增升裝置低速流動特性的雷諾數(shù)效應(yīng)計算研究

李中武，梁益華

(西安航空計算技術(shù)研究所第七研究室，陜西西安710019)

0 引言

大型運輸類飛機低速增升裝置設(shè)計是設(shè)計開發(fā)中的重要部分，了解增升裝置流動特性，掌握流場結(jié)構(gòu)，對于設(shè)計出更高效率的增升裝置系統(tǒng)是十分重要的。低速增升裝置系統(tǒng)是一個多元復(fù)雜系統(tǒng)，各個部件存在著尾流(跡)及尾流干擾、流動分離等復(fù)雜的流動現(xiàn)象［1］。由于風(fēng)洞條件限制，大型運輸類飛機風(fēng)洞試驗均采用縮比模型，試驗雷諾數(shù)與自由飛行雷諾數(shù)達到1～2個數(shù)量級的差別。高和低雷諾數(shù)狀態(tài)下，飛機流場的流動狀態(tài)可能存在很大不同，氣動力與力矩特性也會存在差異。對大型運輸類飛機來說，從翼根到翼梢的氣動弦長變化很大，當(dāng)?shù)乩字Z數(shù)變化明顯，氣動力和流動特性對雷諾數(shù)變化更為敏感［1］。

當(dāng)前CFD已經(jīng)應(yīng)用于飛行器的設(shè)計、鑒定和優(yōu)化等環(huán)節(jié)。復(fù)雜構(gòu)型的流動分析，甚至風(fēng)洞流場分析可以借助CFD數(shù)值模擬［2］，利用CFD技術(shù)進行低速增升構(gòu)型流動特性的雷諾數(shù)效應(yīng)影響研究成為可能。歐盟第六次氣動研究框架計劃組織多家單位采用CFD和風(fēng)洞試驗結(jié)合進行雷諾數(shù)效應(yīng)研究［3-4］;波音公司在 B787的開發(fā)過程中，也采用CFD、風(fēng)洞試驗和飛行測試等方法研究了雷諾數(shù)效應(yīng)對飛機氣動力和流動特性的影響。

本文采用CFD方法求解雷諾數(shù)平均方程，數(shù)值模擬風(fēng)洞試驗低雷諾數(shù)到飛行雷諾數(shù)范圍內(nèi)的增升裝置的繞流流場，研究雷諾數(shù)對增升裝置各部件流動特性的影響規(guī)律，分析由此引起的氣動力特性的變化，并與風(fēng)洞試驗結(jié)果進行比較，為大型運輸類飛機增升裝置設(shè)計和風(fēng)洞測試數(shù)據(jù)修正提供參考。

1 計算方法

求解的主控方程為無量綱可壓縮三維N-S方程，其守恒型向量形式可寫成:

湍流模型采用Menter-SST模型，屬于積分到壁面的不可壓縮/可壓縮湍流的兩方程渦粘性模型。SST模型通過引用一個混合函數(shù)將k-ω和k-ε模式合并為一種模式，既發(fā)揮了k-ω模型在近壁附近的穩(wěn)定性，又利用了k-ε模式在邊界層外部的獨立性。

轉(zhuǎn)捩模型采用γ-Reθ模型，此模型將經(jīng)驗關(guān)聯(lián)轉(zhuǎn)捩模擬方法和間歇因子轉(zhuǎn)捩模擬方法有機結(jié)合，通過把動量厚度雷諾數(shù)與當(dāng)?shù)氐淖畲髴?yīng)變率關(guān)聯(lián)，回避了動量厚度的計算，通過Reθ輸運方程實驗?zāi)Ｐ陀嬎愕漠?dāng)?shù)鼗?，將?jīng)驗關(guān)聯(lián)轉(zhuǎn)捩模擬方法融入到現(xiàn)代CFD數(shù)值模擬。

2 算例分析

2.1 模型幾何與網(wǎng)格

測試算例采用標(biāo)準(zhǔn)模型和真實飛機增升裝置構(gòu)型。如圖1所示，Trapwing高升力機翼模型是NASA先進亞聲速技術(shù)的高升力項目采用的標(biāo)準(zhǔn)氣動模型，具備大量比較可靠的氣動力和力矩測試數(shù)據(jù)［5］。圖2為某民機增升裝置著陸構(gòu)型的幾何示意圖。

圖1 Trapwing半展風(fēng)洞試驗?zāi)Ｐ虵ig.1 Trapwing half span model in wind tunnel

圖2 某民機著陸構(gòu)型幾何示意圖Fig.2 Sketch map of landing configuration of a civil aircraft

