系統(tǒng)核理論在化探異常評價(jià)中的穩(wěn)定性分析及方法改進(jìn)

易桂花，倪師軍，張廷斌1，，，別小娟

（1.數(shù)學(xué)地質(zhì)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610059；2.中國科學(xué)院 水利部 成都山地災(zāi)害與環(huán)境研究所，成都610041；3.成都理工大學(xué) 地球科學(xué)學(xué)院，成都610059；4.地學(xué)空間信息技術(shù)國土資源部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610059）

異常評價(jià)是化探找礦工作中十分關(guān)鍵的一環(huán)。20世紀(jì)90年代以前，國內(nèi)外化探異常篩選一直存在兩種截然不同的思路。其一是以傳統(tǒng)的地質(zhì)理論為指導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)成礦地質(zhì)條件，認(rèn)為凡是與成礦理論推斷的找礦靶區(qū)一致的異常為有評價(jià)意義的異常。如果把成礦地質(zhì)條件好的區(qū)域稱為地質(zhì)異常區(qū)，并命名為地質(zhì)異常集合，把化探異常命名為化探異常集合，那么這種思路其實(shí)只評價(jià)了兩個集合的交集。另一種思路則主要依據(jù)異常本身的特征，如異常濃度、異常強(qiáng)度、異常元素組合、異常分帶性、異常規(guī)模以及異常的變異系數(shù)等，即所謂的“高”（元素含量高）、“大”（異常規(guī)模大）、“全”（元素組合全）準(zhǔn)則對異常的找礦遠(yuǎn)景進(jìn)行評序、篩選。第一種思路異常評價(jià)的缺陷在于忽略了兩個集合的補(bǔ)集，第二種思路的缺陷在于忽略了“高”、“大”、“全”的補(bǔ)集。朱華平等、王瑞廷等、施俊法等均對這兩種思路給予了相應(yīng)的評價(jià)［1－3］。

前述兩種方法在主要尋找地表露頭和淺部礦的區(qū)域化探初期均取得過一定的效果。隨著對地球化學(xué)系統(tǒng)認(rèn)識的不斷深入和找礦重點(diǎn)逐漸由地表礦向?qū)ふ译[伏礦、半隱伏礦和難識別礦的轉(zhuǎn)移，化探評價(jià)的新思路不斷涌現(xiàn)，具體表現(xiàn)在：從區(qū)域著眼，研究區(qū)域地球化學(xué)場和不同級次地球化學(xué)模式的特征，進(jìn)而揭示局部異常與成礦地質(zhì)地球化學(xué)環(huán)境及其控礦因素的關(guān)系，達(dá)到逐級分段篩選異常的目的［4］；建立不同礦種、不同類型、不同產(chǎn)出條件下的地球化學(xué)找礦模式，使過去以個人知識為主的經(jīng)驗(yàn)式篩選轉(zhuǎn)變?yōu)楦邔哟蔚哪Ｊ綄Ρ龋?，6］；依據(jù)不同的地質(zhì)構(gòu)造單元劃分子區(qū)，分別確定背景和異常下限，通過背景校正法強(qiáng)化弱異常［7，8］；重視表生地球化學(xué)研究，以異常形成機(jī)制分析為基礎(chǔ)，按景觀特點(diǎn)分區(qū)評價(jià)［8］；異常評價(jià)參數(shù)呈現(xiàn)多樣化，除了研究元素含量、面金屬量外，還引入了其他的一些參數(shù)，如NAP值、侵蝕標(biāo)志、變異系數(shù)、相關(guān)系數(shù)等［3］；基于GIS平臺的綜合信息評價(jià)，并且引入地質(zhì)、地球物理、遙感等信息，從多學(xué)科交叉復(fù)合的角度對異常進(jìn)行綜合評價(jià)［9，10］。同時(shí)發(fā)展了許多化探異常評價(jià)算法，其中，周樂堯等（1998）、楊利民等（2007）最早利用系統(tǒng)核與核度開展過化探異常評價(jià)的嘗試［11，12］，取得一定效果。系統(tǒng)核理論最顯著的優(yōu)勢在于，將復(fù)雜的成礦地球化學(xué)環(huán)境和元素地球化學(xué)行為等機(jī)制表現(xiàn)為各元素間的系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖。即通過異常區(qū)各元素間的相關(guān)關(guān)系，構(gòu)建各元素之間的系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖（無向網(wǎng)絡(luò)圖）。系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖則直觀、明確地再現(xiàn)了各元素間抽象的相關(guān)性，既易于表達(dá)和理解，同時(shí)也可利用圖論的相關(guān)理論對這種相關(guān)關(guān)系進(jìn)行深入的刻畫和分析。但是，利用系統(tǒng)核理論評價(jià)化探異常時(shí)，核度的計(jì)算較復(fù)雜；另外，系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖具有相同核度時(shí)，已有方法不能進(jìn)行各網(wǎng)絡(luò)圖系統(tǒng)穩(wěn)定性的比較。本文針對上述問題構(gòu)建了系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖總體穩(wěn)定性的評價(jià)參數(shù)，以青海省五龍溝化探數(shù)據(jù)為例，驗(yàn)證了該評價(jià)參數(shù)的有效性，為利用系統(tǒng)核理論開展化探異常評價(jià)提供了一條新思路。

