基于最優(yōu)轉(zhuǎn)矩控制六相永磁容錯電機故障補救策略的仿真研究

荀 倩，秦海鴻，馬亞飛，李寒松，嚴仰光

（1.南京航空航天大學江蘇省新能源發(fā)電與電能變換重點實驗室，南京210016；2.上海空間電源研究所，上海200245；3.南京航空航天大學機電學院，南京210016）

基于最優(yōu)轉(zhuǎn)矩控制六相永磁容錯電機故障補救策略的仿真研究

荀 倩1，秦海鴻1，馬亞飛2，李寒松3，嚴仰光1

（1.南京航空航天大學江蘇省新能源發(fā)電與電能變換重點實驗室，南京210016；2.上?？臻g電源研究所，上海200245；3.南京航空航天大學機電學院，南京210016）

為了滿足航空電力作動系統(tǒng)高可靠性的要求，介紹了一種六相永磁容錯電機驅(qū)動系統(tǒng)的拓撲結(jié)構(gòu)。在介紹其結(jié)構(gòu)特點的基礎(chǔ)上，分析驅(qū)動電路電氣故障，通過電路等效原理將功率管開路、短路和電機繞組短路故障轉(zhuǎn)化為電機繞組開路故障，最后根據(jù)功率守恒原則，提出了基于最優(yōu)轉(zhuǎn)矩控制的故障補救策略，旨在當電機發(fā)生開路故障時，能夠產(chǎn)生同正常運行時相同的輸出轉(zhuǎn)矩，以及最小的轉(zhuǎn)矩脈動和銅耗。Matlab仿真結(jié)果表明當電機發(fā)生一相或兩相開路故障時，系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)矩基本不變，從而驗證了研究的最優(yōu)轉(zhuǎn)矩控制策略的可行性。

永磁容錯電機；最優(yōu)轉(zhuǎn)矩控制；故障補救；開路故障

引言

隨著新材料、電機技術(shù)、控制技術(shù)等的發(fā)展，未來飛機上將可能采用新型的電力作動器（electrically powered actuator），如集成電液作動器IAP（integrated actuation package）、電動靜液作動器 EHA（electro-hydraulic actuator）和機電作動器 EMA（electro-mechanical actuator），從而實現(xiàn)所謂功率電傳作動系統(tǒng)。電力作動系統(tǒng)被廣泛應(yīng)用于飛行舵面控制和燃油泵等關(guān)鍵傳動系統(tǒng)中［1］，因此具備高安全性、高可靠性的電力作動系統(tǒng)成為多電/全電飛機的一個顯著特點。

據(jù)估計，當飛機所有飛行控制舵面均采用一體化電力作動器后，可使一般客機的燃油消耗節(jié)省5%～9%，地面設(shè)備減少30%～50%；可使軍用飛機的起飛總重減少272～454 kg，飛機受輕武器攻擊的受損面積減少14%［2］。而應(yīng)用于電力作動器中的電機及其驅(qū)動系統(tǒng)應(yīng)具有故障容錯能力，即在發(fā)生故障后系統(tǒng)能夠繼續(xù)維持運行。

目前，國內(nèi)外對于容錯電機的研究主要圍繞著開關(guān)磁阻電機［3-4］和轉(zhuǎn)子永磁電機［5］進行。開關(guān)磁阻電機是一種典型的容錯電機，其定子采用集中式繞組分布，相與相之間獨立性好，轉(zhuǎn)子上沒有永磁體，工作時引起故障的因素少，故障率低，但是開關(guān)磁阻電機的轉(zhuǎn)矩脈動大、功率密度低，其性能遠不如永磁電機，因此限制了其在高功率密度及高可靠性的航空及軍事領(lǐng)域的容錯應(yīng)用［6］。

針對開關(guān)磁阻功率密度低、噪聲大的缺點，提出了永磁容錯電機及其控制系統(tǒng)。近年來，容錯控制算法得到了一定的發(fā)展。文獻［7，8］利用磁鏈、電流與轉(zhuǎn)子位置之間的關(guān)系提出通過查表的方式進行故障辨識及容錯控制；文獻［9］研究了一種六相永磁容錯磁通切換電機，通過轉(zhuǎn)矩脈動補償實現(xiàn)開路故障容錯，通過故障分解補償法實現(xiàn)對短路故障容錯控制，避免了復(fù)雜計算。但是兩種控制策略都是針對單相故障提出的。文獻［10］采用直接轉(zhuǎn)矩控制對三相永磁容錯電機進行了控制與故障分析，但未能給出故障模式下的控制策略；文獻［11，12］對具有冗余特性的永磁容錯電機進行了短路故障分析與控制，利用轉(zhuǎn)矩等效原理，實現(xiàn)了短路故障的容錯控制，為涉及開路故障。電機驅(qū)動系統(tǒng)故障會嚴重影響電機及其控制系統(tǒng)的輸出特性，因此研究故障時的補救控制策略具有重要意義。