計算網(wǎng)格的拓?fù)湓O(shè)計與網(wǎng)格點分布應(yīng)符合增升構(gòu)型的流場結(jié)構(gòu)和流動特性，圖3、圖4分別為Trapwing半展構(gòu)型和該民機構(gòu)型的網(wǎng)格拓?fù)浜臀锩婢W(wǎng)格點分布圖，計算網(wǎng)格規(guī)模分別為15 726 144網(wǎng)格點和32 281 538網(wǎng)格點。

圖3 Trapwing物面網(wǎng)格分布Fig.3 Surface mesh of Trapwing model

圖4 某民機著陸構(gòu)型物面網(wǎng)格分布Fig.4 Surface mesh of landing configure of a civil aircraft

2.2 雷諾數(shù)對氣動力系數(shù)影響

2.2.1 Trapwing模型氣動力分析

計算狀態(tài):Ma=0.15，α =0°～24°，Re=3.5×106，6.0 × 106，9.0 × 106，1.2 × 107，1.5 × 107，2.0×107。

圖5為不同雷諾數(shù)狀態(tài)下的升力系數(shù)與阻力系數(shù)曲線的對比?？梢钥闯?，CFD結(jié)果預(yù)測升力線斜率與試驗數(shù)據(jù)吻合很好，低雷諾數(shù)下的升力系數(shù)比試驗數(shù)據(jù)稍大一些，阻力系數(shù)曲線顯示計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)吻合很好。圖5還表明，小迎角下雷諾數(shù)效應(yīng)對升力和阻力系數(shù)的影響較小，隨著迎角的增加，雷諾數(shù)效應(yīng)的影響增大。

圖6為α=23.455°狀態(tài)的升力系數(shù)和阻力系數(shù)曲線?？梢钥闯觯S雷諾數(shù)的增大，CFD和風(fēng)洞試驗預(yù)測的升阻力增大，當(dāng)雷諾數(shù)增大到1.5×107時，升力系數(shù)出現(xiàn)小幅減小，其后隨雷諾數(shù)增大而平緩增大。

圖 7 為 Re=3.8 ×106，α =8°，20°，28°，32°狀態(tài)下，翼尖部分的風(fēng)洞熒光絲線試驗與CFD結(jié)果的流線分布比較。可以看出，CFD結(jié)果與風(fēng)洞試驗結(jié)果預(yù)測的流動分離一致。從圖7還可以看出，在8°迎角時，CFD結(jié)果預(yù)測到了從翼尖向內(nèi)0.2倍展長的范圍內(nèi)的氣流分離;隨著迎角增大，分離區(qū)域逐漸增大，當(dāng)迎角達到32°時，外翼段氣流幾乎完全分離，產(chǎn)生了逆風(fēng)流場。

圖5 Trapwing模型的升力系數(shù)和阻力系數(shù)Fig.5 Lift coefficient and drag coefficient of Trapwing model

圖6 升力系數(shù)和阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化Fig.6 Lift coefficient and drag coefficient with the increase of Reynolds number

圖7 翼尖流動特性的CFD與風(fēng)洞試驗結(jié)果比較Fig.7 Comparison of wingtip flow characteristic between CFD results and wind tunnel test results

2.2.2 某民機著陸構(gòu)型計算分析

計算雷諾數(shù)范圍:Re=1.75×106，2.8×106，5.2 ×106，6.0 ×106，6.9 × 106，9.0 × 106，1.2 × 107，1.5 ×107，2.0 ×107。圖 8 為迎角分別為 12°和 16°狀態(tài)下升力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)隨雷諾數(shù)變化的趨勢?？梢钥闯?，與Trapwing構(gòu)型類似，升力系數(shù)隨雷諾數(shù)的增加而增大，俯仰力矩系數(shù)隨雷諾數(shù)的增加而減小;1.75×106～6.0×106雷諾數(shù)范圍內(nèi)，氣動力和力矩系數(shù)對雷諾數(shù)變化十分敏感;6.9×106以上，氣動力和力矩系數(shù)趨于平緩。

圖8 升力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化Fig.8 Variation of lift coefficient and pitching moment coefficient with the increase of Reynolds number

2.3 雷諾數(shù)對轉(zhuǎn)捩位置的影響

圖9 Trapwing機翼雷諾數(shù)對壓力分布的影響Fig.9 Reynolds number of Trapwing influence on pressure distribution

