不同含水狀態(tài)砂巖損傷分析研究

鄧飛，韓曉亮，羅福友，羅福龍，尹麗冰

（1.江西理工大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，江西 贛州 341000；2.江西國泰五洲爆破工程有限公司，南昌 330038；3.江西蕩坪鎢業(yè)有限公司，江西 大余 341514）

0 引 言

損傷力學(xué)[1-3]概念起源于1958年，將“連續(xù)性因子”、“有效應(yīng)力”和“損傷因子”的概念引進(jìn)到蠕變斷裂的研究中，但當(dāng)時并沒有引起其他學(xué)者的重視，直到20世紀(jì)70年代，這些概念才被人們重視.由于巖石是含有微裂隙、微孔洞等初始缺陷的天然材料，因此利用損傷理論來研究巖石等含有初始缺陷的材料已被認(rèn)為是最有效的研究方法，而損傷理論也已滲透到巖石工程的各個方面.在巖石單軸壓縮實驗中巖石的損傷可以通過2方面表現(xiàn)：在微觀方面，巖石試樣主要會經(jīng)歷巖石微裂隙閉合、擴張、貫通3個過程；在宏觀方面，巖石試樣主要會經(jīng)歷巖石變形和巖石破壞2個主要過程.目前，巖石的AE特征研究已取得了一定的成就，主要有以下研究方向[4-13]：各加載階段的聲發(fā)射規(guī)律；運用巖石的Kaiser效應(yīng)測量地應(yīng)力；AE振鈴數(shù)與應(yīng)力關(guān)系，并運用于精確測量巖石斷裂韌度；運用聲發(fā)射參數(shù)函數(shù)描述和推測巖石的損傷程度.人們還進(jìn)行了含水巖石破裂前兆的研究，主要有以下研究成果[14-18]：①發(fā)現(xiàn)巖石在加載過程中縱波速度的變化，隨著壓力的增加巖石內(nèi)部的微裂紋不斷增加，初始的飽和含水狀態(tài)變?yōu)榉秋柡蜖顟B(tài)，從而使縱波波速降低，在此情況下如果水得以補充，則波速可以恢復(fù)；②水對巖石破裂前聲發(fā)射b值變化有所影響，有試驗表明，當(dāng)2種大理巖含水后聲發(fā)射b值隨應(yīng)力增加而增加，直到破裂，其變化規(guī)律與同種干燥巖石相反，而輝長巖、花崗巖和砂巖含水后聲發(fā)射b值在低應(yīng)力狀態(tài)下隨應(yīng)力增加而增加，其變化規(guī)律與干燥巖石相反，當(dāng)應(yīng)力超過強度的70%后，b值隨應(yīng)力增加而減小，其變化規(guī)律與干燥巖石相同.

巖石是具有非均勻性而且內(nèi)部含有微孔隙和微裂隙的天然體，當(dāng)巖石的含水率改變時，巖石的單軸抗壓強度、內(nèi)摩擦角、彈性模量、黏聚力、橫縱波波速等特性也會發(fā)生一定的變化，隨之聲發(fā)射特性也會產(chǎn)生一定的改變，因此可以通過巖石單軸壓縮實驗來研究砂巖在不同含水率條件下巖石應(yīng)力與損傷之間的關(guān)系.為使用聲發(fā)射方法評估礦柱等巖體的損傷提供了一定的理論依據(jù).

1 巖石損傷的表征

1.1 聲發(fā)射參量表征

巖樣微裂紋的演化是一種隨機變化的過程，可以利用非平衡統(tǒng)計方法分析.假定微單元強度服從威布爾密度分布函數(shù)[19-20]：

式（1）中：F為微元的Weibull分布的隨機分布變量；m為反應(yīng)巖石脆性的參數(shù)；F0為巖石的宏觀平均強度；φ（F）為微元損傷率的一種度量.D為損傷參量，與微元缺陷數(shù)量直接相關(guān)，所以有以下關(guān)系式：

巖石的損傷本構(gòu)關(guān)系如下：

式（2）中，E0為無損材料的彈性模量.

AE振鈴計數(shù)和能量都能夠反映巖樣內(nèi)部AE活動規(guī)律，從而能夠反映巖樣內(nèi)部裂紋等缺陷的發(fā)展規(guī)律，因此能夠反映試件的損傷情況.假設(shè)Nm為巖樣破壞時的AE累積振鈴計數(shù)或能量，N為隨機變量從0增至F時的積計振鈴計數(shù)或累計能量，則兩者的關(guān)系為：

由兩式聯(lián)立可得：

1.2 應(yīng)變表征

根據(jù)Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則可推導(dǎo)得到單軸壓縮的本構(gòu)方程為[21-22]：

巖石載荷產(chǎn)生的機械損傷為：

式（6）、式（7）中：ε0為峰值應(yīng)力時對應(yīng)的應(yīng)變.

