“圓柱知識中的長方形問題”教學設計

【教學內(nèi)容】

圓柱知識中的長方形問題。

【教學目的】

通過綜合學習，讓學生進一步掌握圓柱側(cè)面展開，體積變形及用長方形圍圓柱、轉(zhuǎn)圓柱的過程中所出現(xiàn)的長方形的情況，分清每一個長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系，從而培養(yǎng)學生的空間觀念，提高學生解決圖形問題的能力。

【教具準備】

圓柱體實物，長方形硬紙板，課件。

【設計思路】

學生在學習了圓柱的相關(guān)知識后，在圓柱的知識中經(jīng)常出現(xiàn)長方形的影子，在多處出現(xiàn)了長方形，但學生對每個地方出現(xiàn)的長方形不是分得很清楚時，針對這些情況，設計本課對學生進行綜合訓練，通過實物展示、媒體演示、學生動手操作等方式，讓學生進一步掌握圓柱側(cè)面展開、體積變形及用長方形圍圓柱、轉(zhuǎn)圓柱的過程中所出現(xiàn)的長方形的情況，分清每一個長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系，從而培養(yǎng)學生的空間觀念，提高學生解決圖形問題的能力。

【教學過程】

一、復習引課

板書課題：圓柱知識中的長方形問題。

二、激趣學習

1.媒體出示：將圓柱的側(cè)面積展開得到長方形，讓學生再次理解：

長方形的長=圓柱的底面周長 長方形的寬=圓柱的高

2.媒體出示：沿著直徑將圓柱切開→兩個半圓柱。

（表面積增加了兩個長方形）

長方形的長=圓柱的底面直徑 長方形的寬=圓柱的高

3.實物演示：將圓柱切拼成（近似）的長方體。

（表面積增加兩個長方形）

長方形的長=圓柱的底面半徑 長方形的寬=圓柱的高

4.用一張長方形的紙，圍成圓筒。（學生拿出長方形的紙操作）

（可以圍幾個？最大的呢？）

（得到兩個不同的圓筒）

長方形的長=圓柱底面周長 長方形的寬=圓柱的高

5.用一張長方形的紙，演示轉(zhuǎn)出不同的兩個圓柱。（學生操作）

（1）沿著寬為軸轉(zhuǎn)一周。

長方形的寬=圓柱的高 長方形的長=圓柱的底面半徑。

（2）沿著長為軸轉(zhuǎn)一周。

長方形的長=圓柱的高 長方形的寬=圓柱的底面半徑。

三、知識運用

1.一個圓柱的側(cè)面積是12.56平方厘米，高是4厘米，這個圓柱的底面半徑是多少厘米？

2.一個無蓋的鐵皮水桶，側(cè)面展開是一個邊長為6.28分米的正方形，這個水桶的表面積是多少平方分米？

3.把一個高為2厘米的圓柱切拼成一個近似的長方體，表面積增加了12平方厘米，這個圓柱體的體積是多少立方厘米？

4.把一個高為5分米的圓柱切拼成一個近似的長方體，長方體的寬是2分米，這個圓柱的體積是多少立方分米？

5.沿一張長4厘米，寬2厘米的長方形紙的邊為軸轉(zhuǎn)一周，能得到圓柱，圓柱的體積是多少立方厘米？

6.用一張長62.8厘米，寬31.4厘米的長方形紙卷成最大的圓筒，這個圓筒的體積是多少立方厘米？

在圓柱的知識中有好幾個地方會出現(xiàn)長方形問題，我們要分清是哪一種情況，選好方法、找準數(shù)據(jù)，正確進行解決。

作者簡介：鄭萬洪，男，1973年6月出生，大專，就職于四川省涼山州西昌市西昌二小，研究方向：小學數(shù)學教學。

？誗編輯 韓 曉