天空反散射工程實踐問題分析

李卓然，薛 娜，劉 聳，王曉霞

（中國核電工程有限公司，北京 100840）

天空反散射工程實踐問題分析

李卓然，薛 娜，劉 聳，王曉霞

（中國核電工程有限公司，北京 100840）

在輻射源所處區(qū)域無屋頂或屋頂較薄且操作的輻射源項較強時，γ射線會由于輻射源頂部無防護或者防護不足，在空氣的反散射作用下，導(dǎo)致操作區(qū)域周圍的劑量有一定程度的增加。通常在廢物庫或者廢物處置場設(shè)計中需要重點關(guān)注天空反散射問題。本文針對核電廠放射性廢物處理過程中存在的“天空反散射”問題，開展了分析方法和防護措施的研究，采用點核積分和蒙特卡羅兩種方法對“天空反散射”所致輻射場進行了分析計算，比較了兩種方法的優(yōu)缺點，同時，結(jié)合具體的廢物庫工程設(shè)計，描述了廢物吊運過程中天空反散射的影響范圍及其對庫外人員的輻射影響，依據(jù)計算結(jié)果，給出了相應(yīng)的解決方案，從而為同類型廢物處理設(shè)施的設(shè)計提供參考。

天空反散射；廢物庫；蒙特卡羅；輻射影響

核電廠的運行，會產(chǎn)生一定量的放射性固體廢物。截至2010年12月31日，核電廠低、中放射性廢物存量為9 975m3［1，2］。這些廢物在最終處置前，經(jīng)過整備和處理在放射性固體廢物暫存庫中進行保存，以保證廢物包在廠內(nèi)轉(zhuǎn)運和廠外運輸?shù)陌踩?］。經(jīng)暫存的低、中放射性固體廢物貨包最終轉(zhuǎn)運至國家區(qū)域處置場作最終處置［3］。因此放射性固體廢物暫存庫是廢物處置鏈中至關(guān)重要的一環(huán)。作為核電廠中放射性水平較高的設(shè)施，廢物暫存庫的輻射防護設(shè)計顯得尤為重要。雖然待暫存的廢物已經(jīng)過水泥固化等工藝的處理，且吊運入庫后頂部有鋼板或混凝土蓋板屏蔽，但由于某些廢物（如廢過濾器芯）的γ放射性水平較高，在輻射防護設(shè)計時，必須綜合考慮入庫或出庫時吊運過程中廢物桶對工作人員輻射照射的影響，以保證相關(guān)工作人員的安全。

根據(jù)《核動力廠輻射輻射防護設(shè)計規(guī)定》（HAD 102/12）［4］，應(yīng)當(dāng)確保用于運行狀態(tài)和事故工況下保護公眾免受直接或散射輻射的屏蔽措施，在核動力廠運行狀態(tài)下對公眾也能提供足夠的防護。應(yīng)對“天空反散射”的照射途徑給予必要的考慮，尤其是對于輕型結(jié)構(gòu)屋頂?shù)慕ㄖ矬w。必要時，應(yīng)設(shè)置適當(dāng)?shù)母綦x圍欄，以限制人員接近該設(shè)施。

在放射性水平較高的廢物吊運過程中，廠房內(nèi)部僅有控制室工作人員進行操作，這部分人員的輻射防護需求可通過控制室的屏蔽得到滿足。但由于暫存庫的跨度較大，常采用輕型結(jié)構(gòu)的屋頂，這對暫存庫外部區(qū)域工作人員由于受到“天空反散射”的影響而存在的輻射防護問題提出了新的要求。

本文針對核電廠放射性廢物處理過程中存在的“天空反散射”問題，對“天空反散射”的分析方法和防護措施進行了分析研究，并對比了兩種“天空反散射”所致輻射場的計算方法，分析了其優(yōu)缺點。結(jié)合具體的廢物庫工程，描述了在廢物吊運過程中天空反散射的影響范圍及其對庫外人員的輻射影響，依據(jù)計算結(jié)果，給出了相應(yīng)的解決方案，從而為同類型高放廢物處理設(shè)施的設(shè)計提供參考。

1 天空反散射計算方法介紹

由于γ射線的貫穿能力比較強，γ光子入射物體后，在與其自由程同一數(shù)量級的深度范圍內(nèi)有可能被物質(zhì)散射而從表面反射出來。在這樣量級的深度范圍，反射出的散射輻射對于總的反射輻射有比較重要的貢獻。對于γ射線而言，其反散射的實質(zhì)上是由于γ光子同物質(zhì)的散射作用所產(chǎn)生，其能量—角度分布特性主要取決于康普頓散射［5］。