與文獻［7-12］不同，本文通過電路等效原理將電氣故障轉(zhuǎn)化為繞組開路或短路故障，開路故障補救策略以轉(zhuǎn)矩恒定作為約束條件。為此提出了2種補救策略，根據(jù)轉(zhuǎn)矩與電流成正比的關(guān)系，可以增加無故障相的電流，但采用該補救策略，轉(zhuǎn)矩脈動、最大銅耗都較大，且在不同故障條件下補救結(jié)果不同；為了減小轉(zhuǎn)矩脈動和銅耗，以轉(zhuǎn)矩恒定和銅耗最小作為約束條件，補償由于故障產(chǎn)生的額外轉(zhuǎn)矩，由此方法得到相電流。采用電流滯環(huán)控制方法利用Matlab對開路故障補救策略進行仿真分析，其仿真結(jié)果表明該方法是一種零轉(zhuǎn)矩脈動的最優(yōu)轉(zhuǎn)矩控制策略，驗證了故障補救的有效性。

1 永磁容錯電機結(jié)構(gòu)及數(shù)學模型

六相十極永磁容錯電機剖面結(jié)構(gòu)如圖1所示。定子齒采用極靴結(jié)構(gòu)、每相繞組采用隔齒繞制，使其具有磁隔離；各相繞組采用集中式隔齒繞制使其具有物理隔離；每相繞組都由獨立的H橋供電，并使其具有電氣隔離；每相繞組物理隔離能夠保證熱隔離；設(shè)計繞組的電感接近標幺值1，使電機繞組具有大電抗。

圖1 六相十極永磁容錯電機剖面結(jié)構(gòu)示意Fig.1 Sketch map of six-phase ten-pole PMFTM profile

電機結(jié)構(gòu)的磁隔離、物理隔離、電氣隔離和熱隔離保證了故障隔離且不會傳染。通過設(shè)計較大的電樞電感保證了大電抗，可以抑制短路電流，防止短路電流過大導致電機退磁和過熱。

由于永磁容錯電機的各相繞組之間互感值近似為0，可以忽略不計，同時各相繞組采用獨立H橋驅(qū)動，因此各相繞組在電路和磁路上相對獨立。以六相永磁容錯電機為例，A相繞組電路模型如圖2所示，由此可得電壓方程為

式中：p為微分算子；R為相電阻，Ω；L為相同步電感，H；ua、ub、uc、ud、ue、uf分別為六相繞組定子端電壓，V；ea、eb、ec、ed、ee、ef分別為六相繞組永磁體反電勢，V；ia、ib、ic、id、ie、if分別為六相繞組定子電流，A。

圖2 A相繞組等效模型Fig.2 Phase A winding equivalent model

假設(shè)磁鏈在電角度為0時A相繞組匝鏈永磁體磁鏈最大，則六相十極永磁容錯電機的反電勢和磁鏈的方程為

式中，ψa、ψb、ψc、ψd、ψe、ψf為六相繞組反電勢磁鏈，Web；ψm為永磁體磁鏈幅值，Web；θ為電角度，（°）；np為轉(zhuǎn)子極對數(shù)。

以六相永磁容錯電機為例，由功率平衡方程，可以得到電磁轉(zhuǎn)矩Te的表達式為

式中，ω為機械角速度，rad/s。

2 故障分類及其分析

2.1 故障分類

采用H橋驅(qū)動的六相永磁容錯電機中，潛在的電力故障可能發(fā)生在逆變電路開關(guān)中或各相繞組中，其電氣故障分布如圖3所示。

圖3 驅(qū)動電路電氣故障分布Fig.3 Electrical fault distribution of drive circuit

逆變器電路開關(guān)故障包括母線故障、開關(guān)管或二極管故障，故障分布于圖3的①～⑧和?處。母線故障分為輸入電源線開路故障和正負極短路故障。H橋主功率電路由4個開關(guān)管S1～S4和4個二極管D1～D4組成，每個功率開關(guān)管和二極管都有可能發(fā)生短路和開路故障，而這些故障又可以任意組合。因此，H橋逆變電路故障類型比較繁瑣。

