高中數(shù)學(xué)課堂練習(xí)講解策略運(yùn)用之管窺

張飛

課堂練習(xí)作為課堂教學(xué)活動(dòng)的重要環(huán)節(jié)和組成要素，練習(xí)案例的本質(zhì)，就是借助于問(wèn)題案例，將教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、學(xué)習(xí)要求進(jìn)行有效的滲透的展示.練習(xí)案例是課堂教學(xué)內(nèi)容的精華，是教學(xué)目標(biāo)要求的“承載體”，更是學(xué)習(xí)對(duì)象能力素養(yǎng)鍛煉的有效平臺(tái).課堂練習(xí)環(huán)節(jié)的有效設(shè)置，為鞏固教學(xué)內(nèi)容，開(kāi)展師生互動(dòng)，展示師生特性，推進(jìn)教學(xué)進(jìn)程，提供了“契機(jī)”和“時(shí)機(jī)”.高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)活動(dòng)中，要結(jié)合教學(xué)要點(diǎn)，設(shè)置針對(duì)性、典型性、概括性的練習(xí)案例，結(jié)合教學(xué)實(shí)際以及學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)情，采用多樣性、靈活性教學(xué)策略，在有效課堂練習(xí)講解中鞏固知識(shí)、鍛煉能力、提升素養(yǎng)、教學(xué)相長(zhǎng).

一、圍繞教材內(nèi)容要義，開(kāi)展探究性教學(xué)策略

設(shè)置課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，是為了鞏固所學(xué)知識(shí)，推進(jìn)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)程.教師設(shè)置課堂練習(xí)案例，應(yīng)體現(xiàn)教材內(nèi)容要點(diǎn)、概括內(nèi)涵要義.在課堂練習(xí)教學(xué)中應(yīng)鍛煉和提升學(xué)習(xí)能力素養(yǎng).在課堂練習(xí)講解進(jìn)程中，教師不能“包辦”解題活動(dòng)，應(yīng)該引導(dǎo)和指導(dǎo)學(xué)習(xí)對(duì)象圍繞教材內(nèi)容要義、教學(xué)重點(diǎn)，結(jié)合練習(xí)案例條件及要求，進(jìn)行針對(duì)性的觀察、分析、探尋、解答等探究活動(dòng)，讓學(xué)生在探究實(shí)踐中理解教材要義，掌握教學(xué)內(nèi)容，領(lǐng)悟解題宗旨.

如在“利用余弦定理證明恒等式”一節(jié)課課堂練習(xí)講解中，掌握解題規(guī)律及方法是該節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn).因此，在講授“在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對(duì)邊，求證：（1）acos2C/2+ccos2A/2=（a+b+c）/2；（2）a

cosB+bcosA=c”時(shí)，教師根據(jù)該節(jié)課教學(xué)任務(wù)和要求，結(jié)合教學(xué)重點(diǎn)，采用探究性教學(xué)策略，開(kāi)展練習(xí)案例講解活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展自主探究活動(dòng)，學(xué)生通過(guò)問(wèn)題條件內(nèi)容以及解題要求等內(nèi)容的分析活動(dòng)，認(rèn)為該問(wèn)題是考查余弦定理與二倍角公式的綜合應(yīng)用.在解答問(wèn)題過(guò)程中，學(xué)生認(rèn)為應(yīng)該借助于正余弦定理內(nèi)容，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解題活動(dòng).學(xué)生結(jié)合所得解題思路進(jìn)行問(wèn)題解答活動(dòng).教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所探究到的解題思路以及解答過(guò)程，探析歸納解答問(wèn)題活動(dòng)，學(xué)生探究、分析、歸納后認(rèn)為，解答“利用余弦定理證明恒等式”類(lèi)型問(wèn)題時(shí)，應(yīng)該采用的規(guī)律方法為：（1）正、弦定理往往與三角公式綜合應(yīng)用，涉及幾何圖形的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)該采用數(shù)形結(jié)合的方法便于解題.（2）在解答第二小題時(shí)，需要對(duì)其位置進(jìn)行分類(lèi)討論，解題過(guò)程中的分類(lèi)討論一般分為四個(gè)步驟，一是確定討論對(duì)象以及所討論的對(duì)象的范圍；二是確定分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行合理分類(lèi)；三是逐類(lèi)討論，分級(jí)進(jìn)行；四是歸納并得出結(jié)論.

