工程結(jié)構(gòu)的狹義工程力學(xué)分析方法

摘 要：工程力學(xué)是解決工程設(shè)計(jì)中問題的重要方法，學(xué)習(xí)工程力學(xué)是新時(shí)期工程建設(shè)的必然要求。如何運(yùn)用工程力學(xué)來分析工程結(jié)構(gòu)中的問題，保障工程結(jié)構(gòu)的合理性，一直是業(yè)內(nèi)研究的重要問題，本文從通過具體的工程結(jié)構(gòu)中工程力學(xué)的運(yùn)用，來介紹工程結(jié)構(gòu)的狹義工程力學(xué)分析方法。

關(guān)鍵詞：工程結(jié)構(gòu)；工程力學(xué)；評(píng)價(jià)；實(shí)訓(xùn)教學(xué)；

中圖分類號(hào)：TB12-4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-3520（2014）-08-00-02

工程力學(xué)是人們對(duì)工程實(shí)際問題的分析研究、不斷的總結(jié)經(jīng)驗(yàn)而逐步發(fā)展起來的一門自然科學(xué)理論?！豆こ塘W(xué)》教科書中，從工程力學(xué)的基本概念、基本公理講起，逐步深入。例題也是經(jīng)過簡(jiǎn)化抽象出的力學(xué)模型，其結(jié)構(gòu)、約束、載荷都是典型化、標(biāo)準(zhǔn)化的，而沒有說明力學(xué)模型是如何從工程實(shí)例中簡(jiǎn)化抽象出來的。目前，國(guó)內(nèi)高等院校中的機(jī)械工程、土木工程、航空工程及相關(guān)專業(yè)普遍開設(shè)工程力學(xué)課程，所用教材大同小異，不同程度地存在理論脫離實(shí)際的問題。學(xué)習(xí)了工程力學(xué)課程后的大學(xué)生們，能夠基本理解和掌握工程力學(xué)的基本概念、基本理論和基本方法。但是，當(dāng)遇上工程實(shí)際問題時(shí)，就會(huì)感到茫然不知所措。因?yàn)楣こ虒?shí)際問題都是較為復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，不是教科書中的標(biāo)準(zhǔn)拉桿、標(biāo)準(zhǔn)簡(jiǎn)支梁，各結(jié)構(gòu)間的連接方式有焊接、鉸接，不是書中標(biāo)準(zhǔn)的約束形式，載荷也不是給出的，需要去調(diào)查或?qū)崪y(cè)，無法直接應(yīng)用工程力學(xué)理論去分析研究，不知如何下手。這也是新畢業(yè)大學(xué)生就業(yè)難的原因之一。

理論脫離實(shí)際，大學(xué)生們?nèi)狈鉀Q工程實(shí)際問題的能力這個(gè)問題，明顯地?cái)[在各工科高等院校面前，擺在高校各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)、廣大教師和學(xué)生面前，急待解決。

通過專業(yè)課學(xué)習(xí)解決理論關(guān)系實(shí)際問題當(dāng)然是一個(gè)有效途徑。但是，受到教學(xué)時(shí)間、教學(xué)內(nèi)容等諸多因素的限制，只靠在大學(xué)后期階段的幾門專業(yè)課學(xué)習(xí)是解決不了問題的，而且已顯為時(shí)較晚。那么，強(qiáng)調(diào)要在大學(xué)教學(xué)的全過程中貫徹落實(shí)理論聯(lián)系實(shí)際的思想并硬性規(guī)定，在技術(shù)基礎(chǔ)課中安排一定學(xué)時(shí)的工程實(shí)訓(xùn)教學(xué)，是完全必要的。

一、問題

如何搞好工程實(shí)訓(xùn)教學(xué)？這個(gè)問題又?jǐn)[到了任課教師的面前。

如何做到從工程實(shí)際中簡(jiǎn)化抽象出力學(xué)模型是搞好工程力學(xué)實(shí)訓(xùn)教學(xué)的關(guān)鍵一環(huán)，也是最基本的內(nèi)容。而在普通工科高等院校中，過去和現(xiàn)在都沒有搞過這類實(shí)訓(xùn)教學(xué)，無可借鑒。但我們可從以下三方面去探索：第一，聽取老大學(xué)生的實(shí)際工作經(jīng)驗(yàn)；第二，認(rèn)真分析已有力學(xué)與工程實(shí)際的關(guān)系；第三，借鑒相關(guān)學(xué)科知識(shí)。經(jīng)過邊探索、邊實(shí)踐、邊總結(jié)，歸納總結(jié)出了從工程結(jié)構(gòu)分析開始，從中離散出簡(jiǎn)單構(gòu)件，再簡(jiǎn)化抽象出力學(xué)模型，進(jìn)而進(jìn)行力學(xué)分析計(jì)算，得到結(jié)論及給出對(duì)原工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)及改進(jìn)意見，這樣一個(gè)對(duì)工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行工程力學(xué)分析全過程的方法。現(xiàn)以流程圖的方式表達(dá)如下：

