基于CFD的鉆井船月池流場及附加阻力研究

李志雨 張海彬

（中國船舶及海洋工程設(shè)計研究院 上海200011）

引 言

鉆井船具有較好的自航能力，機動靈活，在滿足頻繁的調(diào)遣需求方面具有無可比擬的優(yōu)越性，其良好的可變載荷能力將有效降低遠(yuǎn)程補給的成本。鉆井船是目前深海油氣鉆探開發(fā)的主力裝備之一。由于鉆井作業(yè)的需要，鉆井船在靠近船舯部位設(shè)有較大的月池開口，導(dǎo)致其航行阻力較未開口時有明顯增加，阻力增加量可占全船阻力的10%～15%，在航速較高時甚至可達(dá)100%。已有研究表明，月池附加阻力與月池內(nèi)水體的振蕩形式及幅度有較大的關(guān)系，而月池的形式及尺寸決定了月池內(nèi)水體的振蕩模式，航速決定了振蕩的幅度［1］。月池內(nèi)水體的振蕩模式主要有沿垂向的“活塞”形式及沿縱向的“晃蕩”形式［2］。對于矩形月池，“活塞”形式主要發(fā)生在短月池，“晃蕩”形式主要發(fā)生在長月池。

目前主要采用模型試驗方法對鉆井船阻力進行研究，但在方案設(shè)計階段，模型試驗既費時又昂貴，相比之下CFD方法更經(jīng)濟，且可以更深入研究鉆井船流場特性，分析月池附加阻力的成因，為研究月池減阻措施提供理論支持。國內(nèi)外學(xué)者對月池內(nèi)水體振蕩現(xiàn)象進行了較多研究，但對月池附加阻力數(shù)值計算研究較少。Erik對二維月池流場進行了數(shù)值模擬，并分析了流場特性及通過二維月池阻力預(yù)報三維月池阻力的可行性［3］。劉學(xué)勤借助數(shù)值計算方法對兩型深水鉆井船阻力進行預(yù)報，形成預(yù)報深水鉆井船阻力性能的方法和流程［4］。

本文應(yīng)用商業(yè)CFD軟件Fluent，對某鉆井船航行時的流場進行模擬，預(yù)報該船的阻力性能，并與循環(huán)水槽模型試驗結(jié)果進行對比分析，研究采用數(shù)值計算方法預(yù)報月池附加阻力的可行性和可靠性。

1 數(shù)學(xué)模型

船舶在靜水中航行時，其流場為粘性不可壓流場，可以用計算流體力學(xué)方法建立數(shù)學(xué)模型。船舶粘性流場的控制方程有連續(xù)性方程和動量方程，雷諾平均化后的控制方程為：

式中：ui為流體時均速度分量，m/s；

p為流體壓強，Pa；

fi為流體體積力分量，N；

v為流體運動粘性系數(shù)，m2/s；

上述方程在求解時不封閉，需引入部分湍流方程來使其封閉。本文使用在船舶粘性流動計算中應(yīng)用較廣的SSTk-ω兩方程湍流模型，其方程為：

式中：各符號物理意義詳見文獻［5］。

船體興波及月池內(nèi)流體的振蕩都會對阻力產(chǎn)生很大的影響，因此自由液面不可忽略。本文采用VOF方法捕捉自由液面，第q相的輸運方程可表示為：

式中：為第q相的體積分?jǐn)?shù)，是p相到q相的質(zhì)量輸運，是q相到p相的質(zhì)量輸運，為源項。

2 數(shù)值模擬

2.1 船體及月池尺度

本文應(yīng)用Fluent軟件進行鉆井船阻力性能數(shù)值模擬，計算中鉆井船船體及月池尺度如表1所示。圖1為船體及月池示意圖，月池位于船舯偏后，為階梯型月池，前部臺階高度8.4 m，后部臺階高度13.3 m。

表1 船體及月池尺度 m

圖1 船體及月池示意圖

2.2 計算域及網(wǎng)格劃分

本船模型試驗是在循環(huán)水槽中進行，根據(jù)水槽試驗段的尺寸選定船?？s尺比為59.885 7。為了使數(shù)值模擬結(jié)果同模型試驗結(jié)果具有可比性，本文進行船模尺度的流場模擬，計算域?qū)挾群退畹倪x取同循環(huán)水槽實際尺寸一致，船前延伸1倍船長，船后延伸3倍船長，自由面距上邊界1.5倍吃水。

采用H型結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進行網(wǎng)格劃分，對船艏和船艉部分圓弧區(qū)進行O型網(wǎng)格處理，以提高網(wǎng)格質(zhì)量。距壁面第一層網(wǎng)格高度參照文獻［6］，選取千分之一船長，對水線面附近區(qū)域及月池內(nèi)部區(qū)域網(wǎng)格進行適當(dāng)加密。船體及月池表面網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 船體及月池表面網(wǎng)格

