白光LED智能調(diào)光數(shù)學(xué)模型

周錦榮

(閩南師范大學(xué)物理與信息工程學(xué)院,福建漳州 363000)

白光LED智能調(diào)光數(shù)學(xué)模型

周錦榮*

(閩南師范大學(xué)物理與信息工程學(xué)院,福建漳州 363000)

LED燈的光通量不僅受電流的影響,還受到結(jié)溫變化的影響。針對(duì)傳統(tǒng)LED調(diào)光存在只改變電流大小而忽略結(jié)溫變化對(duì)光通量影響所存在的不足,結(jié)合LED結(jié)溫和管腳溫度存在特定的關(guān)系,利用實(shí)驗(yàn)裝置采集HL001WY型GaN基白光LED在不同管腳溫度和正向電流下的光通量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并進(jìn)行二次項(xiàng)趨勢(shì)回歸,利用定標(biāo)和歸一化方法建立光通量、電流以及管腳溫度三者變化關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。計(jì)算結(jié)果表明,利用該方法建立的模型得到的計(jì)算數(shù)值與實(shí)驗(yàn)實(shí)際測(cè)量值的相對(duì)誤差小于4.5%。

智能調(diào)光;模型分析;電光轉(zhuǎn)換;熱分析

1 引 言

隨著大功率LED在照明領(lǐng)域應(yīng)用的迅速普及,各種智能調(diào)光系統(tǒng)廣泛用于家居、隧道照明,農(nóng)作物培育等領(lǐng)域[1-3]。目前,多數(shù)的智能調(diào)光系統(tǒng)都采用模擬線性調(diào)光或PWM反饋調(diào)整改變電流來改變光通量,達(dá)到調(diào)光的目的[1-5]。然而, LED燈的光通量雖然主要取決于所加的正向電流,但還會(huì)受到結(jié)溫的影響,結(jié)溫影響著它的光色電性能[6-9]。在恒定電流驅(qū)動(dòng)下,LED燈獲得的光通量會(huì)隨著結(jié)溫的升高而變小,導(dǎo)致發(fā)光效率降低[10]。因此,在所需要的光通量一定的情況下,應(yīng)綜合考慮結(jié)溫對(duì)LED燈發(fā)光的影響來決定供電電流的大小,達(dá)到合理、精確的調(diào)光目的。

目前,單個(gè)LED燈的結(jié)溫測(cè)量方法有正向電壓法、熱阻法、藍(lán)白比法、光譜法等[10-12],但這些測(cè)量方法比較復(fù)雜,不利于實(shí)際應(yīng)用。由于結(jié)溫和LED燈管腳溫度存在特定的關(guān)系,且LED燈管腳溫度的測(cè)量相對(duì)方便[11],本文從精細(xì)智能調(diào)光控制需要出發(fā),通過采樣LED燈管腳的實(shí)際溫度情況并分析所測(cè)得的光通量與電流、管腳溫度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),建立了三者之間的相關(guān)數(shù)學(xué)模型,把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言來描述。計(jì)算結(jié)果表明,利用該模型得到的計(jì)算數(shù)值與實(shí)驗(yàn)實(shí)際測(cè)量值的相對(duì)誤差小于4.5%。

2 實(shí) 驗(yàn)

