基于有限元分析的艦船軸電流仿真研究

趙 斌，劉 興

（1.南海艦隊引進裝備辦公室，海南三亞 524001；2.中國艦船研究設(shè)計中心，武漢 430064）

0 引言

隨著信號處理技術(shù)、電子和傳感器技術(shù)的發(fā)展，海水中電場信號的測量技術(shù)已有大幅度提高[1]，艦船水下電場信號成為艦船物理場研究的熱點問題[2-4]。研究表明，腐蝕相關(guān)電場是艦船水下電場的主要來源，艦船軸電流的大小及其變化規(guī)律與艦船腐蝕相關(guān)電場密切相關(guān)。研究確定腐蝕/防腐蝕電流回路的等效電路是估算艦船腐蝕相關(guān)電場的基礎(chǔ)[5]。本文主要研究船體腐蝕作用下流過艦船軸的電流情況。

2 軸電流的等效電路

位于水下的艦船裝置系統(tǒng)的各個部件采用不同于船體的金屬材料制成，例如：螺旋槳(銅合金)、船體和舵(合金鋼)等。這些不同的金屬在海水電解質(zhì)中，金屬之間發(fā)生電性連接，就會發(fā)生腐蝕。艦船腐蝕回路示意圖見圖1所示，圖中腐蝕電流從船體（破損處）通過螺旋槳和軸形成回路，Rb2為軸與船體間的接觸等效電阻，與軸承、支架等有關(guān)。

圖1 艦船腐蝕回路示意圖

圖1中，腐蝕電流的一部分從船體經(jīng)海水流向青銅螺旋槳，最終通過軸系、傳動裝置、軸承、又回到船體上，還有部分腐蝕電流在船體的局部陽極和局部陰極形成回路。腐蝕電流的強度取決于不同的參數(shù)，如船體的涂層狀態(tài)和海水的電磁參數(shù)等。艦船的腐蝕電流形成了腐蝕靜電場，其中，在海水中的由船體指向螺旋槳的電流具有較為穩(wěn)定的大小和方向，是腐蝕靜電場的主要來源，也是本文的研究對象。

根據(jù)上述關(guān)于腐蝕回路的分析以及所得到的示意圖，可建立如圖2所示的船體-螺旋槳電解偶腐蝕靜電場的軸電流等效電路。圖2中，Es為船體-螺旋槳的電極電位差，看成是艦船腐蝕電解偶的電動勢，Rs為海水電阻，Rb1為螺旋槳接水電阻，等效電容Cb2與軸和軸承間的油膜有關(guān)，RB是軸等效電阻，Rc為船體電阻，Ib為軸電流。等效電容Cb2對軸電流的交變變化有影響。若艦船處于穩(wěn)定狀態(tài)，且螺旋槳不旋轉(zhuǎn)，圖2中的電阻Rb2為定值，此時軸直流電流可簡單地寫為：

由（1）式及電動勢、各電阻參數(shù)可以求解出軸電流。

圖2 腐蝕等效電路

船體-螺旋槳的電極電位差Es與溫度、鹽度、含氧量、溶液PH值以及電極面積比等因素有關(guān)，可以根據(jù)實驗測定，可以看成是常數(shù)。

海水電阻Rs通過海水電阻率求得，海水電阻率一般與海水的溫度有關(guān)系，溫度降低則海水電阻率增大，我國海域海水電阻率一般取 0.25 Ω·m。在開闊海域環(huán)境下，其橫截海水面積近似無限大，因此海水的電阻值非常小，可以忽略不計。

軸等效電阻RB可通過軸的材料、尺寸等參數(shù)求解獲得。Rb1、Rb2、Rc等參數(shù)很難通過計算或?qū)嶒灚@得。本文在有限元仿真分析的基礎(chǔ)上，得到軸電流，并根據(jù)軸電流的值推導(dǎo)RX=Rb1+Rb2+Rc的大小。

3 導(dǎo)體媒質(zhì)電場控制方程

艦船水下電場來源于腐蝕相關(guān)電流，該電場是導(dǎo)電媒質(zhì)中的恒定電場，它和靜電場在性質(zhì)上并沒有大的區(qū)別。但是靜電場是存在于非導(dǎo)電媒質(zhì)空間，而恒定電場是存在于導(dǎo)電媒質(zhì)空間。由于恒定電場和靜電場性質(zhì)相同，所以其研究方法和靜電場相同。恒定電場電位函數(shù)滿足的拉普拉斯方程與靜電場相同，也可以得到與靜電場相似的不同導(dǎo)電媒質(zhì)交界面的邊界條件，所以可以用靜電場類比的方法求解恒定電場問題。導(dǎo)電媒質(zhì)中的電場分布可由麥克斯韋方程組來描述，艦船在海水中產(chǎn)生穩(wěn)定的腐蝕和防腐蝕電流，根據(jù)穩(wěn)定電流電場理論，其電位分布滿足一定邊界條件的拉普拉斯方程[6][7]

