“位置與方向”教學(xué)紀(jì)實(shí)（二）

教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)第17～18頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1 使學(xué)生在具體情境中初步理解東偏北（南）、西偏南（北）等方向的含義，會(huì)用方向和距離描述物體的位置。

2 初步感受用方向和距離確定物體位置的科學(xué)性和合理性。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、識(shí)圖能力和有條理地進(jìn)行表達(dá)的能力，發(fā)展空間觀念。

3 通過(guò)學(xué)生自主探究、合作交流，使學(xué)生經(jīng)歷描述物體位置的“數(shù)學(xué)化”過(guò)程，初步感知數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)的方法。

4 使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和應(yīng)用數(shù)學(xué)觀察生活、解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)確定位置在生活中的應(yīng)用，了解根據(jù)方向和距離確定位置的方法，并描述簡(jiǎn)單的路線圖。

教學(xué)難點(diǎn)：用角度能對(duì)任意方向進(jìn)行準(zhǔn)確描述。

教師準(zhǔn)備：課件、題卡。

教學(xué)內(nèi)容分析：

教材呈現(xiàn)了公園定向越野賽的情境圖及“公園定向運(yùn)動(dòng)圖”，引出如何根據(jù)方向和距離確定位置的知識(shí)，目的是使學(xué)生了解確定位置知識(shí)在生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，明確可以根據(jù)方向和距離兩個(gè)條件確定物體的位置，并可適時(shí)培養(yǎng)學(xué)生鍛煉身體的意識(shí)?！白鲆蛔觥背尸F(xiàn)了小明家附近幾處建筑物的位置示意圖，使學(xué)生進(jìn)一步在圖上確定物體所在的方向和距離。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是在第一學(xué)段“位置和方向”等知識(shí)基礎(chǔ)上的進(jìn)一步擴(kuò)展和提高，讓學(xué)生根據(jù)方向和距離兩個(gè)條件確定物體的位置，并描述簡(jiǎn)單的路線圖，對(duì)進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念具有十分重要的作用，既是本單元后繼學(xué)習(xí)中“根據(jù)方向和距離描繪物體位置”“體會(huì)位置關(guān)系相對(duì)性”和“描述簡(jiǎn)單線路圖”的基礎(chǔ)，也為六年級(jí)學(xué)習(xí)用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位置或在方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置打下基礎(chǔ)。

學(xué)情分析：

在這節(jié)課之前，學(xué)生在日常生活中已經(jīng)積累了一些確定位置的感性材料，并通過(guò)第一學(xué)段的學(xué)習(xí)，已經(jīng)能夠根據(jù)上下左右前后和東南西北等方向描述物體的相對(duì)位置，而且通過(guò)第幾行、第幾列確定物體的位置，已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了在平面內(nèi)可以通過(guò)兩個(gè)條件確定物體的位置。本節(jié)課的內(nèi)容在第一學(xué)段的基礎(chǔ)上進(jìn)行了拓展和提高。這里確定物體的位置和第一學(xué)段是不同的，從方向E來(lái)看從8個(gè)方向發(fā)展到了任意角度的方向，同時(shí)從以前的一個(gè)角度來(lái)判斷發(fā)展到了從方向和距離兩個(gè)條件來(lái)判斷。本單元教學(xué)內(nèi)容在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生學(xué)習(xí)根據(jù)方向和距離兩個(gè)條件確定物體的位置，并描述簡(jiǎn)單的路線圖。使學(xué)生進(jìn)一步從方位的角度認(rèn)識(shí)事物，更全面地感知和體驗(yàn)周圍的事物，發(fā)展空間觀念。

教學(xué)流程：

1 游戲引入

師：同學(xué)們喜歡做游戲嗎？

生：喜歡。

師：我們先來(lái)玩一個(gè)有關(guān)方向的游戲，游戲的名字叫找方向。聽(tīng)我口令：全體起立，請(qǐng)思考你面向的是什么方向？請(qǐng)你用手指著快速說(shuō)出來(lái)。

