探尋物理教學(xué)中建立數(shù)學(xué)模型

【摘要】本文通過在物理教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)物理問題建立數(shù)學(xué)模型的教學(xué)經(jīng)驗，探討了如何在物理教學(xué)中提高學(xué)生運用物理理論解決實際問題的能力，進而把物理教學(xué)與素質(zhì)教育 有效地結(jié)合起來。

【關(guān)鍵詞】物理：數(shù)學(xué)模型；素質(zhì)教育

實驗是物理學(xué)發(fā)展的基礎(chǔ)，也是檢驗物理理論的重要手段。然而，由于經(jīng)典物理學(xué)的基礎(chǔ)理論已經(jīng)趨于成熟，基本概念、基本定律都是經(jīng)過前人的實驗并在生產(chǎn)實踐中得到廣泛應(yīng)用后確定下來的，因此幾乎各個國家在大學(xué)物理教學(xué)的基礎(chǔ)階段，都存在著實驗課的比例相對偏低這種傾向，對這種傾向，通過物理教學(xué)進行素質(zhì)教育顯然是不利的。毫無疑問，如何將物理基礎(chǔ)理論的教學(xué)同對學(xué)生的素質(zhì)教育結(jié)合起來，是當前需要認真探討的課題。

一、建立物理問題的教學(xué)模型，提高物理教學(xué)的素質(zhì)教育水平

大學(xué)物理專業(yè)一、二年級的學(xué)生所學(xué)的課程，主要是以普通物理為主的基礎(chǔ)理論。這部分理論以經(jīng)典物理的內(nèi)容為主，相對來說已經(jīng)穩(wěn)定，許多實驗沒有重復(fù)進行的必要。正因為如些，大學(xué)物理專業(yè)前兩年，學(xué)生也是感到學(xué)習(xí)最吃力、最困難的階段。為了使學(xué)生能夠扎實靈活地掌握基礎(chǔ)理論，為學(xué)習(xí)后續(xù)課程奠定堅實的基礎(chǔ)，我們結(jié)合為大學(xué)物理專業(yè)一、二年級的學(xué)生同時開設(shè)的數(shù)學(xué)分析課程，引導(dǎo)學(xué)生通過對物理問題建立數(shù)學(xué)模型的方法來提高物理教學(xué)的素質(zhì)教育水平，經(jīng)過一段時間的嘗試取得了一些初步成果。

例如，在普通物理的力學(xué)教學(xué)中，學(xué)生感到最困難的是獨立解題，總覺得所學(xué)理論與解決實際問題之間有很大的距離。針對這一點，我們在教學(xué)中從具體問題入手，通過建立數(shù)學(xué)模型引導(dǎo)學(xué)生深入領(lǐng)會物理概念，提高運用物理理論解決實際問題的能力。在物理教學(xué)中，建立數(shù)學(xué)模型的含義是將物理學(xué)定律用數(shù)學(xué)形式準確地表達出來，即建立的數(shù)學(xué)方程要準確直觀地反映物理定律。只有做到這一點，學(xué)生對問題的數(shù)學(xué)表達式，才能在物理概念上透徹領(lǐng)會，不會感到茫然。

示例：深水炸彈的水下運動。

二、開展上述教學(xué)的體會

在物理教學(xué)中，從“深水炸彈水下運動”這個具體的物理問題入手，通過建立數(shù)學(xué)模型，能夠使學(xué)生從運動學(xué)問題深入到動力學(xué)問題，有助于學(xué)生綜合運用所學(xué)的物理理論，從而克服傳統(tǒng)物理教學(xué)中學(xué)科劃分過細所導(dǎo)致的基本概念難以把握的弊端。對此，我們有以下幾點體會：

1、問題要緊緊圍繞基本概念

例如，上述的“深水炸彈水下運動”這個具體的物理問題中，包含著以下幾個方面的問題：

①運動學(xué)方向的問題。深入炸彈在投擲前，與海平面有著一段距離（高度為h米），所以在炸彈落至海平面以前屬于運動學(xué)問題，運動規(guī)律遵循式（1） v0=

問題的這個階段，學(xué)生所遇到的是比較簡單的物理概念，在理解上也不會存在什么困難。

②運動學(xué)問題的深化。當深水炸彈落入海平面瞬時，運動學(xué)的問題開始深化，對炸彈運動規(guī)律的描述也由代數(shù)方程進入到了微分方程（2）x（t0） = 0，dx/dt|t=t0=v0=

問題的這個階段，部分學(xué)生會遇到理解上的困難，這就需要特別強調(diào)說明：炸彈運動的這個 初始狀態(tài)是因為物體在空氣中的運動與在水中的運動所遵循的規(guī)律是不同的。

③動力學(xué)問題的介入。炸彈在進入海水中后，會遇到海水所產(chǎn)生的阻力，通過對炸彈受力情況的分析后，可根據(jù)摩擦力與速度的關(guān)系建立式（3）

問題的這個階段，學(xué)生在理解上不會存在太大的困難，但對問題由運動學(xué)轉(zhuǎn)向動力學(xué)需要特別說明。

2、問題要有一定的綜合性

在傳統(tǒng)的物理教學(xué)中，教師所遵循的教授法是：講解基本概念；按照所講解的內(nèi)容，解幾個例題，只要達到學(xué)生能夠獨立解題的目的就可以了。實踐證明，這樣的教學(xué)方法，是不適宜培養(yǎng)學(xué)生綜合運用所學(xué)到的理論知識的，也無法使學(xué)生從整體上把握所學(xué)到的理論知識。所以，問題一定要緊密結(jié)合學(xué)生所掌握的、正在學(xué)習(xí)的各方面的知識，使學(xué)生在綜合性較高的問題中，能夠充分地運用自己多方面的知識，通過綜合問題的解決，建立數(shù)學(xué)模型的實踐，靈活、扎實地掌握所學(xué)的理論。

3、問題要有針對性

大學(xué)物理專業(yè)的一、二年級的學(xué)生，無論是本專業(yè)的理論還是同時學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)分析課程，都還在比較低的階段，對于涉及到復(fù)雜數(shù)學(xué)理論、綜合性很高的問題，還沒有去引導(dǎo)他們建立數(shù)學(xué)模型。因此，問題不僅要針對學(xué)生的專業(yè)特點，還要與學(xué)生同時開設(shè)的其它課程同步，只有這樣才能收到預(yù)期的效果，提高物理教學(xué)的素質(zhì)教育水平。