“位置與方向”教學(xué)紀(jì)實(shí)（一）

教學(xué)內(nèi)容：

人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第二單元“位置與方向”。

教材簡(jiǎn)析：

學(xué)習(xí)本單元之前，學(xué)生在日常生活中已經(jīng)積累了一些確定位置的感性經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)第一學(xué)段的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠根據(jù)上下、左右、前后和東、南、西、北等方向描述物體的相對(duì)位置，而且可以通過(guò)第幾行、第幾列確定物體的位置。本課教學(xué)主要通過(guò)情景圖及公園定向運(yùn)動(dòng)圖來(lái)學(xué)習(xí)例1和“做一做”，讓學(xué)生學(xué)習(xí)根據(jù)方向和距離兩個(gè)條件確定物體的位置，進(jìn)一步從方位的角度認(rèn)識(shí)事物，發(fā)展空間觀念，使學(xué)生體會(huì)位置在生活中的應(yīng)用，了解確定位置的方法。

學(xué)情分析：

學(xué)生已經(jīng)積累了一些有關(guān)“空間與位置”的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，形成了一定的空間感，對(duì)空間位置的感知和理解的能力，語(yǔ)言表達(dá)能力、動(dòng)手操作能力及自主探索的能力都有所提高。已經(jīng)具備了一定的分析能力，但他們對(duì)“定向運(yùn)動(dòng)”的相關(guān)知識(shí)很陌生，直接描述時(shí)可能會(huì)遇到一些困難，這樣的知識(shí)卻往往更能吸引學(xué)生的注意力，課上讓學(xué)生經(jīng)歷著觀察、操作、體驗(yàn)、思考、探索、合作等多種數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而使不同層次的學(xué)生都能找到自己的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)的快樂。在教學(xué)中，通過(guò)創(chuàng)設(shè)貼近生活的情境并利用教材中豐富的情境圖，不斷創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望和興趣，充分體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位。

教法與學(xué)法探究：

針對(duì)這一學(xué)段學(xué)生的特點(diǎn)，我創(chuàng)設(shè)“定向運(yùn)動(dòng)”這一連貫的教學(xué)情境，來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生利用“學(xué)具”走一走、擺一擺，并在活動(dòng)中自主發(fā)現(xiàn)問題，共同探討解決問題的方法，最終使學(xué)生明確可以根據(jù)方向和距離兩個(gè)條件確定物體的位置，并合作探究出確定任意點(diǎn)方向的具體方法，利用知識(shí)的遷移總結(jié)規(guī)律發(fā)現(xiàn)確定任意的方向的方法，使學(xué)生明白知識(shí)可以在不同的數(shù)學(xué)訓(xùn)練中得到應(yīng)用，可以借用多種手段來(lái)解決數(shù)學(xué)問題。

教學(xué)目標(biāo)：

1 通過(guò)解決實(shí)際問題，使學(xué)生體會(huì)確定位置在生活中的應(yīng)用，了解確定位置的方法，明確可以根據(jù)方向和距離兩個(gè)條件確定物體的位置。

2 通過(guò)學(xué)生自主探索，使學(xué)生能根據(jù)方向和距離確定物體的位置，感受數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系。

3 通過(guò)本課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和小組合作能力，以及在合作中相互協(xié)作的精神。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

通過(guò)解決生活中的實(shí)際問題，使學(xué)生體會(huì)位置在生活中的應(yīng)用，了解確定位置的方法。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境。引入新知

師：同學(xué)們，下面我為大家介紹一項(xiàng)風(fēng)靡歐洲各國(guó)，在我國(guó)也正在興起的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)，這是一項(xiàng)什么運(yùn)動(dòng)呢？請(qǐng)同學(xué)們觀看短片。

（課件播放關(guān)于定向運(yùn)動(dòng)短片。）

師：短片中介紹了一項(xiàng)什么運(yùn)動(dòng)呢？通過(guò)短片介紹，你對(duì)定向運(yùn)動(dòng)有了哪些了解？

生：定向運(yùn)動(dòng)就是根據(jù)地圖指示，選擇最佳的路線，找到目的地。

師：你還知道哪些關(guān)于定向運(yùn)動(dòng)的知識(shí)？

生：定向運(yùn)動(dòng)是借助地形圖和指南針，按規(guī)定的順序到訪地圖上所指示的各個(gè)點(diǎn)標(biāo)，以最短時(shí)間到達(dá)所有點(diǎn)標(biāo)并到達(dá)終點(diǎn)者為勝的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)。