電機繞組故障可分為繞組開路、繞組端部短路和匝間短路3種，故障分布于圖3的⑨、⑩位置。其中繞組匝間短路故障最嚴重，而且隨機性較大，但可以通過短接端部繞組的方式實現(xiàn)容錯。

開關(guān)故障可以轉(zhuǎn)化為繞組故障，因此電氣故障最終可分為繞組開路故障和繞組短路故障。

2.2 控制狀態(tài)分析

2.2.1 電機正常運行

最優(yōu)轉(zhuǎn)矩控制算法的目標是使輸出轉(zhuǎn)矩恒定，根據(jù)永磁容錯電機數(shù)學模型，各相正常時電磁轉(zhuǎn)矩表示為

式中：ek（t）為第k相瞬態(tài)反電勢，V；ik為第k相瞬態(tài)電流值，A；Te為電機輸出電磁轉(zhuǎn)矩，N·m；C為常數(shù)，即系統(tǒng)要求的輸出轉(zhuǎn)矩，N·m。

因為定子電阻R為定值，所以定子銅耗最小問題可轉(zhuǎn)化為定子各相電流平方和最小問題。應(yīng)用Lagrange乘數(shù)法，令

求L對各個變量的偏導數(shù)，并令偏導數(shù)都等于0，得

求得各相電流表達式為

由式（8）可知，只有保證瞬時相電流和瞬時反電勢相位一致時，才能獲得一個具有最小銅耗的輸出轉(zhuǎn)矩。

2.2.2 繞組開路故障

繞組開路故障是一種很常見的故障，可以通過相電流傳感器檢測出來。當某相繞組發(fā)生開路故障，那么該繞組兩端電壓正常，但電流為0。在一個六相永磁容錯電機中，如果反電動勢是正弦的。那么零轉(zhuǎn)矩脈動的相電流為

式中，Im為電機相電流的幅值。則當電機正常運行時總的輸出轉(zhuǎn)矩為

如果第一相繞組出現(xiàn)故障，并且沒有采用故障補救策略，那么電機總的輸出轉(zhuǎn)矩為

2.2.3 繞組短路故障

因為電機的每相繞組都采用獨立的H橋供電，無論短路故障發(fā)生在上、下橋臂或者直流電源，該相繞組都會發(fā)生短路故障。

2.2.4 開關(guān)管開短路故障

以S1管為例，當S1管發(fā)生開路故障時，S1、S4管供電通路被切斷，繞組電流只有2條通路，S1、S1管和D1、D4管交替導通，如圖4所示。若不采取補償策略，該相逆變器運行在單向?qū)Ｊ?，則該相相電流波形為正弦半波。

圖4 S1管發(fā)生開路故障示意Fig.4 Sketch map of open-circuit fault of S1

當S1管發(fā)生短路故障時，S1、S2橋臂直通，流過采樣電阻上的電流瞬間升高，同樣會引起該相繞組發(fā)生短路故障。

3 故障補救策略研究

電機的補救策略有2個作用：①防止一個普通故障演變?yōu)橐粋€嚴重故障；②補償轉(zhuǎn)矩損失，平穩(wěn)由于故障導致相電流的損失而產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩脈動。

輸出轉(zhuǎn)矩與相電流成正比，所以在發(fā)生故障后為了補償轉(zhuǎn)矩的損失，第1種故障補償策略是采用平均增加無故障相的電流值，使永磁容錯電機輸出平均額定轉(zhuǎn)矩的控制方法。該策略會產(chǎn)生一個比較高的轉(zhuǎn)矩脈動，但在某些場合，因為需要電機擁有一個比較低的噪聲、高的效率和非常好的人機互動，所以降低電機的轉(zhuǎn)矩脈動是很重要的［13］。因此，2003年英國謝菲爾德大學的研究人員提出了永磁容錯交流電機的最優(yōu)轉(zhuǎn)矩控制算法。

3.1 增加平均電流的故障補救策略

在永磁容錯電機中，輸出轉(zhuǎn)矩和相電流成正比，因此為了保持故障時的輸出轉(zhuǎn)矩的大小和正常運行時的一致，需要提高正常工作相的電流值。假設(shè)電機正常運行時相電流的峰值為Im，則在電機發(fā)生開路故障時無故障相的電流峰值Imrs的表達式為

