某礦井下淺孔毫秒延時爆破地表震動的數(shù)值模擬研究

吳賢振尹麗冰胡維高祥王亮亮

（江西理工大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，江西 贛州341000）

0 引 言

某地下鈾礦山采用淺孔留礦法開采，礦床所處地層主要巖性為中?！靶“郀睢焙谠颇富◢弾r和中粒黑云母花崗巖.礦區(qū)上部地表為一村落，主要分布有土坯房、一層或二層磚混結(jié)構(gòu)房以及水稻田，標(biāo)高約為260 m.為了研究井下生產(chǎn)爆破時地表的震動強(qiáng)度，確保地表民房的爆破震動安全，采用LSDYNA有限元數(shù)值模擬和現(xiàn)場實測相結(jié)合的方法對某次具有代表性的生產(chǎn)爆破下的地表震動強(qiáng)度進(jìn)行了分析研究.

該次生產(chǎn)爆破使用2#巖石硝銨炸藥，孔距a=700～900 mm，孔深L=2～2.2 m，矩形布置.采用毫秒延時起爆，共分5段，每段藥量分別為：73.5 kg（1 段）、31.5 kg（3 段）、30.45 kg （5 段）、31.5 kg （7 段）、84 kg（9段），爆破總藥量 250.95 kg.

1 爆破現(xiàn)場測試

對本次生產(chǎn)爆破采用加拿大生產(chǎn)的BlastmateⅢ爆破測振儀進(jìn)行了現(xiàn)場測試，采場標(biāo)高185.6 m，在地表按圖 1布置 5個測點(diǎn)（測點(diǎn) 1、2、3、4、5距采場中心水平距離分別 42 m、156 m、248 m、276 m、289 m）.測振儀觸發(fā)值設(shè)置為0.051 cm/s，采樣頻率均為2 048次/s，單個事件監(jiān)測持續(xù)時間為3 s，斜距及測試結(jié)果見表1.

圖1 各測點(diǎn)地表布置示意圖

表1 各測點(diǎn)實測振速峰值

2 LS-DYNA程序及模型材料的選擇

2.1 LS-DYNA程序及算法簡介

DYNA在J.O.Hallquist主持下由勞倫斯實驗室與利維莫爾國家實驗室合作開發(fā)研發(fā)完成，內(nèi)嵌100多種材料與43種材料模型（能夠直接輸入的材料模型約 30種）.其主要計算方法有3種，分別為拉格朗日法（Lagrange）、 歐拉法（Euler）與 ALE 算法.其中ALE算法結(jié)合Lagrange算法與Euler算法的優(yōu)點(diǎn)，是DYNA中多物質(zhì)、大變形問題的常用算法[1-5].

本次研究中，Lagrange階段單元采用單點(diǎn)積分計算，即按照時步t=0,Δt1,Δt1+Δt2,…,t+Δt進(jìn)行求解，運(yùn)動方程為：

對流階段采用有限體積法計算通過單元邊界的通量，計算采用Van Leer對流算法，因為這種算法不僅具有二階精度，而且具備總變差遞減性質(zhì)[9-11].由于二階精度的中心差分法進(jìn)行積分計算雖可極大減少計算量，但可能引起零能模式或稱沙漏狀態(tài)，故需采用沙漏阻尼進(jìn)行控制，對于沙漏控制可采用缺值算法進(jìn)行[10-15]，即認(rèn)為單元各節(jié)點(diǎn)處沿Xi方向的沙漏黏性阻尼為：

其中i=1,2,3；k=1,2,…,8.

式（4）中，負(fù)號表示沙漏阻尼方向與模態(tài)變形方向相反；hik為沙漏模態(tài)的模，計算式為：

2.2 實體材料物理力學(xué)屬性及模型

1）巖石材料及模型.由于該礦床巖體物理力學(xué)性質(zhì)復(fù)雜，為了方便研究，數(shù)值計算模型在工程實際基礎(chǔ)上選用理想花崗巖做為研究材料 ,并采用彈塑性材料模型[12-14]定義該材料，其主要物理力學(xué)參數(shù)見表2.

表2 花崗巖主要物理力學(xué)參數(shù)表

2）炸藥材料及炸藥模型.炸藥選用2#巖石炸藥,主要參數(shù)見表3，采用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN模型.本文采用JWL方程描述炸藥狀態(tài).其狀態(tài)方程為：

式（5）中,V為相對體積；E為內(nèi)能參數(shù)，A、B、R1、R2、W為特征參數(shù).