2.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

實(shí)驗(yàn)采用杭州遠(yuǎn)方光電信息有限公司提供的產(chǎn)品搭建相應(yīng)的測(cè)試系統(tǒng)平臺(tái),測(cè)試裝置如圖1所示。測(cè)試時(shí),LED樣品放置于型號(hào)為AIS_2_ 0.5m_R98的LED專用積分球里(測(cè)量前先用標(biāo)準(zhǔn)燈進(jìn)行定標(biāo))。WY605精密數(shù)顯直流穩(wěn)流穩(wěn)壓電源設(shè)置為穩(wěn)流輸出,其輸出誤差為±0.5 mA。TC-100用于對(duì)CL-200溫控裝置的溫度進(jìn)行采集和恒溫調(diào)整,其溫度控制范圍為20～105℃,控制精度為±0.5℃。WY605精密電源為CL-200實(shí)現(xiàn)溫度調(diào)節(jié)提供相關(guān)的電源,并通過CL-200溫控裝置為積分球內(nèi)的LED燈提供恒定的電流。所需要的溫度和電流通過上位機(jī)軟件控制平臺(tái)利用RS232串口通訊來設(shè)定。HAAS-2000高精度快速光譜儀用于采集積分球內(nèi)的LED發(fā)光光譜信號(hào),并通過USB通訊送上位機(jī)進(jìn)行處理,準(zhǔn)確測(cè)量出LED燈的光譜數(shù)據(jù)。

圖1 LED實(shí)驗(yàn)測(cè)試裝置示意圖Fig.1 Schematic of the experimental test

實(shí)驗(yàn)樣品為10只中國(guó)臺(tái)灣半導(dǎo)體公司的HL001WY型號(hào)的1 W氮化鎵(GaN)白光LED。各LED實(shí)際的光通量在25℃環(huán)境溫度、350 mA電流下測(cè)試,并確定一只光譜和其他樣品較接近的LED作為實(shí)驗(yàn)測(cè)試研究對(duì)象。圖2所示是選定用作實(shí)驗(yàn)測(cè)試研究對(duì)象的LED在25℃、350 mA條件下測(cè)得的相對(duì)光譜圖。

圖2 GaN基白光LED樣本的相對(duì)光譜Fig.2 Relative spectrum of GaN-based white LED sample

2.2 實(shí)驗(yàn)方法

LED燈的發(fā)光效率、光通量等參數(shù)會(huì)隨著結(jié)溫和所加的驅(qū)動(dòng)電流的大小而發(fā)生變化。為了獲得溫度變化、電流變化以光通量對(duì)應(yīng)的變化關(guān)系,實(shí)驗(yàn)中對(duì)所選的HL001WY型LED燈進(jìn)行如下測(cè)試:

(1)利用恒溫控制器設(shè)定控制溫度,在20～70℃每隔5℃測(cè)量一次LED燈的管腳溫度TP;

(2)在各種溫度狀態(tài)下調(diào)節(jié)WY數(shù)控電源,采集不同正向電流IF(10～360 mA)下的LED光通量,通過EXCELL軟件對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行圖表擬合,結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同管腳溫度下的電流和光通量的對(duì)應(yīng)變換關(guān)系曲線Fig.3 Relationship of flux and currentat different temperatures

3 數(shù)學(xué)模型分析

根據(jù)圖3中各溫度環(huán)境下的電流和光通量的對(duì)應(yīng)變換關(guān)系曲線,利用EXCELL圖表處理中擬合曲線的趨勢(shì)回歸功能,采用二次項(xiàng)方式添加,得到各溫度下相應(yīng)的趨勢(shì)線的二次項(xiàng)表達(dá)式:

其中i取值范圍為1≤i≤11。

根據(jù)各曲線相關(guān)系數(shù)項(xiàng)的具體數(shù)值,建立如 下的矩陣方程式:

設(shè)式中的通用二次項(xiàng)表達(dá)式為Y=Ax2+Bx+C,則各擬合曲線得到的趨勢(shì)回歸表達(dá)式二次項(xiàng)的系數(shù)ai=-0.000 2,即可得A=ai=-0.000 2。B 和C值可采用以下定標(biāo)求解方法獲得:

(1)確定定標(biāo)曲線

找出最能體現(xiàn)各曲線的變化情況作為定標(biāo)曲線。采用均值求解法求出上式中bi和ci的均值:

對(duì)比各溫度曲線二次項(xiàng)式系數(shù),找到 值最接近的bi為b6。以系數(shù)b6所在的曲線為基礎(chǔ),進(jìn)行第一次定標(biāo),則可設(shè)定b0=b6=0.273 0,c0= c6=0.892 5,并確定出該曲線對(duì)應(yīng)的溫度值T0= 45℃為定標(biāo)溫度。

(2)建立歸一化方程,求數(shù)學(xué)模型

實(shí)驗(yàn)中所測(cè)量的數(shù)據(jù)樣本具有一定的分散性和隨機(jī)性,樣本方差能夠反映一組測(cè)量數(shù)據(jù)的變異程度或分散程度。利用溫度每變化5℃的bi和ci的數(shù)值,根據(jù)式(5)和式(6)可以得出溫度每變化1℃對(duì)bi和ci的影響:

式中,M為實(shí)驗(yàn)測(cè)試的間隔溫度,M=5;N為實(shí)驗(yàn)溫度的采樣樣本數(shù),N=11。

考慮不同溫度狀態(tài)的影響,建立歸一化方程:

當(dāng)用T0=45℃進(jìn)行定標(biāo)時(shí),得到通用數(shù)學(xué)模型表達(dá)式:

(3)通用數(shù)學(xué)模型的適用性檢驗(yàn)

式(8)是利用趨勢(shì)曲線回歸方程、并在T0= 45℃時(shí)定標(biāo)得到。為檢驗(yàn)方程是否具有實(shí)用價(jià)值,采用模型計(jì)算值與各實(shí)驗(yàn)值的相對(duì)誤差來進(jìn)行檢驗(yàn)。根據(jù)式(8)計(jì)算了各溫度條件下,電流每變化20 mA所引起的光通量,并將其與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值進(jìn)行對(duì)比。相對(duì)誤差δ如下式所示:

式中,Δ為絕對(duì)誤差,L為真值(實(shí)驗(yàn)測(cè)量值)。

為了分析所建立模型的適用性,通過計(jì)算得到如圖4所示的相對(duì)誤差。

分析圖4可知,通過對(duì)趨勢(shì)回歸曲線進(jìn)行定標(biāo)和歸一化后得到的通用數(shù)學(xué)模型的計(jì)算值和實(shí)際測(cè)量值之間的相對(duì)誤差δ＜4.5%,多數(shù)誤差值在2%以下,說明數(shù)學(xué)建模后得到的計(jì)算值與實(shí)際實(shí)驗(yàn)測(cè)試值的偏差不大,具有較好的適用性。

圖4 模型計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值的相對(duì)誤差Fig.4 Relative error model calculations and experimental measurements

4 結(jié) 論

考慮到LED燈的光通量隨施加的正向電流而改變,同時(shí)也受自身結(jié)溫變化的影響,在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上建立了光通量、正向電流和管腳溫度的數(shù)學(xué)關(guān)系模型。該模型改進(jìn)了簡(jiǎn)單的電流調(diào)光模式,通過采樣LED燈管腳溫度作為變量參數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的補(bǔ)償調(diào)整來近似抵消結(jié)溫對(duì)光通量的影響。該模型具有較好的適用性,計(jì)算值和實(shí)際測(cè)量值之間的相對(duì)誤差δ＜4.5%。由于不同類型的LED在不同的溫度和電流環(huán)境下的光譜曲線不同,因此在實(shí)際應(yīng)用中,當(dāng)所使用的LED類型發(fā)生變化時(shí),應(yīng)及時(shí)進(jìn)行測(cè)試實(shí)驗(yàn),對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行相應(yīng)的更新,達(dá)到高效、精確的智能調(diào)光目的。

[1]Wang L,Wang X D,Huang G Y,et al.Research and design of the tunnel lighting dimming system based on LED light source[J].Proc.Autom.Instrum.(自動(dòng)化儀表),2012,33(12)∶54-57(in Chinese).

[2]Fan H P,Li JL,Liu ZD.Plant intelligent LED dimmer system design based on WSN[J].J.Agric.Mechan.Res.(農(nóng)機(jī)化研究),2013(12)∶178-181(in Chinese).