本文對裸船體流場劃分了粗、中、細(xì)三組不同密度的網(wǎng)格，分別對三個航速進行了數(shù)值模擬，來研究不同網(wǎng)格密度數(shù)值分析的收斂性。相應(yīng)的網(wǎng)格數(shù)分別為：網(wǎng)格1為1 548 450、網(wǎng)格2為2 488 710、網(wǎng)格3為3 332 662。

2.3 離散格式及求解算法

本文采用定常方法計算了多組航速時的阻力，采用非定常方法研究了某一流速下的月池流場特性。

采用有限體積法對控制方程進行了離散，壓力項插值采用PRESTO！格式，其他項均采用二階迎風(fēng)格式離散，定常方法體積分?jǐn)?shù)采用二階迎風(fēng)格式離散，非定常方法體積分?jǐn)?shù)采用一階迎風(fēng)格式離散。壓力-速度耦合方程采用SIMPLEC算法求解。

3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

為減小阻塞效應(yīng)對結(jié)果的影響，根據(jù)循環(huán)水槽試驗經(jīng)驗，運用田村法對流速進行修正，公式如下：

式中：b為水槽寬度，m；h為水槽深度，m；dm為模型吃水，m；Bm為模型型寬，m；Cm為模型中橫剖面系數(shù)；L為模型水線長，m；V為船模速度也即循環(huán)水槽試驗段的水流速度，m/s；Vm為修正后的船模速度，m/s。

3.1 網(wǎng)格收斂性驗證

表2給出三組網(wǎng)格的阻力計算結(jié)果。結(jié)果顯示，計算值大于試驗值，且隨著網(wǎng)格數(shù)的增加，計算值越來越接近于試驗值，但相比網(wǎng)格數(shù)的增加，阻力的減小比例較小?？紤]到增加月池模型之后網(wǎng)格數(shù)將大幅增加以及計算資源的限制，在本文后續(xù)計算中，裸船體阻力計算采用網(wǎng)格2，帶月池模型的網(wǎng)格數(shù)接近網(wǎng)格3。

表2 不同網(wǎng)格密度阻力計算結(jié)果及試驗結(jié)果

3.2 計算值與試驗值對比

本文將計算結(jié)果與循環(huán)水槽試驗結(jié)果進行對比，以驗證數(shù)值計算結(jié)果的準(zhǔn)確程度。

表3給出裸船體以及裸船體和月池模型的阻力計算值和試驗值，可見各流速下裸船體阻力的計算值比試驗值偏大，誤差在3%～7%之間；而帶月池的阻力計算結(jié)果在流速較低時偏大，流速較高時偏小，誤差在8%以內(nèi)。由于月池內(nèi)流動較復(fù)雜，用定常方法計算的誤差在8%以內(nèi)是可以接受的。

表3 數(shù)值計算與模型試驗所得阻力值的對比

3.3 月池流場及附加阻力分析

3.3.1 月池流場分析

鉆井船在航行過程中，月池內(nèi)流體為非定常流動，雖然定常方法能較好地預(yù)報阻力，但不能準(zhǔn)確模擬月池內(nèi)部流體的非定常特性；因此本文對Fr=0.139 時的月池流場進行了非定常研究。

圖3-圖6為月池內(nèi)水體呈現(xiàn)周期流動時的幾個典型速度矢量圖，其中橫剖面位于120號肋位，縱剖面為中縱剖面，模擬流動時刻分別為19.05 s和19.40 s。由縱剖面圖可以看到，船底處水流流經(jīng)月池時攜帶月池底部水體一起向后移動，于是月池內(nèi)前壁上部的水向下補充，月池內(nèi)上部的水向前流動，月池后壁的水向上運動，形成了月池內(nèi)的漩渦；自由面的變化主要由月池內(nèi)漩渦及臺階前壁反射的波疊加而成，波面升高幅度與試驗觀察結(jié)果較為接近；月池內(nèi)外水體質(zhì)量交換在縱向上主要發(fā)生在月池開口后方靠近后壁處。由橫剖面圖可以看到，在月池開口側(cè)邊會有流動分離，生成不完全對稱的兩個小漩渦，發(fā)生質(zhì)量交換；月池內(nèi)靠近自由面處也有漩渦運動；橫向流動的不對稱以及在月池開口側(cè)邊的質(zhì)量交換是月池三維效應(yīng)產(chǎn)生的主要原因，導(dǎo)致二維月池計算結(jié)果與試驗結(jié)果相比存在較大誤差。

