結(jié)合C-V 模型水平集與形態(tài)學的彩色樹木圖像分割

白雪冰，郭景秋，陳 凱，祝 賀，張庭亮

（東北林業(yè)大學 機電工程學院，黑龍江 哈爾濱150040）

隨著圖像處理技術(shù)的不斷發(fā)展，基于“精準林業(yè)”理論的相關(guān)研究相繼出現(xiàn)，樹木圖像分割的研究越來越受到重視。在自然場景中拍攝的樹木圖像容易受到光照、天氣等噪聲干擾，這些使得樹木圖像的準確提取分割工作更加困難，快速精準地提取樹木圖像變得越來越迫切［1］。目前對樹木圖像分割的算法很多，蔡世捷［2］通過提取樹木圖像的綠色通道信息及過綠特征來完成分割，但是當背景中含有與所要分割的樹木有相似過綠特征的景物時，會出現(xiàn)部分過分割情況。趙茂程［3］采用分形維數(shù)和顏色相結(jié)合對樹木圖像進行分割，樹木的邊緣細節(jié)能夠有效得到探索，但實時性差，而且對面積小的目標樹木會出現(xiàn)誤分割的現(xiàn)象。王曉松［4］以馬爾可夫隨機場理論為基礎(chǔ)，把摳圖和區(qū)域生長技術(shù)相結(jié)合，但該算法比較復(fù)雜，還需要人機交互。本研究的重點為將樹木圖像先進行C-V模型水平集分割，然后結(jié)合形態(tài)學后處理操作對彩色樹木圖像進一步分割，分別對簡單環(huán)境下的目標圖像、復(fù)雜環(huán)境下的單個目標圖像及多目標圖像進行大量的試驗，將目標樹木與各種環(huán)境背景分離，通過合理選擇中心點、運動半徑及迭代次數(shù)等提高圖像分割速度，獲得完整的樹木圖像。

1 C-V模型水平集介紹

為了能夠更加精準地確定樹木圖像邊界，將其更加完整地分割提取，采用的是Chan和Vese提出的C-V模型。基于C-V模型的水平集演化算法具有全局特性，通過使得能量函數(shù)逐漸變得變小來演化曲線［5-8］，在面積項 Area（inside（C））和長度項Length（C）的共同作用下，使得運動曲線逐漸逼近目標物邊緣，采用的能量函數(shù)如下：

式中：v≥0，μ≥0，且λ1，λ2均為＞0的常數(shù)，且均為各個能量的權(quán)正系數(shù)。一般λ1=λ2=0，υ=0。C是演化曲線，定義φ0為所選擇的最初化運動曲線C0的帶有符號方向性的距離函數(shù)，用下面的函數(shù)表示曲線C：

式（2）用水平集函數(shù)φ表達為：

推導求解式（4），由φ表達的偏微分方程和數(shù)值解法，稱為C-V模型，偏微分方程：

2 形態(tài)學處理操作

經(jīng)過C-V模型水平集曲線演化后得到初次全局最優(yōu)分割效果圖，但其中有許多孤立點、細密紋理及非目標區(qū)域的噪聲。為了去除這些干擾，使得樹木圖像分割更加精確完整，對其進行形態(tài)學處理操作，具體操作如下：

第1步：采用適當?shù)脑貙Ψ指詈髽淠緢D像進行膨脹，獲取樹冠的連通部分［9-10］；

第2步：填充樹木在分割過程中產(chǎn)生的孔洞部分［11］；

第3步：經(jīng)過膨脹操作后的圖像會比原目標稍大一些，為了減小誤差，采用腐蝕操作使結(jié)果圖像接近原圖像的尺寸；

第4步：應(yīng)用圓盤形結(jié)構(gòu)元素進行先閉后開操作，濾除一些孤立點或者非目標區(qū)域的噪聲；

第5步：進行開閉重構(gòu)運算，可以有效地消除圖像剩余的細弱噪聲，處理后的圖像可以保持原有的結(jié)構(gòu)形式不變，與原圖像邊界基本不存在差異。

第6步：將形態(tài)學操作后的二值圖像與原樹木圖像相乘，得到樹木彩色圖像［12-13］。

3 彩色樹木圖像分割流程

綜上所述，得出C-V模型水平集及形態(tài)學后處理算法的步驟，分割流程如圖1所示。

圖1 分割流程Fig.1 Segmentation flowchart

4 結(jié)果與分析

為了使得樹木圖像的分割結(jié)果更加快速精準，采集不同環(huán)境下的樹木圖像，作為試驗所用數(shù)據(jù)庫，對其做大量試驗。

4.1 對簡單環(huán)境下的樹木圖像的分割

原圖應(yīng)用基于C-V模型的水平集的圖像分割方法，分割過程圖像如（圖1）中含有的（圖2a～圖2e），可以探討影響圖像基于C-V模型的水平集分割效果的因素。