2 砂巖加載聲發(fā)射測試試驗

2.1 試驗設(shè)計

砂巖加載聲發(fā)射試驗是由加載系統(tǒng)和聲波檢測系統(tǒng)2部分組成.加載系統(tǒng)是中科院武漢力學(xué)研究所獨立研制的RMT-150C巖石力學(xué)試驗系統(tǒng).它由加載壓力機、控制計算機、控制柜3部分組成，它的控制方法是組合位移式，同時具有利用軸向和橫向位移控制的特點，可以更好的控制試件破壞的過程；聲波檢測系統(tǒng)是SAEU2S聲發(fā)射系統(tǒng)，它是由聲發(fā)射探頭，聲發(fā)射儀，數(shù)據(jù)采集儀器3部分組成，它具有實時聲發(fā)射測試參數(shù)、波形采集及外參輸入采集及相關(guān)圖像的采集功能.試驗中具體的加載系統(tǒng)和聲發(fā)射系統(tǒng)具體如圖1.

圖1 砂巖聲發(fā)射測試系統(tǒng)實物圖

2.2 試驗步驟與參數(shù)設(shè)置

試驗材料的選?。涸囼灢牧先∽阅车V山砂巖，試件尺寸為Ф50 mm，高度100 mm，共16個試件，SY-1～SY-6為第1組，為干燥狀態(tài)下的試驗，SY-7～SY-11為第2組，為自然含水狀態(tài)下的試驗，SY-12～SY-16為第3組，為飽和含水狀態(tài)下的試驗，試件加工打磨成端面不平行度小于0.02 mm的標(biāo)準(zhǔn)試件，以消除端部效應(yīng).

試驗控制模式：力-行程，速率為0.2 kN/s；聲發(fā)射傳感器為諧振SR150M型，中心頻率為60～400 kHz，固定在巖樣側(cè)部打磨面的中心，設(shè)置AE系統(tǒng)波形門限43 db、參數(shù)門限43 db、前放增益43 db、采樣頻率800 Hz、采樣長度 2 048、參數(shù)間隔 2 000 μs、濾波器100～400 kHz.

試驗設(shè)備的安裝：在試件2個端面和傳感器接觸處都涂黃油耦合，黃油具有耐高溫特性，較寬溫度范圍內(nèi)不會硬化或過軟流失影響耦合效果，傳感器貼在試件側(cè)面中央，用膠帶和膠水固定.試件處理安裝完成后，按以上參數(shù)設(shè)置好聲發(fā)射檢測系統(tǒng)參數(shù)，試驗開始前在巖樣側(cè)面進(jìn)行斷鉛測試，檢驗探頭的靈敏度以及探頭與巖樣的耦合度.試驗時保持兩系統(tǒng)時間和操作同步.

3 試驗結(jié)果分析

3.1 巖石損傷的聲發(fā)射參量表征

因為AE振鈴計數(shù)和釋放能量都是通過聲發(fā)射試驗采集到的已知量，所以通過式（5）可繪制出巖石損傷與加載時間的關(guān)系曲線.

1）干燥狀態(tài).砂巖的損傷90%以上都是在極限應(yīng)力的66.8%～100%，46%～56%的損傷都是在最后破裂時產(chǎn)生的，其破壞前的聲發(fā)射前兆信息也比較明顯，在66.8%σmax時，聲發(fā)射信號就有明顯的增加，90% σmax時AE信號急速上升，這些都是明顯的巖石破壞前的預(yù)兆，見圖2.

圖2 損傷值-時間-應(yīng)變變化曲線（干燥組SY-6）

2）天然狀態(tài).砂巖的損傷40%～50%是達(dá)到峰值應(yīng)力0～44.9%時產(chǎn)生的，剩余損傷基本都是在破壞階段產(chǎn)生的，其中有30%～40%的損傷基本都是在最后破裂時產(chǎn)生，巖石破壞的前兆信息相對干燥狀態(tài)巖石要少，見圖3.

圖3 損傷值-時間-應(yīng)變變化曲線（天然組SY-9）

3）飽和狀態(tài).低應(yīng)力階段時，砂巖的損傷只有17%～25%，而60%左右的損傷基本都是在破壞階段巖石最后破裂時產(chǎn)生的，破壞前的聲發(fā)射前兆信息比干燥和天然含水狀態(tài)下的要少，見圖4.

