基于ANSYS的細(xì)長軸車削加工屈曲分析

劉 芳，安向東，張素香

(中原工學(xué)院機(jī)電學(xué)院，河南鄭州450007)

0 引言

細(xì)長軸作為機(jī)械零件中重要的軸類零件，由于其長徑比大于20，導(dǎo)致其剛性差，在車削加工過程中難以滿足精度要求，一直以來成為機(jī)械加工行業(yè)中的一大難題。細(xì)長軸類零件屬于細(xì)長桿件，在車削加工過程中，如果受到的軸向力過大，那么工件可能會由于被壓彎導(dǎo)致失穩(wěn)，難以滿足加工精度的要求。因此，為了確保細(xì)長軸的加工精度，對細(xì)長軸車削加工進(jìn)行屈曲分析，為細(xì)長軸車削加工提供理論依據(jù)。

1 細(xì)長軸在進(jìn)給力作用下的彎曲模型

考慮到細(xì)長軸的實(shí)際車削加工情況，建立細(xì)長軸車削加工示意圖，如圖1所示:

圖1 細(xì)長軸車削加工示意圖

細(xì)長軸在車削加工過程中由于受到進(jìn)給力的作用，可能會由于細(xì)長軸被壓彎而導(dǎo)致失穩(wěn)，根據(jù)實(shí)際車削加工情況，建立如圖2所示的細(xì)長軸在進(jìn)給力作用下的彎曲模型，并對其約束進(jìn)行如下優(yōu)化:三角卡盤簡化為固定端限制全部自由度，頂針端簡化為鉸支端限制z軸向自由度。圖中為細(xì)長軸的長度，為細(xì)長軸的撓度，為細(xì)長軸所受的進(jìn)給力，為B端所受的支反力。

圖2 細(xì)長軸在進(jìn)給力作用下的彎曲模型

由材料力學(xué)知識可得細(xì)長軸在進(jìn)給力作用下彎曲模型的撓曲線微分方程為:

上式微分方程的通解為:

求得ω的一階導(dǎo)數(shù)為:

由此可得細(xì)長軸失穩(wěn)的臨界力為:

2 非線性屈曲分析

2.1 有限元模型的建立

本節(jié)利用有限元仿真軟件ANSYS對細(xì)長軸車削加工時(shí)進(jìn)給力對車削穩(wěn)定性的影響做屈曲分析，首先對細(xì)長軸進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖3所示。細(xì)長軸車削模型是基于梁理論而建立的簡支梁模型，綜合考慮各種因素的影響，本次仿真采用 Beam188單元。

圖3 有限元網(wǎng)格模型

2.2 線性和非線性屈曲分析

特征值屈曲分析屬于對理想彈性結(jié)構(gòu)的線性分析的預(yù)測，由于在計(jì)算過程中將屈曲問題簡化，不能準(zhǔn)確說明工件發(fā)生屈曲的路徑，因此實(shí)際生產(chǎn)過程中我們將特征值屈曲分析用來估算工件的屈曲極限載荷。但是，又因?yàn)樘卣髦登治瞿軌蝾A(yù)測工件的臨界極限力，所以在進(jìn)行非線性屈曲分析之前先做特征值屈曲分析，其結(jié)果用來為非線性屈曲分析提供依據(jù)。

本節(jié)運(yùn)用ANSYS軟件研究細(xì)長軸車削加工時(shí)進(jìn)給力對工件彎曲變形的影響，所選用工件仿真參數(shù)為:材料選用45鋼，長 l=1000mm，直徑 d=50mm，密度為7.8g/cm3，泊松比為0.3，彈性模量為2.4e11Pa，背吃刀量為2mm，進(jìn)給力為518N。由于細(xì)長軸屬于中性柔度桿件，根據(jù)公式(5)可計(jì)算得出Pcr=656KN。在仿真過程中假設(shè)刀具不受磨損，并且力的大小不變。在仿真時(shí)先對工件進(jìn)行特征值屈曲分析，然后運(yùn)用所得結(jié)果用載荷增量法對工件進(jìn)行非線性屈曲分析。本節(jié)所做的屈曲分析屬于大變形分析。為增強(qiáng)迭代求解的精度，需要激活Beam單元的切向剛度矩陣。在求解完成以后，在時(shí)間歷程后處理器中繪制載荷—位移曲線，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 仿真特征值載荷

由圖4可得細(xì)長軸車削特征值屈曲載荷，比理論值偏小，這是由于細(xì)長軸在車削時(shí)有徑向力的作用，所以更容易發(fā)生屈曲現(xiàn)象。為了使得到的屈曲載荷更加準(zhǔn)確，接下來進(jìn)行非線性分析，在一階模態(tài)情況下查看細(xì)長軸在 Z軸向的變形，如圖5所示。

圖5 細(xì)長軸車削彎曲變形

圖5為細(xì)長軸車削在一階特征值載荷作用下的一階模態(tài)位移變形圖，從圖中可以看出細(xì)長軸在車削過程中的最大位移變形發(fā)生在中部位置。根據(jù)圖5所示，把細(xì)長軸中間的彎曲變形量作為橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為施加載荷的大小，繪制位移載荷曲線，如圖6所示。

圖6 位移載荷曲線

從仿真結(jié)果可以得出，細(xì)長軸車削加工的非線性屈曲分析極限載荷約為380KN，比理論計(jì)算的結(jié)果要小很多，因此在細(xì)長軸車削加工過程中需要采取輔助支撐，比如跟刀架的使用，這樣可以減小細(xì)長軸車削加工的彎曲變形，來滿足使用要求。

3 結(jié)論

通過對比細(xì)長軸車削加工模型的理論屈曲極限載荷和有限元非線性屈曲極限載荷，得出了在不采取輔助工具車削加工細(xì)長軸的情況下容易產(chǎn)生彎曲變形，即細(xì)長軸類工件易出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象。因此提出在車削加工細(xì)長軸的過程中采用跟刀架來保證細(xì)長軸的車削加工精度，另外也可以采用雙刀車削加工的方法，因?yàn)殡p刀車削加工可以提供徑向支撐力來減小軸類工件的彎曲變形。

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