在開放型的輻射源或者是屋頂較薄的輻射源室情況下，大氣會對輻射產(chǎn)生反散射的作用，在其周圍地面附近形成較強的輻射場，故稱天空反散射。

1.1 各向同性的單能γ點源天空反散射

對于各向同性的單能γ點源，在有屋頂?shù)那闆r下，P點的天空反散射劑量當(dāng)量率的經(jīng)驗公式如下。

其中，H˙10=fAГ；H˙s為源的γ輻射劑量當(dāng)量率，A為源放射性活度，Ci；Г為源的γ照射量率常數(shù)，Rm2·h-1C-1i；f為照射量率對劑量當(dāng)量率的轉(zhuǎn)換系數(shù)，

Ω為立體角，Sr；

x為源至P點的水平距離，m；

B為屋頂材料對γ射線的積累因子；

μ為屋頂材料的線性減弱系數(shù)，cm-1；

d為屋頂厚度，cm；

H=H0+2，H0為屋頂外表面至地面的高度，m。

圖1為各向同性單能γ點源天空反散射示意圖。

圖1 各向同性單能γ點源天空反散射示意圖Fig.1 Skyshineby isotropic pointgamma source

由此可見，各向同性的單能γ點源，影響天空反散射劑量率的因素，主要有源放射性活度、立體角、以及劑量點x為源至P點的水平距離。

1.2 點核積分計算方法

點核積分法在數(shù)理方法中也叫做格林函數(shù)法，在計算γ射線屏蔽問題時，是廣泛使用的方法之一。屏蔽計算所使用的點核形式上可以看成是單位點源問題的解。即單位點輻射源在空間某處所引起的某種探測器響應(yīng)。這種點核積分法可用來計算各種各樣的分布源問題。

點核積分方法計算天空反散射，即通過將體源進行分割后，結(jié)合響應(yīng)函數(shù)積分得到屏蔽體外某點的天空反散射。在有屋頂?shù)那闆r下，P點的天空反散射劑量當(dāng)量率的經(jīng)驗公式如下［6］。

其中，R（E，φ，d）=κ（ρ/ρ0）2［x（ρ/ρ0）］c1exp[a1-b1x（ρ/ρ0）］

ω=cosθmax=（1+r2/y2）-1/2，r為源到墻壁的距離，

y為源到頂板的距離，

κ為浸沒因子，1.3 078×10-11m3rad·MeV-1，

ρ為空氣密度，ρ0為基準(zhǔn)密度0.001225g·cm-3，

x為點源到劑量點的軸向距離，

a1，b1，c1為經(jīng)驗常數(shù)，與不同的φ，E有關(guān)，E為源的能量，φ為點源到劑量點軸向的夾角，

cosφ=sinθcosψcosα+cosθsinα，

α=cos-1（x/d），

d=［x2+（y-h）2］1/2，

h為劑量點到頂板的距離；

λ為平均自由程，λ=tρs（μ/ρ），t為屋頂厚度，ρs為屋頂材料密度。

點核積分方法示意圖，如圖2所示。

圖2 點核積分方法示意圖Fig.2 Point-Kernelmethod diagram

1.3 蒙特卡羅計算方法

蒙特卡羅算法程序，可以用來計算中子、光子和電子或它們的耦合輸?shù)绬栴}［7］。蒙特卡羅方法是目前廣泛使用的屏蔽計算方法，輻射屏蔽問題也是蒙特卡羅方法最早廣泛應(yīng)用的領(lǐng)域之一。當(dāng)屏蔽物的形狀復(fù)雜，散射各向異性，材料介質(zhì)不均勻，核反應(yīng)截面與能量、位置相關(guān)時，難以用數(shù)值方法求解。而且粒子的輸運問題帶有明顯的隨機性質(zhì)，粒子的運動規(guī)律是根據(jù)大量粒子的運動狀況總結(jié)出來的，是一種統(tǒng)計規(guī)律。而蒙特卡羅方法正是采用概率論的原理，模擬相當(dāng)數(shù)量的粒子在介質(zhì)中運動的狀況及其在介質(zhì)中的運動（遷移）軌跡，使粒子運動的統(tǒng)計規(guī)律得以重現(xiàn)，進而給出粒子運動的基本性質(zhì)。它能夠真實地模擬實際物理過程，避免了計算粒子輸運方程在簡化幾何模型所產(chǎn)生的計算誤差，故解決問題與實際非常符合，只要模擬的粒子數(shù)足夠多，得到的結(jié)果反而比其他方法更加精確［8］。

