基于MATLAB的數(shù)值計算方法課程教學研究

閻少宏+劉春鳳+張煥成+崔玉環(huán)

摘 要：文章針對目前應用型人才發(fā)展的需要，結合數(shù)值分析課程教學實踐，分析了《數(shù)值計算方法》課程的特點和難點，給出了基于MATLAB的《數(shù)值計算方法》課程教學一此新思考，發(fā)現(xiàn)兩者結合的上課方式有效的提高了學生的學習興趣和積極性。

關鍵詞：MATLAB軟件 ?數(shù)值計算方法 ?輔助教學

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2014）11（a）-0131-01

隨著科技的飛速發(fā)展，各工程領域與數(shù)學的關系愈加密切，數(shù)學應用的廣度和深度在現(xiàn)代科技發(fā)展中體現(xiàn)的愈加明顯。數(shù)值計算方法作為利用計算機求解數(shù)學問題的學科，是實現(xiàn)實際工程問題的一種重要基礎手段。因此，在大學教育階段開設數(shù)值計算方法課程是非常必要的，而這不僅要求學生理解相關的數(shù)值計算的理論知識，還要會利用這些理論知識解決實際問題?；陂L期的教學實踐體會，在數(shù)值計算方法課程中做好理論傳授和實踐能力培養(yǎng)這兩個環(huán)節(jié)變得異常重要。同時，隨著科技的不斷進步，與數(shù)值計算方法相關的軟件層出不窮，如何合理的加以利用，是該課程教學過程中必須探討的課題。該文以具體教學過程為例，介紹了數(shù)學軟件MATLAB在提高課堂教學質量中的具體操作。

1 MATLAB介紹

MATLAB是由MathWorks公司1976年出品的軟件系統(tǒng)，包含科學計算、可視化以及交互式程序設計等計算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學數(shù)據(jù)可視化等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學研究、工程設計等領域提供全套解決方案，代表了當今國際科學計算軟件的先進水平。MATLAB的語法簡單，編程易于實現(xiàn)，其強大的數(shù)值計算功能，基本涵蓋了高等數(shù)學中的所有運算。經(jīng)過多年發(fā)展，MATLAB已成為最優(yōu)化理論，神經(jīng)網(wǎng)絡，計算機模擬仿真等現(xiàn)代學科的基本教學軟件，是眾多科研工作者的必備工具。

2 數(shù)值計算方法課程教學特點與難點分析

2.1 涉及范圍廣

數(shù)值計算方法是面向理工科各專業(yè)的基礎課程，包括誤差分析，插值法，數(shù)值微積分，矩陣計算，數(shù)值代數(shù)，微分方程數(shù)值解法等領域，涵蓋大學數(shù)學的各分支，內(nèi)容廣泛。該課程具有知識結構分散、知識面跨度大、知識要點繁多等特點。因此，本門課程的講授面臨諸多困難，要想對每一種數(shù)值解法都做深入研究是不現(xiàn)實的，只能介紹部分經(jīng)典方法的相關理論。如何在講授完主要理論后將其應用于實踐，是個大難題。

2.2 公式推導多

任意一本數(shù)值計算方法教材上的理論都過于復雜，給人的感覺就是這門課一直講算法，傳統(tǒng)的課堂上也以理論推導為主，如此很難有效的調動學生主動學習的積極性。加上課時有限，教師如果對課程不能宏觀掌控，常常會在教學內(nèi)容、方法、節(jié)奏等方面出現(xiàn)問題，在強調理論證明的同時，忽略學生對問題實際背景的理解以及數(shù)學思想的把握，造成教師對知識講解的不透徹，學生消化不良。

2.3 計算量大

在解決實際問題時，個別簡單問題可以進行少量手工計算。但是，為了很好的說明解決實際問題的效果，本課程一般都需要進行大量的重復計算，而在課堂上進行這種工作會嚴重影響課堂教學中的互動性。進而造成學生的抵觸情緒，教學效果及學習效果差強人意。

3 基于MATLAB軟件的數(shù)值計算方法課程教學

針對上述數(shù)值計算方法課程教學的特點和難點，我們考慮結合MATLAB軟件的特點來改進現(xiàn)有的教學方法，將MATLAB軟件應用于數(shù)值計算方法的教與學，必將會有良好的教學效果。主要做法如下。

3.1 基于MATLAB軟件，分析與計算并重

整個教學內(nèi)容既注重算法的理論分析，也注重算法的實現(xiàn)。對基礎概念、基本理論、基本方法注重闡述來源和應用，刪減不必要的、繁瑣冗長的推導論證和復雜的運算技巧，確保課程內(nèi)容通俗易懂，算法實用，夠用。以具體案例和工程應用實例驅動學生運用數(shù)學方法解決實際問題，在此過程中確保理解數(shù)值計算方法的相關概念和方法、理論等。

3.2 基于MATLAB軟件，經(jīng)典與現(xiàn)代交融

教學內(nèi)容在保持經(jīng)典知識的基礎上，加強內(nèi)容的現(xiàn)代性。用現(xiàn)代數(shù)學的觀點闡述一些數(shù)學概念，延伸數(shù)學結論。將現(xiàn)代信息技術和數(shù)值實驗融入教學，并貫徹于教學全過程。例如，傳統(tǒng)的微分方程數(shù)值解基本上都是采用差分法來完成，這種方法原理簡單，學生容易接受，但數(shù)值解的精度較低或者需要較多的迭代次數(shù)。MATLAB軟件中提供了全新的微分方程工具箱，對于常見的經(jīng)典偏微分方程如熱傳導方程、擴散方程等都能給出精度足夠的數(shù)值解，這對學生理解微分方程數(shù)值求解部分的理論是有很好助益的。

3.2 基于MATLAB軟件，理論與實踐結合

理論聯(lián)系實際，課內(nèi)課外相結合，利用習題課，給學生足夠的可供選擇的實用性較強的習題和數(shù)學建模問題，讓學生親歷解決問題的全過程，注意融知識傳授，能力培養(yǎng)于一體，目的是使學生得到選擇算法、編寫程序、分析數(shù)值結果，培養(yǎng)使用計算機進行科學計算和解決實際問題的能力，為以后從事現(xiàn)代數(shù)學科研工作和實踐打下良好的基礎。為此，在課程的講授過程中，要注意引入工程實例，啟發(fā)學生思考問題，引導學生利用現(xiàn)有知識探索解決問題的方法。

4 結語

數(shù)值計算方法面向算法，是利用計算機快速解決問題的一門學科，這一特點決定了教學中的授課模式，在理論教學的同時要注重與實踐的結合?；贛ATLAB的數(shù)值計算方法輔助教學，不僅增強了課堂教學的直觀性，使枯燥難懂的理論知識易于接受，而且優(yōu)化了課堂教學內(nèi)容，改變了師生對課程固有的傳統(tǒng)認識，能真正實現(xiàn)教與學的良性互動，讓學生在應用數(shù)學解決實際問題的過程中感受數(shù)學的魅力和作用。因此，不能光講方法而不實踐，那樣只會過于理論，讓學生摸不著，看不到，很難理解數(shù)值計算方法的精髓，只有通過邊學習邊實踐才能更好地掌握數(shù)值計算方法，并將其應用于工程實踐。

參考文獻

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