螺旋升角對(duì)楔橫軋?zhí)菪温菁y軸成形的影響

閆華軍，張雙杰，馬世博，劉晉平，胡正寰

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螺旋升角對(duì)楔橫軋?zhí)菪温菁y軸成形的影響

閆華軍1，張雙杰1，馬世博1，劉晉平2，胡正寰2

(1. 河北科技大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，河北省材料近凈成形技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北石家莊，050018；2. 北京科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，北京，100083)

考慮到模具型腔與軋件變形區(qū)的空間關(guān)系，利用軋件瞬時(shí)螺旋半徑與螺距關(guān)系，推導(dǎo)模具螺旋升角表達(dá)式，并繪制模具螺旋升角軌跡曲線。在H630楔橫軋機(jī)上進(jìn)行2種螺旋升角工況的螺紋軋制實(shí)驗(yàn)，使用三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x對(duì)軋件進(jìn)行精確測(cè)量，分析2種工況下軋件的齒高和螺距的成形特點(diǎn)。研究結(jié)果表明：在定值螺旋升角工況下，軋件最大齒高和螺距相對(duì)誤差分別達(dá)到6.88%和3.50%，軋件齒形端部出現(xiàn)明顯螺旋痕；在本文推導(dǎo)的變螺旋升角工況下，制件的齒高和螺距相對(duì)誤差分別為2.51%和1.42%，并且螺紋飽滿、均勻性較好。本研究提供的螺旋升角求解方法能夠獲得質(zhì)量較高的螺紋，該方法為楔橫軋螺紋軸精確成形提供理論依據(jù)。

楔橫軋；螺紋軸；螺旋升角；螺距；齒高

橫軋和滾壓小模數(shù)螺紋技術(shù)在小螺絲生產(chǎn)中得到普遍應(yīng)用，2種工藝軋制螺紋的基本原理相同，即對(duì)滾的2幅模具，其齒形型腔凸凹相對(duì)，坯料受到模具型腔擠壓作用發(fā)生金屬塑性變形，逐漸形成螺紋[1?2]。2種工藝適合軋制三角形齒形截面、小模數(shù)、小齒高螺紋，由于軋件齒形變形量較小，獲得的螺紋能滿足質(zhì)量要求。目前，大模數(shù)、大齒高螺紋一般采用車削或旋風(fēng)銑削加工，2種方法都屬于去材料機(jī)加工方法，存在材料利用率低、加工效率低等問(wèn)題[3]。斜軋和楔橫軋均是節(jié)材、高效的材料成形技術(shù)，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者在斜軋和楔橫軋技術(shù)研發(fā)方面進(jìn)行了深入研究[4?7]，很多軸件產(chǎn)品投入生產(chǎn)[8]，其中一些軸類件與大模數(shù)螺紋軸成形特點(diǎn)近似，上述軸件的研究成果對(duì)楔橫軋螺紋軸技術(shù)提供了理論依據(jù)和參考[9?10]。楊光等[11]針對(duì)定軸橫軋螺桿壓縮機(jī)陰轉(zhuǎn)子的輥型曲線進(jìn)行了研究，得到軋輥與軋件耦合曲線的數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)有限元模擬證明了數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性。閆華軍等[12?14]對(duì)楔橫軋螺紋軸工藝進(jìn)行了研究，分析楔橫軋螺紋軸的成形原理以及制件成形的力學(xué)性能，研究了齒高斜率、坯料形狀、模具參數(shù)等對(duì)螺紋質(zhì)量的影響規(guī)律。上述研究中，模具的螺旋升角參數(shù)僅采用定值螺旋升角或特定的螺旋升角曲線，沒(méi)有針對(duì)螺旋升角的求解以及螺旋升角對(duì)螺紋成形的影響進(jìn)行深入研究。模具設(shè)計(jì)是楔橫軋軋制螺紋技術(shù)的重要內(nèi)容，研究模具參數(shù)對(duì)軋件成形的影響規(guī)律，進(jìn)而確定合適模具參數(shù)，是進(jìn)行模具設(shè)計(jì)的重要途徑。本文作者針對(duì)螺旋升角對(duì)梯形截面螺紋成形的影響規(guī)律進(jìn)行研究，從模具參數(shù)和軋件特點(diǎn)上尋找合理的求解模具螺旋升角的方法，獲得螺旋升角方程和模具螺旋升角軌跡曲線，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)軋制法對(duì)軋件齒形進(jìn)行分析，進(jìn)而驗(yàn)證研究結(jié)果的正確性。