1 系統(tǒng)核與核度理論

1994年許進(jìn)提出了系統(tǒng)核理論，認(rèn)為對于一個給定的系統(tǒng)，系統(tǒng)的核總是存在的［13］。有些系統(tǒng)的核是很明顯的，有些系統(tǒng)的核不那么明顯。系統(tǒng)的核是系統(tǒng)的“主體”，系統(tǒng)的“關(guān)鍵”，系統(tǒng)的“核心”。因此，對于一個給定的系統(tǒng)，如果我們能夠?qū)ふ业竭@個系統(tǒng)的核，就抓住了系統(tǒng)的“核心”或者“關(guān)鍵”。系統(tǒng)核的求定，可以采用這樣的辦法來解決：假如去掉或者破壞掉這個系統(tǒng)的“若干個主要素”，對于這個系統(tǒng)的破壞性最大，則這“若干個主要素”就是系統(tǒng)的核，記作S＊。原系統(tǒng)記作X，衡量核的一個工具叫做核度，記為h（X），并定義為

其中S＊應(yīng)滿足

S′是由X中若干個主要素構(gòu)成。

對于一個給定的系統(tǒng)，系統(tǒng)核度唯一，但系統(tǒng)核不一定唯一；系統(tǒng)核度越大，系統(tǒng)越穩(wěn)定，系統(tǒng)核越突出。

如果將礦（化）體和礦致異常視為異常系統(tǒng)，那么礦（化）體或主成礦元素即為該系統(tǒng)的核，成礦作用過程中主成礦元素和指示元素之間的內(nèi)在聯(lián)系利用系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖表現(xiàn)出來，通過求取系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖的核和核度達(dá)到篩選礦致異常、識別主成礦元素的目的。

2 異常系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖穩(wěn)定性分析

2.1 穩(wěn)定性參數(shù)構(gòu)建

系統(tǒng)核度作為化探異常評價(jià)的重要指標(biāo)，主要存在以下兩個方面的不足：第一，核度計(jì)算方法較為復(fù)雜。雖然索忠林等給出了一般結(jié)構(gòu)圖的核度計(jì)算方法［14］，許進(jìn)等給出了特殊結(jié)構(gòu)圖的核度計(jì)算方法［15］，但是核度的計(jì)算依然是一個比較復(fù)雜的問題，沒有簡單的方法。第二，無法定量比較核度相同、結(jié)構(gòu)不同的系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖穩(wěn)定性。不同數(shù)量的元素組成的不同結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖，具有相同的核度時(shí)，無法進(jìn)行各網(wǎng)絡(luò)圖系統(tǒng)穩(wěn)定性的比較。如圖1至圖4為引自文獻(xiàn)［11］的4個系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖，它們的系統(tǒng)核度均為1，但由各圖的復(fù)雜性定性判定各系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖的穩(wěn)定性為：圖3＞圖4＞圖2＞圖1。

圖1 治嶺頭礦體下盤異常系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖Fig.1 Anomaly system network graph of the Zhilingtou footwall ore body

圖2 王塘坑異常系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖Fig.2 Anomaly system network graph of Wangtangkeng

為了解決上述不足，作者構(gòu)建了3參數(shù)用于評判系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖的總體穩(wěn)定性，它們是系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖的連通性、連通系數(shù)和穩(wěn)定系數(shù)。

定義1：連通性——指系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖連通與否的確定性表達(dá)，一般情況下，異常的系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖連通，表明主成礦元素與指示元素間關(guān)系密切，推斷異常為礦致異常。

圖3 后岸異常系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖Fig.3 Anomaly system network graph of Houan

圖4 徐村異常系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖Fig.4 Anomaly system network graph of Xucun

定義2：連通系數(shù)——n階系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖的實(shí)際連接邊數(shù)與其平均連接邊數(shù)的比值。