工程結(jié)構(gòu)力學(xué)分析流程圖

對(duì)上述流程圖簡(jiǎn)要說明如下：

㈠在對(duì)工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)分析、對(duì)構(gòu)件、約束、載荷進(jìn)行簡(jiǎn)化抽象時(shí)，應(yīng)遵循以下原則：

1.分清主次，注意轉(zhuǎn)化。既要抓住主要因素，略去次要因素；同時(shí)要注意，在一定條件下，有些次要因素可能轉(zhuǎn)化為不可忽略的重要因素。

2.雅俗對(duì)照，約定俗成。即要把理論（雅）的東西和工程實(shí)際（俗）的相關(guān)東西進(jìn)行比對(duì)，形成相應(yīng)的簡(jiǎn)化關(guān)系；特別是有些已經(jīng)形成定式的簡(jiǎn)化結(jié)果（如木結(jié)構(gòu)連接就簡(jiǎn)化成鉸接），就不能再變了。

3.由繁而簡(jiǎn)，先分后和。工程結(jié)構(gòu)都比較復(fù)雜，直接對(duì)構(gòu)件整體作力學(xué)分析是很困難的。一般應(yīng)先分析結(jié)構(gòu)的構(gòu)成及各構(gòu)件間的連接方式；然后，將構(gòu)件間的連接方式作為相互的約束進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，離散出簡(jiǎn)單構(gòu)件；進(jìn)而對(duì)構(gòu)件及相關(guān)載荷進(jìn)行簡(jiǎn)化，得到力學(xué)模型。在對(duì)力學(xué)模型進(jìn)行力學(xué)分析后，再回到整個(gè)結(jié)構(gòu)中，作綜合的分析處理。

㈡力學(xué)模型三要素。簡(jiǎn)化抽象出的力學(xué)模型必須具備三個(gè)要素：構(gòu)件、載荷和約束，缺一不可。

㈢力學(xué)分析三要點(diǎn)。應(yīng)用力學(xué)理論和方法進(jìn)行分析研究有三個(gè)出發(fā)點(diǎn)：強(qiáng)度、剛度、和穩(wěn)定性，并分別給出結(jié)論。

㈣綜合評(píng)價(jià)三方面。對(duì)各構(gòu)件分析后，再回到對(duì)工程結(jié)構(gòu)整體的分析評(píng)價(jià)，應(yīng)用工程標(biāo)準(zhǔn)和力學(xué)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行安全性、經(jīng)濟(jì)性和科學(xué)性三個(gè)方面的評(píng)價(jià)。

㈤在得出了對(duì)原工程結(jié)構(gòu)的評(píng)價(jià)之后，自然會(huì)產(chǎn)生對(duì)原設(shè)計(jì)的改進(jìn)意見。

依據(jù)上述分析方法，我們“掛壁床”、籃球架、綱目結(jié)構(gòu)橋、吊扇、桌連椅等多種工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行了工程力學(xué)分析研究；更準(zhǔn)確地說，也是在進(jìn)行分析時(shí)，不斷地歸納、總結(jié)、完善分析方法?，F(xiàn)以“掛壁床”為例，說明分析的全過程。

“掛壁床”是煙臺(tái)南山學(xué)院學(xué)生宿舍中普遍使用的學(xué)生用床，如圖所示。

該床由三部分組成：兩個(gè)床頭、一個(gè)床身。床頭是一根50×50×4的角鋼彎成直角的兩邊，與一根外徑35mm圓鋼管彎成直角的兩邊焊接成的矩形框架，框架中還焊有3根外徑為20mm的圓鋼管。床身是2根40×40×3的角鋼由5根外形為20×20的方鋼管焊接在一起而形成。由4根M8的螺栓將床身和床頭連接在一起形成了整床；又各用2個(gè)膨脹螺栓（M16）將床頭固定在墻上，形成了“掛壁床”。