生：定向運(yùn)動(dòng)是現(xiàn)在很多人都會(huì)在森林、郊外和城市公園里進(jìn)行的運(yùn)動(dòng)，它需要很大的技巧。

師：你們一語(yǔ)道出定向運(yùn)動(dòng)的精髓，真了不起?？磥?lái)，要參加定向運(yùn)動(dòng)還須要具備一些本領(lǐng)。你們知道是什么本領(lǐng)嗎？

生：必須會(huì)看地圖，能識(shí)別方向。

師：對(duì)，我們必須具備識(shí)圖的本領(lǐng)能夠準(zhǔn)確地從圖上找到每個(gè)目的地位置與方向。像這樣智力與體力并存的運(yùn)動(dòng)，你們喜歡嗎？下面我們就共同挑戰(zhàn)一次公園定向越野賽。

二、自主探究，學(xué)習(xí)新知

1 了解公園定向運(yùn)動(dòng)圖

（出示公園定向圖。）

師：從這張圖上，你了解到哪些相關(guān)信息？

（在圖上指出這些物體的圖形標(biāo)志。）

2 探討條件

師：下面就請(qǐng)同學(xué)小組間利用手中的學(xué)具和圖來(lái)描述一下你們小組的行走路線。

（生分別匯報(bào)，自己小組的路線圖。）

（預(yù)設(shè)：從起點(diǎn)出發(fā)，向東北方向行走到達(dá)1號(hào)點(diǎn)，再向西北起到達(dá)2號(hào)點(diǎn)，最后返回終點(diǎn)。）

師：從你們剛才的匯報(bào)中我不難發(fā)現(xiàn)，在描述行走路線時(shí)，我們同學(xué)都關(guān)注了幾個(gè)重點(diǎn)，分別是什么？

生：起點(diǎn)，方位和距離。

師：想確定某一具體物體的位置就需要這些基本條件。

（板書：方向和距離。）

3 觀察辨析，確定距離

師：有了這些鋪墊我們共同向公園定向越野賽進(jìn)發(fā)吧！

（出示公園定向運(yùn)動(dòng)圖從起點(diǎn)到1號(hào)點(diǎn)的這段區(qū)域的縮略圖。）

師：這就是1號(hào)點(diǎn)的縮略圖，由于實(shí)物圖無(wú)法更好地辨別方向，我將其制作成平面坐標(biāo)圖。

（請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具例1圖。）

師：對(duì)比兩幅圖誰(shuí)能來(lái)說(shuō)一說(shuō)、指一指圖上的8個(gè)方向？

（生在學(xué)具圖上用手指出8個(gè)方向，同桌之間作出判斷，互相訂正。）

師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，從圖中你還得到哪些相關(guān)信息？

生：有十字坐標(biāo)線，起點(diǎn)，1號(hào)點(diǎn)，1號(hào)點(diǎn)與起點(diǎn)之間的距離是1千米。

師：那我們?nèi)绾文軌驕?zhǔn)確地找出1號(hào)點(diǎn)的位置呢？

生：1號(hào)點(diǎn)與起點(diǎn)的距離是1千米。

（板書：1千米。）

4 激發(fā)矛盾，確定新知

師：只知道距離這一項(xiàng)條件，能找到1號(hào)點(diǎn)的位置嗎？

生：1號(hào)點(diǎn)在起點(diǎn)的東北方向上。

師：只知道向東北方向走，能又快又準(zhǔn)地找到1號(hào)點(diǎn)嗎？

（課件演示。）

師：那怎樣才能更準(zhǔn)確地找到l號(hào)點(diǎn)在起點(diǎn)的什么方向？需要哪些基本條件？

（小組討論，教師巡視。）

小組匯報(bào)：我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)夾角是30度，說(shuō)明1號(hào)點(diǎn)在起點(diǎn)東偏北30度的方向上1千米處。

補(bǔ)充匯報(bào)：我們小組也發(fā)現(xiàn)了這個(gè)30度夾角，只不過(guò)我們認(rèn)為1號(hào)點(diǎn)也可以在起點(diǎn)北偏東60度的方向上1千米處。

師：集體的力量真是偉大的?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀察例1圖，正如你們所說(shuō)的，1號(hào)點(diǎn)不是正好處于東北方向線上，所以我們選擇（ ）偏（ ）（ ）度的說(shuō)法來(lái)描述任意點(diǎn)的位置。如果從北向東方測(cè)量，它與北的夾角是60度。因此，你們選擇是（生接答北偏東60度的方向上），是正確的。但是如果從東向北方向測(cè)量也確實(shí)是30度，因此，1號(hào)點(diǎn)在起點(diǎn)的（生接答東偏北30度方向上）也是正確的。因?yàn)橛^測(cè)的起始方向不同，所以答案不同，但兩種說(shuō)法都是正確的。