一個n階網(wǎng)絡(luò)連通圖，其最小連接邊數(shù)為n－1，最大連接邊數(shù)為n（n－1）/2。連通系數(shù)是一個相對值，便于不同階次系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖連通性的比較。連通系數(shù)越大，各元素之間的連接邊數(shù)就越多，系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖就越穩(wěn)定。一般情況下，連通系數(shù)＞1，便可認(rèn)為系統(tǒng)可靠性大。

定義3：穩(wěn)定系數(shù)——n階網(wǎng)絡(luò)連通圖鄰接矩陣的秩與其理論平均秩的比值。

矩陣的秩是其向量組線性相關(guān)性的重要參數(shù)，一個n階網(wǎng)絡(luò)連通圖的鄰接矩陣，最大秩為滿秩n，最小秩為1。穩(wěn)定系數(shù)越小，異常系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖各元素間相關(guān)性越大，異常系統(tǒng)越穩(wěn)定。一般情況下，穩(wěn)定系數(shù)＜1，則可認(rèn)為系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖比較穩(wěn)定。

2.2 穩(wěn)定性分析步驟

a.確定各元素的異常下限，圈定地球化學(xué)異常。

b.統(tǒng)計(jì)地球化學(xué)異常區(qū)內(nèi)各采樣點(diǎn)原始數(shù)據(jù)間的相關(guān)性，一般將相關(guān)系數(shù)＞0.5視為相關(guān)。

c.將相關(guān)的各個元素用線連接起來，構(gòu)建異常區(qū)的系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖。以實(shí)驗(yàn)區(qū)石灰溝分區(qū)的S3組合異常為例，通過各元素的相關(guān)系數(shù)（表1）構(gòu)建異常系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖（相關(guān)系數(shù)＞0.5，圖5），根據(jù)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖中兩元素之間連通與否定義連接系數(shù)為1或0，構(gòu)建該異常系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖的鄰接矩陣

d.判斷系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖的連通性，求系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖的核、連通系數(shù)和穩(wěn)定系數(shù)。圖5的連通系數(shù)為5/7，穩(wěn)定系數(shù)為4/3。

e.根據(jù)異常系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖的相關(guān)參數(shù)和成礦地質(zhì)背景開展綜合異常的篩選評價(jià)。

表1 石灰溝分區(qū)S3組合異常6元素相關(guān)系數(shù)（n＝30）Table 1 The correlation coefficients of 6elements of S3composite anomaly in the Shihuigou zone

圖5 S3組合異常系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖Fig.5 Anomaly system network graph of S3composite anomaly

3 應(yīng)用實(shí)例

3.1 研究區(qū)概況

本文選擇青海省五龍溝金礦集中區(qū)作為研究區(qū)，該區(qū)位于柴達(dá)木盆地南緣、東昆侖中央斷裂以北的東昆侖中段構(gòu)造－巖漿帶中，大地構(gòu)造位置屬于華北－塔里木板塊西南緣過渡帶［16］。區(qū)內(nèi)以金礦床集中產(chǎn)出而著名，被列入青海省整裝勘查區(qū)之一。研究區(qū)主要出露元古界，其中普遍有金礦（化）產(chǎn)出［17］；巖漿侵入活動強(qiáng)烈，以中酸性巖類為主，具多期次特征［18］。研究區(qū)夾持于昆中斷裂和昆北斷裂之間［16］，區(qū)內(nèi)構(gòu)造變形強(qiáng)烈，以斷裂為主，3條呈NW－SE向平行、等間距展布的脆韌性剪切帶控制了大部分金礦床的產(chǎn)出。

3.2 化探異常系統(tǒng)評價(jià)

區(qū)內(nèi)1∶50 000水系沉積物地球化學(xué)測量數(shù)據(jù)由青海省第一地質(zhì)礦產(chǎn)勘查院提供，共采集樣品4 669件，進(jìn)行了 Au、As、Sb、Cu、Pb、Zn等6種元素的化學(xué)含量分析。根據(jù)成礦地質(zhì)背景、景觀地球化學(xué)特征、化探數(shù)據(jù)特征并結(jié)合匯水盆地，將研究區(qū)劃分為石灰溝分區(qū)和五龍溝分區(qū)，在數(shù)據(jù)預(yù)處理基礎(chǔ)上，采用“含量－面積”分形方法確定了各分區(qū)6種元素的異常下限，在全區(qū)共圈定了18個組合異常和11個組合異常帶［19］。

