激勵(lì)孩子在探究中找到學(xué)習(xí)的路經(jīng)

確定物體的位置不僅對(duì)學(xué)生理解、把握、描述現(xiàn)實(shí)空間，獲得解決實(shí)際問(wèn)題的方法有著重要的價(jià)值，而且為發(fā)展學(xué)生的空間觀念提供了豐富的實(shí)踐素材。兩節(jié)課都通過(guò)創(chuàng)設(shè)與貼近學(xué)生生活實(shí)際的情境，引出如何通過(guò)方向和距離確定位置的知識(shí)，讓孩子的學(xué)習(xí)在經(jīng)驗(yàn)激活、利用、調(diào)整、提升的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)主動(dòng)構(gòu)建，讓孩子知道確定位置在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。通過(guò)創(chuàng)設(shè)一個(gè)又一個(gè)認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生積極進(jìn)行探索活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)參與，并在探究的過(guò)程中積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)并發(fā)展數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

1 學(xué)生在自由的探索時(shí)空、自主的探究活動(dòng)中找準(zhǔn)位置、明確方向

鼓勵(lì)學(xué)生自主、合作交流探究知識(shí)是重要的學(xué)習(xí)方式。丹杰老師的設(shè)計(jì)是將傳統(tǒng)教學(xué)與計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)相結(jié)合，讓媒體發(fā)揮能力的同時(shí)注重了學(xué)生動(dòng)手操作的培養(yǎng)?！坝?jì)算機(jī)的使用”是輔助學(xué)生更好理解本課的重點(diǎn)突破難點(diǎn)，而實(shí)際動(dòng)手操作將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中解決了實(shí)際問(wèn)題，使教學(xué)重點(diǎn)得到加強(qiáng)，突破了難點(diǎn)，這樣的結(jié)合使課堂教學(xué)扎實(shí)有效。在本節(jié)課教學(xué)中，教師放手讓學(xué)生觀察、比較，在實(shí)踐中體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)和學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。進(jìn)行合作自主交流學(xué)習(xí)，學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)互相幫助，每個(gè)學(xué)生的能力得到了不同程度的發(fā)展。

趙靜老師從引導(dǎo)觀察——探討條件——觀察辨析確定距離——激發(fā)矛盾確定新知，通過(guò)制造的幾個(gè)問(wèn)題沖突讓學(xué)生在解決一個(gè)個(gè)矛盾時(shí)自主進(jìn)行探究活動(dòng)，在活動(dòng)中漸漸明晰如何能找到準(zhǔn)確位置。

2 喚醒、累積數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)促使學(xué)生的基點(diǎn)更準(zhǔn)、方向更明

對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和理解，需要學(xué)生豐富的生活經(jīng)驗(yàn)為背景，活動(dòng)前如果恰當(dāng)?shù)丶せ钸@些已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓生活經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)活動(dòng)實(shí)現(xiàn)“有效對(duì)接”就能使教學(xué)收到事半功倍的效果。丹杰老師設(shè)計(jì)了尋寶游戲的教學(xué)情境，對(duì)第一學(xué)段的上下左右前后東南西北等方向描述物體的相對(duì)位置的內(nèi)容進(jìn)行了充分的復(fù)習(xí)，通過(guò)游戲的形式充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，從而更好地把握了探究的起點(diǎn)。趙靜老師創(chuàng)設(shè)的公園定向越野賽的情境，使學(xué)生明晰基本的定向運(yùn)動(dòng)的概念，在情境創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題驅(qū)動(dòng)下自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題，從而更好地解決問(wèn)題，在公園定向越野賽活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)對(duì)接，初步累積探究的一般經(jīng)驗(yàn)。

杜威認(rèn)為：“一盎司的經(jīng)驗(yàn)勝過(guò)一噸的理論?！睌?shù)學(xué)中的“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”更關(guān)注過(guò)程教學(xué)，不僅僅讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，知識(shí)呈現(xiàn)的方式，更是指探究的過(guò)程、思考的過(guò)程、預(yù)測(cè)的過(guò)程、推理的過(guò)程、反思的過(guò)程，從而累積觀察、操作、猜想等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

