一種協(xié)同反演氣溶膠與水汽含量的高光譜圖像大氣校正算法

佃袁勇，方圣輝，徐永榮

(1．華中農(nóng)業(yè)大學(xué)園藝林學(xué)學(xué)院，武漢 430070;2．武漢大學(xué)遙感信息工程學(xué)院，武漢 430079)

0 引言

大氣中的氣溶膠和水汽是影響航空與航天遙感圖像數(shù)據(jù)質(zhì)量的重要因素之一［1－5］。大氣校正的目的就是要消除大氣中各種成分對遙感信號的影響，還原真實的地表輻射信息。大氣的狀況瞬息萬變，很難同步測量衛(wèi)星過境時大氣的參數(shù);而如果能直接從遙感信息中反演出大氣信息，就能更好地進(jìn)行大氣校正。大氣中的 O3，O2，CO2，NO2和 CH4等含量相對穩(wěn)定，只有氣溶膠和水汽含量變動較大，因而大氣校正的關(guān)鍵就在于估算氣溶膠模式、氣溶膠光學(xué)厚度(aerosol optical thickness，AOT)與水汽含量(water vapor content，WV)［3－9］。目前大氣校正方法主要有基于圖像特征的相對訂正法、基于地面線性回歸模型法、大氣輻射傳輸模型法和復(fù)合模型法等［7－17］。其中，大氣輻射傳輸模型法模擬太陽輻射信號通過大氣并與地表相互作用后回到傳感器的信號，能較精確地描述水汽和氣溶膠的作用［8－12］，因此被廣泛應(yīng)用于遙感圖像的大氣校正。但現(xiàn)階段基于大氣輻射傳輸模型的大氣校正算法對AOT和WV是分開進(jìn)行反演的——先利用水汽吸收波段估算 WV［18－20］，在消除水汽影響后再考慮 AOT 的反演;而且在考慮氣溶膠的影響時，假設(shè)氣溶膠為單一的模式，沒有考慮氣溶膠模式的差異問題。但實際中氣溶膠模式是變化的，對氣溶膠模式的選擇是最大的誤差源［3－5，10，21］。現(xiàn)有研究成果表明，大陸型和城鎮(zhèn)型氣溶膠模式在藍(lán)波段和紅波段的反射率最大差別可達(dá)到 13%［22－24］。

本文在前人研究基礎(chǔ)上，提出了一種協(xié)同反演AOT與WV的高光譜遙感圖像大氣校正算法。該算法以6S輻射傳輸模型［25］(Version 4．1)構(gòu)建查找表，在估算氣溶膠模式的基礎(chǔ)上，采用循環(huán)迭代方式協(xié)同反演AOT與WV;并以EO－1衛(wèi)星Hyperion高光譜圖像為例，驗證該算法的有效性。

1 實驗數(shù)據(jù)

以武漢市Hyperion高光譜數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)源，驗證本文提出的大氣校正算法。Hyperion是地球觀測衛(wèi)星EO－1上搭載的高光譜傳感器，共有242個波段(其中44個波段沒有定標(biāo)，有效波段只有198個);其中第8—57波段采用可見光的定標(biāo)系數(shù)，第77—224波段采用短波紅外的定標(biāo)系數(shù);空間分辨率為30 m，光譜分辨率為10 nm。本文使用的數(shù)據(jù)是2004年4月2日上午10:40經(jīng)過武漢市上空獲取的Hyperion衛(wèi)星數(shù)據(jù)(行列號為123/39)。

Hyperion數(shù)據(jù)信號轉(zhuǎn)化為表觀反射率的公式為

式中:ρλ為λ波段的表觀反射率;L為光譜輻亮度;d為日地歸一化距離;E為大氣上界太陽光輻照度;θ為太陽天頂角;DN為圖像像元值;S為定標(biāo)系數(shù)，對于可見光波段，S=40;對于短波紅外波段，S=80。