5 討論對(duì)比，尋求合理的結(jié)果

師：從同學(xué)們的匯報(bào)上不難發(fā)現(xiàn)，對(duì)于這樣不是正好處于8個(gè)方位上的任意點(diǎn)的位置，我們都采取了（ ）偏（ ）（ ）度的形式，這樣來(lái)表述某個(gè)任意點(diǎn)的位置是正確的，而且這兩種方法都是正確的，在生活中為了便于介紹某一點(diǎn)的位置，通常我們就采用這種形式來(lái)匯報(bào)，那么哪一種是正確的，又更合理呢？

（學(xué)生之間展開激烈的討論，學(xué)生選擇自己認(rèn)為正確的一項(xiàng)并紛紛說(shuō)明理由。）

預(yù)設(shè)答案：

生：東偏北30度，因?yàn)槌鍪镜慕嵌仁?0度的角。

生：北偏東60度，因?yàn)橄旅娴慕嵌仁?0度，那么上面的角就是60度，所以說(shuō)北偏東60度也是正確的。

生：東偏北30度，因?yàn)檫@個(gè)角度的角度較小。

師：這兩種方法，如果讓你選擇，你會(huì)選擇哪一種？為什么？

生：選擇東偏北30度方向，因?yàn)闁|偏北這個(gè)方向上的夾角是已經(jīng)知道的，而且這個(gè)夾角小，便于測(cè)量。

師：是的，在日常生活中，為了方便，通常我們選擇夾角角度比較小的這個(gè)方向敘述，即東偏北30度的方向上。也就是一般我們先說(shuō)與物體所在方向離得較近（夾角較小）的方位。

（板書：1號(hào)點(diǎn)在起點(diǎn)東偏北30度方向上。）

師：請(qǐng)同桌之間再來(lái)說(shuō)一說(shuō)1號(hào)點(diǎn)的位置。注意要關(guān)注兩個(gè)重要條件，即方向和距離。

（生練習(xí)鞏固新知。）

師：在大家的齊心努力下，我們順利地完成了第一項(xiàng)任務(wù)，找到了1號(hào)點(diǎn)的位置，從剛才的學(xué)習(xí)中你能總結(jié)出描述某一個(gè)任意點(diǎn)的位置需要哪些基本條件嗎？

（生匯報(bào)。）

師：對(duì)。僅知道位置與方向其中的一項(xiàng)是無(wú)法完成任務(wù)，用這兩個(gè)基本條件，才能更準(zhǔn)確地確定某一物體的準(zhǔn)確位置，二者缺一不可。這就是我們本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，位置與方向。

（板書課題：位置與方向。）

6 課內(nèi)練習(xí)，拓展延伸

師：在圖上能準(zhǔn)確地找到某一點(diǎn)的位置，那么你們能在實(shí)際生活中，如何找準(zhǔn)方向呢？

生：用指南針。

師：根據(jù)指南針，指一指教室的東、南、西、北。

（生指出東、南、西、北等方向。）

師：找出東偏北30的方向。

（讓學(xué)生動(dòng)手指一指。）

師：朝東偏北30度的方向選擇最近的路線，一定能很快找到1號(hào)點(diǎn)?，F(xiàn)在我們成功地到達(dá)了1號(hào)點(diǎn)，在這里我們發(fā)現(xiàn)了一片廣闊的景區(qū)。

（出示公園情境圖。）

師：你能準(zhǔn)確地到達(dá)停車場(chǎng)、鳥語(yǔ)林和海獅館嗎？，

（同學(xué)觀察大屏幕。）

請(qǐng)同學(xué)們小組合作，試著用（ ）偏（ ）（ ）度的形式來(lái)描述各個(gè)點(diǎn)所在的方向。（要求一名同學(xué)記錄，一名同學(xué)測(cè)量，一名同學(xué)檢查，一名同學(xué)監(jiān)督，四個(gè)人共同討論結(jié)果）

（生匯報(bào)交流。）

生：停車場(chǎng)在1號(hào)點(diǎn)的北偏西30度2千米處。

生：鳥語(yǔ)林在1號(hào)點(diǎn)的南偏東25度4千米處。

生：海獅館在1號(hào)點(diǎn)的西偏南45度3千米處。

生：還可以說(shuō)海獅館在1號(hào)點(diǎn)的南偏西45度3千米處。

生：海獅館在1號(hào)點(diǎn)西南方向3千米處。

師：請(qǐng)同學(xué)們對(duì)比海獅館的位置有3種不同的答案，哪一種更正確。

（生討論。說(shuō)明理由。）

師：你們可真有想法！是的。像這樣當(dāng)某一點(diǎn)距離兩個(gè)不同方位夾角為45度時(shí)先說(shuō)哪個(gè)方位都可以。往往看似簡(jiǎn)單的問題卻更需要同學(xué)們細(xì)心觀察，認(rèn)真思考。