表3 炸藥主要參數(shù)表

3）土體材料及模型.土壤采用MAT_SOIL_AND_FOAM材料模型，其主要物理力學(xué)參數(shù)見表4.

表4 土體主要參數(shù)表

3 LS-DYNA模型的建立及計算

3.1 LS-DYNA模型的建立

根據(jù)實際需求建立166 m中段采場大小為300 m×30 m×74 m的數(shù)值模型.為減少計算量并保證計算準(zhǔn)確性，對計算模型做如下處理：

1）將同段起爆的所有炸藥折算為集中藥包進(jìn)行處理；

2）盡量將集中藥包在采場內(nèi)均布，使爆破效果盡可能與實際相符；

3）為了減少網(wǎng)格密度采用m-kg-s單位制，為了適應(yīng)炸藥量將炸藥周圍網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化處理.

由于六面體單元網(wǎng)格計算較為準(zhǔn)確，故將實體模型劃分為六面體單元[15]，同時為了實現(xiàn)六面體網(wǎng)格單元的再劃分，采用掃掠法對實體模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，最后形成有限元模型如圖2，模型加密部位為炸藥所處位置，炸藥周圍網(wǎng)格細(xì)化如圖3.由于共分為5段進(jìn)行起爆，故建立5個集中藥包.

圖2 有限元模型圖

圖3 炮孔附近加密圖

3.2 數(shù)值計算結(jié)果

在數(shù)值模型中按照實際測試距離布置設(shè)立5個數(shù)值計算點(diǎn)，具體位置見圖4（其中點(diǎn)4 883、3 964、4 061、4 113與 4 137分別對圖 5～圖 8中曲線 1、2、3、4與5）.對各測點(diǎn)起爆后2 s振動速度進(jìn)行數(shù)值模擬計算，繪制爆后0.5 s內(nèi)三維合成以及水平徑向、垂直方向、水平切向的振速-時間曲線,分別見圖5～圖8；各觀測點(diǎn)的振速峰值見表5.

圖4 數(shù)值計算中測點(diǎn)布置圖

圖5 各測點(diǎn)合速度-時間曲線

圖6 各測點(diǎn)水平徑向（L）速度-時間曲線

圖7 各測點(diǎn)垂直方向（V）速度-時間曲線

圖8 各測點(diǎn)水平切向（T）速度-時間曲線

由圖5和表5可知，測點(diǎn)1的三維合成振速最高，且5個測點(diǎn)合成振動峰值依次降低，由圖5～圖8可知爆破振動持續(xù)時間約450 ms左右.

對比分析表1與表5可知，數(shù)值計算所得垂直方向、水平切向、水平徑向及三維合成速度均比實際測量值略大.

表5 各測點(diǎn)模擬計算振速峰值

由于該地民房主要為土坯和磚石結(jié)構(gòu)，且爆破主振頻率為10～50 Hz，根據(jù)我國GB6722-2003《爆破安全規(guī)程》可知，此種情況下允許振速為0.7～1.2 cm/s.只有測點(diǎn)1的數(shù)值模擬計算值及實際測量值超過了該標(biāo)準(zhǔn)，但通過現(xiàn)場考察可知，該測點(diǎn)到最近民房的距離超過100 m，而最近民房大約在測點(diǎn)4的位置，因此，采用在該藥量參數(shù)和同類現(xiàn)場條件下的井下生產(chǎn)爆破符合安全標(biāo)準(zhǔn).

4 分析與結(jié)論

1）數(shù)值計算和實際測試均表明，本次藥量參數(shù)可供166 m中段采場生產(chǎn)爆破借鑒，但若采場水平延伸到民房正下方附近時該藥量需適當(dāng)?shù)臏p少，否則會對民房造成危害，具體最大單段藥量可由薩道夫斯基公式求得.

2）由于測點(diǎn)3布置在一條小水溝旁邊，該水溝在一定程度上起到了降震溝作用，使得該點(diǎn)實測值相比距爆心更遠(yuǎn)的測點(diǎn)4的實測值較小.

3）ANSYS/LS-DYNA有限元數(shù)值結(jié)果較實測值略偏大，其原因是數(shù)值模擬計算過程中對同段起爆的多孔裝藥按集中藥包進(jìn)行了簡化處理，這使得原本分散裝藥的炸藥變得集中，從而爆破震動加強(qiáng)；同時地表現(xiàn)場水田可起到一定的降震作用，而數(shù)值模擬中只是作為均質(zhì)的表土處理.但整體上看，采用ANSYS/LS-DYNA數(shù)值模擬法對爆破震動強(qiáng)度的預(yù)測不失其理論意義及指導(dǎo)價值.

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