式中：n為電機相數(shù)；m為發(fā)生開路故障的相數(shù)。

對于六相永磁容錯電機，其銅耗可表示為

式中：Ia、Ib、Ic、Id、Ie、If分別為相電流的有效值。

如果電機發(fā)生一相開路故障，為了保證輸出轉(zhuǎn)矩恒定，那么其他5相的電流需要增加到原來的1.2倍。則輸出轉(zhuǎn)矩表達式為

由式（13）、式（14）可得，在故障情況下的轉(zhuǎn)矩脈動為40%，最大銅耗是正常情況下的1.44倍。

當電機的任兩相同時發(fā)生開路故障時，其他4相的電流變?yōu)樵瓉淼?.5倍，其輸出轉(zhuǎn)矩的表達式為

由式（14）、式（15）可得，在故障情況下的轉(zhuǎn)矩脈動為50%，最大銅耗是正常情況下的2.25倍。

由此可見，采用該補救策略，轉(zhuǎn)矩脈動、最大銅耗都較大，且在不同故障條件下補救結(jié)果不同。3.2零轉(zhuǎn)矩脈動最優(yōu)故障補救策略

針對增加平均電流故障補救策略的不足，提出了一種零轉(zhuǎn)矩脈動的故障補救策略。如果一個六相永磁容錯電機某相發(fā)生了開路故障，那么該相將不會對輸出轉(zhuǎn)矩有貢獻。為了產(chǎn)生相同的輸出轉(zhuǎn)矩，其余5相的相電流將被改變。

故障態(tài)的最優(yōu)轉(zhuǎn)矩控制算法與正常態(tài)時相似，但需要加入因故障產(chǎn)生的額外轉(zhuǎn)矩，其控制目標是使故障態(tài)時輸出轉(zhuǎn)矩恒定，即

式中：Tf（t）為m故障相產(chǎn)生的瞬態(tài)轉(zhuǎn)矩。

當?shù)趍相繞組發(fā)生開路故障時，有

當?shù)趍相繞組發(fā)生短路故障時，有

取故障態(tài)時的定子銅耗最小為目標函數(shù)，即

應(yīng)用Lagrange乘數(shù)法，令

求L對各個變量的偏導數(shù)，并令偏導數(shù)都等于0，得

求得各相電流為

故障時的相電流分母缺少了故障相反電勢的平方，因此分母變小，而且它不再是常數(shù)，而隨著角度不同變化；同時分子多一項補償轉(zhuǎn)矩Tf（t）（即故障相產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩）。由式（22）計算出的正常相電流呈非正弦變化。

策略1可以補償輸出轉(zhuǎn)矩，但會產(chǎn)生一個比較大的轉(zhuǎn)矩脈動；策略2可以得到一個平穩(wěn)的輸出轉(zhuǎn)矩，但數(shù)學模型比較復(fù)雜。為了得到較好的容錯性能，本文對策略2的補救策略進行了仿真分析。

4 仿真分析

本文搭建了六相永磁容錯電機的Matlab控制模型，針對電機正常運行、發(fā)生一相開路故障或兩相開路故障進行了仿真分析，并且對電機發(fā)生故障之后采取了補救策略，補償輸出轉(zhuǎn)矩，實現(xiàn)了電機的容錯控制。

4.1 六相容錯電機正常運行

電機正常運行時，六相定子電流為正弦波如圖5所示，六相永磁容錯電機的輸出轉(zhuǎn)矩如圖6所示。由圖6可見，轉(zhuǎn)矩也是穩(wěn)定的，采用的電流滯環(huán)控制策略是可行的。

圖5 六相永磁容錯電機正常運行時的定子電流Fig.5 Stator currents of six-phase PMFTM under normal operation

圖6 六相永磁容錯電機正常運行時的輸出轉(zhuǎn)矩Fig.6 Output torque waveform of six-phase PMFTM in normal operation

4.2 采用補救策略后電機的運行結(jié)果

電機發(fā)生開路故障，存在很大的轉(zhuǎn)矩脈動，嚴重影響電機性能。為此，對電機發(fā)生一相、兩相開路故障采用零轉(zhuǎn)矩脈動的最優(yōu)轉(zhuǎn)矩故障補救策略，電機定子電流和輸出轉(zhuǎn)矩的仿真結(jié)果如下。

4.2.1 一相開路故障

采用故障補救策略補償其他相的電流值，從而達到了平穩(wěn)輸出轉(zhuǎn)矩的目的。圖7為采用故障補救策略后，其他5相的電流都得到了增加，其中第3相的電流值變化最大。圖8顯示采用故障補救策略之后，輸出轉(zhuǎn)矩和正常運行時基本一致，輸出轉(zhuǎn)矩不受故障相的影響。