（生邊用手指邊說(shuō)西方。）

師：下面我們比比誰(shuí)的反應(yīng)快，現(xiàn)在你的后面是什么方向？左面？右面？

生：我的后面是東方，左面是南方，右面是北方。

師：同學(xué)們真了不起，面向西方，就能根據(jù)這一個(gè)方向說(shuō)出其余的3個(gè)方向。

師：我們?cè)賮?lái)玩一個(gè)游戲，好不好？

生：好。

師：這個(gè)游戲的名字叫猜猜我在哪？請(qǐng)看大屏幕。（出示鐘面。配音：大家好，我是分針，我正在工作，位置是鐘面的東北方向，你知道我在哪嗎？）

生：分針在1和2的中間。

師：你辨別方向的能力可真強(qiáng)?。ㄅ湟簦捍蠹液?，我是時(shí)針，我現(xiàn)在正在分針的正對(duì)面，你知道我在哪嗎？是鐘面的什么方向？）

生：時(shí)針在7和8的中間。

（配音：還有我，還有我，我是秒針，我現(xiàn)在正在鐘面的西北方向，你知道我在哪嗎？）

生：秒針在10和11的中間。

師：咱班的同學(xué)真聰明，鐘面上藏起來(lái)的3根針都被你們找出來(lái)了，快為自己鼓鼓掌吧！

（生鼓掌，略顯興奮。）

師：還想不想玩了？

生：想。

師：咱班的同學(xué)這么厲害，我得想個(gè)難一點(diǎn)的游戲出來(lái)……這個(gè)游戲的名字叫尋寶。（出示17頁(yè)主題圖）寶藏就藏在公園的這3個(gè)地方，如果你是尋寶人，你怎么才能既快又準(zhǔn)地找到1號(hào)寶藏呢？

【設(shè)計(jì)意圖：以游戲的形式復(fù)習(xí)8個(gè)方向，逐步調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，由淺入深，注重只是前后間的練習(xí)與整合，引出新知。】

2 探究新知

生：我得知道它在什么地方。

生：我得知道它的方向。

師：那怎么樣才能清楚地把1號(hào)寶藏的位置清楚地表示出來(lái)呢？你需要老師提供哪些數(shù)據(jù)給大家。

生：方向。

師：描述方向我們需要借助什么？

生：十字。

生：方向軸。

師：方向軸應(yīng)該畫(huà)在什么位置合適呢？

生：出發(fā)的地方。

生：起點(diǎn)。

師：課件畫(huà)方向標(biāo)，為了描述方便我們應(yīng)標(biāo)上。

生：上北下南左西右東。（課件出示。）

師：提供這些夠了嗎？

生：不夠。

師：還須要提供什么？

生：標(biāo)出東北、東南、西北、西南。

生：畫(huà)線，連接起點(diǎn)和1號(hào)點(diǎn)。（課件出示。）

師：條件夠了嗎？

生：還須要知道從起點(diǎn)到1號(hào)點(diǎn)有多少米遠(yuǎn)。

師：距離有多遠(yuǎn)呢？我們看一下。（課件出示平均分4段）還有要補(bǔ)充的嗎？

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生獨(dú)立觀察并聯(lián)系學(xué)過(guò)的知識(shí)解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力?！?/p>

師：我們現(xiàn)在以小組為單位，想一想怎么把一號(hào)寶藏的位置清楚準(zhǔn)確地描述出來(lái)，看看哪一組又快又準(zhǔn)地找到寶藏，試試看吧。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)1號(hào)寶藏在起點(diǎn)的什么方向上呢？

生：東偏北一點(diǎn)。（板書(shū)。）

生：北偏東很多。（板書(shū)。）

生：東北偏東一點(diǎn)。（板書(shū)。）

【設(shè)計(jì)意圖：拓展學(xué)生的思維空間，不局限學(xué)生的思維。讓學(xué)生敢于表達(dá)自己的想法。】

師：那“這一點(diǎn)、很多”到底是多少？用什么描述更精確呢？

生：度數(shù)。

師：起點(diǎn)和1號(hào)點(diǎn)的連線與東方坐標(biāo)線的夾角大約是多少度？

生：15°。

生：20°。

生：25°。

生：30°。

【設(shè)計(jì)意圖：“估測(cè)”是生活中常用到的判斷，這樣的環(huán)節(jié)可以培養(yǎng)學(xué)生的估測(cè)意識(shí)?！?/p>