在課程目標(biāo)中強(qiáng)調(diào)學(xué)生要初步學(xué)會(huì)“從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題，理解問(wèn)題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決問(wèn)題”。心理學(xué)的研究表明，意識(shí)到問(wèn)題的存在是思維的起點(diǎn)，沒(méi)有問(wèn)題的思維是膚淺的、被動(dòng)的思維，在數(shù)學(xué)思維中最可貴的、層次最高的品質(zhì)是創(chuàng)造性思維，在教學(xué)中如果能讓學(xué)生意識(shí)到問(wèn)題的存在，要問(wèn)個(gè)“為什么”“是什么”“怎么形成”“如何變化”等，那么就能激發(fā)學(xué)生積極思維。學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)越強(qiáng)烈，他們的思維就越活躍、越富有創(chuàng)造性。如在趙靜老師的設(shè)計(jì)中我們看到：學(xué)生知道用出發(fā)點(diǎn)跟某一物體的距離是1千米，只知道距離這一項(xiàng)條件能找到準(zhǔn)確位置嗎？通過(guò)這樣的反思，可引發(fā)學(xué)生的第一次認(rèn)知沖突，這樣的處理可以使學(xué)生的思維得到激烈的碰撞。學(xué)生通過(guò)上一環(huán)節(jié)的矛盾沖突，已經(jīng)發(fā)現(xiàn)原有的知識(shí)不能準(zhǔn)確地表示物體的位置，產(chǎn)生了探究欲望，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)就抓住契機(jī)，讓學(xué)生自己探究。讓學(xué)生在探究中明確了只有知道方向，然后再來(lái)描述，會(huì)更清楚一些，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)不是老師給予他的，而是學(xué)生的一種自發(fā)感受，這樣的設(shè)計(jì)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一種思維上的提升，也是空間觀念的一次發(fā)展。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師再次創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生感受到只有方向還是難以描述清楚的，那么這個(gè)時(shí)候距離就成為學(xué)生的一種需要，學(xué)生自然而然地就得出長(zhǎng)度，也就是距離，這樣層層深入地去理解去探究，讓學(xué)生明白這個(gè)知識(shí)到底是怎么樣形成的，明確這兩個(gè)條件的必要性。在新授環(huán)節(jié)中，采用兩次矛盾沖突，激發(fā)了學(xué)生思維的火花，這樣的教學(xué)是接近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，較好地突出了教學(xué)重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)。在丹杰老師的設(shè)計(jì)中，我們看到她把問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)放在了如何確定方向的具體度數(shù)的探究也就是用東偏北20度，還是用北偏東70度描述，通過(guò)兩個(gè)度數(shù)不同但是表示同一個(gè)方向的描述，用它們之間的區(qū)別和聯(lián)系來(lái)引起學(xué)生的思考，使學(xué)生深刻體會(huì)到知識(shí)的創(chuàng)生過(guò)程，明確為什么人們習(xí)慣用東偏北20度描述方向了。讓學(xué)生經(jīng)歷這樣的從舊知識(shí)到新知識(shí)產(chǎn)生、形成過(guò)程，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，并且培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

3 教學(xué)中凸顯課標(biāo)的核心概念，發(fā)展數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)奠基。

“位置與方向”這部分內(nèi)容屬于圖形與幾何知識(shí)領(lǐng)域，教者注重空間觀念和幾何直觀等課程標(biāo)準(zhǔn)核心概念的體現(xiàn)，尤其丹杰老師在幾何直觀方面運(yùn)用得當(dāng)。幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都發(fā)揮著重要作用。本節(jié)課重要的是讓學(xué)生感知“方位角定位法”的3個(gè)關(guān)鍵詞：方向、角度、距離。兩位老師的教學(xué)中確定如何找到具體位置時(shí)都是讓學(xué)生借助直觀圖或者課件去猜想、嘗試、探究、思考。學(xué)生通過(guò)觀察圖、畫方向、測(cè)角度、量距離等動(dòng)手操作，小組討論，逐步歸納出：找到確定觀察中心和4個(gè)基本方向，學(xué)生在爭(zhēng)論中學(xué)會(huì)用東南、西北等更準(zhǔn)確的方位詞來(lái)描述，加上角度和距離來(lái)確定準(zhǔn)確位置。通過(guò)以上步驟，學(xué)生歸納出根據(jù)方向和距離確定位置的方法，在觀察、想象等學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)了學(xué)生有序思考的意識(shí)，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，讓學(xué)生充分感受幾何直觀對(duì)解決問(wèn)題的積極作用，注重了學(xué)生的情感體驗(yàn)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成功的喜悅。