鑒于沒有地面同步實測數(shù)據(jù)可供對比，本文選擇與EO－1衛(wèi)星Hyperion準(zhǔn)同步過境的TERRA衛(wèi)星MODIS的AOT與WV產(chǎn)品，用于評估本文提出的反演算法。由于MODIS的AOT產(chǎn)品的分辨率為10 km，WV產(chǎn)品的分辨率為1 km(選擇由近紅外波段反演的WV產(chǎn)品)，其分辨率遠(yuǎn)小于Hyperion高光譜圖像的分辨率;因此，本文根據(jù)MODIS產(chǎn)品提供的經(jīng)緯度坐標(biāo)，選取在Hyperion圖像范圍內(nèi)的AOT和WV的均值作為驗證數(shù)據(jù)(表1)。

表1 Hyperion圖像范圍內(nèi)從MODIS產(chǎn)品中提取的AOT與WV數(shù)據(jù)Tab．1 AOT and WV data extracted from MODIS products in Hyperion imange extent

2 研究方法

根據(jù)6S輻射傳輸理論，衛(wèi)星接收到的輻射信號包含大氣直接散射、地表目標(biāo)反射和地表目標(biāo)周圍背景反射部分。假設(shè)地表為朗伯面，則衛(wèi)星入瞳處信號(即表觀反射率)ρTOA為

式中:ρTOA為傳感器接收到的單個像元的反射率;Tg(O3，O2，CO2，NO2，CH4)為 氣 體 分 子 引 起 的 大 氣 透 過 率;ρR+A為大氣瑞利和分子散射;TR+A為瑞利散射和氣溶膠引起的大氣透過率;Tg(H2O)為水汽引起的大氣透過率;S為大氣半球反射率;ρs為像元地表反射率。所有的變量均與波長相關(guān)。

由ρTOA反演地表反射率ρs的過程需要首先估算大氣參數(shù)，即 Tg(O3，O2，CO2，NO2，CH4)，ρR+A，S，TR+A和T g(H2O)。將 Tg(O3、O2，CO2，NO2，CH4)和 ρR+A歸納為一個變量 ρpath，將 T g(O3、O2，CO2，NO2，CH4)，T g(H2O)和 T R+A歸納為一個變量T，則式(2)可簡化為

式中:ρpath，T和 S分別為與大氣廓線，水汽含量(WV)和氣溶膠模式、氣溶膠光學(xué)厚度(τ)有關(guān)的變量。當(dāng)給定大氣廓線、氣溶膠模式、WV和τ時，利用6S模型即可計算ρpath，T和S這3個變量;進(jìn)而在給定星上反射率后，即可得到地表反射率。于是大氣校正的問題轉(zhuǎn)化為:在已知星上反射率的情況下，求解大氣廓線、氣溶膠模式、WV和AOT參數(shù)，亦即求解ρpath，T和S。其中，大氣廓線可根據(jù)遙感數(shù)據(jù)獲取時間以及所在地區(qū)，選擇6S模型中已有的廓線數(shù)據(jù)。因此，WV、氣溶膠模式和AOT是大氣校正需要反演的3個參數(shù)。本文提出了一種基于AOT和WV協(xié)同反演的大氣校正算法，該算法的流程如圖1所示。

圖1 大氣校正算法流程圖Fig．1 Flow chart of atmospheric correction algorithm

算法的關(guān)鍵步驟包括氣溶膠模式反演、查找表生成、WV反演以及暗目標(biāo)和藍(lán)波段(0．48μm)及紅波段(0．66μm)地表反射率確定等。