三、鞏固練習(xí)，解決問題

在1號(hào)點(diǎn)的不同位置有著不同的建筑物，在這眾多的已知條件下你能找到2號(hào)點(diǎn)的位置嗎？

（要求分工如下：由小組內(nèi)的一名同學(xué)說(shuō)，其他3名同學(xué)進(jìn)行判斷，得出一致性結(jié)論后，再由另一名同學(xué)來(lái)連線，另外幾名同學(xué)監(jiān)督完成，其后由第三名同學(xué)進(jìn)行匯報(bào)，最后一名同學(xué)來(lái)展示。）

（學(xué)生在這樣的要求下有序地進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，且有助于小組學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。）

師：在尋找2號(hào)點(diǎn)這一問題時(shí)你遇到了哪些困難？是如何解決的？

生：題中每一處建筑物所在的方向沒有具體的角度，我們小組是借助量角器來(lái)解決這一問題的。

生：從1號(hào)點(diǎn)到各處景點(diǎn)的距離也沒有給出來(lái)。

師：那么，能在小組中觀察解決這一問題嗎？

（生交流討論匯報(bào)。）

生：從1號(hào)點(diǎn)到2號(hào)點(diǎn)的距離是500米，這段距離被平均分成了5份，500÷5=100（米），那么每一小段的距離是100米，因此就可以推導(dǎo)出1號(hào)點(diǎn)到各旅游景點(diǎn)的距離。

（請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)獨(dú)立完成練習(xí)內(nèi)容。同桌之間互相進(jìn)行檢驗(yàn)，集體交流反饋。）

師：在你的積極參與下，我相信，我們這組同學(xué)能夠很快地到達(dá)指定地點(diǎn)2號(hào)點(diǎn)。（出示圖片）請(qǐng)同學(xué)們觀察1號(hào)點(diǎn)坐標(biāo)圖與2號(hào)點(diǎn)坐標(biāo)圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：起點(diǎn)不同。

師：對(duì)。不相同的起點(diǎn)，所在方位也不同，隨著觀測(cè)點(diǎn)的變化，我們有了新的坐標(biāo)圖。如果我們找到2號(hào)點(diǎn)后，向終點(diǎn)前進(jìn)，此時(shí)平面坐標(biāo)的終點(diǎn)應(yīng)是什么地方？

（出示空的方向坐標(biāo)，請(qǐng)同學(xué)們填一填。）

生匯報(bào)結(jié)果。（此時(shí)，由于觀測(cè)點(diǎn)變?yōu)榱?號(hào)點(diǎn)，所以觀測(cè)點(diǎn)改為了2號(hào)點(diǎn)才是正確的。）

師：你能判斷出回到終點(diǎn)的路線嗎？

（出示平面方向圖。）

生結(jié)合大屏幕回答。

預(yù)設(shè)問題答案：終點(diǎn)在2號(hào)點(diǎn)正南方向2千米處，所以應(yīng)向正南方向走2千米。

師：同學(xué)們能夠?qū)栴}進(jìn)行正確的區(qū)分，由于我們每次行駛時(shí)的觀測(cè)點(diǎn)的改變，所以形成了這3個(gè)坐標(biāo)圖，這是以后解決問題會(huì)經(jīng)常出現(xiàn)的問題，要特別注意。這點(diǎn)做得特別好，在學(xué)習(xí)的新知識(shí)后，仍不忘記舊知識(shí)活學(xué)活用，能夠在每次問題的回答時(shí)，都注意位置與方向這兩個(gè)條件更值得表?yè)P(yáng)。在現(xiàn)實(shí)生活中這樣的知識(shí)你還能不能做得這樣認(rèn)真。下面我們就一起來(lái)做做小向?qū)В覀冞\(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問題。

師：（出示做一做）請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成練習(xí)，并同桌之間交流一下，從上面這些練習(xí)中你都發(fā)現(xiàn)了哪些有效的解決問題的方法？

（生自由匯報(bào)，自己解決問題的方法。）

四、總結(jié)反饋，實(shí)踐應(yīng)用

從本節(jié)課的學(xué)習(xí)中你有哪些收獲？你覺得還有哪些困難嗎？

位置與方向的知識(shí)在生活中應(yīng)用十分廣泛，下節(jié)課我們繼續(xù)研究這方面的知識(shí)。下課以后，同學(xué)們就可以用我們今天學(xué)到的知識(shí)，以校門口為觀察點(diǎn)，測(cè)出學(xué)校各建筑物的具體位置。我相信，小組的力量，一定會(huì)讓大家更出色地完成這項(xiàng)實(shí)踐活動(dòng)。