圖7 一相繞組開路時采用補救策略后的六相永磁容錯電機的相電流Fig.7 Phase currents of six-phase PMFTM with one winding open after using remedial strategy

圖8 一相繞組開路時采用補救策略后的六相永磁容錯電機的輸出轉(zhuǎn)矩Fig.8 Output torque waveform of six-phase PMFTM with one winding open after using remedial strategy

4.2.2 兩相開路故障

電機發(fā)生兩相開路故障后，采用補救策略后的電機相電流如圖9所示，由圖可見，4相電流都得到了增加，其中第2相和第3相電流的改變幅度比較大，并且大于1相開路時采用補救策略后的第3相電流；圖10為采用補救策略后的電機輸出轉(zhuǎn)矩，可見轉(zhuǎn)矩補償之后和電機正常運行時的轉(zhuǎn)矩一致。

圖9 兩相繞組開路時采用補救策略后的六相永磁容錯電機的相電流Fig.9 Phase currents of six-phase PMFTM with two windings open after using remedial strategy

圖10 兩相繞組開路時采用補救策略后的六相永磁容錯電機的輸出轉(zhuǎn)矩Fig.10 Output torque waveform of six-phase PMFTM with two windings open after using remedial strategy

5 結(jié)語

本文從六相永磁容錯電機的結(jié)構(gòu)及數(shù)學模型出發(fā)，對電機故障進行了分類，并對各類故障進行了分析。以控制后轉(zhuǎn)矩輸出滿足正常轉(zhuǎn)矩需求為前提，提出了電機開路故障的容錯控制策略，調(diào)整非故障相電流的幅值和相位，使故障前后電機輸出的電磁轉(zhuǎn)矩相等，并且轉(zhuǎn)矩脈動和銅耗達到最小的目標。通過理論推導和仿真分析驗證了采用的補救策略的正確性和可行性。

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Research of Six Phase Fault Tolerant Permanent Magnet Motor Simulation Based on Optimal Torque Control

XUN Qian1，QIN Haihong1，MA Yafei2，LI Hansong3，YAN Yangguang1
（1.Jiangsu Key Laboratory of New Energy Generation and Power Conversion，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China；2.Shanghai Institute of Space Power，Shanghai 200245，China；3.College of Mechanical and Electrical Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China）

In order to meet the requirement of high reliability in air power actuation systems，a topology of sixphase fault tolerant permanent magnet motor drive system is introduced.Based on its structural features，the drive circuit electrical fault is analyzed，the fault of power device open，short and motor windings short can be transformed into the motor windings open by the equivalence principles.Finally，the optimal torque control method is proposed based on power conservation principles，aiming at providing the same output torque as it normally does，with minimum torque ripples and copper loss，when one phase or more than one phase open circuit fault occurs.All the Matlab simulation results show that the system output torque are essentially the same when the motor windings are one phase or two phase open with the normal condition，then the feasibility of optimal torque control strategy in this paper.

Fault tolerant permanent magnet motor；optimal torque control；fault remedied；open fault

荀倩（1990-）通信作者，女，碩士研究生，研究方向：電力電子與電力傳動，E-mail：XQ09086320@163.com；

秦海鴻（1977-），男，博士，副教授，研究方向：碳化硅功率器件應(yīng)用技術(shù)、功率變換技術(shù)、電機控制，E-mail：qinhaiho ng@nuaa.edu.cn；

馬亞飛（1987-），男，碩士，工程師，研究方向：電源技術(shù)，E-mail：masust@163.com；

李涵松（1975-），男，博士，副教授，研究方向：特種加工和微細加工、電機控制，E-mail：hsli@nuaa.edu.cn；

嚴仰光（1935-），男，教授，博導，研究方向：航空電源，E-mail：yangguang@nuaa.com。

10.13234/j.issn.2095-2805.2015.1.28

：TM 46

：A

2014-07-22

教育部博士點基金項目（20123218120017）；江蘇省新能源發(fā)電與電能變換重點實驗室開放基金項目（ZAB11002-14）；江蘇省高校優(yōu)秀科技創(chuàng)新團隊項目

Project Supported by Doctoral Education Fund Project（20123218120017）；Jiangsu Key Laboratory Fund Project of New Energy Generation and Power Conversion（ZAB11002-14）；Jiangsu University Innovation Team of Outstanding Scientific and Technological project