數(shù)學(xué)思想和方法的培養(yǎng)也十分重要，教學(xué)過(guò)程須要通過(guò)學(xué)生的親身體會(huì)和教師的引導(dǎo)深化結(jié)合，尤其是教師指導(dǎo)作用是潛在而深遠(yuǎn)的，兩節(jié)課中教師都很重視學(xué)生在“觀察——思考”“疑問(wèn)——提問(wèn)”“爭(zhēng)論——解決問(wèn)題”“說(shuō)——表達(dá)交流”中感悟多種數(shù)學(xué)思想方法，注重活動(dòng)后的感悟和體驗(yàn)，不斷提升數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。如：學(xué)生觀察公園定向圖，發(fā)現(xiàn)什么相關(guān)信息？通過(guò)只知道距離一項(xiàng)條件能確定要找的具體位置嗎？小組操作討論需要哪些基本條件？最后通過(guò)大家的交流對(duì)比尋求到合理的結(jié)果?？此茻o(wú)意的提問(wèn)，卻滲透著遷移、類比、數(shù)形結(jié)合、化歸等數(shù)學(xué)思想方法。讓學(xué)生在實(shí)踐中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)積累了探究的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

通過(guò)兩位教師的課堂教學(xué)，這節(jié)課值得我們關(guān)注的還有，本課的學(xué)習(xí)目的是讓學(xué)生對(duì)位置的認(rèn)識(shí)從粗略過(guò)渡到準(zhǔn)確，培養(yǎng)學(xué)生方向意識(shí)。在三年下冊(cè)教材注重描述方位，對(duì)方位的繪圖比較簡(jiǎn)單，本年段要求不僅用量角器確定建筑物的方向、標(biāo)出度數(shù)、還要用刻度尺標(biāo)出圖上距離，由于學(xué)生沒(méi)有學(xué)過(guò)比例尺的知識(shí)，因此確定圖上距離較為困難，建議在此部分教學(xué)時(shí)，通過(guò)新舊知識(shí)聯(lián)系，充分利用繪圖操作，總結(jié)歸納化“特殊”為“一般”的方法，溝通數(shù)形關(guān)系，使得空間觀念進(jìn)一步發(fā)展。此外，教學(xué)中還有需要進(jìn)一步解決的問(wèn)題：如在教學(xué)中教師要更多地傾聽(tīng)學(xué)生的回答，讓學(xué)生幫助學(xué)生解決問(wèn)題，提高學(xué)生自學(xué)能力。教師的語(yǔ)言還不能精練到位，需要更多的錘煉。

培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)十分重要。在培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)方面首先創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)認(rèn)知沖突才能引起學(xué)生思考提問(wèn)，兩位老師都是根據(jù)書上的主題圖創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生感興趣的尋寶游戲的教學(xué)情境和公園定向越野賽的情境，一步步引導(dǎo)學(xué)生如何到達(dá)目的地，從而找出方向、距離等必要條件。在這里老師如果將情境設(shè)計(jì)得更具矛盾性，如：去的兩個(gè)地點(diǎn)都在東北方向，它們是不是同一地點(diǎn)呢？你如何進(jìn)行描述呢？發(fā)現(xiàn)兩個(gè)地點(diǎn)都在東北方向上可引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突。即同向但不同點(diǎn)的問(wèn)題如何描述清楚，這樣的處理可以使學(xué)生的思維得到激烈的碰撞，自然而然地就會(huì)積極投入到如何解決這樣的問(wèn)題之中。強(qiáng)調(diào)問(wèn)題意識(shí)不但能促使學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，還能促使學(xué)生去解決問(wèn)題，直至有新的發(fā)現(xiàn)。在此過(guò)程中，學(xué)生的多種能力尤其是創(chuàng)造能力會(huì)得以發(fā)展。

總之，兩位教師在教學(xué)中注重教學(xué)方法和學(xué)生學(xué)習(xí)方式的優(yōu)化，將自主學(xué)習(xí)主動(dòng)探究放在了首位，教學(xué)效果明顯。自主探索不僅是一種學(xué)習(xí)方式，更是一種過(guò)程的經(jīng)歷。只要?jiǎng)?chuàng)設(shè)合理的情境，科學(xué)地引導(dǎo)，突出學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)探索活動(dòng)，讓學(xué)生親自經(jīng)歷和體驗(yàn)知識(shí)的獲取過(guò)程，學(xué)生的自主探索能力就能得到培養(yǎng)，就能找到自己學(xué)習(xí)的路徑。