1 工藝參數(shù)設(shè)置

本文研究對(duì)象為圖1所示螺紋軸，螺紋軸的螺紋齒形的法向截面為梯形。圖1中顯示，齒形正截面?垂直于螺旋升角曲線，齒形形狀如圖1中?視圖。圖1中：為螺距；為螺紋直徑；為螺旋升角；為螺紋段長(zhǎng)度；，和分別為螺紋T形齒形截面的兩底和高。螺紋軸其他主要尺寸如表1所示。

螺紋軸上任一點(diǎn)，在固定半徑圓周上，沿螺旋升角方向繞中心軸旋轉(zhuǎn)1周，軸向移動(dòng)距離為1個(gè)螺距。螺旋升角與螺紋軸其他參數(shù)的關(guān)系如下：

表1 螺紋軸參數(shù)

模具設(shè)計(jì)是楔橫軋技術(shù)的關(guān)鍵，圖2所示為本文采用的模具展開(kāi)圖。1和2分別為模具成形段和精整段長(zhǎng)度。為了提高軋制金屬流動(dòng)效果，模具成形段齒形截面的設(shè)計(jì)思路為：沿模具齒形長(zhǎng)度方向，各梯形截面均為上底寬度不變(上底寬度均為3 mm)、上底與側(cè)壁夾角不變、齒高逐漸增高的相似梯形。圖2中給出成形段剖切位置，和的齒形截面形狀及尺寸，精整段位置齒形截面形狀及尺寸，齒形精整段與成形結(jié)束段位置齒形相同。

數(shù)據(jù)單位：mm

2 模具螺旋升角的確定

2.1 螺旋升角與齒形的關(guān)系

圖3所示為螺紋齒縱向截面形成原理圖，其中，圖3(a)和3(b)所示分別為成形中和成形結(jié)束2個(gè)階段的縱向截面齒形變化示意圖。模具齒形外輪廓為，軋件邊界初始線為直線。當(dāng)齒形成形時(shí)，受模具齒形擠壓作用，軋件上部分金屬向模具齒槽內(nèi)部流動(dòng)，隨著模具齒形擠壓深度增加，流入齒槽金屬增加，最終充滿整個(gè)齒槽，形成完整螺紋齒形。圖3(a)中，當(dāng)模具齒形壓入軋件內(nèi)，金屬被擠壓流出的輪廓(該部分金屬截面面積為)和(該部分金屬截面面積為)，金屬受擠壓流進(jìn)模具齒槽空腔內(nèi)部，形成輪廓(該部分截面面積為)，受擠壓產(chǎn)生流動(dòng)的金屬滿足關(guān)系式。隨著模具壓入深度增加，模具壓入軋件的金屬與流入模具齒槽內(nèi)的金屬均增加。圖3(b)表示成形結(jié)束時(shí)，金屬填充整個(gè)型槽，形成一個(gè)完整齒形輪廓，受擠壓流走金屬的面積和，金屬流動(dòng)新產(chǎn)生的面積，金屬面積轉(zhuǎn)化關(guān)系滿足關(guān)系式。