對于給定曲面A0上的面通量如下式表示，所得結(jié)果乘通量劑量轉(zhuǎn)換因子后得到某位置處以r為半徑的球體的劑量率。

2 天空反散射分析

公式（1）給出的的經(jīng)驗公式，只適用于各向同性的單能γ點源。而實際工程應(yīng)用中，放射源一般為能譜較為復(fù)雜并有一定的屏蔽體包覆的體源，故等效為簡單的各向同性點源會導(dǎo)致結(jié)果誤差較大。本節(jié)將結(jié)合具體的工程實踐，闡述針對天空反散射進行屏蔽設(shè)計的必要性、需考慮的因素及解決方案。

本文所述的固體廢物暫存庫接收由廢物處理廠房運送的400 L水泥固化桶。廢物經(jīng)過蒸干、壓實等工藝，裝入鋼桶并填充水泥固化體。由吊車運送入暫存庫的柵格中，每次吊運一桶，碼放后蓋上鋼蓋板。經(jīng)鋼蓋板屏蔽后的劑量率在0.1mSv·h-1以下，故碼放入庫的廢物對于天空反散射影響較小，在此只考慮單桶400 L高放廢物水泥固化桶吊運過程中引起的天空反散射。

2.1 源項

固體廢物暫存庫的放射源中，來自濕廢物處理廠房的廢樹脂、廢過濾器芯、蒸殘液等放射性水平較高的廢物，是暫存庫輻射防護設(shè)計中主要考慮的源項［9］?；瘜W(xué)和容積控制系統(tǒng)的前過濾器芯子卸出并裝入廢物桶固化后，桶表面劑量率較高，而電廠實際運行經(jīng)驗反饋也表明，廢物桶表面的劑量率可達到Sv·h-1量級的水平，因此將前過濾器芯作為放射性廢物暫存庫的設(shè)計源項。其源強見表1。

表1 前過濾器芯子源強Table1 Radiation intensity of filter cartridge

利用點核積分方法及蒙卡方法分別計算天空反散射的問題，兩者存在一定的差別。

采用點核積分方法在計算天空反散射時，對放射源的處理只能建立較為簡單的幾何體源，無法同時模擬芯子及芯子外的水泥屏蔽體［10］。因此對放射源進行了簡化，由屏蔽后的桶外劑量率反推出等效芯子源強，并根據(jù)此源強進行后續(xù)計算。

蒙卡方法以過濾器芯和水泥固化體的混合體作為輻射源進行了計算。同時應(yīng)用蒙卡方法對芯子實際裝桶情況進行了建模和計算。

2.2 幾何參數(shù)及建模

由點源的天空反散射一般經(jīng)驗公式（公式1及公式2）可知，對于點源來說，天空反散射與源至屋頂?shù)木嚯x、源至墻體的距離、劑量點至地面的距離、劑量點至屏蔽墻體的距離等參數(shù)有關(guān)。而對于本工程中涉及到的400 L水泥固化桶體源，劑量率還和體源本身的幾何參數(shù)有關(guān)。結(jié)合本工程實際情況，以上所討論參數(shù)見表2及表3。墻體及頂板材料均為混凝土，密度為2.2g·cm-3。

表2 前過濾器尺寸Table 2 Geometry of filter cartridge

表3 天空反散射主要影響參數(shù)Table3 M ain factors effecting skyshine

結(jié)合表2及表3中的各項參數(shù)，對于裝有前過濾器的400 L水泥固化鋼桶的簡化和實際模型、及暫存庫廠房的結(jié)構(gòu)進行了模擬，幾何模型示意圖如圖3及圖4所示。圖3為簡化模型及實際模型的三維結(jié)構(gòu)圖。圖3右圖由內(nèi)至外依次為過濾器芯子、水泥固化體以及鋼桶。圖中紅色部分為計算中假設(shè)的源分布區(qū)域。圖4為暫存庫廠房結(jié)構(gòu)示意圖，由圖可見暫存庫上方的3 cm混凝土頂板結(jié)構(gòu)。

由于廠房為大空間尺寸深穿透模型，為縮短模擬時間采用了幾何分裂、設(shè)置模擬粒子能量限值等方法［11］。

圖3 簡化模型及實際模型三維結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Sim p lified and sim ulated 3Dm odel

圖4 暫存庫廠房結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Storageplant diagram