二、針對(duì)個(gè)體學(xué)習(xí)差異，開(kāi)展合作性教學(xué)策略

高中生與其他階段學(xué)習(xí)群體一樣，個(gè)體之間存在思維、解題、分析、智力等差異.這就決定了教師要樹(shù)立以生為本理念，關(guān)注學(xué)生個(gè)體之間差異，通過(guò)互補(bǔ)合作的形式，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展合作互助學(xué)習(xí)活動(dòng)，借助和學(xué)習(xí)他人的“經(jīng)驗(yàn)”或“智慧”進(jìn)行課堂練習(xí)講解活動(dòng)，促進(jìn)和提升合作學(xué)習(xí)效能，縮減個(gè)體之間的學(xué)習(xí)差距.如在“數(shù)列”階段性復(fù)習(xí)課“已知一個(gè)數(shù)列{an}為等比數(shù)例，同時(shí)Tn=na1+（n-1）a2…+2an-1+an，如果T1=1，T2=4，（1）試求出這個(gè)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)和公比是多少？（2）求等比數(shù)列{Tn}的通項(xiàng)公式”課堂練習(xí)題講解中，教師針對(duì)學(xué)生個(gè)體之間存在學(xué)習(xí)差異，借助合作學(xué)習(xí)的互補(bǔ)、促進(jìn)等功效，按照“異組同質(zhì)、同組異質(zhì)”的原則，組建學(xué)習(xí)活動(dòng)小組，開(kāi)展合作性教學(xué)活動(dòng).學(xué)生通過(guò)合作探析問(wèn)題條件認(rèn)為：“該問(wèn)題解答涉及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、數(shù)列遞推式等內(nèi)容”，在合作找尋問(wèn)題條件內(nèi)涵與解題要求之間聯(lián)系活動(dòng)中，學(xué)生通過(guò)共同探究分析、討論歸納出該問(wèn)題解答思路為：“（1）根據(jù)題意，首先設(shè)出等比數(shù)列的公比為q，利用題中已知的式子表示出T1，T2，又根據(jù)T1=1，T2=4，進(jìn)而求出答案.（2）根據(jù)等比數(shù)列的求和公式推出Tn的通項(xiàng)公式即可”.此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展歸納解題策略活動(dòng)，學(xué)生個(gè)體之間各自結(jié)合解題探析所得體會(huì)，表達(dá)對(duì)該類(lèi)型案例解答策略的看法和觀點(diǎn).最后，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)該問(wèn)題解答規(guī)律：“正確靈活運(yùn)用等比數(shù)列基礎(chǔ)知識(shí)及性質(zhì)公式”.在此課堂練習(xí)講解中，教師通過(guò)合作性教學(xué)策略，彌補(bǔ)了中下等學(xué)習(xí)群體不足，引導(dǎo)學(xué)生個(gè)體通過(guò)合作探究、共同探析、相互討論等形式，形成了更為科學(xué)有效的解題方略.需要指出的是，教師采用合作性教學(xué)策略時(shí)，不能“甩手”不管，要切實(shí)做好合作過(guò)程的引導(dǎo)和指導(dǎo)，避免合作學(xué)習(xí)活動(dòng)成為優(yōu)等生的“天下”，導(dǎo)致合作探析流于形式，事倍功半.

三、緊扣學(xué)習(xí)認(rèn)知誤區(qū)，開(kāi)展反思性教學(xué)策略

學(xué)生在學(xué)習(xí)新知內(nèi)容過(guò)程中，由于對(duì)教材內(nèi)容認(rèn)知不全面、不深刻，導(dǎo)致理解新知要義、解答問(wèn)題方法等方面存在誤區(qū)，影響制約學(xué)習(xí)進(jìn)程及效能.教師在教學(xué)活動(dòng)中，要認(rèn)真研析教材內(nèi)容要點(diǎn)，準(zhǔn)確把握學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際，結(jié)合以往教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生容易出現(xiàn)的認(rèn)知誤區(qū)或解題不足，進(jìn)行實(shí)時(shí)糾偏，展示錯(cuò)誤解題過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生反思辨析，認(rèn)識(shí)錯(cuò)解根源，形成正確解題技能及素養(yǎng)，提升學(xué)習(xí)效能.如在“含有參數(shù)的不等式解法”教學(xué)中，教師根據(jù)以往教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在對(duì)含有參數(shù)的不等式討論時(shí)，不能進(jìn)行全面討論.針對(duì)存在的此種情況，教師在課堂練習(xí)案例設(shè)置時(shí)，有意識(shí)的設(shè)置了“若不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4<0對(duì)一切x∈R恒成立，則a的取值范圍是多少？”案例，讓學(xué)生開(kāi)展探析解答活動(dòng)，大部分學(xué)生認(rèn)為取值范圍應(yīng)該是（-2， 2）.此時(shí)，教師要求學(xué)生對(duì)所得的解題結(jié)果進(jìn)行思考和辨析.學(xué)生此時(shí)意識(shí)到解題存在錯(cuò)誤，紛紛進(jìn)行自我反思和查找活動(dòng)，意識(shí)到該問(wèn)題已知條件沒(méi)有說(shuō)明該不等式是否是一元二次不等式，所以需要對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)是否為0的情況進(jìn)行討論，從而得出a的取值范圍為-2

總之，課堂練習(xí)的設(shè)置是為了更好進(jìn)行教學(xué)活動(dòng).教師在課堂練習(xí)講解活動(dòng)中，要結(jié)合教材內(nèi)容、學(xué)生實(shí)際、課標(biāo)要求，采用形式多樣、有的放矢的教學(xué)方式，讓學(xué)生在有效課堂講解練習(xí)活動(dòng)中，知識(shí)素養(yǎng)得到增強(qiáng)，學(xué)習(xí)技能得到提升.