為進一步研究雷諾數(shù)對增升構(gòu)型氣動特性的影響，從流動特性入手，分析雷諾數(shù)對增升構(gòu)型邊界層轉(zhuǎn)捩和流動分離的影響。圖9為α=23.455°Trapwing增升機翼在不同雷諾數(shù)下機翼弦長隨壓力分布的變化情況?？梢钥闯觯字Z數(shù)3.8×106狀態(tài)下，縫翼、襟翼邊界層轉(zhuǎn)捩位置靠后;隨著雷諾數(shù)增大，轉(zhuǎn)捩位置前移;雷諾數(shù)繼續(xù)增大到9.0×106及以上，流動的粘性效應(yīng)減小，縫翼上表面的層流區(qū)消失，襟翼上的轉(zhuǎn)捩位置基本不再發(fā)生變化。

圖10 Trapwing機翼不同雷諾數(shù)下流線分布Fig.10 Streamline distribution of Trapwing with different Reynolds number

圖10 為α=23.455°下Trapwing增升機翼上表面的流線分布，顯示了不同雷諾數(shù)狀態(tài)的層流邊界層區(qū)域變化情況。

2.4 雷諾數(shù)對流動分離的影響

圖11給出了某民機α=18°下雷諾數(shù)對外襟翼和翼尖位置上流動分離的影響?？梢钥闯?，隨著雷諾數(shù)增大，襟翼分離位置向后緣移動，雷諾數(shù)達到6.9×106以上時，分離位置和分離區(qū)域趨于穩(wěn)定。

圖12為α=18°下雷諾數(shù)對機翼表面壓力分布的影響。由左側(cè)圖可以看出，隨雷諾數(shù)增大，縫翼和主翼前緣的吸力峰值增大，雷諾數(shù)大于6.9×106時壓力分布的變化不太明顯。右側(cè)圖顯示，雷諾數(shù)對壓力分布影響主要體現(xiàn)在外襟翼上，壓力分布顯示外襟翼上存在流動分離，且分離位置隨雷諾數(shù)增大向后緣移動。

圖12 著陸構(gòu)型雷諾數(shù)對表面壓力分布的影響Fig.12 Influence of landing configuration Reynolds number on pressure distribution

3 結(jié)論

本文采用CFD方法模擬了增升裝置不同雷諾數(shù)狀態(tài)下的低速流場，分析了雷諾數(shù)對氣動力、流動分離、邊界層轉(zhuǎn)捩的影響和規(guī)律，研究結(jié)果表明:

(1)隨雷諾數(shù)增大，升力系數(shù)和最大升力逐漸增大，力矩系數(shù)變小。氣動力和力矩系數(shù)在小于6.9×106表現(xiàn)為雷諾數(shù)影響敏感區(qū);低雷諾數(shù)與高雷諾數(shù)升力系數(shù)差異約5.0% ～6.5%，力矩系數(shù)雷諾數(shù)效應(yīng)更為明顯。

(2)受雷諾數(shù)影響的物面流動分離區(qū)域主要位于外襟翼和翼尖后緣區(qū);隨雷諾數(shù)的增加，外襟翼上流動分離位置向后緣移動，而邊界層轉(zhuǎn)捩位置向前緣移動。

(3)雷諾數(shù)大于6.9×106時，縫翼和主翼上壓力分布受雷諾數(shù)影響不太明顯;雷諾數(shù)1.75×106狀態(tài)下的物面壓力分布與其他雷諾數(shù)下的差異較大，該狀態(tài)下的氣動數(shù)據(jù)需謹(jǐn)慎應(yīng)用。

［1］ Mitsuhiro Murayama，Yuzuru Yokokawa.Numerical simulation of half-span aircraft model with high-lift devices in wind tunnel［R］.AIAA-2008-0333，2008.

［2］ Pettersson Karl，Rizzi Arthur.Aerodynamic scaling to free flight conditions:past and present［J］.Progress in Aerospace Sciences，2008，44(2):295-313.

［3］ Rudnik R，Germain E.Reynolds number scaling effects on the European high-lift project configurations［J］.Journal of Aircraft，2009，46(4):1140-1152.

［4］ Rudnik R.Stall behaviour of the EUROLIFT high lift configurations［R］.AIAA-2008-0836，2008.

［5］ Johnson PL，Jones K M，Madson M D.Experimental investigation of a simplified 3D high lift configuration in support of CFD validation［R］.AIAA-2000-4217，2000.