2．1 反演氣溶膠模式

以6S模型中定義的4種類型的氣溶膠(即沙塵類型(dust－like，DL)、海洋型(oceanic，OC)、水溶型(water－soluble，WS)和煤煙類(soot，SO))為基礎(chǔ)，將這4種類型氣溶膠按一定比例組合，建立不同的氣溶膠模式;結(jié)合MODIS提供的AOT與星上反射率數(shù)據(jù)，反演氣溶膠模式。根據(jù)武漢市所處的地理位置和環(huán)境等情況，武漢市城區(qū)氣溶膠的組成在城市型氣溶膠(體積比為沙塵型占17%，水溶型占61%，煤煙類占22%)和大陸型氣溶膠(體積比為沙塵型占70%，水溶型占29%，煤煙類占1%)之間，因3種組分之和應(yīng)等于100%，故3個變量并不是互相獨立的。首先把沙塵型和煙塵型組分各分為10個等級，水溶型組分可根據(jù)前兩者含量計算得到;然后根據(jù)MODIS提供的AOT，利用這100種氣溶膠模式，根據(jù)查找表分別反演地面暗目標(biāo)在紅波段和藍(lán)波段的星上反射率和。假定550 nm處的光學(xué)厚度為τ，衛(wèi)星觀測的表觀反射率在紅波段和藍(lán)波段分別為ρR和ρB，當(dāng)滿足條件時(式中ε為表觀反射率的誤差允許范圍)，得到的氣溶膠模式就是當(dāng)前大氣的氣溶膠模式。

2．2 反演水汽含量

在近紅外通道，當(dāng)忽略地表反照率的影響，將其他的吸收特性與瑞利、氣溶膠特性融合在一起考慮時，則輻射傳輸方程(2)可簡化為

式中:T為大氣中水汽含量導(dǎo)致的透過率T(H2O)與其他成分的綜合透過率Tz的乘積;ρs為地表反射率值。

而水汽通道的透過率可以表示為與水汽含量的關(guān)系［18］，其模型為

式中:ω為水汽含量;α和β為常量參數(shù)。

利用6S和MODTRAN等模型可以很好地建立透過率與水汽含量的關(guān)系，因此求解的關(guān)鍵是如何求透過率?，F(xiàn)有的水汽反演算法中，將式(5)中的ρpath項忽略掉，同時認(rèn)為在0．85～1．25 μm 之間的地面反射率滿足線性關(guān)系［18］，且水汽以外窗口的大氣透過率為1;將大氣透過率表達(dá)為2個波段或3個波段的比值，進(jìn)而利用水汽查找表求得水汽含量［19］。而在實際過程中，由于受氣溶膠的厚度和類型等影響，ρpath并不為0，且水汽以外窗口的大氣透過率也不是1，因此利用該算法反演的水汽含量存在一定誤差。

本文在以上研究基礎(chǔ)上，考慮了氣溶膠的影響因素，對3個波段的水汽反演算法進(jìn)行了改進(jìn)。針對Hyperion高光譜的衛(wèi)星數(shù)據(jù)中940 nm和1 140 nm處水汽吸收帶具有的多個波段，根據(jù)趙祥等［7］的建議，選擇Hyperion第80波段(942．73 nm)為水汽吸收波段，選擇第52波段(874．53 nm)和第110波段(1 245．36 nm)為水汽弱吸收波段;采用上述3個波段比值模型，具體構(gòu)建水汽透過率T(H2O)的計算公式，即

式中:ρTOA(80)，ρTOA(52)和 ρTOA(110)分別為 Hyperion 第80，52 和110 波段的星上反射率;ρpath(80)，ρpath(52)和ρpath(110)分別為Hyperion第80，52和110波段的大氣程輻射;C1=0．82;C2=0．18。

2．3 生成查找表

在確定研究區(qū)域的大氣氣溶膠模式后，利用6S模型，根據(jù)相應(yīng)的觀測幾何參數(shù)，可以建立WV，τ與ρpath，T，S之間對應(yīng)關(guān)系的查找表。在構(gòu)建查表時，WV 的變化范圍在 0．2 ～4．2 g/cm2，以0．2 g/cm2遞增;τ的變化區(qū)間在0．05～5．0，其中 τ＜2時以0．2遞增，τ＞2時以0．5遞增。針對Hyperion圖像，在給定的觀測幾何參數(shù)下，對每一個τ和WV值，假定3 個地表反射率值(ρs=0．0，0．5，0．8)，用 6S 模型進(jìn)行運算，可得到3個星上反射率。將3組對應(yīng)的地表反射率和星上反射率代入式(3)，即可求得ρpath，T和S。查找表即可表示為WV和τ與地表反射率和星上反射率的關(guān)系表。這樣，對于大氣參數(shù)(AOT和WV)、地表反射率和星上反射率這3組變量，只要知道了其中2組，便可以推導(dǎo)出第3組變量。