圖2 C-V模型的水平集分割Fig.2 C-V model level set segmentation

圖2（b）是在迭代次數(shù)為n=30的情況下，由于分割的迭代次數(shù)選值較少，無法將目標圖像完全分割出來。圖2（c）是在n=100的情況下，因為距離半徑選取過長，導致曲線運動曲線圓變大，由向外擴張轉(zhuǎn)為向內(nèi)收縮運動，分割沒有到達目標邊界就停止了運動。圖2（d）是在n=100情況下，所選中心點位置在圖像的左下方，所以演化運動得到的分割結(jié)果也會在左下方。圖2（e）是在n=100的情況下，選取居中的點作為起始點，另一點選擇恰當?shù)囊欢ǖ目v向距離的點，二值間的距離作為水平集變化運動曲線的半徑長度，可以看到得到的初分割結(jié)果較為理想。圖2（f）是在n=500的情況下，使得圖像分割超過該有的范圍。

綜上所述，可以分析出影響圖像分割方法效果的因素是中心點的位置、運動長度半徑的大小以及迭代次數(shù)，這要根據(jù)圖像的目標區(qū)域的具體情況具體分析。為了更直觀地觀察分割結(jié)果的輪廓線與原圖像邊界的差異大小，下面對其進行形態(tài)學后處理，先進行標注連通對象，計算標注面積，刪除小面積區(qū)域，去除非目標區(qū)域的干擾，最后應(yīng)用canny邊緣檢測來得到圖像二值化邊緣輪廓線［14-16］。

4.2 復(fù)雜環(huán)境下單個彩色樹木圖像的分割

分割過程即結(jié)果如圖3、圖4、圖5、圖6所示。

對基于C-V模型的水平集分割圖像進行形態(tài)學后處理［17］，采用尺寸大小為4的八邊形結(jié)構(gòu)元算進行膨脹，腐蝕操作，然后應(yīng)用尺寸大小為1的圓盤形結(jié)構(gòu)運算進行開閉運算，經(jīng)canny邊緣檢測得到圖像二值化后的輪廓邊緣［18-19］。此圖背景較為復(fù)雜，含有其他植物以及建筑物等干擾。由分割結(jié)果看出，獲得了完整閉合輪廓曲線，完全排除了周圍環(huán)境的干擾，結(jié)合形態(tài)學后處理對樹木中存在的空洞進行了有效分割。當n=200，運行時間為1 045.695 000s。

圖3 原圖2Fig.3 Artwork 2

圖4 C-V模型水平集分割Fig.4 C-V model segmentation

圖5 后處理的二值圖像Fig.5 Binary image

圖6 分割結(jié)果Fig.6 Segmentation result

4.3 復(fù)雜環(huán)境下多個彩色樹木圖像的分割

對樹木圖7進行分析，圖中的2棵樹木出現(xiàn)了粘連，邊界信息比較微弱。為了可以實現(xiàn)分割出任意一棵樹木的圖像，先指定對左面的樹木進行分割，分割過程如圖8、圖9、圖10所示。

圖7 原圖3Fig.7 Artwork 2

圖8 C-V模型水平集分割Fig.8 C-V model segmentation

迭代次數(shù)n=50，運行時間為230.168 000s。然后指定對右面的一棵樹用同樣的方法對其進行分割，結(jié)果如圖11、圖12、圖13所示。

迭代次數(shù)n=40，運行時間為187.539 000s。最后將圖像的2個目標作為一個整體進行分割，結(jié)果如圖14、圖15、圖16所示。

迭代次數(shù)n=380，運行時間為1 217.466 000s。

圖9 后處理的二值圖像Fig.9 Binary image

圖10 分割結(jié)果Fig.10 Segmentation result

圖11 C-V模型水平集分割Fig.11 C-V model segmentation

圖12 后處理的二值圖像Fig.12 Binary image

圖13 分割結(jié)果Fig.13 Segmentation result

由上述試驗得出，圖7中2棵樹木顏色幾乎一致，而且彼此出現(xiàn)粘連的情況。為了成功地將其分割開來，僅僅靠顏色或者普通的分割是很難實現(xiàn)的。而應(yīng)用基于C-V模型的水平集曲線演化分割方法，可以指定其中任意一個目標，對其進行分割，然后進行形態(tài)學后處理，保留了更多的綠色樹木信息，樹木內(nèi)部的空洞也檢測出來了。而且可以實現(xiàn)多目標的分割，對2棵樹木間的凹陷處也具有一定的分割效果，消除了周圍噪音干擾，得到獨立完整的目標區(qū)域。

圖14 C-V模型水平集分割Fig.14 C-V model segmentation

圖15 后處理的二值圖像Fig.15 Binary image

圖16 分割結(jié)果Fig.16 Segmentation result

5 結(jié)論

運用基于C-V模型水平集算法并結(jié)合形態(tài)學后處理操作實現(xiàn)彩色樹木圖像分割，該算法不受外界環(huán)境和噪聲干擾。基于這種全局優(yōu)化特點，獲得的樹木圖像信息更完整。通過不斷地調(diào)整影響因素來提高分割速度和分割效果。證明該算法可以更加有效地對彩色樹木圖像進行分割。

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