師：我們看看通過(guò)精確測(cè)量得到的度數(shù)是——（課件演示。）

生：20°。

師：現(xiàn)在能表示它的位置嗎？你想怎么表示？

生：東偏北20°。

生：北偏東70°。

師：你是怎么想的？

生：東北90°要減去20°，就剩70°。

師：了不起，還有其他表示方法嗎？

生：東北偏東15°。

師：你是怎么想的？

生：東北方向和東夾的角是45°，減去20°就剩15°了。

師：這么多的方法都描述了同一個(gè)方向，你更喜歡哪一種呢？

生：我喜歡東偏北20°，這個(gè)說(shuō)起來(lái)簡(jiǎn)單。

生：我喜歡東偏北20°，北偏東70°還得算。

生：東北偏東15°，這個(gè)算起來(lái)更麻煩。

師：好，我們都喜歡用東偏北20°來(lái)描述。（其他描述方法擦掉）誰(shuí)能用手勢(shì)表示出它是什么意思呢？

【設(shè)計(jì)意圖：尊重學(xué)生的個(gè)體體驗(yàn)，發(fā)揮學(xué)生的主體地位?！?/p>

（生用手臂表示過(guò)程。）

師：像這樣描述出來(lái)的是1號(hào)點(diǎn)所在的“方向”。（板書(shū)）現(xiàn)在我們朝著這個(gè)方向就能找到寶藏了嗎？（課件演示，沒(méi)走到或走過(guò)了都找不到寶藏）還得知道什么？

生：還須要知道從起點(diǎn)到1號(hào)點(diǎn)有多少米遠(yuǎn)。

師：有多少米？

生：1200米。

師：你怎么想的？

生：一段是300米，有4段，4個(gè)300就是1200。

師：這1200米就是距離。（板書(shū)）現(xiàn)在，你們能不能準(zhǔn)確描述1號(hào)點(diǎn)的位置了？

生：1號(hào)點(diǎn)在起點(diǎn)的東偏北20°1200米的地方。

師：誰(shuí)還會(huì)說(shuō)？

生：1號(hào)點(diǎn)在起點(diǎn)的東偏北20°1200米的地方。

師：說(shuō)得真流暢，像他這樣同桌兩個(gè)人互相說(shuō)一說(shuō)好嗎？

（同桌兩個(gè)人互相說(shuō)。）

師：除了這樣描述，還可以怎么描述？

生：1號(hào)點(diǎn)在起點(diǎn)的北偏東70°1200米的地方。

師：為什么是70°。

生：一位90°減20°等于70°。（課件演示。）

師：用手勢(shì)怎么表示這個(gè)方向？

生：把手指向北，向東偏很多到70°。

師：我們看，這兩個(gè)描述雖然度數(shù)不同但都表示同一個(gè)方向，他們之間有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？

生：20°加70°等于90°，是東和北夾的直角。

生：東偏北是從東開(kāi)始。

生：北偏東是從北開(kāi)始。

師：手勢(shì)小結(jié)好，我們現(xiàn)在朝著目標(biāo)出發(fā)！到了嗎？

【設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用多種感官加深對(duì)知識(shí)的理解、鞏固?！?/p>

生：（興奮）到了。

（課件出示蒙奇奇毛絨玩具。）

師：1號(hào)寶藏我們一起找到了，現(xiàn)在朝著2號(hào)進(jìn)軍！你能用剛才學(xué)過(guò)的方法準(zhǔn)確地描述2號(hào)、3號(hào)寶藏分別在起點(diǎn)的什么方向嗎？