2．4 確定暗目標(biāo)

在高光譜圖像大氣校正中，圖像中的暗目標(biāo)能用于探測AOT［5］。對于綠色植被、黑色土壤等暗目標(biāo)區(qū)域在紅波段(0．66μm)和藍(lán)波段(0．48μm)的地表反射率，根據(jù)Levy等［5］的建議，在暗目標(biāo)地區(qū)，紅波段)與藍(lán)波段)地表反射率與2．12 μm處的暗目標(biāo)反射率)之間的關(guān)系可以表示為NDVISWIR和散射角Θ的函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系為

其中，

式(10)—(11)中:

式(15)—(16)中:ρ1．24和 ρ2．12分別為 1．24 μm 和2．12μm處的星上反射率;θ0為太陽天頂角;θ為傳感器觀測天頂角;φ為太陽與傳感器間相對方位角。

本文在確定暗目標(biāo)及紅波段和藍(lán)波段的地表反射率時，直接采用了上述方法。

2．5 過程循環(huán)迭代反演

在確定了研究區(qū)域氣溶膠模式并利用6S模型建立了查找表后，采取2．4節(jié)中的方法，利用高光譜圖像數(shù)據(jù)確定暗目標(biāo)，估算藍(lán)波段和紅波段的地表反射率;然后采用循環(huán)迭代的方式反演AOT與WV。具體過程如下:

1)給定初始光學(xué)厚度τ0，利用2．2節(jié)中的方法計算水汽含量初值WV0。

2)根據(jù)暗目標(biāo)的星上反射率及估算的地表反射率(見2．4節(jié))，利用已經(jīng)建立的查找表(見2．3節(jié))，得到氣溶膠光學(xué)厚度τi。

3)根據(jù)τi，結(jié)合2．2節(jié)中水汽含量反演方法，重新計算水汽含量值WVi。

4)更新當(dāng)前氣溶膠光學(xué)厚度τi+1及水汽含量值WVi+1。

5)比較2次獲得的AOT及WV值，如果2次的差值在誤差允許范圍內(nèi)，則進(jìn)入步驟6);否則，返回步驟2)。

6)輸出WV與AOT，并計算每個像元的地表反射率。

3 結(jié)果與分析

3．1 氣溶膠模式反演結(jié)果

以同一天獲取的MODIS原始數(shù)據(jù)及氣溶膠產(chǎn)品，獲得研究區(qū)域的紅波段和綠波段地表反射率、星上反射率以及相對應(yīng)的AOT。利用氣溶膠模式反演算法，反演得到武漢市的氣溶膠模式為:沙塵型所占比例為17%，水溶型所占比例為82%，煤煙類所占比例為1%;此時式(4)中的ε為0．004。該氣溶膠模式介于大陸型和城市型氣溶膠之間，與武漢市的地理條件和環(huán)境(濕度較大，沙塵、煤煙較少)比較相符。

3．2 AOT和WV的驗證與比較

利用暗目標(biāo)確定方法，在整個研究區(qū)范圍內(nèi)共確定2 196個暗目標(biāo)像元;根據(jù)這些暗目標(biāo)像元的地表反射率與星上反射率數(shù)據(jù)，采用本文提出的算法反演大氣參數(shù)。為比較不同算法的反演效果，利用ENVI軟件中FLAASH大氣校正模塊對同一Hyperion高光譜圖像進(jìn)行大氣校正，以比較用FLAASH反演的AOT和WV與本文算法反演的結(jié)果。同時，以同一天獲取的MODIS的AOT和WV產(chǎn)品值為標(biāo)準(zhǔn)值(因沒有當(dāng)天的地面實測數(shù)據(jù)，故無法與地面數(shù)據(jù)對比)計算相對誤差，其結(jié)果如表2所示。