(a) 成形中；(b) 成形結(jié)束

軋件的齒形正截面垂直于螺旋升角線，而軋件旋轉(zhuǎn)軸與正截面之間夾角為1個(gè)螺旋升角，根據(jù)模具與軋件的空間關(guān)系可知，模具型腔的齒形和齒槽均垂直于螺旋升角線。軋件上螺紋齒形成形時(shí)，受到模具型腔的擠壓作用，金屬逐漸向模具型槽內(nèi)流動(dòng)，流動(dòng)方向平行于螺旋升角軌跡線。閆華軍等[15]從軋制力角度分析了軋件齒形成形中，軋制力的表達(dá)關(guān)系。由于螺旋升角的存在，軋件齒形受擠壓力作用在軸向產(chǎn)生分力，該分力使金屬產(chǎn)生軸向移動(dòng)，可導(dǎo)致軋件螺距變大。螺旋升角越大，軸向分力越大，金屬沿軸線向外移動(dòng)越多，故出現(xiàn)螺距增加、齒高不足等缺陷。本文從軋件成形過(guò)程中螺紋瞬時(shí)直徑與螺旋升角的關(guān)系，分析模具螺旋升角的表達(dá)關(guān)系，進(jìn)而分析螺旋升角對(duì)軋件成形質(zhì)量的影響，最終獲得理想的螺旋升角。

2.2 模具螺旋升角的確定

圖4所示為螺紋齒形成形過(guò)程中，模具齒形與軋件變形區(qū)對(duì)應(yīng)關(guān)系。軋制開(kāi)始時(shí)，模具齒形外表面接觸軋件圓坯料外輪廓，圓坯料的初始直徑為0；軋制結(jié)束時(shí)，齒形最大直徑和最小直徑分別為2和1。圖4中視圖顯示，齒形開(kāi)始成形時(shí)，模具螺紋齒形輪廓的頂端，剛好接觸軋件外圓邊界。軋件與模具旋轉(zhuǎn)中心間距保持不變，隨著模具齒頂高度增加，模具齒形進(jìn)入軋件深度逐漸增加，在模具擠壓作用下，金屬向模具齒槽流動(dòng)，最終模具頂端到達(dá)，形成完整齒形輪廓。軋件齒槽直徑由0減小為1。由式(1)可知，軋件螺紋的螺旋升角逐漸變大。

圖4 模具與軋件接觸關(guān)系

2.2.1 模具螺旋升角的求解

圖5所示為梯形齒成形時(shí)，模具齒頂與軋件齒槽底部接觸關(guān)系示意圖。成型段的模具齒頂高度逐漸增加，模具齒頂基圓半徑為模具齒頂最小半徑。圖5中，(式中：，和分別為，，的長(zhǎng)度)。模具齒頂面為弧面，成型段頂面以點(diǎn)為起始點(diǎn)，以點(diǎn)為終點(diǎn)，成形段齒頂面對(duì)應(yīng)的圓弧角度為，齒頂高度增加量為，由幾何關(guān)系得。

(3)

將式(3)代入式(1)，得到式(4)所示的螺旋升角表達(dá)式：

圖5 模具與軋件空間位置關(guān)系

Fig. 5 Spatial relationship between die and part

2.2.2 模具螺旋升角軌跡求解

螺紋成形初始的圓棒料直徑0=50 mm，由式(1)得：模具螺旋升角為4.37°，成形結(jié)束時(shí)，螺紋齒槽底部直徑1=42.4 mm，該處對(duì)應(yīng)的螺旋升角為5.15°。根據(jù)式(4)計(jì)算整個(gè)成型段螺旋升角，繪制圖6所示的定值螺旋升角和變螺旋升角沿模具長(zhǎng)度的分布。

楔橫軋?zhí)菪温菁y的模具設(shè)計(jì)時(shí)，螺旋軌跡線是重要的模具參數(shù)，而螺旋升角是反映軋件螺旋軌跡的參數(shù)，以式(4)提供的螺旋升角求解方法，計(jì)算模具各位置的螺旋升角，并計(jì)算相應(yīng)的螺旋升角軌跡線。為了確保軋件最終螺旋升角為設(shè)計(jì)值，以螺紋成形段結(jié)束時(shí)，螺旋軌跡所在位置為基準(zhǔn)點(diǎn)，根據(jù)螺旋升角以及模具螺旋升角所在位置，分別繪制定值螺旋升角和變螺旋升角的螺旋軌跡線，如圖7所示。