2.3 計算結(jié)果對比分析

對于蒙特卡羅計算，首先按照與點核積分計算方法假設(shè)相同進行了計算，其次按照實際情況，即廢濾芯裝入400L水泥固化桶的情況進行了計算，結(jié)果如表4與圖5所示。

表4 劑量點至屏蔽體不同距離處的劑量率（μSv·h-1）Table4 Dose rateat different dose point from shieldingwall

A-點核積分計算方法-簡化模型

B-蒙特卡羅計算方法-簡化模型

C-蒙特卡羅計算方法-裝有前過濾器的400 L水泥固化鋼桶（實際模型）

圖5 不同計算假設(shè)下劑量率與劑量點位置的關(guān)系Fig.5 Dose ratebased on differentassum ption

由表4和圖5可知，在條件相同的情況下，蒙特卡羅求得的天空反散射的劑量率值在x=20m之后超過點核積分計算方法計算所得。在蒙特卡羅方法計算中，芯子簡化模型和實際模型的源項分布有一定差別（如圖3紅色部分所示），導(dǎo)致其天空反散射在各點產(chǎn)生的劑量率不同。實際模型中考慮的源分布比簡化模型集中，因此，其劑量率結(jié)果與簡化模型的結(jié)果相比偏大。從與實際情況的相符性和保守的角度考慮，按照實際建模進行下一步的影響因素分析及方案分析。

由圖5可以看到，兩種方法計算得到的天空反散射劑量率曲線略有不同。蒙特卡羅計算所得劑量率首先升高，后在約為20m處的地方達到峰值，而點核積分計算方法的計算曲線則較為貼合式（1）所描述的的形式。這是由于在蒙特卡羅計算模擬中，當(dāng)天空反散射的γ粒子射向地面，距離屏蔽墻體較近的位置，部分天空反散射的射線會由于穿過屏蔽墻體而減弱，如示意圖6所示。

圖6 蒙特卡羅計算方法近屏蔽墻點天空反散射示意圖Fig.6 Skyshine diagram based on M on te-carlom ethod

2.3.1 基于蒙特卡羅的天空反散射影響因素分析

考慮到天空反散射分析過程中的影響因素較多，為分析各類參數(shù)對天空反散射所致輻射場的影響，采用蒙特卡羅程序針對本工程可能影響天空反散射的參數(shù)進行了分析。由于吊運廢物桶是一個連續(xù)的過程，會產(chǎn)生縱向及橫向的移動。故在計算中主要考慮了隨著廢物桶至廠房側(cè)墻距離減小，對廠房外劑量點劑量率造成的影響。數(shù)據(jù)的變化如圖8所示。選取了幾個較具代表性的位置進行討論，見表5。

表5 廢物桶至廠房屏蔽墻體不同距離時的劑量率（μSv·h-1）Table 5 Dose rate based on distance away from waste drum to shieldingwall

圖7 廢物桶至廠房屏蔽墻體距離與天空反散射引起的劑量率變化關(guān)系Fig.7 Dose rate based on distanceaway from wastedrum to shieldingwall

由表5與圖7可見，廠房外某確定點的天空反散射并不與廢物桶至廠房距離成線性比例的關(guān)系，廢物桶吊運過程中，距廠房側(cè)墻10m時對廠房外天空反散射影響達到最大。

當(dāng)廢物桶距廠房側(cè)墻為10m時，計算了廠房外不同位置劑量點的劑量率。這些位置不再正對廢物桶，而是在水平軸線上有一定偏移。

表6 天空反散射引起的不同位置劑量點的劑量率（μSv·h-1）Table6 Dose rateatdifferentdose point from shieldingwall

由表4～6可知，隨著劑量點至屏蔽墻距離的增加，在20m位置附近達到最大值，為26μSv·h-1，超出典型核電廠的監(jiān)督區(qū)水平［12］，而天空反散射引起的范圍較廣，在100m位置處仍然高達到9.48μSv·h-1。而單純依靠改變吊運操作的方式對于減少天空反散射的影響，效果并不明顯。故在工程實踐中，需考慮增加對廠房或者廢物桶的屏蔽以解決天空反散射的影響。

2.3.2 天空反散射控制措施

以本文所述高放廢物桶吊運過程中的天空反散射問題為例，可以通過兩種方法來減少天空反散射對導(dǎo)致周圍區(qū)域輻射場過高的問題，一種方法是增加屋頂樓板厚度，另一種方法是水泥固化之前，在過濾器芯周圍包裹高密度屏蔽體，如鉛。