依據(jù)改進(jìn)的異常系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖穩(wěn)定性評價(jià)參數(shù)對全區(qū)29個組合異常（帶）開展了評價(jià)篩選工作，共篩選出25個具有金礦找礦潛力的組合異常（帶）。表2列出了研究區(qū)典型組合異常（帶）的系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖穩(wěn)定性評價(jià)情況，其中在17個組合異常（帶）內(nèi)發(fā)現(xiàn)有已知金礦點(diǎn)產(chǎn)出，與已知礦產(chǎn)地的吻合率達(dá)68%。

4 討論

4.1 異常系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖連通性與異常評價(jià)

根據(jù)前人研究［11，12］，異常系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖不連通，系統(tǒng)無核，則異常為非礦異常。通過作者研究表明，系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖連通與否，還取決于元素間的相關(guān)系數(shù)之大小；相關(guān)系數(shù)的大小除元素間固有的相關(guān)性外，參與相關(guān)性分析樣本的多少也會對相關(guān)系數(shù)的大小產(chǎn)生一定的影響。因?yàn)闃颖臼怯锌臻g屬性的，所以樣本的多少實(shí)際代表了參與相關(guān)性分析的空間尺度的大小。

例如，石灰溝分區(qū)的SⅠ綜合異常帶（詳見文獻(xiàn)［19］）范圍比較大（2km2），參與相關(guān)性分析的樣本數(shù)量也大（表2）。在此異常帶內(nèi)，Sb、Au、Cu、Zn、Pb多元素異常疊加情況較好，異常帶內(nèi)分布有5個已知金礦點(diǎn)，顯然為礦致異常；但此組合異常帶的系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖不連通（表2）。經(jīng)對SⅠ綜合異常帶進(jìn)一步分區(qū)研究顯示，其SⅠ2分區(qū)異常系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖連通，且系統(tǒng)有核（｛As｝），為礦致異常。

因此，異常系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖的連通與否，需根據(jù)異常系統(tǒng)的范圍，結(jié)合已知成礦地質(zhì)背景進(jìn)行合理分區(qū)。對于異常系統(tǒng)的空間尺度問題，空間尺度過大，會削弱某些元素間的相關(guān)性；空間尺度過小，又不能如實(shí)反映各元素間的相關(guān)關(guān)系。異常系統(tǒng)分析的空間尺度劃分問題有待進(jìn)一步的研究。

表2 研究區(qū)部分組合異常（帶）系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖穩(wěn)定性評價(jià)表Table 2 Evaluation of part of composite anomaly system network graph

4.2 異常系統(tǒng)核分析與確認(rèn)

異常系統(tǒng)的核，是異常系統(tǒng)的“核心”，但處于“核心”位置的元素不一定如文獻(xiàn)［11］和［12］所述，就是異常所對應(yīng)的礦體。如石灰溝SⅠ2分區(qū)異常系統(tǒng)的核是As元素，經(jīng)研究區(qū)元素R型聚類分析得知，As元素與Au元素關(guān)系密切，是Au的指示元素，因此SⅠ2分區(qū)異常系統(tǒng)應(yīng)該是Au元素的礦致異常。

4.3 帶權(quán)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖分析

異常系統(tǒng)中各元素的聯(lián)通基于相關(guān)系數(shù)＞0.5這一假設(shè)，所形成的異常系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖為“等權(quán)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖”。根據(jù)不同元素間的相關(guān)系數(shù)賦予一定的權(quán)值時(shí)，則形成異常系統(tǒng)的“帶權(quán)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖”。“帶權(quán)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖”不僅體現(xiàn)了異常系統(tǒng)的穩(wěn)定性，更突出了異常系統(tǒng)各元素間的相關(guān)性。“帶權(quán)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖”的相關(guān)研究將是系統(tǒng)核理論的重要研究方向之一。

5 結(jié)論

a.系統(tǒng)核理論將復(fù)雜的成礦地球化學(xué)環(huán)境和元素地球化學(xué)行為等機(jī)制表現(xiàn)為各元素間的系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖。系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖直觀、明確地再現(xiàn)了各元素間抽象的相關(guān)性，計(jì)算簡單、方便，在化探異常評價(jià)中起到快速評價(jià)、篩選異常的作用。

b.構(gòu)建的系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖總體穩(wěn)定性評價(jià)參數(shù)，彌補(bǔ)了系統(tǒng)核度相等、網(wǎng)絡(luò)圖復(fù)雜程度不同而無法相對比較的不足。

c.本文是利用系統(tǒng)核理論開展化探異常評價(jià)的初步嘗試，在異常評價(jià)系統(tǒng)空間尺度選擇、“帶權(quán)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖”的評價(jià)等方面還需要深入研究。隨著研究的深入，系統(tǒng)核理論在化探異常評價(jià)方面將會有更廣闊的應(yīng)用前景。

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