導(dǎo)體媒質(zhì)中的電流密度J與電位u滿足以下關(guān)系：

其中，σ為媒質(zhì)的電導(dǎo)率，n為所求界面的法線方向。

在滿足一定的邊界條件下，可以由電磁場唯一性定理和拉普拉斯方程求出電位的分布狀態(tài)。一般分以下三種邊界條件：

1）第一類邊界條件，邊界上的電位已知，在邊界S上，滿足

其中f1(S)為已知函數(shù)或常數(shù)，例如，設(shè)無窮遠處的點的電位為0。

2）第二類邊界條件，邊界上的電流密度已知。在兩個不同媒質(zhì)交界面處，電流密度矢量J的法向分量連續(xù)，電場強度的切向分量連續(xù)，即J1n=J2n，E1t=E2t。

對于導(dǎo)電媒質(zhì)和理想電介質(zhì)的交界面，絕緣媒質(zhì)的電導(dǎo)率是 0，對于空氣和海水的交界面，由于空氣是理想電介質(zhì)，認為其電導(dǎo)率為 0，J1n=J2n=0，也就是沒有電流從導(dǎo)電媒質(zhì)表面流入絕緣媒質(zhì)空氣中，電流只是在導(dǎo)電媒質(zhì)內(nèi)部流動，交界面處只有電場的切線分量，法向分量為 0，所以有：。

3）第三類邊界條件，邊界上的電流密度與電位的函數(shù)關(guān)系已知。在艦船腐蝕問題中，在發(fā)生電化學(xué)腐蝕的船體表面其電流密度和電位關(guān)系滿足極化曲線。

4 軸電流仿真分析

為了分析軸電流的值，建立了某船的有限元模型，并利用ANSYS軟件進行仿真計算。在建模過程中為了便于分析，減少計算量，對模型進行了一些簡化：

1）模型中只考慮海水以下的船體、螺旋槳、軸和海水，不考慮其他設(shè)備對計算的影響；

2）船體的很多平滑過渡的地方，為了方便建立模型，用多個平面連接在一起組成船體。船體認為是理想導(dǎo)體，即等電位體，船體表面的涂漆層看成是有限導(dǎo)電薄膜，存在單位電阻率；

3）螺旋槳部分考慮成一個圓盤形狀，螺旋槳認為是理想導(dǎo)體，即等電位體，螺旋槳-船體電解偶電位差Es=0.45(V)；

4）螺旋槳和船體之間連接的軸簡化為一個規(guī)則的圓柱體；

5）理論上船體周圍的海水在無窮遠處場為0，為了減少計算量，在一個相當遠的距離內(nèi)截斷，認為此處電位已經(jīng)是0。

圖3給出了仿真計算得到軸的電位分布，可以看出，軸兩端的電位差

圖3 軸兩端電位差

軸電阻率設(shè)定為ρ2=3×10-6(Ω·m)，軸長度為20 m，軸半徑為0.2 m，軸的等效電阻為

則流過軸的電流為：

由式（1）可以求出串聯(lián)等效電阻的值

5 結(jié)語

艦船軸電流反映了艦船水下電場的規(guī)模。本文對腐蝕引起的軸電流進行了分析，建立了腐蝕回路的軸電流等效電路，利用有限元法建立艦船電場模型，通過仿真軟件獲得了艦船軸電流的大小，并求解獲得了等效電路中的主要參數(shù)。軸電流等效電路可以用于艦船水下電場預(yù)測分析、陰極保護系統(tǒng)設(shè)計等。

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[2]喻浩.艦船電場和低頻電磁場防護措施[J].艦船科學(xué)技術(shù),2000（3）: 37-39.

[3]鄭軍林,陳新剛,鄭春軍,趙留平,艦船電場隱身技術(shù),中國艦船研究,2006: 48-51.

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[5]毛偉.淺海環(huán)境下運動艦船軸頻電磁場建模方法及傳播規(guī)律研究[D].武漢海軍工程大學(xué),2009.

[6]劉勝道.艦船水下電場的測試技術(shù)與電偶極子模型研究[D].武漢: 海軍工程大學(xué),2002.

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