（1）增加屋頂樓板厚度

隨著屋頂樓板厚度的變化，庫外的劑量率的變化曲線如圖8所示。從圖中可以看出，屋頂樓板厚度增加，劑量率隨廠房外距離增加的變化曲線趨向平緩，在屋頂厚度達到20 cm時，廠房外劑量率水平均在2.5μSv·h-1之下，滿足典型核電廠監(jiān)督區(qū)的要求。

圖8 屋頂厚度變化引起的庫外劑量率變化Fig.8 Dose rate based on different roof thickness

（2）過濾器芯周圍包裹鉛屏蔽體

由于高密度屏蔽材料可以有效減弱γ輻射場，因此在過濾器芯的側(cè)面和底部增加5 cm厚鉛屏蔽，頂部增加2 cm厚鉛屏蔽。天空反散射結(jié)果見下表。

表7 加鉛屏蔽后不同位置劑量點的劑量率率（μSv·h-1）Table7 Dose rate caused by waste drum w ith Pb shielding at different dose point from shielding wall

圖9 裝有前過濾器400 L水泥固化桶加鉛屏蔽示意圖Fig.9 W astedrum with Pb shielding diagram

圖9給出了裝有前過濾器400 L水泥固化桶加鉛屏蔽示意圖。

由表7可知，通過增加鉛屏蔽，400 L桶引起的天空反散射得到了有效減少。隨著劑量點離屏蔽墻距離的增加，在20m位置附近達到最大值，為1.5μSv·h-1，滿足監(jiān)督區(qū)的要求。

通過對所提方案的計算分析，得到了屏蔽設(shè)計優(yōu)化后的天空反散射劑量率結(jié)果，結(jié)果表明，兩種方案均可滿足輻射防護的要求。但對實際工程而言，廢物桶暫存庫廠房跨度較大，且接受的高放廢物桶數(shù)量有限，導(dǎo)致增加屋頂厚度難度較大而經(jīng)濟性不高，因此結(jié)合輻射防護最優(yōu)化的原則［13］，采用在桶內(nèi)增加鉛屏蔽體的方案更符合工程實際。

需要說明的是，對于天空反散射的具體解決方案還應(yīng)綜合考慮不同處理工藝、吊運方式及廠房結(jié)構(gòu)的需求進行選擇。

3 總結(jié)

本文針對核電廠放射性廢物處理過程中存在的“天空反散射”問題，對“天空反散射”的計算方法計算和防護措施進行了研究。文章比較了兩種計算方法對于本工程的適用性，通過通對可能影響天空反散射的參數(shù)的比較分析，確認了吊運廢物桶時天空反散射對廠外人員的影響范圍。在此基礎(chǔ)上，提出了減小天空反散射的工程解決方案，可以作為同類工程設(shè)計問題的參考。

未來還會在本文的研究基礎(chǔ)上針對多桶廢物吊運及大規(guī)模廢物貯存庫區(qū)的天空反散射問題進行研究，并結(jié)合世界上較為領(lǐng)先的放射性廢物儲存技術(shù)，即高整體容器（簡稱HIC）［14］做出相應(yīng)的分析，以及參考輻射防護最優(yōu)化的需求，結(jié)合庫區(qū)的人員可接近性進行更深入的探討［15］，為解決相應(yīng)的工程問題夯實基礎(chǔ)。

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Analysison Skyshine in a Certain Engineering Project

LIZhuoran，XUENa，LIUSong，WANGXiaoxia
（ChinaNuclear PowerEngineering Co.，LTD.，Beijing100840，China）

Strongγradiationarising from anopen radiationareaora radioactive room w itha thin slab can be reflected by atmosphere and then increase radiation field around theoutside ground.This skyshine problem should be given attention in radwaste storage facility or radwaste processing plant design.Focused on the gamma ray skyshine problem in a certain high radwaste storage facility in NPP，relevant research was developed on analysismethod and protectionmeasure to solve the shyshine problem.In the analysis research ofskyshineproblem，kernelpointintegralmethod and MonteCarlomethodwereused to developmeritsand faultsanalysis.Radiation effecton workersoutside the certain waste storage plant following thewaste drum transportation process was analyzed，and further solution was provided based on the calculation result. Referencewasprovided for relevanthigh-radioactivewasteprocess facilities.

skyshine；radwastestorage facility；MonteCarlo；radiation effect

TL94

：A

：1672-5360（2015）02-0081-06

2015-02-13

2015-03-28

國家能源應(yīng)用技術(shù)研究及工程示范項目子課題，項目編號NY20110801-1

李卓然（1989—），女，河南鄭州人，助理工程師，現(xiàn)主要從事輻射安全相關(guān)工作