根據(jù)床的結(jié)構(gòu)和連接方式，拆開4個(gè)M8的螺栓，即可將床離散為三個(gè)簡(jiǎn)單構(gòu)件，即兩個(gè)床頭和一個(gè)床身。這是第一步。第二步，將已離散出的較簡(jiǎn)單構(gòu)件轉(zhuǎn)化為力學(xué)模型。先看床頭，它一端固定在墻上，相當(dāng)于固定端，另一端自由；當(dāng)人坐在床沿上時(shí)，人的體重將由床身傳至與之相連接的床頭自由端處；于是就得出了在自由端作用有集中力的懸臂梁。床身即可視為兩端鉸支、受有幾個(gè)集中力作用的簡(jiǎn)支梁?？紤]到幾個(gè)人同時(shí)坐在床沿上的情況較多、而且此時(shí)床沿角鋼比墻邊角鋼承受更大載荷，處于較危險(xiǎn)狀態(tài)，應(yīng)予重點(diǎn)分析。考慮到兩根角鋼要同時(shí)發(fā)生彎曲變形，而且變形之差比連接兩角鋼的方鋼管尺寸小得多（約1%），兩角鋼間的相互作用很小，可以略去。于是就得到了以床沿角鋼為簡(jiǎn)支梁、其上有幾個(gè)集中力作用的力學(xué)模型。到此即完成了力學(xué)模型的簡(jiǎn)化抽象工作。

接下來的是對(duì)載荷的分析。當(dāng)一個(gè)人坐在高度為0.5m的床沿上時(shí)，兩腳放在地面上，地面會(huì)分擔(dān)體重的20%左右，墻邊角鋼也會(huì)分擔(dān)體重的20%左右，余下的60%由床沿角鋼承擔(dān)。常見的較嚴(yán)重的情況是4個(gè)學(xué)生同時(shí)坐在床沿上。由于床板的作用，會(huì)使4個(gè)人的體重的60%平均地分配到5根方鋼管與床沿角鋼的焊接處。以每個(gè)大學(xué)生體重為600N計(jì)，則可視為簡(jiǎn)支梁上作用有5個(gè)290N的集中力；而總重量的一半以集中力的方式作用在懸臂梁的自由端，約為720N。

載荷確定后，即可進(jìn)行強(qiáng)度及剛度分析計(jì)算。對(duì)于懸臂梁，集中力對(duì)固定端處的彎矩Mmax = 612N·m，由此引起對(duì)固定床頭的上部螺栓的拉力1.5KN。據(jù)查，該螺栓的許可拉力為21KN，可見其強(qiáng)度儲(chǔ)備很大。對(duì)于簡(jiǎn)支梁，最大彎矩Mmax=304N·m，角鋼的抗彎截面系數(shù)W2 = 1.23×10-6 m3，則σmax = 245MPa，梁中點(diǎn)的最大撓度ω=13 mm。我們還對(duì)4人坐床沿時(shí)的變形進(jìn)行了實(shí)測(cè)：懸臂梁自由端撓度為2.1 mm，簡(jiǎn)支梁中點(diǎn)撓度為15 mm。上述實(shí)測(cè)撓度值與計(jì)算結(jié)果完全吻合。由此可以認(rèn)為，我們所進(jìn)行的力學(xué)模型的簡(jiǎn)化抽象以及對(duì)載荷的估計(jì)是基本正確的。

根據(jù)上述分析，可對(duì)“掛壁床”作出評(píng)價(jià)及提出改進(jìn)意見。

二、評(píng)價(jià)

設(shè)計(jì)思想新穎，結(jié)構(gòu)合理，經(jīng)濟(jì)實(shí)用，安全可靠。床頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)巧妙，既有很高的承載能力，又是很好的床頭護(hù)欄；而且用于固定床頭的膨脹螺栓有很大的強(qiáng)度儲(chǔ)備。床身的強(qiáng)度和剛度能滿足一般正常要求，但在嚴(yán)重情況下（如4、5人同時(shí)坐在床沿上），強(qiáng)度和剛度都顯不足；而且變形較大且不均勻時(shí)，會(huì)引起很大噪聲，影響休息。

三、改進(jìn)建議

針對(duì)上述例子分析，為增加“掛壁床”強(qiáng)度和剛度，提出下列建議：

1.將床沿角鋼由40×40×3改為40×40×4，既不改變外觀情況，又可增大強(qiáng)度和剛度，可使4人同時(shí)坐床沿時(shí)的最大應(yīng)力降至190MPa，最大撓度降至10mm。

2.將固定用螺栓穿墻雙掛。即把相鄰兩宿舍的兩張床背靠背地用同一根螺栓固定在同一面墻上，既節(jié)省材料，又大大提高了防地震能力。

以上只是對(duì)工程結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析方法和工程力學(xué)實(shí)訓(xùn)教學(xué)的初步探索。還需要逐步提高水平，把實(shí)訓(xùn)教學(xué)活動(dòng)提升到實(shí)訓(xùn)教學(xué)課的高度上來。

參考文獻(xiàn)：

[1]蒙曉影.工程力學(xué)[M].大連：大連理工大學(xué)出版社，2008

[2]張向陽(yáng).工程力學(xué)[M].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)出版社，2005

作者簡(jiǎn)介：孟翠玉（1965—），女，漢族，山東煙臺(tái)人，煙臺(tái)南山學(xué)院工學(xué)院機(jī)械系，教師。