切向速度流體區(qū)，對(duì)轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的減速作用與高速流體區(qū)的加速作用產(chǎn)生抵消，維持轉(zhuǎn)子恒轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)。高低壓流體流經(jīng)端蓋通道后，流體流動(dòng)方向發(fā)生變化，在端蓋與轉(zhuǎn)子交界面，沿切向方向產(chǎn)生較高速度分量，與轉(zhuǎn)子形成速度差，推動(dòng)轉(zhuǎn)子快速轉(zhuǎn)動(dòng)，隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增加，速度差逐漸減小，轉(zhuǎn)子加速度減小，轉(zhuǎn)速逐漸趨于穩(wěn)定。驗(yàn)證了轉(zhuǎn)子快速啟動(dòng)后平緩增速并趨于穩(wěn)定的啟動(dòng)過程。

圖10 1#試驗(yàn)方案自驅(qū)動(dòng)過程切向速度分布云圖

圖11所示為轉(zhuǎn)子恒轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)時(shí)1#～9#試驗(yàn)方案裝置內(nèi)部切向速度分布云圖。對(duì)于不同結(jié)構(gòu)的裝置，內(nèi)部流體切向速度分布皆不同。

對(duì)于轉(zhuǎn)速較大的1#、4#、8#試驗(yàn)方案，其進(jìn)流通道存在不同面積的高速切向速度流體聚集區(qū)，在此區(qū)域流體的驅(qū)動(dòng)加速作用下，轉(zhuǎn)子內(nèi)流體主體切向速度顯著高于其余試驗(yàn)方案；隨著端蓋覆蓋孔道個(gè)數(shù)n和螺旋升角α的減小，通道高速流體聚集區(qū)域面積增大，對(duì)轉(zhuǎn)子的加速作用增大，轉(zhuǎn)子所能達(dá)到的最大轉(zhuǎn)速增加。

圖11 1#～9#試驗(yàn)方案裝置切向速度分布云圖

對(duì)于轉(zhuǎn)速較小的3#、5#、9#等試驗(yàn)方案，其進(jìn)流通道同時(shí)存在不同面積的低速切向速度流體聚集區(qū)，此區(qū)域流體切向速度顯著小于轉(zhuǎn)子內(nèi)主體切向速度，阻礙轉(zhuǎn)子持續(xù)加速；隨著端蓋覆蓋孔道個(gè)數(shù)n和螺旋升角α的增大，通道低速流體聚集區(qū)域面積增大，對(duì)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)阻礙作用加劇，轉(zhuǎn)子所能達(dá)到的最大轉(zhuǎn)速減小。

2.3壓力能交換效率

壓力能交換效率作為裝置性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，研究結(jié)構(gòu)對(duì)其的影響，是結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究的重要內(nèi)容。壓力能交換效率計(jì)算式如下：

(9)

式中pH- out——高壓海水出口壓力，Pa；

pL- in——低壓海水進(jìn)口壓力，Pa；

pH- in——高壓鹽水進(jìn)口壓力，Pa；

pL- out——高壓鹽水出口壓力，Pa；

QH- out——高壓海水出口的質(zhì)量流量，kg/s；

QL- in——低壓海水進(jìn)口的質(zhì)量流量，kg/s；

QH- in——高壓鹽水進(jìn)口的質(zhì)量流量，kg/s；

QL- out——高壓鹽水出口的質(zhì)量流量，kg/s。

圖12所示為1#～9#試驗(yàn)方案的壓力能交換效率，從圖中可以得到，3#模型的壓力能交換效率最大，ηmax=99.09%；1#模型的壓力能交換效率最小，ηmin=89.57%，兩者之間相差9.52%。可見研究結(jié)構(gòu)對(duì)壓力能交換性能的影響具有重要意義。對(duì)壓力能交換效率這一指標(biāo)進(jìn)行的極差分析見表4。其中，螺旋升角對(duì)壓力能交換效率影響極差R為三者中最大值，為最主要影響因素，且隨著升角的增大，壓力能交換效率逐漸增大；端蓋通道覆蓋孔道個(gè)數(shù)的影響極差次之，在三者中亦為主要因素，隨著覆蓋孔道個(gè)數(shù)的增加，壓力能交換效率增大；而轉(zhuǎn)子長(zhǎng)度為次要因素，其值的變化對(duì)壓力能交換效率影響甚小。

圖12 1#～9#試驗(yàn)方案壓力能交換效率

長(zhǎng)度L′覆蓋孔道個(gè)數(shù)n螺旋升角α0．914．085．16

3 結(jié)論

3.19組試驗(yàn)方案中，1#方案轉(zhuǎn)子所能達(dá)到的轉(zhuǎn)速最大(1 350r/min)，啟動(dòng)時(shí)間最短(0.4s)；通過極差分析，覆蓋孔道個(gè)數(shù)和螺旋升角為轉(zhuǎn)速和啟動(dòng)時(shí)間主要影響變量，轉(zhuǎn)子長(zhǎng)度對(duì)轉(zhuǎn)速變化和啟動(dòng)時(shí)間的影響占次要作用；隨著轉(zhuǎn)子長(zhǎng)度的增加，轉(zhuǎn)速和啟動(dòng)時(shí)間呈小幅減小趨勢(shì)，隨著覆蓋孔道個(gè)數(shù)的增加，螺旋升角的增大，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速顯著減小，啟動(dòng)時(shí)間顯著增加。

3.2裝置自驅(qū)動(dòng)過程歷經(jīng)快速啟動(dòng)和平緩增速并趨于穩(wěn)定兩個(gè)階段。隨著端蓋覆蓋孔道個(gè)數(shù)n和螺旋升角α的減小，通道高速流體聚集區(qū)域面積增大，對(duì)轉(zhuǎn)子加速作用增大，轉(zhuǎn)子所能達(dá)到最大轉(zhuǎn)速增加。

3.39組試驗(yàn)方案中，3#方案的壓力能交換效率最大，ηmax=99.09%；通過極差分析，螺旋升角和覆蓋孔道個(gè)數(shù)為壓力能交換效率主要影響變量，轉(zhuǎn)子長(zhǎng)度占次要作用；隨著升角的增大，覆蓋孔道個(gè)數(shù)的增加，壓力能交換效率逐漸增大。

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