一道選擇題引發(fā)的思考

吳曉松

摘 要：通過對重慶市二診考試的一道選擇題的重新思考，應(yīng)用定積分對小球沿光滑弧面下滑的時間做了一一計算，從而發(fā)現(xiàn)小球沿光滑弧面下滑的時間總要小于沿光滑斜面下滑的時間，旨在說明出題時應(yīng)該考慮題目的有效性和可靠性。

關(guān)鍵詞：光滑圓??；光滑斜面；小球；下滑時間

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-6148（2014）8（S）-0042-3

原題：（2011重慶二模）如圖1所示為豎直面內(nèi)的光滑半圓弧軌道，O為圓心，A、B是位于同一水平線的圓弧上的兩點，C為圓弧最低點，AC間有一光滑直桿，OA與豎直方向的夾角為θ?，F(xiàn)有可視為質(zhì)點的兩個甲乙小球分別套在AC直桿、BC圓弧上（圖中未畫出），另一可視為質(zhì)點的小球丙處O點?，F(xiàn)讓甲、乙、丙三小球分別從A、B、O點無初速釋放，到達(dá)C處所經(jīng)過的時間分別為t1、t2、t3，不計空氣阻力，不考慮三小球的碰撞，則關(guān)于時間t1、t2、t3的大小關(guān)系，下列說法正確的是（ ）

當(dāng)然，原題還可以用其它的方法來做，比如可以把圓弧分解為兩個小斜面，或者再分為多個小斜面，斜面越多就越接近于小球沿弧面的真實運動。不過精確的計算還是應(yīng)該用定積分的方法，雖然中學(xué)生接觸了一點微積分的知識，但是要解這樣的定積分還是非常困難的，所以這道選擇題不適合于中學(xué)生，不妨將原題改為當(dāng)θ角很小時，求t1、t2、t3的大小關(guān)系。

這道選擇題也給了我們老師或者出題人在以后編題時一個值得注意的地方，就是編題時要做到科學(xué)性和完備性的統(tǒng)一，不能想當(dāng)然地出題，比如這道選擇題的B選項可能連出題者自己都沒有想到是一個正確答案，在考試時特別是在重大考試的時候，更應(yīng)該保證題目的有效性和可靠性。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉少慧.豎直平面上半圓形光滑軌道運動的研究[J].中學(xué)教學(xué)參考，2009，（29）：93.

（欄目編輯 羅琬華）

摘 要：通過對重慶市二診考試的一道選擇題的重新思考，應(yīng)用定積分對小球沿光滑弧面下滑的時間做了一一計算，從而發(fā)現(xiàn)小球沿光滑弧面下滑的時間總要小于沿光滑斜面下滑的時間，旨在說明出題時應(yīng)該考慮題目的有效性和可靠性。

關(guān)鍵詞：光滑圓弧；光滑斜面；小球；下滑時間

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-6148（2014）8（S）-0042-3

原題：（2011重慶二模）如圖1所示為豎直面內(nèi)的光滑半圓弧軌道，O為圓心，A、B是位于同一水平線的圓弧上的兩點，C為圓弧最低點，AC間有一光滑直桿，OA與豎直方向的夾角為θ。現(xiàn)有可視為質(zhì)點的兩個甲乙小球分別套在AC直桿、BC圓弧上（圖中未畫出），另一可視為質(zhì)點的小球丙處O點。現(xiàn)讓甲、乙、丙三小球分別從A、B、O點無初速釋放，到達(dá)C處所經(jīng)過的時間分別為t1、t2、t3，不計空氣阻力，不考慮三小球的碰撞，則關(guān)于時間t1、t2、t3的大小關(guān)系，下列說法正確的是（ ）

當(dāng)然，原題還可以用其它的方法來做，比如可以把圓弧分解為兩個小斜面，或者再分為多個小斜面，斜面越多就越接近于小球沿弧面的真實運動。不過精確的計算還是應(yīng)該用定積分的方法，雖然中學(xué)生接觸了一點微積分的知識，但是要解這樣的定積分還是非常困難的，所以這道選擇題不適合于中學(xué)生，不妨將原題改為當(dāng)θ角很小時，求t1、t2、t3的大小關(guān)系。

這道選擇題也給了我們老師或者出題人在以后編題時一個值得注意的地方，就是編題時要做到科學(xué)性和完備性的統(tǒng)一，不能想當(dāng)然地出題，比如這道選擇題的B選項可能連出題者自己都沒有想到是一個正確答案，在考試時特別是在重大考試的時候，更應(yīng)該保證題目的有效性和可靠性。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉少慧.豎直平面上半圓形光滑軌道運動的研究[J].中學(xué)教學(xué)參考，2009，（29）：93.

（欄目編輯 羅琬華）

摘 要：通過對重慶市二診考試的一道選擇題的重新思考，應(yīng)用定積分對小球沿光滑弧面下滑的時間做了一一計算，從而發(fā)現(xiàn)小球沿光滑弧面下滑的時間總要小于沿光滑斜面下滑的時間，旨在說明出題時應(yīng)該考慮題目的有效性和可靠性。

關(guān)鍵詞：光滑圓??；光滑斜面；小球；下滑時間

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-6148（2014）8（S）-0042-3

原題：（2011重慶二模）如圖1所示為豎直面內(nèi)的光滑半圓弧軌道，O為圓心，A、B是位于同一水平線的圓弧上的兩點，C為圓弧最低點，AC間有一光滑直桿，OA與豎直方向的夾角為θ?，F(xiàn)有可視為質(zhì)點的兩個甲乙小球分別套在AC直桿、BC圓弧上（圖中未畫出），另一可視為質(zhì)點的小球丙處O點?，F(xiàn)讓甲、乙、丙三小球分別從A、B、O點無初速釋放，到達(dá)C處所經(jīng)過的時間分別為t1、t2、t3，不計空氣阻力，不考慮三小球的碰撞，則關(guān)于時間t1、t2、t3的大小關(guān)系，下列說法正確的是（ ）

當(dāng)然，原題還可以用其它的方法來做，比如可以把圓弧分解為兩個小斜面，或者再分為多個小斜面，斜面越多就越接近于小球沿弧面的真實運動。不過精確的計算還是應(yīng)該用定積分的方法，雖然中學(xué)生接觸了一點微積分的知識，但是要解這樣的定積分還是非常困難的，所以這道選擇題不適合于中學(xué)生，不妨將原題改為當(dāng)θ角很小時，求t1、t2、t3的大小關(guān)系。

這道選擇題也給了我們老師或者出題人在以后編題時一個值得注意的地方，就是編題時要做到科學(xué)性和完備性的統(tǒng)一，不能想當(dāng)然地出題，比如這道選擇題的B選項可能連出題者自己都沒有想到是一個正確答案，在考試時特別是在重大考試的時候，更應(yīng)該保證題目的有效性和可靠性。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉少慧.豎直平面上半圓形光滑軌道運動的研究[J].中學(xué)教學(xué)參考，2009，（29）：93.

（欄目編輯 羅琬華）