[3]Zhao QM,Zhou X L,Zhou M Q,et al.Research on the effect of LED lighting system for supplementary lighting on the arabidopsis seed germination[J].China Illumin.Eng.J.(照明工程學(xué)報(bào)),2012,23(3)∶64-68(in Chinese).

[4]Loo K H,Lai Y M,Tan SC,et al.On the color stability of phosphor-converted white LEDs at DC,PWM,and bilevel drive[J].IEEE Trans.Power Electron.,2012,27(20)∶974-984.

[5]Zhang JJ,Zhang T,Zheng Q,etal.Radiantefficiency and thermal analysis of high-power LEDs at linear and PWM dimmingmodes[J].J.Optoelectron.·Laser(光電子·激光),2013,24(1)∶50-55(in Chinese).

[6]Cui D S,Guo W L,Cui B F,et al.Effects of injection current on optical characteristics of GaN-based power LED[J]. J.Optoelectron.·Laser(光電子·激光),2011,22(9)∶1309-1312(in Chinese).

[7]ZhongW J,Wei A X,Zhao Y.Dependence of GaN-based white LED colorimetric parameters on junction temperature [J].Chin.J.Lumin.(發(fā)光學(xué)報(bào)),2013,34(9)∶1203-1207(in Chinese).

[8]Wang JC,Fang CH,Wu Y F,et al.The effect of junction temperature on the optoelectrical properties of InGaN/GaN multiple quantum well light-emitting diodes[J].J.Lumin.,2012,132(2)∶429-433.

[9]Xu Y Q,Li B Q,Zhao W,et al.Influence of thermal effect on white LED photoelectric properties[J].Mater.Res. Appl.(材料研究與應(yīng)用),2014,8(4)∶245-250(in Chinese).

[10]Hu CQ,Zhang FH,Zhang J.The spectral and junction temperature properties of new white light LED[J].Chin.J. Lumin.(發(fā)光學(xué)報(bào)),2012,33(9)∶939-943(in Chinese).

[11]Chen T,Chen Z Z,Lin L,et al.Methods for determining junction temperature of GaN-based white LEDs[J].Chin.J. Lumin.(發(fā)光學(xué)報(bào)),2006,27(3)∶407-412(in Chinese).

[12]Liu LM,Zheng X D.Measurements of LEDs spectral characteristics and junction temperature[J].Chin.J.Lumin.(發(fā)光學(xué)報(bào)),2009,30(5)∶1069-1073(in Chinese).

周錦榮(1974-),男,福建漳州人,講師,2006年于同濟(jì)大學(xué)獲得碩士學(xué)位,主要從事光電控制與信息處理方面的研究。

E-mail:jinrongzhou@163.com

Intelligent Dimmer Mathematical Model of White Light LED

ZHOU Jin-rong*

(College ofPhysics and Information Engineering,Minnan Normal University,Zhangzhou 363000,China)
*Corresponding Author,E-mail:jinrongzhou@163.com

LED light flux is affected not only by current,but also by the junction temperature change.The traditional LED dimming method typically only changes the current and ignores the junction temperature changes.In order to fix this downside,a mathematicalmodel was established based on the relationship among the luminous flux,current and pin temperature that can show the junction temperature of LED.The luminous fluxes of HL001WY type GaN-based white LEDs were tested at different currents and pin temperatures,and the experimental data were quadratic term trend regression.By using calibration and normalizationmethod,themathematicalmodelwas established.The calculations show that the relative error between the calculated value and the actual measured value is less than 4.5%.

smart dimming;model analysis;electro-optical conversion;thermal analysis

TN364+.2

:A

10.3788/fgxb20153608.0953

1000-7032(2015)08-0953-04

2015-04-27;

:2015-06-25

國(guó)家青年科學(xué)基金(61405086);福建省教育廳科研項(xiàng)目(JK2014027)資助