小議小學(xué)數(shù)學(xué)中的“轉(zhuǎn)化思想”

摘 要：數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識的精髓，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法，能提高教學(xué)效果，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想、方法無處不在，它是分析問題、解決問題的有效途徑，它包含了數(shù)學(xué)特有的數(shù)、式、形的相互轉(zhuǎn)換，又包含了心理達標的轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)化的目的是不斷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和最終解決問題。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)化思想；學(xué)習(xí)興趣；教學(xué)效果

轉(zhuǎn)化是解數(shù)學(xué)題的一種重要的思維方法，轉(zhuǎn)化思想是分析問題和解決問題的一個重要基本思想，不少數(shù)學(xué)思想都是轉(zhuǎn)化思想的體現(xiàn)。下面就“轉(zhuǎn)化思想”在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用通過舉例作簡單歸納。

一、化生疏問題為熟悉問題

生疏問題向熟悉問題轉(zhuǎn)化是解題中常用的思考方法。解題能力實際上是一種創(chuàng)造性的思維能力，而這種能力的關(guān)鍵是能否細心觀察，運用過去所學(xué)的知識，將生疏問題轉(zhuǎn)化為熟悉問題。因此，作為教師，應(yīng)深刻挖掘量變因素，將教材的抽象程度利用學(xué)過的知識，加工到使學(xué)生通過努力能夠接受的水平上來，縮小接觸新內(nèi)容時的陌生度，避免因研究對象的變化而產(chǎn)生的心理障礙，這樣做?？傻玫绞掳牍Ρ兜男Ч?/p>

例如，解方程：x+5=8

分析：在學(xué)一元一次方程解法前，我們會解的只有加減法，于是，通過逆向思維把加法化為逆運算減法x=8-5，引導(dǎo)學(xué)生把生疏的方程轉(zhuǎn)化為熟悉的減法，既防止了學(xué)生對解一元一次方程的死記硬背，又注重了知識的生長點與延伸點。還注重了知識的結(jié)構(gòu)和體系，引導(dǎo)學(xué)生感受知識的整體性。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識源源不斷，從而培養(yǎng)學(xué)生的好奇心和求知欲。

二、化部分為整體

整體數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)中的靈魂，要學(xué)好數(shù)學(xué)，就必須理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)中的精華，同時展示了數(shù)學(xué)古老而又年輕的數(shù)學(xué)精髓。所謂整體思想，指注重對對象的整體把握的思維傾向。即從整體的角度去思考問題，尋找簡捷的解題思路。在涉及若干個量的求值時，往往不是把每個量都求出來，而是把它們當作整體來求。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)生活中，應(yīng)用數(shù)學(xué)整體思想，能快速準確地解決實際問題，更能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的精髓，把數(shù)學(xué)整體思想的解決方法與實際問題整合是數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的一顆明珠。

三、化復(fù)雜問題為簡單問題

教師通過合理設(shè)置問題，將一個復(fù)雜的問題分成幾個難度與學(xué)生的思維水平同步的小問題，再分析說明這幾個小問題之間的相互聯(lián)系，以局部知識的掌握為整體服務(wù)。例如，針對某一概念，可圍繞下面幾個角度設(shè)置問題：概念的構(gòu)成；概念所涉及的子概念；概念的外延；概念的內(nèi)涵；概念的確定與否定；概念之間的關(guān)系；概念的應(yīng)用以及由概念而設(shè)計的一些構(gòu)造性問題等。問題與問題之間要有一定的梯度，以利于教學(xué)時啟發(fā)學(xué)生思維。

復(fù)雜問題簡化是數(shù)學(xué)解題中運用最普通的思考方法。一個難以直接解決的問題，通過深入觀察和研究，轉(zhuǎn)化為簡單問題迅速求解。

四、化實際問題為數(shù)學(xué)問題

重視數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，加強數(shù)學(xué)與實際的聯(lián)系，是近年來數(shù)學(xué)教改的一個熱點，已成為我國教育改革的一個指導(dǎo)思想，也是新大綱強調(diào)的重點之一。進入九十年代中后期來，應(yīng)用問題在中考的地位已經(jīng)確立，并且也越來越重要。在解決實際問題時，要重在分析關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)能力。

把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待問題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。讓學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活。充分培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生感受到人人必須學(xué)數(shù)學(xué)，人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。

五、化抽象的數(shù)為直觀的形

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的一種數(shù)學(xué)思想方法，可以使抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問題中的本質(zhì)。應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，就是要充分考察數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)意義，又揭示其幾何意義，將數(shù)量關(guān)系和空間形式巧妙結(jié)合來尋找解題思路，使問題得到解決。加強數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，能使學(xué)生從盲目的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為有意義的學(xué)習(xí)，從題海中解脫出來，真正做到舉一反三，真正提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效益。

六、化不規(guī)則圖形為規(guī)則圖形

有關(guān)面積的問題常常在中考中出現(xiàn)，且?guī)в幸欢ǖ木C合性，尤其是不規(guī)則圖形的面積問題大多涉及幾個知識點，學(xué)生常常不知從何處下手，其實這類問題的解決常用化歸思想，在轉(zhuǎn)化中尋找機會。學(xué)會轉(zhuǎn)化就能峰回路轉(zhuǎn)，找到思路，而轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵又常從圖形的變化（平移、旋轉(zhuǎn)、對折等）開始。

綜上所述，數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想是中學(xué)數(shù)學(xué)教育中最活躍、最實用的。很多數(shù)學(xué)問題的解決都要運用轉(zhuǎn)化思想，所以，教師在平時的教學(xué)中要善于引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)上和生活中經(jīng)常運用轉(zhuǎn)化思想。學(xué)習(xí)上，善于運用轉(zhuǎn)化思想的學(xué)生，將能解決更多的數(shù)學(xué)問題，將有更濃厚的學(xué)習(xí)興趣；生活中，善于運用轉(zhuǎn)化思想的學(xué)生，將變得越來越聰明，越來越富有創(chuàng)造性。這正是我們每位教育工作者所期待的東西，正是教育的歸宿。在教學(xué)中必須重視轉(zhuǎn)化思想的滲透和培養(yǎng)，且將此作為教學(xué)的核心，為學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)，使學(xué)生終身受益。

參考文獻：

郭飛.小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)中對轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2014（01）.

作者簡介：張永慧，女，1963年7月出生，?？?，就職于重慶市梁平縣合興小學(xué)，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

編輯 董慧紅