圖7中，曲線1線為螺旋升角為4.37°的直線軌跡，曲線2由式(3)和對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)位置，獲得的變螺旋升角軌跡曲線。在成形段起始位置，兩曲線寬度方向差最大，坐標(biāo)差達(dá)3.76 mm。隨著長(zhǎng)度方向增加，曲線2與曲線1的橫向坐標(biāo)差逐漸減小，最后兩線在坐標(biāo)(494.55, 0)重合。

1—定值螺旋升角；2—變螺旋升角。

1—定值螺旋升角軌跡；2—變螺旋升角軌跡。

3 螺旋升角對(duì)螺紋齒形成形的影響

在H630楔橫軋機(jī)上進(jìn)行軋制實(shí)驗(yàn)，模具齒頂基圓半徑=315 m，軋件材料為45鋼。實(shí)驗(yàn)設(shè)置2種不同的螺旋升角工況，工況1中螺旋升角為定值4.37°，工況2中螺旋升角由式(4)計(jì)算的與長(zhǎng)度有關(guān)的變螺旋升角，模具型槽按照?qǐng)D2所示結(jié)構(gòu)進(jìn)行加工，實(shí)驗(yàn)軋件如圖8所示，圖8(a)和圖8(b)中，制件分別對(duì)應(yīng)定值螺旋升角和變螺旋升角2種工況。圖8(a)顯示，軋件上螺紋端部出現(xiàn)明顯的螺旋痕跡，螺紋齒形不飽滿，螺紋齒形高度差較大。圖8(b)中，軋件螺紋端部的螺旋痕減少，軋件齒高差值較小，齒形較飽滿。

螺紋的齒形高度和螺距等尺寸是反映螺紋質(zhì)量的重要指標(biāo)，每個(gè)軸的螺紋包括5個(gè)齒形和6個(gè)螺距，為了獲得精確的軋件齒形尺寸，采用三坐標(biāo)激光掃描儀提取齒形點(diǎn)云，獲得螺紋軸數(shù)模，通過(guò)三維軟件截取分析面的方法，精確測(cè)量制件各位置齒高和螺距?？紤]到軋件個(gè)體偏差，每種工況軋制5個(gè)制件，取5個(gè)軋件齒高和螺距平均值，獲得表2所示的螺紋齒高和螺距。以齒高及螺距的理論值為依據(jù)，分別計(jì)算2種工況下齒高和螺距的誤差，繪制圖9所示的螺紋齒形誤差曲線。

(a) 定值螺旋升角；(b) 變螺旋升角

表2和圖9結(jié)果顯示：在2種工況條件下，制件端部齒形高度誤差大于中間齒形高度誤差，端部螺距誤差大于中間螺距誤差。因?yàn)槟＞咝颓粸橹虚g封閉、端部敞開(kāi)結(jié)構(gòu)，端部金屬容易向模具外面流動(dòng)，故齒高和螺距均出現(xiàn)端部誤差大于中間誤差的現(xiàn)象。對(duì)應(yīng)位置上，無(wú)論齒高和螺距，定值螺旋升角工況誤差均大于變螺旋升角工況誤差。螺紋齒形成形過(guò)程中，軋件需要在模具型槽擠壓作用下旋轉(zhuǎn)3~4圈，完成螺紋成形；在軋件變形區(qū)齒槽與模具型槽接觸的3~4次過(guò)程中，當(dāng)兩者準(zhǔn)確吻合時(shí)，不出現(xiàn)螺旋痕；否則，軋件齒形壁上出現(xiàn)螺旋痕。在定值螺旋升角工況中，螺旋升角軌跡線為直線，由于模具擠壓力在軸向的分力使變形區(qū)金屬產(chǎn)生軸向移動(dòng)，這樣，模具齒槽與軋件成形區(qū)對(duì)應(yīng)不吻合，在軋件上出現(xiàn)螺旋痕。在變螺旋升角工況中，隨模具長(zhǎng)度增加，螺旋升角增大，型槽軸向位置產(chǎn)生變化，制件軸向移動(dòng)量與模具型槽移動(dòng)量基本相同，故螺旋痕較少。