圖3 橫剖面速度矢量（19.05 s）

圖4 縱剖面速度矢量（19.05 s）

圖5 橫剖面速度矢量（19.40 s）

圖6 縱剖面速度矢量（19.40 s）

本文研究的月池開口長寬比為2.57，屬長月池，加之前部臺階平面在水面以下，致使月池內(nèi)水體運動以前后晃蕩為主。船底水流為月池內(nèi)漩渦運動提供能量，隨著月池內(nèi)自由面的晃蕩和水體的垂蕩，月池內(nèi)外水體質(zhì)量產(chǎn)生相互交換，改變了月池附近船體流場和壓力分布，月池附加阻力則由此產(chǎn)生。

圖7給出月池的受力時歷，可以看到，月池受力穩(wěn)定后呈現(xiàn)周期特性，并可得到其周期為0.792 s。圖8為試驗中月池中部浪高儀記錄的波面升高時歷以及經(jīng)過傅立葉變換后的波面幅值譜，得到其固有頻率為1.399 Hz，即其固有周期為0.715 s。比較兩者可知，計算得到的月池受力周期比試驗得到的波面升高周期偏大（但較為接近）；因此可認(rèn)為實際波面升高周期同月池受力周期相同。

圖7 月池受力時歷（計算結(jié)果）

圖8 波面升高時歷及波面幅值譜（試驗結(jié)果）

3.3.2 月池附加阻力分析

將試驗和計算得到的阻力值換算到實船阻力，得到實船阻力曲線，如圖9所示?？梢钥吹接性鲁氐膶嵈枇η€在裸船體實船阻力曲線上方，且隨著航速的增加，阻力增加量逐漸變大。因數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果仍有一定的差異，本文用模型試驗的結(jié)果來分析月池附加阻力。

圖9 實船阻力曲線

圖10為由月池引起的阻力增加百分比曲線，包含本文研究的階梯型月池及與階梯型月池開口尺寸相同的常規(guī)直壁型月池。對于階梯月池，隨航速的增加，阻力增加百分比先減小，10 kn之后階梯式逐步增大。對直壁型月池，阻力增加百分比曲線在7 kn附近出現(xiàn)一個極大值，9 kn之后出現(xiàn)一個極小值，阻力增加幅度比階梯型月池高出很多，尤其在10 kn之后，兩者差別隨航速增加越來越明顯；試驗中觀察到直壁型月池在7 kn時月池內(nèi)水體以“活塞”振蕩形式為主，之后變?yōu)榍昂蟆盎问帯毙问剑斐稍撉€有兩個比較明顯的極值。

圖10 阻力增加百分比曲線（試驗結(jié)果）

本文研究的階梯型月池較直壁式矩形月池有更好的阻力性能。略低于水面的前部臺階可減緩月池內(nèi)水體的晃動幅度，從而減小月池的附加阻力。

4 結(jié) 論

本文采用數(shù)值分析與模型試驗相結(jié)合的方法對某鉆井船月池流場和附加阻力進行研究，研究結(jié)果表明：

（1）定常方法預(yù)報的鉆井船阻力與試驗結(jié)果較為吻合，證明該方法可以應(yīng)用于月池附加阻力的數(shù)值預(yù)報。

（2）非定常方法可以模擬月池內(nèi)流體的非定常特性，船底水流分離及月池內(nèi)外水體質(zhì)量交換維持了月池內(nèi)的周期性漩渦運動，改變月池附近船體流場及壓力分布，這是月池附加阻力產(chǎn)生的主要原因。

（3）對于傳統(tǒng)月池形式，本文研究的階梯型月池具有更好的阻力性能。

［1］ Riaan van’t Veer，Haye Jan Tholen.Added Resistance Of Moonpools In Calm Water ［C］//Proceedings of the ASME 27th Internactional Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering.2008.

［2］ Fukuda.Behavior of water in vertical well with bottom opening of ship and its effect on ship motions ［J］.Journal of the Society of Naval Architects of Japan，1977，141 ：107-122.

［3］ Erik Hammargren，John Tornblom，Effect of the Moonpool on the Total Resistance of a Drillship ［D］.MSc Thesis Chalmers University of Technology，2012.

［4］ 劉學(xué)勤.深水鉆井船水動力性能研究［D］.上海：中國船舶及海洋工程設(shè)計研究院，2013.

［5］ ANSYS.Ansys Fluent Theory Guide［R］.2012.

［6］ 張志榮，李百齊，趙峰.船舶粘性流動計算中的湍流模式應(yīng)用比較［J］.水動力學(xué)研究及進展（A輯），2004（5）：637-642.