基于“波”概念的機(jī)械能守恒定律驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)＊

安學(xué)立

（聊城大學(xué)物理科學(xué)與信息工程學(xué)院，山東省光通信科學(xué)與技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 聊城 252059）

傳統(tǒng)的機(jī)械能守恒定律驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)是利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上直接記錄物體自由下落的高度和時(shí)間，并根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)計(jì)算出物體動(dòng)能的增加量ΔEk和重力勢(shì)能的減少量ΔEp，若兩者相等，則機(jī)械能守恒.以上方法存在以下不足：

（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是利用市電工作計(jì)時(shí)的，當(dāng)市電頻率發(fā)生波動(dòng)時(shí)，將導(dǎo)致計(jì)時(shí)時(shí)間不準(zhǔn)確；

（2）為了使紙帶上的點(diǎn)清晰，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)時(shí)對(duì)紙帶有一定的阻力，影響紙帶運(yùn)動(dòng)的速度.

為了克服以上缺點(diǎn)，對(duì)該實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了如下改進(jìn).

在紙帶上的測(cè)量區(qū)，每隔一定距離（如0.1cm）打一個(gè)小孔，并使這一系列小孔在同一豎直線上，如圖1所示是平放后的紙帶.紙帶運(yùn)動(dòng)時(shí)，用光照射小孔，在紙帶的背面會(huì)發(fā)現(xiàn)光線一明一暗的變化，紙帶運(yùn)動(dòng)的速度v越快，光線明暗變化的頻率f越高，即v正比于f.我們可以這樣理解，光線明暗變化一次為一個(gè)周期T，一個(gè)周期內(nèi)紙帶運(yùn)動(dòng)的距離為一個(gè)波長(zhǎng)λ（即兩個(gè)相鄰小孔之間的距離）.如果能夠測(cè)定紙帶運(yùn)動(dòng)時(shí)光線明暗變化的頻率f，則紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度v為

圖1

紙帶運(yùn)動(dòng)時(shí)，測(cè)定光線通過(guò)小孔明暗變化的頻率可以用光電門(mén)和頻率計(jì)（選用型號(hào)為YZ-2003B，具有記憶功能的數(shù)字頻率計(jì)）來(lái)實(shí)現(xiàn).我們把光線明暗的變化通過(guò)光電門(mén)1轉(zhuǎn)換成電信號(hào)的變化，如圖2所示.圖中，光電門(mén)1的發(fā)射管5GLB接＋12V電源，其接收管3DU5B接頻率計(jì)的“頻率測(cè)量端口”，用以測(cè)量頻率；如果紙帶運(yùn)動(dòng)時(shí)，光電門(mén)1的發(fā)射管和接收管與小孔對(duì)不準(zhǔn)，則其接收管3DU5B不導(dǎo)通，門(mén)1的接收管間相當(dāng)于無(wú)限大的電阻，該電阻與100kΩ的電阻分壓后，使門(mén)1的接收管3DU5B兩端的電壓約為12V；如果光電門(mén)1的發(fā)射管和接收管剛好與小孔對(duì)準(zhǔn)，則門(mén)1的接收管因受到其發(fā)射管的照射而導(dǎo)通，導(dǎo)通后接收管的電阻約為4kΩ，該電阻與100kΩ的電阻分壓后，使其兩端的電壓約為0.5V.這樣就把光線的明暗變化轉(zhuǎn)換成了高電平約為12V低電平約為0.5V的電信號(hào)的變化，我們可以用頻率計(jì)測(cè)量這個(gè)電信號(hào)變化的頻率.

圖2

實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于紙帶的運(yùn)動(dòng)速度較快，為了測(cè)定運(yùn)動(dòng)紙帶上信號(hào)的頻率，我們使用光電門(mén)2來(lái)自動(dòng)控制頻率的記錄，如圖2所示.在紙帶上需要記錄頻率的位置打一小孔，如圖2中A、B；并把頻率計(jì)的“記憶鍵”用導(dǎo)線引出后，再與光電門(mén)2的接收管3DU5B相接.這樣，光電門(mén)2對(duì)準(zhǔn)A孔時(shí)，其接收管受到發(fā)射管5GLB的照射而導(dǎo)通，相當(dāng)于按了一下頻率計(jì)的記憶鍵，記下紙帶運(yùn)動(dòng)時(shí)A處信號(hào)的頻率.把該頻率代入（1）式，即可求出紙帶在A處的瞬時(shí)速度vA.同理也可以求出紙帶在B處的瞬時(shí)速度vB.然后量出AB之間的距離h，如果滿(mǎn)足

則機(jī)械能守恒.

當(dāng)相鄰小孔間距離為0.1cm，AB間的距離h分別為10cm，15cm，20cm時(shí)測(cè)得的數(shù)據(jù)如表1.

表1

實(shí)驗(yàn)中需注意以下問(wèn)題：

（1）把光線明暗變化轉(zhuǎn)換成電信號(hào)變化頻率的相鄰小孔之間的距離要為定值，以保證信號(hào)的波長(zhǎng)不變，便于處理數(shù)據(jù)；其次，相鄰小孔之間的距離要盡可能小一些，以保證測(cè)量頻率的精度；最后，各小孔要在同一豎直線上，以保證紙帶運(yùn)動(dòng)時(shí)，光電門(mén)1能對(duì)準(zhǔn)每個(gè)孔.

（2）選用具有記憶功能的頻率計(jì)，以便于記錄各處的頻率.

以上實(shí)驗(yàn)方法，消除了傳統(tǒng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)阻力對(duì)紙帶速度的影響，克服了市電頻率波動(dòng)對(duì)計(jì)時(shí)準(zhǔn)確性的影響，提高了實(shí)驗(yàn)的精度，因此具有較高的實(shí)用性.

1 程守洙，江之水.普通物理學(xué)3（第5版）［M］.北京：高等教育出版社，2001：75～77.

2 安學(xué)立，趙汝木，王崇光等.遮光法閃光照相實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)速測(cè)定裝置［J］.物理教學(xué)，2004（9）：25～26.

3 許國(guó)梁.中學(xué)物理教學(xué)法［M］.北京：高等教育出版社，1993.

4 閻石.數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)（第4版）［M］.北京：高等教育出版社，2003.

5 童詩(shī)白，華成英.模擬電子技術(shù)基礎(chǔ)［M］.北京：高等教育出版社，2002.