在定值螺旋升角工況中，軋件最大齒高誤差和螺距相對(duì)誤差分別為6.88%和3.50%，在變螺旋升角工況中，對(duì)應(yīng)相對(duì)誤差明顯減小，分別為2.51%和1.42%。上述結(jié)果顯示，螺旋升角對(duì)軋件齒高和螺距的影響較明顯，在成形過(guò)程中，軋件齒槽底部的軋制半徑逐漸變小，其對(duì)應(yīng)的螺旋升角逐漸變大。本文提出的以軋件齒槽底部直徑求解螺旋升角，并求解對(duì)應(yīng)的螺旋升角軌跡線，該方法進(jìn)行模具設(shè)計(jì)，所獲得螺紋的齒高和螺距相對(duì)誤差明顯減小，達(dá)到制件要求。

表2 螺紋齒形參數(shù)

(a) 齒高；(b) 螺距

4 結(jié)論

1) 分析螺紋齒形成形過(guò)程，找出螺旋升角引起螺紋軸向誤差的原因；考慮模具齒頂半徑與軋件齒槽底部的空間位置關(guān)系，推導(dǎo)出以模具參數(shù)表示的螺旋升角表達(dá)式，并繪制螺旋升角軌跡曲線，該曲線是模具加工的重要參數(shù)。

2) 在H630楔橫軋機(jī)上進(jìn)行定值螺旋升角和以螺旋升角公式計(jì)算的變螺旋升角2種工況的軋制實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，螺旋升角對(duì)軋件齒高和螺距的影響較明顯，在定值螺旋升角工況中，軋件最大齒高誤差和螺距相對(duì)誤差分別為6.88%和3.50%，而變螺旋升角工況對(duì)應(yīng)的2種相對(duì)誤差減小為2.51%和1.42%。以軋件螺紋齒底半徑計(jì)算螺旋升角的方法進(jìn)行模具設(shè)計(jì)，獲得的螺紋軋件質(zhì)量較好，齒高和螺距相對(duì)誤差明顯減小。

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(編輯 陳愛(ài)華)

Effect of helix angle on forming of trapezoidal threaded shaft rolled in cross wedge rolling

YAN Huajun1, ZHANG Shuangjie1, MA Shibo1, LIU Jinping2, HU Zhenghuan2

(1. Hebei Key Laboratory of Material Near-net Forming Technology, School of Materials Science and Engineering, Hebei University of Science and Technology, Shijiazhuang 050018, China;2. School of Mechanical Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China)

Taking the spatial relationship between the die cavity and the deformation zone of the part into account, the expression of the helix angle for die was deduced and the trajectory curve of helix angle was drawn by using the relationship between instantaneous screw rolling radius and pitch. The thread rolling tests under two helix angles conditions were done with H630 wedge cross roller, the parts were accurately measured by using the coordinate measuring instrument, and the characteristics of the teeth heights and pitch were analyzed. The results show that under fixed value helix angle condition, the maximum tooth height relative error and pitch error are respectively 6.88% and 3.50%, and the obvious spiral marks appear on the end of the rolled part. At the variable helix angle derived in the paper condition, the tooth height relative error and pitch relative error are 2.51% and 1.42%, respectively, and the threads are full and has good uniformity. The higher quality threads are obtained using the solving methods of helix angle provided in the paper, and the method provides theoretical basis for precisely forming of threaded shaft in cross wedge rolling.

cross wedge rolling; helix angle; threaded shaft; pitch; tooth height

10.11817/j.issn.1672-7207.2017.05.036

TG335.19

A

1672?7207(2017)05?1398?06

2016?07?30；

2016?09?20

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51475139)；石家莊市科學(xué)技術(shù)局科技計(jì)劃項(xiàng)目(141081321A) (Project(51475139) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(141081321A) supported by the Science and Technology Program of Science and Technology Department of Shijiazhuang)

閆華軍，博士，副教授，從事精密塑性成形技術(shù)及零件軋制技術(shù)研究；E-mail: yanhj22@163.com