表2 AOT與WV反演結(jié)果Tab．2 Inversion results of AOT and WV

從表2可以看出，與MODIS的值相比本文方法對WV的反演精度，相對誤差在3．0% ～37．6%之間，平均相對誤差20．3%，精度略高于FLAASH算法的反演結(jié)果;對AOT的反演精度，相對誤差在5．3% ～35．5%，平均相對誤差 11．8%，精度略低于FLAASH算法的反演結(jié)果。

3．3 大氣校正前后光譜反射率比較

圖2顯示了大氣校正前、后的效果，其中圖2(a)為大氣校正前的Hyperion高光譜圖像，圖2(b)與(c)分別為FLAASH算法與本文算法的大氣校正結(jié)果。

圖2 大氣校正前后效果對比Fig．2 Comparsion between results before and after atmospheric correction

圖3顯示了大氣校正前、后Hyperion高光譜圖像 中典型植被、水體和水泥路面光譜反射率差異。

圖3 大氣校正前后典型地物的光譜反射率Fig．3 Spectrum reflectance of typical objects before and after of atmospheric correction

對比圖3中大氣校正前、后的效果可以看出，氣溶膠對可見光波段(400～700 nm)，特別是對藍(lán)波段影響較大;水汽的影響主要在近紅外波段，特別是在820 nm，940 nm和1 135 nm附近。經(jīng)過大氣校正后，可基本消除氣溶膠及水汽的影響。對比本文算法與FLAASH算法大氣校正后典型地物的光譜反射率曲線可以看出，植被的反射率相差最大為0．09，水體的反射率相差最大為0．07，水泥路面反射率相差最大為0．05，表明本文算法的大氣校正效果與FLAASH算法的相當(dāng)。

3．4 循環(huán)迭代效果比較

本文采用循環(huán)迭代的思路協(xié)同反演AOT與WV，對整個研究區(qū)域內(nèi)的2 196個暗目標(biāo)像元計算了相鄰2次迭代的誤差。圖4顯示了迭代次數(shù)與相鄰2次迭代的AOT和WV的平均誤差關(guān)系。

圖4 反演AOT和WV的迭代次數(shù)與相鄰2次迭代誤差的關(guān)系Fig．4 Relationship between iteration times and adjacent two iterative error in retrieval AOT and WV

從圖4可知，隨著迭代次數(shù)的增加，相鄰2次迭代的誤差逐漸減小，一般迭代3～4次即可收斂，此時AOT和WV的誤差均＜0．05。但是，每個像元都要循環(huán)迭代3～4次，會增大數(shù)據(jù)處理的運算量。

4 結(jié)論

1)大氣校正是高光譜圖像定量反演地表參數(shù)的前提。本文提出了一種協(xié)同反演大氣氣溶膠光學(xué)厚度(AOT)與水汽含量(WV)的方法，充分利用高光譜數(shù)據(jù)本身的光譜特點，在同時考慮氣溶膠模式、AOT和WV這3個因素的綜合影響基礎(chǔ)上，采用循環(huán)迭代的思想，基于6S輻射傳輸模型，反演大氣參數(shù)及地表反射率，彌補(bǔ)了現(xiàn)有反演算法中沒有同時考慮AOT與WV的不足。

2)從對武漢市Hyperion高光譜圖像大氣校正的效果來看，本文提出的算法能較好地校正大氣中氣溶膠與水汽對高光譜圖像的影響，且反演過程中所有的輸入均來自圖像數(shù)據(jù)本身或6S輻射傳輸模型，無需輸入額外的參數(shù)。

由于本文提出的算法采用了循環(huán)迭代的思路，運算量較大，增加了大氣校正的時間。同時，因缺少地面的實地驗證數(shù)據(jù)，僅將本文方法的大氣校正結(jié)果與FLAASH大氣校正結(jié)果和MODIS數(shù)據(jù)產(chǎn)品進(jìn)行了對比。在今后的工作中，需要進(jìn)一步優(yōu)化算法，提高算法的效率，并進(jìn)行同步的地面驗證工作。

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