【設(shè)計(jì)意圖：轉(zhuǎn)入到對(duì)新知識(shí)的練習(xí)階段，為下面獨(dú)立完成練習(xí)做好了鋪墊?！?/p>

師：需要老師提供什么線索？

生：要方向和距離。

師：好，我來(lái)幫你。（出示課件）同桌兩個(gè)人試著說(shuō)一說(shuō)，開(kāi)始。

生：2號(hào)寶藏在起點(diǎn)的北偏西40°1500米。

師：誰(shuí)能做動(dòng)作再說(shuō)一遍？

生：邊做動(dòng)作邊說(shuō)2號(hào)寶藏在起點(diǎn)的北偏西40°1500米。

師：除了這么說(shuō)還能怎么說(shuō)？

生：2號(hào)寶藏在起點(diǎn)的西偏北50°1500米。

師：他是從什么方向開(kāi)始？

生：西面。

師：朝著這個(gè)目標(biāo)出發(fā)。（課件出示找到一塊手表。）最后一個(gè)寶藏是什么呢？他在哪？

生：3號(hào)寶藏在起點(diǎn)的西偏南60°900米的地方。

生：3號(hào)寶藏在起點(diǎn)的南偏西30°900米的地方。

【設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)調(diào)學(xué)生的互相幫助和協(xié)作，使學(xué)生能各盡其能，不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同程度的發(fā)展?！?/p>

師：朝著這個(gè)目標(biāo)出發(fā)。（課件出示找到一塊金元寶。）看！像這樣，要想準(zhǔn)確找到一個(gè)位置須要知道哪些條件？

生：方向和距離。

師：還得知道什么？

生：觀測(cè)點(diǎn)。

師：像這樣，確定了觀測(cè)點(diǎn)，利用角度來(lái)描述物體所在的方向，利用距離來(lái)表述它所在的位置，我們就能把一個(gè)物體的位置準(zhǔn)確地表示出來(lái)（板書(shū)課題。）

3 鞏固練習(xí)

①基礎(chǔ)練習(xí)

師：今天我們所學(xué)的這些知識(shí)不僅在游戲中用到，在生活中也經(jīng)常會(huì)遇到。（出示18頁(yè)做一做。）如果以小明家作為觀測(cè)點(diǎn)，周圍這些建筑可以用什么樣的方向距離來(lái)表示呢？你能描述出來(lái)嗎？快動(dòng)手試一試吧！

（生在書(shū)上獨(dú)立完成。）

師：組織在投影儀上匯報(bào)訂正，強(qiáng)調(diào)測(cè)量時(shí)有誤差是在所難免的。

②逆向思維練習(xí)

師：出示20頁(yè)第一題，這是什么？

師：我們的家鄉(xiāng)是哪？

生：哈爾濱。（課件放大。）

師：我們國(guó)家的首都是哪兒？

生：北京。

師：北京在哈爾濱的什么方向呢？大約在南偏西45°986千米。怎么找？

生：先畫(huà)方向軸？

師：應(yīng)該畫(huà)哪呢？

生：畫(huà)在哈爾濱的圓點(diǎn)上。（課件表示。）

師：我們把哈爾濱作為觀測(cè)點(diǎn)，接著怎么找？

生：從南開(kāi)始偏量出45°（課件表示。）

師：這個(gè)線畫(huà)多長(zhǎng)？（493千米一段。）

生：畫(huà)2段（放大北京，課件圖音介紹北京。）

【設(shè)計(jì)意圖：計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)具有強(qiáng)大的優(yōu)勢(shì)，但實(shí)際動(dòng)手操作也是研究問(wèn)題的好方法。將傳統(tǒng)教學(xué)與輔助教學(xué)相結(jié)合，使課堂教學(xué)更加扎實(shí)?！?/p>

師：今天我們?cè)谟螒蛑惺斋@了什么知識(shí)？

生：描述一個(gè)物體的位置。

師：與三年級(jí)學(xué)的有什么不同？

生：三年級(jí)用8個(gè)方向來(lái)描述，今天學(xué)的用角度描述方向，用距離描述位置。

生：三年級(jí)不準(zhǔn)確，今天學(xué)得更精確了。

師：總結(jié)得真好，這節(jié)課我們就上到這里。學(xué)習(xí)就是要不斷地更新，不斷地完善，希望大家將這種精神進(jìn)行下去。