圖4 損傷值-時間-應(yīng)變變化曲線（飽水組SY-15）

3.2 巖石損傷的應(yīng)變表征分析

無損時的彈性模量E0取線彈性階段的彈性模量，先計算出不同含水狀態(tài)砂巖的均質(zhì)度，然后將計算結(jié)果m代入式（6）和式（7）便可計算出巖樣的應(yīng)力及損傷變化.干燥、天然與飽和含水狀態(tài)砂巖的均質(zhì)度計算結(jié)果依次為：2.084 499，2.647 061，3.091 252，隨著含水率的增加，砂巖均質(zhì)性也越來越好.將相應(yīng)的m值代入上述計算公式，圖5繪制了上述計算結(jié)果，計算的理論應(yīng)力峰值基本和試驗值保持一致，但隨著應(yīng)變的變化，應(yīng)力的理論計算值曲線沒有壓密階段，曲線一開始就進(jìn)入線彈性階段，然后應(yīng)力增長斜率逐漸減緩，與試驗曲線有一定的差異.峰值應(yīng)力的損傷值隨著含水率的增加而降低.

圖5 應(yīng)力理論值、試驗值和損傷值-應(yīng)變關(guān)系曲線

4 討 論

從以上2種損傷表征分析可知，不同含水狀態(tài)砂巖損傷演化有較大差異，用聲發(fā)射參量表征巖石的損傷更合理，從3組不同含水狀態(tài)損傷曲線可了解到：在干燥狀態(tài)時，低應(yīng)力階段，損傷曲線非常平緩，當(dāng)處于高應(yīng)力階段時，損傷曲線呈多個階躍上升，較為陡峭；天然含水狀態(tài)時，損傷曲線開始增長較快，之后進(jìn)入平靜期，曲線較為平緩，臨近破壞時，曲線有所上升，但上升幅度較干燥狀態(tài)??；飽和含水時，低應(yīng)力階段也出現(xiàn)損傷值上升較快，然后進(jìn)入較長的平靜期，臨近破壞時損傷曲線變化較小，巖石基本上無破壞征兆.理論分析為巖石低應(yīng)力階段幾乎無聲發(fā)射現(xiàn)象，且均質(zhì)度越大（含水率越高）聲發(fā)射越靠后發(fā)生，這與試驗結(jié)果有一定的差異，主要是由于該砂巖處于含水時，在壓密階段和彈性階段有軟化，水的存在使巖石內(nèi)部結(jié)構(gòu)面的內(nèi)摩擦系數(shù)降低，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)面在較低的應(yīng)力水平就會產(chǎn)生滑移擴展，水弱化了這些膠結(jié)物質(zhì)和缺陷，產(chǎn)生聲發(fā)射信號，因此，試驗中發(fā)現(xiàn)了含水率越高的巖樣聲發(fā)射信號出現(xiàn)越早.而高應(yīng)力階段表現(xiàn)出比干燥狀態(tài)巖樣的能量釋放更為集中，與應(yīng)變表征損傷理論分析結(jié)果是一致的.其抗壓強度降低的原因是砂巖處于飽水狀態(tài)后，使巖石裂隙擴張延伸和裂隙內(nèi)部壓力增大，因為該巖石較致密，處于應(yīng)力作用下的飽水巖樣難以將裂隙水和孔隙水排出，則生成孔隙水壓力，降低巖體強度，使巖石未達(dá)到干燥砂巖所具有的塑性變形時就發(fā)生失穩(wěn)破壞，如圖6所示.

圖6 不同含水狀態(tài)砂巖應(yīng)力-應(yīng)變曲線

5 結(jié) 論

在巖石單軸壓縮試驗的基礎(chǔ)上，分析了聲發(fā)射參量與應(yīng)變表征2種情況下，不同含水率砂巖的損傷量變化，得出以下結(jié)論：

1）巖樣內(nèi)部微裂紋等損傷演化過程可以通過聲發(fā)射振鈴計數(shù)與能量計數(shù)參量完美的演繹出來，巖石因外載荷作用而產(chǎn)生的機械損傷具有單調(diào)增長性，并且不同含水狀態(tài)對砂巖損傷演化是有較大影響的.

2）隨著含水率的增加，破壞前兆越不顯著.

3）聲發(fā)射參量表征的損傷較應(yīng)變表征的砂巖損傷更合理.

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